花開花落，三年終成芳華；

云卷云舒，六月笑對風(fēng)云。

又到一年高考季，今天，小咪渣把目前所能想到的“最強(qiáng)”高考考試指導(dǎo)奉獻(xiàn)給即將參加高考的同學(xué)們！希望能陪伴認(rèn)識的你和不認(rèn)識的你走過人生高中生涯的最后一程，祝福每一個(gè)考生在高考中取得優(yōu)異成績！也致敬我們曾經(jīng)燃燒的青春歲月！

1、調(diào)適心理，增強(qiáng)信心

（1）合理設(shè)置考試目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)寬松的應(yīng)考氛圍，以平常心對待高考。

（2）合理安排飲食，提高睡眠質(zhì)量。

（3）保持良好的備考狀態(tài)，不斷進(jìn)行積極的心理暗示。

（4）靜能生慧，穩(wěn)定情緒，凈化心靈，滿懷信心地迎接即將到來的考試。

2、悉心準(zhǔn)備，不紊不亂

（1）重點(diǎn)復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏。對前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合，既可按知識分類，也可按數(shù)學(xué)思想方法分類。強(qiáng)化聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以少勝多，以不變應(yīng)萬變。

（2）查找錯(cuò)題，分析病因，對癥下藥，這是重點(diǎn)工作。

（3）閱讀《考試說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點(diǎn)。

（4）回歸課本，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年高考試題，把握通性通法。

（5）重視書寫表達(dá)的規(guī)范性和簡潔性，掌握各類常見題型的表達(dá)模式，避免“會而不對，對而不全”現(xiàn)象的出現(xiàn)。

（6）臨考前應(yīng)做一定量的中、低檔題，以達(dá)到熟悉基本方法、典型問題的目的，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的競技狀態(tài)。

3、提前進(jìn)入“角色”

高考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除新異刺激，穩(wěn)定情緒，從容進(jìn)場，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”——讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：（1）清點(diǎn)一下用具是否帶全（筆、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證等）。（2）把一些基本題型、方法、常用公式、重要定理（如：立幾公式，球內(nèi)接幾何體可愛而強(qiáng)大的公式、三角公式、三角函數(shù)八種求值方法，數(shù)列五種遞推公式，四種求通項(xiàng)的方法和六種數(shù)列求和的方法，“口算解析幾何”的基本公式和大題模板、設(shè)列技巧和解析幾何八大問題的解題方法，解決導(dǎo)數(shù)問題的策略“十二句話”等）“過過電影”。（3）最后看一眼難記易忘的結(jié)論。（這些你記住了嗎？）（4）互問互答一些不太復(fù)雜的問題。（啟動你的思維）（5）提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心。經(jīng)驗(yàn)表明，“過電影”的成功順利，互問互答的愉快輕松，不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼，而且有利于把最佳競技狀態(tài)帶進(jìn)考場。

（二）入場臨戰(zhàn)

1、通覽全卷

最容易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平穩(wěn)是非常重要的。剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不要匆忙作答，可先通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作鋪墊，一般可在五分鐘之內(nèi)做完下面幾件事：

（1）填寫好全部考生信息，檢查試卷有無問題。

（2）調(diào)節(jié)情緒，盡快進(jìn)入考試狀態(tài)，可解答那些一眼就能看得出結(jié)論的簡單選擇題或填空題（一旦解出，信心倍增，情緒立即穩(wěn)定）。

（3）對于不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、容易上手的題目；B類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數(shù)。

2、精神要放松，情緒要自控

情緒樂觀、思維活躍、適度焦慮、激發(fā)動機(jī)、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛煉、心境樂觀、學(xué)習(xí)之余學(xué)會休閑。最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此間保持心態(tài)平衡的方法有三種：

（1）轉(zhuǎn)移注意法：避開監(jiān)考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評講課上，回憶考試原則，有效得分時(shí)間。

（2）自我安慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無非是換一換環(huán)境”等。

（3）抑制思維法：閉目而坐，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。

3、信心要充足，暗示靠自己

答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。同學(xué)們要力爭做到：堅(jiān)定信心、步步為營、力克難題?？荚嚾潭家_定“人易我易，我不大意；人難我難，我不畏難”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。

