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回到班里以后，數(shù)學老師把最近孩子們練習過的隨堂試卷分發(fā)給家長們看。我才意識到，同樣的年齡和相似家庭背景的孩子（暖暖上的學校，家長們擁有碩士以上學歷的占50%，博士以上學歷占18%），在試卷上的表現(xiàn)竟然千差萬別。有些孩子可以很輕松的做對全部的練習，有些孩子連跟上進度都還有困難。 我仔細研究了她們的題目，欣慰的發(fā)現(xiàn)，她們目前針對數(shù)學的學習和訓練，已經(jīng)不簡單的拘泥于傳統(tǒng)的加減法計算，還有很多涉及邏輯、空間、推理等思維訓練的內(nèi)容。而這些，不僅是各種幼升小、小升初的考察重點，也是孩子們未來長大之后進入社會，真正需要具備的核心能力。 暖暖這個年齡的孩子都才六七歲，我不想簡單的用“學霸”、“學渣”這樣粗暴的字眼來分類他們。但我想說的是，其實孩子在這個年齡段的學習表現(xiàn)，還是跟家長從小對孩子的思維訓練有著密不可分的關系。從小有著良好邏輯思維、創(chuàng)造思維和逆向思維的孩子，到了學習階段，甚至以后進入社會和工作，都能受益匪淺。 去年，上海某知名小學的一道幼升小的題目刷爆了朋友圈。 問，下面這幅畫中的公共汽車，到底是往哪個方向開的。 說實話，我剛開始看到這道題目的時候，完全是懵的。在我的思維體系里，判斷一輛車應該往哪個方向開，第一是看車燈的方向，有車燈的肯定是車行駛的方向。第二是看車頭突起的位置，有突起的部分肯定是車頭，那也是車行駛的方向?？蛇@幅圖中的這輛公共汽車，明明左右都長得一模一樣??！僅僅憑這張圖片，我差點以為這一定是一道考察思維模式的腦筋急轉(zhuǎn)彎題。 但就是這樣一道很多成年人都無從下手的題目，很多小朋友卻輕而易舉地解答了出來。這就是思維能力訓練在生活中的活學活用。 關于如何培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造性思維體系，我之前也寫過很多的文章， 而今天，我想單獨強調(diào)的，是關于孩子的逆向思維培養(yǎng)。 何為逆向思維，就是從一個結果，逐步往前逆推，最后得出前面需要滿足的前提條件。 比如暖暖的數(shù)學卷子里有一道題： 小明的媽媽給了他一些零花錢，小明買了一個橡皮擦用了5元，想買一個文具盒，他給了售貨員50元，售貨員找了他20元，回家路上又買了他喜歡的玩具用了33元，到家發(fā)現(xiàn)還剩32元。問媽媽一共給了小明多少零花錢？ 這是一個非常典型的逆向思維的題目。我們知道中間的花錢過程，以及最后還剩32元的結果，需要倒推出最初的金額。逆向思維好的孩子，可以很輕易的知道，最后的結果是： 32+33-20+50+5=100（元） 是不是很簡單？ 但對于逆向思維不好的孩子，特別是遇到有加減乘除混合的時候，就會搞不懂了。這也是為什么暖暖班上有的孩子可以滿分，有的孩子卻還需要大量努力。 逆向思維從四五歲的時候就可以開始訓練，直到我們的孩子考學、成年、工作中，也會經(jīng)常遇到，有著大量的運用。之前我還在北大讀書的時候，運營管理的老師曾經(jīng)讓我們做過ERP的簡單練習。前提條件是需要在一個給定的日期之前完成某個項目，而這個項目的完成，需要滿足若干個前提條件，每個前提條件的達成，又需要先獲取不同的資源。而這些前提條件的完成過程，有些是可以并行的，有些必須完成一個之后才能開始另一個。通過這些條件，去計算這個項目最晚必須在什么時候開始，并且合理的分配時間、金錢和人力資源。 這就是一個比較典型的我們工作以后在項目管理中需要涉及到的場景，但仔細來看，里面需要用到的，幾乎全部都是逆向思維。所以，即便是我們的孩子到了未來的學習和工作中，能力的高低，也跟在現(xiàn)階段我們對他們逆向思維的培養(yǎng)息息相關。 逆向思維這么重要，那我們平時在家可以怎樣給孩子訓練呢？ 首先，一切的訓練都是來源于生活，所以我們要尋找一切生活中的機會增加孩子鍛煉的機會。 