在各類數(shù)學(xué)競賽的決賽中，經(jīng)常出現(xiàn)“斐波那契數(shù)列”及其變化的類型的考題。我也給各個(gè)年級(jí)的學(xué)生做過類似的題目，略舉幾例。

[例五]  有一串?dāng)?shù)如下排列：

1，1，2，3，5，8，13，21，44，…

（1）那么，這串?dāng)?shù)中的第2011個(gè)數(shù)，除以6的余數(shù)是多少？

（2）那么，這串?dāng)?shù)中的第2011個(gè)數(shù)，除以12的余數(shù)是多少？

接上題，有一在決賽中，反復(fù)出現(xiàn)的題目：

[例六] 有一串?dāng)?shù)如下排列：

    0，1，3，8，21，55，…

那么，這串?dāng)?shù)中的第2011個(gè)數(shù)，除以6的余數(shù)是多少？

     [例七] 一排蜂房編號(hào)如圖5，左上角有一只小蜜蜂，還不會(huì)飛。只會(huì)向前爬行，它爬行到8號(hào)蜂房，共有        種路線．

注:本題在2004年前后:初一希望杯數(shù)學(xué)競賽中最后一題.

[例八] 用一張大小為“1×2”的長方形卡片，要求：沒有重疊，也沒有空隙的，去覆蓋一張大小為“2×10”圖片，有多少種不同的方法？

下一講,談?wù)劇?span style="FONT-FAMILY: '華文仿宋'; LETTER-SPACING: 0.4pt; COLOR: rgb(128,0,0); FONT-SIZE: 14pt; FONT-WEIGHT: bold; mso-spacerun: 'yes'">斐波那契數(shù)列”的幾何應(yīng)用與黃金分割數(shù):0.618.

(未完待續(xù))

在各類數(shù)學(xué)競賽的決賽中，經(jīng)常出現(xiàn)“斐波那契數(shù)列”及其變化的類型的考題。我也給各個(gè)年級(jí)的學(xué)生做過類似的題目，略舉幾例。

[例五]  有一串?dāng)?shù)如下排列：

1，1，2，3，5，8，13，21，44，…

（1）那么，這串?dāng)?shù)中的第2011個(gè)數(shù)，除以6的余數(shù)是多少？

（2）那么，這串?dāng)?shù)中的第2011個(gè)數(shù)，除以12的余數(shù)是多少？

接上題，有一在決賽中，反復(fù)出現(xiàn)的題目：

[例六] 有一串?dāng)?shù)如下排列：

    0，1，3，8，21，55，…

那么，這串?dāng)?shù)中的第2011個(gè)數(shù)，除以6的余數(shù)是多少？

     [例七] 一排蜂房編號(hào)如圖5，左上角有一只小蜜蜂，還不會(huì)飛。只會(huì)向前爬行，它爬行到8號(hào)蜂房，共有        種路線．

注:本題在2004年前后:初一希望杯數(shù)學(xué)競賽中最后一題.

[例八] 用一張大小為“1×2”的長方形卡片，要求：沒有重疊，也沒有空隙的，去覆蓋一張大小為“2×10”圖片，有多少種不同的方法？

下一講,談?wù)劇?span style="FONT-FAMILY: '華文仿宋'; LETTER-SPACING: 0.4pt; COLOR: rgb(128,0,0); FONT-SIZE: 14pt; FONT-WEIGHT: bold; mso-spacerun: 'yes'">斐波那契數(shù)列”的幾何應(yīng)用與黃金分割數(shù):0.618.

(未完待續(xù))