上面兩句詩詞的意思是淘金要千遍萬遍的過濾，雖然辛苦，但只有淘盡了泥沙，才會(huì)露出閃亮的黃金。

不過在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)和生活中，千遍萬遍的挑選方法可能無法滿足日益加快的生活節(jié)奏，那么就需要有一個(gè)可以優(yōu)中選優(yōu)而且節(jié)約時(shí)間的方法，這就是華羅庚教授提出的“優(yōu)選法”。

引入概念：黃金數(shù)φ

在建筑上，有很多矩形的部件，比如門，窗戶等，方方正正的門和窗戶很少，而特別扁的也很少，因?yàn)槲覀冇X得不好看，不美觀。那么什么樣的矩形才能讓我們覺得美觀、順眼呢？建筑學(xué)家通過調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)矩形減掉一個(gè)正方形后，剩下的矩形與原矩形相似（長寬比一致），人們普遍認(rèn)為是好看、舒服的。（注：美的標(biāo)準(zhǔn)不一，這里是大眾的美）見下圖.

設(shè)AB=a，AD=b，矩形ABCD減掉的正方形為ABEF，剩下矩形為ECDF，其中FD=b-a

矩形ABCD∽矩形CEFD，

可得：

這個(gè)最“美”（滿足寬與長的比為0.618的矩形）的矩形就出現(xiàn)了，我們將0.618成為黃金數(shù)，簡(jiǎn)稱金數(shù).

中外比

金數(shù)亦稱為中外比，這是對(duì)線段來說的，把一條線段（AB）分割為兩部分，使其中較小一部分（BC）與全長（AB）之比等于較大一部分（AC）與較小部分（BC）之比.

同理可求得，較小部分與較大部分的比值為0.618.

如果線段AB是條琴弦，那么在中外比處彈奏聲音“最”悅耳動(dòng)聽；如果線段AB是個(gè)演講臺(tái)的寬，那么演講者站在中外比處“最”得體；我們看下面的五角星，也有中外比的存在。

五角星中的中外比（金數(shù)）

金數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，人們找到了超過數(shù)千種與金數(shù)有關(guān)的，比如人體正常溫度，接近0~100℃的金數(shù)38.2℃；某些植莖上兩張相鄰葉柄的夾角是137°28'≈（1-0.618）×360°，這種角度對(duì)植物通風(fēng)和采光效果最佳；按人體正常體溫37℃計(jì)算，37×0.618≈23℃，人在這個(gè)溫度下感覺最舒適；如果每天工作8小時(shí)，8×0.618≈5，即在第5個(gè)小時(shí)最需要休息調(diào)整……

非常著名的斐波那契數(shù)列也符合這一規(guī)律：1,1,2,3,5，8,13,21,34,55,89，……用數(shù)列的前一個(gè)數(shù)字除以后一個(gè)數(shù)字，商越來越接近0.618.

優(yōu)選法

優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及它作出重要貢獻(xiàn)。他曾經(jīng)親自到群眾中去宣傳講解這種方法，在我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，產(chǎn)生了很大的作用。什么是優(yōu)選法呢？看下面一個(gè)例子。

比如我們要測(cè)定一個(gè)種子在哪個(gè)溫度下出芽率最高，只知道這個(gè)溫度在0~40℃之間，怎么尋找這個(gè)“最佳”溫度呢？

我們先找到0~40℃的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)溫度（40×0.618=24.7℃，40×（1-0.618）=15.3℃），實(shí)驗(yàn)這兩個(gè)溫度，24.7℃代表24.7℃~40℃段；15.3℃代表0~15.3℃段。如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果：24.7℃好于15.3℃，那么就淘汰0~15.3℃段；如果15.3℃好于24.7℃，那么就淘汰24.7~40℃段，然后將淘汰后的溫度范圍繼續(xù)采用這種方法加以實(shí)驗(yàn)，直至找到最佳溫度為止.

這樣下來，只要實(shí)驗(yàn)數(shù)十次，就能找到最佳溫度，而不用在0~40℃中每個(gè)1℃做實(shí)驗(yàn)了，既節(jié)約了時(shí)間又提高了效率與準(zhǔn)度。

華羅庚教授的優(yōu)選法的確是非常實(shí)用的數(shù)學(xué)方法在生活中的應(yīng)用，無愧“應(yīng)用數(shù)學(xué)大師”，不過他也指出，國外在上世紀(jì)50年代已經(jīng)有了這樣的設(shè)計(jì)，不過沒有證明為什么0.618最優(yōu)。這個(gè)方法的最優(yōu)證明是由我國數(shù)學(xué)家洪加威教授于1973年完成的。