試作競賽題   原創(chuàng)：孫守智

這是我的一個剪報(bào)貼（ 我有這習(xí)慣——遇到報(bào)上有值得保留的知識，我都剪下保存起來）。

看清楚沒有？上面這圖片就是題目啊， 這可是“1991年華羅庚數(shù)學(xué)少年金杯賽”題目之一咧。不妨和我一起作一回。

【題目】題目是說1991個1991除以7的余數(shù)是多少。

【分析】這可是7964位的一長串?dāng)?shù)字，參賽者要是排豎式計(jì)算，要用多少時間、多少張紙?。r間到了，他也計(jì)算不完；再說題目中強(qiáng)調(diào)不要排豎式計(jì)算，要用巧妙方法啊。

【智夫子解題】先小試什除法

一個1991÷7   余數(shù)是3；

兩個19911991÷7   余數(shù)是1；

三個199119911991÷7   余數(shù)是0；整除了！

哈， 巧妙方法找到了！每多3 個1991就整除一次， 只要看1991個有多少3，余幾，就可以了。

1991÷3  余數(shù)是2； 即前面1989個1991（7956位）除以7 全整除，就只需看剩下的兩個1991（8 位）除以7 的結(jié)果就行了。

【答】1991個1991除以7的余數(shù)是1.

怎么樣，學(xué)會了你可以去參賽了。