 知識梳理2、一次函數(shù)圖像的畫法：根據(jù)幾何知識，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成一條直線即可。一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），（-b/k，0），即橫縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)。 1、如圖圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-（m-6）的圖象的是（ ?。?/p> 錯(cuò)解：A、B、D 錯(cuò)解分析：此題考查一次函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項(xiàng)列出方程組，求出無解的一組。 正解：C ?? 2、如圖，線段AB=6cm，動點(diǎn)P以2cm/s的速度從A-B-A在線段AB上運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后，停止運(yùn)動；動點(diǎn)Q以1cm/s的速度從B-A在線段AB上運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后，停止運(yùn)動．若動點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間是t（單位：s）時(shí)，兩個(gè)動點(diǎn)之間的距離為S（單位：cm），則能表示S與t的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A. B. C. D. 錯(cuò)解：A、B、C 錯(cuò)解分析：本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確各個(gè)時(shí)間段內(nèi)它們對應(yīng)的函數(shù)圖象。 正解：D 解：設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間是t（單位：s）時(shí)，兩個(gè)動點(diǎn)之間的距離為s（單位：cm）， 6=2t+t 解得，t=2 此時(shí)，點(diǎn)P離點(diǎn)B的距離為：6-2×2=2cm，點(diǎn)Q離點(diǎn)A的距離為：6-2=4cm， 相遇后，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)用的時(shí)間為：2÷2=1s，此時(shí)兩個(gè)動點(diǎn)之間的距離為3cm， 由上可得，剛開始P和Q兩點(diǎn)間的距離在越來越小直到相遇時(shí)，它們之間的距離變?yōu)?，此時(shí)用的時(shí)間為2s； 相遇后，在第3s時(shí)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)，從相遇到點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)它們的距離在變大，1s后P點(diǎn)從B點(diǎn)返回，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動，兩個(gè)動點(diǎn)之間的距離逐漸變小，同時(shí)達(dá)到A點(diǎn)． 故選：D。 3、一位自行車愛好者利用周末進(jìn)行了一次騎車旅行，如圖是這次旅行過程中自行車到出發(fā)地的距離y（千米）與騎行時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，觀察圖象，下列判斷中正確的是（ ?。?/span> ①這次旅行的總路程為16千米；②這次旅行中用于騎車的總時(shí)間為60分鐘；③到達(dá)目的地之后休息了15分鐘；④返回途中如果不休息，可以提前10分鐘到達(dá)出發(fā)點(diǎn)。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 錯(cuò)解：A、B、C 錯(cuò)解分析：此題考查從圖象中獲取信息，仔細(xì)觀察領(lǐng)悟圖意，獲取信息，用這些信息解決實(shí)際問題即可。 正解：D 解：①這次旅行的總路程為16千米，正確； ②這次旅行中用于騎車的總時(shí)間為25+10+10=45分鐘，錯(cuò)誤； ③到達(dá)目的地之后休息了15分鐘，正確； ④返回途中如果不休息，可以提前10分鐘到達(dá)出發(fā)點(diǎn)，正確； 故選：D。    正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，它可以看作正比例函數(shù)y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到。（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移） 直線y=kx+b與y=k’x+b’的位置關(guān)系 （1）兩直線平行：k= k’且b≠b’ （2）兩直線相交：k≠k’ （3）兩直線重合：k= k’且b=b’ 1、（2018春·定興縣期末）一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（ ） A． C. 【先】 【做】 【題】 【后】 【看】 【答】 【案】 【答案】C 【解析】解：（1）當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，mn＞0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、三象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)； （2）當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，mn＜0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二、四象限，C選項(xiàng)符合； （3）當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，mn＞0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象二、三、四象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)； （4）當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，mn＜0， 一次函數(shù)y=mx+n的圖象一、二、四象限， 正比例函數(shù)y=mnx的圖象過二、四象限，無符合項(xiàng)． 故選：C。 【點(diǎn)評】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況： ①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； ②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限； ③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限； ④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。 ////////// 2、（2016秋·西安期末）如圖是y=kx+b的圖象，則b= ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，y的值隨x的增大而 。
【先】 【做】 【題】 【后】 【看】 【答】 【案】 【答案】-2，（1/2，0），增大。 【解析】解：把（1，2），（0，-2）代入y=kx+b得k＝4，b＝?2， 所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=4x-2， 令y=0，得4x-2=0，解得x=1/2， 所以x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1/2，0） y的值隨x的增大而增大。 故答案為：-2，（1/2，0），增大。 【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出一次函數(shù)的表達(dá)式。 ////////// 3、（2013秋·南京期末）在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x+1；②y=2x+1；③y=2x-1；④y=-2x+1的圖象，說法不正確的是（ ?。?/p> A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到 C．①和④的圖象關(guān)于y軸對稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對稱 【先】 【做】 【題】 【后】 【看】 【答】 【案】 【答案】C 【解析】解： 由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)， 所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對稱， 故A、B、D正確，C錯(cuò)誤， 故選：C。 【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對稱。 |
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