提醒：事敗先敗于心，效高首高于法

贈言：每臨大事，必先靜氣；靜則神明，疑難冰釋。積極準(zhǔn)備，坦然面對；最佳發(fā)揮，舍我其誰。

1、迅速摸透“題情”

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，盡量從卷面上獲取最多的信息，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題，熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。一般可在五分鐘之內(nèi)做完三件事。

（1）順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題（一旦解出，情緒立即穩(wěn)定）。

（2）對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。

（3）做到三個(gè)心中有數(shù)：對全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于三角題，哪些屬于綜合型的題等。通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。

2、八先八后因人因卷制宜

在通覽全卷、并作了簡單題的第一遍解答后，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分同學(xué)都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分。因此，實(shí)施“八先八后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。

（1）先易后難就是說，先做簡單題，再做復(fù)雜題；先做A類題，再做B類題。當(dāng)進(jìn)行第二遍解答時(shí)（通覽并順手解答算第一遍），就無需拘泥于從前到后的順序，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。注意：最后三題未必比前面的題難，難、易因人而異。

（2）先高后低這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，以使時(shí)間不足時(shí)少失分；到了最后十分鐘，也應(yīng)對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。注意：試卷絕不允許有空題

（3）先同后異就是說，可考慮先做同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。一般說來，考試解題必須進(jìn)行“興奮灶”轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍。

（4）先熟后生通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有同學(xué)也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

（5）先小后大小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理氣氛.

（6）先點(diǎn)后面近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面.

（7）先局部后整體對一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

（8）先面后點(diǎn)解決應(yīng)用性問題，首先要全面審察題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。

八先八后，要結(jié)合實(shí)際，要因人而異，謹(jǐn)防“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”。

3、一“慢”一“快”一“細(xì)”一“實(shí)”相得益彰

    有些同學(xué)只知道考場上一味地追求快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢要細(xì)，解答要快要實(shí)。

審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢要細(xì)。必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，啰嗦重復(fù)，尤忌畫蛇添足。一般來說，一個(gè)原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結(jié)論。高考允許合理省略非關(guān)鍵步驟。為了提高書寫效率，應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。

4、面對難題，講究策略，爭取“分段得分”

對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。鑒于這一情況，高考中對于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。其實(shí)，考生的“分段得分”是高考“分段評分”的邏輯必然。“分段得分”的基本精神是，會做的力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

（1）對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個(gè)老大難問題。有的同學(xué)拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯(cuò)的——會而不對。有的同學(xué)答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分。

（2）對絕大多數(shù)同學(xué)來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答 如果遇到一個(gè)很困難的問題，確實(shí)啃不動，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實(shí)是個(gè)好主意。

② 跳步答題 解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對，立即改變方向；如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。

③退步解答 “以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般

退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之，退到一個(gè)你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。

④ 輔助解答一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少而又不困難。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。

⑤模型得分 實(shí)在沒辦法的情況下，可以靠一些模型得分，如立體幾何中的解題模型（建系，作圖，點(diǎn)的坐標(biāo)，求解法向量，公式）；解析幾何中的“三大模型”；數(shù)列中的“歸納，猜想先知道答案再寫理由”，“解析幾何極端和特殊位置湊（猜）答案再寫理由”，“選擇題中范圍問題特值法”，如遇“口算解析幾何”那就很開心了等。

書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真—學(xué)習(xí)認(rèn)真—成績優(yōu)良—給分偏高。有些選擇題，“大膽猜測充分利用“眼神法”和“考試心理學(xué)”但絕不是亂猜，也是一種輔助解答，實(shí)際上合理猜測也是一種能力。

5、立足中下題目，力爭高水平

平時(shí)做作業(yè)，都是按所有題目來完成的，但高考卻不然，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)同學(xué)去做完、做對全部題目，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。同學(xué)們要確保拿下解答題的前三題。拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。

6、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷

答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。草稿要標(biāo)題按序的寫，這樣做，一則便于檢查不必重做；二則不至于書寫混亂前后影響。試題做完后要通過檢驗(yàn)等措施確保正確，特別是第二問要用的第一問結(jié)論的，一定要確保第一問要正確。比如：數(shù)列的通項(xiàng)，求和的結(jié)果，解析幾何的第一問軌跡方程和立體幾何中點(diǎn)的坐標(biāo)等等。

