中考熱點之幾何動點問題，你能做對幾個？

?6月份即將過去，很多地方的中考也已經(jīng)結束，有的地方已經(jīng)出了中考成績，幾家歡喜幾家愁，特別是數(shù)學在中考成績中占有重要的地位，其中數(shù)學中動點問題是每年中考的熱點和難點，很多同學在做動點問題時無從下手，今天我們就一起來看一下這幾類動點問題，你到底能做對幾個。

幾何模型1：垂足三角形最值

問題1：D、E、F分別是三角形ABC三邊上的動點，求作：△DEF周長的最小值

變式：在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是BC邊上的動點，E關于直線AB,AC的對稱點分別為M,N則線段MN的取值范圍是？

幾何模型2：利用瓜豆原理求動點軌跡

問題2：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,1），點C為x軸上的一個動點，將線段AC繞點C順時針旋轉90°得到線段BC，連接AB,則AB+OB的最小值是多少？

幾何模型3：三角形的任意兩邊之差小于第三邊及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

問題3：邊長為1的等邊三角形的兩個頂點A、B分別在x軸、y軸上滑動，在滑動的過程中，求OC的最大值與最小值。

幾何模型4：直角與輔助圓

問題4：如圖，Rt △ ABC中，AB⊥BC,AB=BC=6，P是△ ABC內部一個動點，且滿足∠ PAB=∠ PBC,則線段CP長的最小值是多少？

幾何模型5：矩形的對角線相等

問題5：如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值是___.

幾何模型6：利用函數(shù)求最值

問題6：如圖，點E是邊長為2的正方形ABCD的BC邊上一動點，過點E作EF⊥AE交CD于點F,求CF的最大值

練習：如圖，直線l與半徑為2的☉O相切于點A,P是☉O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B,連接PA，設PA=x，PB=y，求（x-y）的最大值

幾何模型7：阿氏圓模型

問題7：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,CB=4,P是半徑為2的☉O：一動點，則AP+0.5BP的最小值是？

幾何模型8：平移變換與最值

問題8：如圖，AB=CD=4,AB與CD相交于點O,且∠AOC=60°，則AC+BD的最小值是多少？

變式1：將“∠AOC=60°”改為“∠AOC=90°”，則AC+BD的最小值是多少？

變式：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=3,且∠ABC+∠BCD=240°，求四邊形ABCD的周長的最大值，并求此時四邊形ABCD的面積

幾何模型9：定線對定角+相對運動

問題9：如圖，∠FOG=45°，邊長為4的等邊三角形ABC的頂點A、B分別在OF、OG上滑動，求OC的最大值

練習題

點A是直線y=-x上的動點，點B是x軸上的動點，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，則OD的最大值為___.

幾何模型10：最大視角問題（定弦對頂角+相切）

問題10：在直角坐標系中兩點A(0,2),B(0,6),在x軸上取一點C，使∠ACB最大，求此時C點的坐標，并求出sin∠ACB的值

以上幾個問題你能做對幾個？請同學們把上面幾個問題弄明白，增加做動點問題的信心。