高中數(shù)學，圓錐曲線，橢圓被直線所截，30秒內(nèi)找到最佳思路的都是學霸。題目內(nèi)容：中心在原點，焦點坐標為(0，±5√2)的橢圓被直線3x－y－2＝0截得的弦的中點的橫坐標為1/2，求橢圓方程?？疾橹R：橢圓的弦的中點坐標與弦所在直線的斜率之間的關系。

題中給出了橢圓的弦所在直線的方程，則弦的斜率就是已知，給出了弦的中點橫坐標，代入直線方程即可求出縱坐標，由這些信息足以說明本題應該考慮使用“橢圓的弦的中點坐標與弦所在直線的斜率之間的關系”這一知識點作為主要解題思路；下面先列出使用這一關系需要的各種條件：弦兩個端點橫坐標之和、縱坐標之和，見①式；弦所在直線的斜率，見②式。

下面是這一關系的推導過程，這是非常重要的一個知識點，最終得到⑤式，明顯⑤式的左邊只與弦AB的中點坐標以及弦所在直線的斜率有關。

所有重要的解題過程都已經(jīng)完成了，剩下的就是純粹的簡單計算。

總結(jié)：要快速找到解題思路，需要對各個知識點的使用條件有清晰的了解，就如本題，題中出現(xiàn)了橢圓弦的中點坐標和弦的斜率這兩個重要條件，它們是使用橢圓的弦的中點坐標與弦所在直線的斜率之間的關系最核心的條件，所以優(yōu)先考慮使用它來解題；咱們在平時的學習中，要有意識地研究透每個知識點使用的前提條件，如果你這么做了，很多時候在讀題的過程中解題思路自然而然就出現(xiàn)了。

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