7、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個(gè)較一般的問題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對“一般”的解決。

8、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

9、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。

10、應(yīng)用性問題思路：面—點(diǎn)—線

解決應(yīng)用性問題，首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際。

（二）高考數(shù)學(xué)三種題型的答題技巧

1、選擇題——“不擇手段”

題型特點(diǎn)：

（1）概念性強(qiáng)：數(shù)學(xué)中的每個(gè)術(shù)語、符號，乃至習(xí)慣用語，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不標(biāo)新立異。

（2）量化突出：數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題，其實(shí)不是簡單或機(jī)械的計(jì)算問題，其中往往蘊(yùn)含了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。

（3）充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是作為選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。      

（4）形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和圖形的討論與研究，并不是孤立開來分割進(jìn)行的，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個(gè)特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn)，其表現(xiàn)是幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。 

（5）解法多樣化：與其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它有備選項(xiàng)，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法，而且常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。

解題策略：

（1）注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這道題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動手答題。

（2）答題順序不一定按題號進(jìn)行?？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進(jìn)入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大或無從下手的題目。這樣也許能超水平發(fā)揮。

（3）數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見題目。

（5）方法多樣，不擇手段。高考試題凸顯能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊函數(shù)、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩道小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒有思路，也要堅(jiān)定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”，也有25%的正確率，更何況我們還有“考試心理學(xué)”。

（6）控制時(shí)間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分”。

2．填空題——“直撲結(jié)果”

題型特點(diǎn)：填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準(zhǔn)確等等，不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先，填空題沒有備選項(xiàng)，因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨(dú)立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個(gè)重要的原因。其次，填空題的結(jié)構(gòu)，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內(nèi)容（既可以是條件，也可以是結(jié)論），留下空位，讓考生獨(dú)立填上，考查方法比較靈活，在對題目的閱讀理解上，較之選擇題有時(shí)會顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設(shè)計(jì)意圖。

   填空題的考點(diǎn)少，目標(biāo)集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多，解答過程長，影響結(jié)論的因素多，那么對于答錯(cuò)的考生便難以知道其出錯(cuò)的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯(cuò)了；有的可能只是到了最后一步才出錯(cuò)，但他們在答卷上表現(xiàn)出來的情況一樣，可以得到相同的成績，盡管他們的水平存在很大的差異。

解題策略：由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特征給幾條建議：

（1）是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（或性質(zhì)）判斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷；

（2）是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；

（3）是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。

3．解答題——“步步為營”

題型特點(diǎn)：解答題與填空題比較，同為提供型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)別，首先，解答題應(yīng)答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡練、準(zhǔn)確；其次，解答題比起填空題試題內(nèi)涵要豐富得多，解答題的考點(diǎn)相對較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

數(shù)學(xué)解答題的評分辦法：數(shù)學(xué)高考閱卷評分施行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準(zhǔn)確表達(dá)和規(guī)范書寫，常常會被“分段扣分”，有閱卷經(jīng)驗(yàn)的老師告訴我們，解答立體幾何題時(shí)，用向量方法處理的往往扣分少。解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯(cuò)或未做，而第二問對，則第二問得分全給；前面錯(cuò)引起后面方法用對但結(jié)果出錯(cuò)，則后面給一半分。

解題策略：（1）常見失分因素：①對題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質(zhì)等；③思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯(cuò)點(diǎn)；④解題步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題而失分，避免“對而不全”，如解概率題時(shí)，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結(jié)論，表達(dá)不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”；⑤計(jì)算能力差導(dǎo)致失分多，會做的試題一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析幾何中的圓錐曲線問題就要求較強(qiáng)的運(yùn)算能力；⑥輕易放棄試題，難題不會做時(shí)，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡的動點(diǎn)坐標(biāo)等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

（2）分段得分：對于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。與之對應(yīng)的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個(gè)老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯(cuò)的——會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣分”。經(jīng)驗(yàn)表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。