昨天帶暖暖去國家博物館的路上，暖暖突然問我，“媽媽，你今年幾歲了？”這讓我瞬間想起在她3歲的時候也問過我這個問題。我當時反問她，“你猜媽媽幾歲？”3歲的暖暖奶聲奶氣的說：“我猜媽媽今年8歲了?！?/p> 于是昨天我借著這個機會，正好反問她，“你3歲的時候，媽媽8歲，那你說媽媽現(xiàn)在幾歲？”她歪著腦袋想了一會，說：“11歲了？” 這個答案當然是正確的，然后我問她，你是怎么算出這個答案的呢？ 她一本正經(jīng)的說：“我3歲的時候，你8歲，所以你比我大8減3等于5歲。那我現(xiàn)在6歲了，你應該還是比我大5歲，那你就是11歲了?！?/p> 我給了她一個大大的親親。這雖然算不上嚴格意義上的逆向思維推導，但是她可以從復雜的數(shù)字之間的關系中理出他們之間正反的關系。已經(jīng)是很嚴密的邏輯思維了。 第二，幫助孩子建立逆向推導的數(shù)學模型。 之前我在寫《我研究了全球排名第一的新加坡教育，才發(fā)現(xiàn)孩子的數(shù)學啟蒙原來可以這樣學！》的時候提過，新加坡數(shù)學的精髓，就在于形象和抽象之間，多了一級建模。那么逆向思維的培養(yǎng)，也是很好的利用建模的過程。 以暖暖學校那道數(shù)學題為例，如果只是在腦子里面想，很多孩子可能第一次想不明白。但如果我們幫他把這個模型畫出來，就變得容易多了。 先按照題目描述的過程，把算式列出來，然后在用最后的結果，逆向計算，最后就會得到前面的答案。 第三，數(shù)學思維都是觸類旁通的，多練習孩子的多種思維模式。 孩子的逆向思維，一定不是獨立存在的，它跟邏輯思維、推理能力、語言表達能力觸類旁通。前段時間，找出版社買了一套少兒版的《門薩思維訓練》。提起門薩這兩個字，大部分人只知道這是高智商的代名詞。每年在全球多個國家會組織考試，只有智商在前2%的人，才有資格成為門薩俱樂部的會員。我翻了翻，發(fā)現(xiàn)這個以培養(yǎng)“高智商天才”為目的的俱樂部推薦的訓練冊，其實說到底，也是在培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維。 在陪她一起做門薩的練習時，我竟然在書中的題目里發(fā)現(xiàn)了之前上海那道某知名小學的幼升小考試題目公交車行駛方向。雖然圖形有所不同，但這道題和那道幼升小的考題，其實是一模一樣的。 看了答案才知道，原來這道題的解題思路，是因為從圖上看不到公交車的車門，而在中國，公交車的車門都開在公交車的右翼，所以可以判斷，圖片上是公交車的左翼。根據(jù)生活中的觀察，所以公交車是從右往左開。 這是一道非常考察綜合思維能力的題，參雜了創(chuàng)造性思維、逆向思維、觀察能力、邏輯推理能力等各方面。不得不說，如果平時多留心在生活中培養(yǎng)孩子的多種思維模式，孩子不管是在解決問題方面，還是功利一點的考學方面，都會有很大的不同。 書里也有很多關于逆向思維的單獨練習。 用暖暖數(shù)學老師的原話就是，數(shù)學沒有捷徑，只有多練！多練！之前我也推薦過很多數(shù)學思維訓練的方式和課程，以及一些數(shù)學訓練相關的app。作為一個從小對數(shù)字不敏感的文科生媽媽，我的女兒暖暖，能夠在6歲的時候，說出：“媽媽我好喜歡數(shù)學??！”，更關鍵的是，她喜歡的不僅僅是計算，更是在逐漸建立起健全的數(shù)學邏輯思維，這是我最欣慰的一件事。 暖暖現(xiàn)在大了，教育的任務變得越來越重要。我們終有一天會要每天面對孩子的考卷和成績，但我們應該關注的，絕不僅僅是結果，而是從對孩子的教育和學習中，去反思，去總結。不止把教育的任務留給學校，更是要融入到與孩子生活的方方面面。不止從上小學之后才開始考慮孩子的教育問題，更是要從孩子出生開始，就循序漸進的在生活中有意識的對孩子進行引導和培養(yǎng)，這才是一個合格的家長應該做的。 |
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