（3）能力不同，要求有變：由于考生的層次不同，面對同一張數(shù)學(xué)試卷，要盡可能發(fā)揮自己的水平，考試策略也有所不同。針對基礎(chǔ)較差、以二類本科為最高目標(biāo)的考生而言要“以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外，“會而不對，對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計(jì)算失誤?？荚嚂r(shí)要克服急躁心態(tài)，如果發(fā)現(xiàn)做不下去，就盡早放棄，把時(shí)間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人！針對二本及部分一本的同學(xué)而言要“以準(zhǔn)取勝”——他們基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但也會犯低級錯(cuò)誤，所以，考試時(shí)要做到準(zhǔn)確無誤（指會做的題目），除了最后兩題的最后一問不一定能做出，其他題目大都在“火力范圍”內(nèi)。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢于放棄，把會做的題做得準(zhǔn)確無誤，再回來“打虎”。針對第一志愿為名牌大學(xué)的考生而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規(guī)試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強(qiáng)度大，運(yùn)算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機(jī)行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時(shí)，使會做的題不丟分就是上策。

（三）高考數(shù)學(xué)解題思考步驟、程序

觀察：（1）要求解（證）的問題是什么？它是哪種類型的問題？（2）已知條件（已知數(shù)據(jù)、圖形、事項(xiàng)、及其與結(jié)論部分的聯(lián)系方式）是什么？要求的結(jié)論（未知事項(xiàng)）是什么？（3）所給圖形和式子有什么特點(diǎn)？能否用一個(gè)圖形（幾何的、函數(shù)的或示意的）或數(shù)學(xué)式子（對文字題）將問題表示出來？能否在圖上加上適當(dāng)?shù)挠浱枺坑惺裁措[含條件？（就是我們講的解題四部曲：是什么問題？→方法有哪些？→選則恰當(dāng)?shù)姆椒?/strong>→規(guī)范表達(dá)）

聯(lián)想：（1）這個(gè)題以前做過嗎？（2）這個(gè)題以前在哪里見過嗎？（3）以前做過或見過類似的問題嗎？當(dāng)時(shí)

是怎樣想的？（4）題中的一部分（條件，或結(jié)論，或式子，或圖形）以前見過嗎？在什么問題中見過的？（5）題中所給出的式子、圖形，與記憶中的什么式子、圖形相象？它們之間可能有什么聯(lián)系？（6）解這類問題通常有哪幾種方法？可能哪種方法較方便？試一試如何？（7）由已知條件能推得哪些可知事項(xiàng)和條件？要求未知結(jié)論，需要知道哪些條件（需知）？與這個(gè)問題有關(guān)的結(jié)論（基本概念、定理、公式等）有哪些？

轉(zhuǎn)化：（1）能否將題中復(fù)雜的式子化簡？（2）能否對條件進(jìn)行劃分，將大問題化為幾個(gè)小問題？（3）能否

將問題化歸為基本命題？（4）能否進(jìn)行變量替換、恒等變換或幾何變換，將問題的形式變得較為明顯一些？（5）能否形──數(shù)互化？利用幾何方法來解代數(shù)問題？利用代數(shù)（解析）方法來解幾何問題？（6）利用等價(jià)命題（逆否命題，補(bǔ)集思想）或其他方法，可否將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)較為熟悉的等價(jià)命題？最終目的：將未知轉(zhuǎn)化為已知。

答題：（1）推理嚴(yán)密，運(yùn)算準(zhǔn)確，不跳步驟；實(shí)在不能完成時(shí)，該跳步就跳步；（2）規(guī)范的表達(dá)，完整的步驟（不怕難題不得分，就怕每題都扣分）；（3）檢查、驗(yàn)證結(jié)論。

（四）鄭重提醒（五十條）

【01】試卷絕不允許有空題  

【02】“書寫要工整、卷面能得分”   

【03】草稿要標(biāo)題按序的寫 

【04】力爭“會則對，對則全”

【05】函數(shù)問題注意定義域優(yōu)先  

【06】函數(shù)奇偶性，單調(diào)性，周期性的重要結(jié)論和方法 

【07】函數(shù)圖象四種變換和相應(yīng)口訣

【08】高中數(shù)學(xué)對稱性（相互對稱和自身對稱）的重要結(jié)論和方法

【09】向量問題莫忘圖形、位置特殊化，點(diǎn)坐標(biāo)化

【10】向量共線和垂直的定義式和坐標(biāo)式

【11】向量共線的推論，奔馳定理，等和線，極化公式，投影大法，矩形大法和平行四邊形大法

【12】向量最值問題的六種基本方法

【13】三角函數(shù)八種求值類型及方法

【14】三角函數(shù)六種最值類型及方法

【15】解三角形兩種方法 范圍問題與三一式或均值不等式掛鉤

【16】“拆分”解三角形的策略和方法

【17】數(shù)列通項(xiàng)的四種基本求法

【18】五種遞推數(shù)列求通項(xiàng)和六種求和方法 錯(cuò)位求和的一個(gè)可愛公式

【19】等差等比數(shù)列中的四個(gè)基本問題

【20】“數(shù)列題歸納，猜想知道答案寫理由”的應(yīng)用 

【21】數(shù)列最值的三種求法 通常“數(shù)列最值前三項(xiàng)” 證單調(diào)（作差，作商）（你懂的?。?/p>

【22】等比數(shù)列求和q不確定要討論q 

【23】立體幾何四個(gè)基本公式 定比分點(diǎn)公式在立幾中的應(yīng)用 外積法求法向量右手法則

【24】三視圖還原“去點(diǎn)法”的應(yīng)用

【25】內(nèi)切球問題中的相似法和等積法求半徑

【26】外接球問題中可愛而強(qiáng)大的公式

【27】二項(xiàng)分布和超幾何分布的區(qū)別

【28】分布列，期望（超幾何分布可愛的期望公式），方差的公式，意義和重要結(jié)論

【29】正態(tài)分布求概率的兩個(gè)基本方法

【30】頻率分布圖中三個(gè)數(shù)字特征的估計(jì)

【31】三種抽樣方法的實(shí)施及步驟

【32】統(tǒng)計(jì)中關(guān)注非線性回歸，獨(dú)立性檢驗(yàn)和R²、r及意義

【33】解析幾何中的設(shè)列技巧，大題模板和八大問題的基本解法

【34】“口算解析幾何”的基本公式和重要思想

【35】解析幾何“三大模型” 一個(gè)結(jié)構(gòu)（焦點(diǎn)三角形，意識 相關(guān)聯(lián)的知識方法）

【36】解析幾何起碼靠模型要得點(diǎn)分

【37】點(diǎn)斜式方程討論K 存在和不存在

【38】圓錐曲線最值莫忘參數(shù)方程和極端，特殊位置湊答案

【39】導(dǎo)數(shù)不等式小題的構(gòu)造法、取特殊函數(shù)法和“眼神法”

【40】函數(shù)單調(diào)區(qū)間（多個(gè)不能寫成并集，“逗下去”，“和下去”你懂的）和范圍要寫為區(qū)間

【41】導(dǎo)數(shù)中的八大基本問題及基本方法

【42】極值點(diǎn)解不出的四種處理辦法：無解（單調(diào)）；猜（怎么猜你懂的）；設(shè)而不求；放縮  

【43】恒成立和有解問題的參變分離（兩個(gè)境界），數(shù)形結(jié)合，分類討論和“端點(diǎn)效應(yīng)”四種方法

【44】導(dǎo)數(shù)大于等于零但不恒為零是單增的充要條件

【45】導(dǎo)數(shù)壓軸題莫忘解決策略終極“十二句話”

【46】范圍問題出現(xiàn)在選擇題莫忘“特值法”

【47】極坐標(biāo)參數(shù)方程題畫圖很重要

【48】絕對值不等式的五種類型及解法 三個(gè)求最值的方法

【49】不等式解集要寫為集合或區(qū)間

【50】終極思想：抽象就具體化 具體就抽象化 歸納、猜想 特殊到一般 極端、特殊（函數(shù)，數(shù)列，位置，圖形，線，極限等） 經(jīng)典語錄（“考什么都不告訴你就等于告訴你考什么”，“眼神法”，“三姊妹”，“四腳朝天法”，“兩點(diǎn)之間直線段最短連狗都知道”等……,這里省略一萬字?。? 天塌下來和天不塌下來你都要知道的那些事。

最后贈言：我們要全力以赴絕不能盡力而為；數(shù)學(xué)之戰(zhàn)，重中之重； 膽大心細(xì) ， 一擊而中；感悟數(shù)學(xué) ，充滿自信； 笑傲高考 ， 一舉成功！   

預(yù) 祝 同 學(xué) 們 高 考取 得 優(yōu) 異 的 成 績！