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（一）長方體和正方體的體積之-----切 1.把一根長 2米的長方體木料,平均截成3段,表面積增加了12平方米,原來長方體木料的體積是多少立方分米? 底面是正方形的長方體木料,長1.2米,鋸成3段后,增加了4個(gè)底面積=8平方分米,→底面積=2平方分米這根木料的體積是2×12=24立方分米 2.一個(gè)長方體長16分米,高6分米,沿水平方向橫切成倆個(gè)小長方體,表面積增加160平方分米,求原長方體體積? 橫切后增加的是2個(gè)長乘以寬的面積160/2=80,80/16=5,所以長方體的寬為5,則體積=16*5*6=480立方分米 （二）長方體和正方體的體積之-----增與去 3.一個(gè)長方體如果高減少3厘米,正好成為一個(gè)正方體,表面積少36平方厘米,原長方體的體積? 4.一個(gè)長方體高減2厘米成一個(gè)正方體,面積減少24平方厘米.原長方體的體積是多少立方厘米 長方體的底面是正方形,表面積減少了4個(gè)長方形的面積,長方形的長等于底面正方形的邊長、寬等于2厘米 一個(gè)長方形的面積=24÷4=6平方厘米 底面正方形的邊長=6÷2=3厘米 長方體的高=3+2=5厘米 原來長方體的體積=3×3×5=45立方厘米 23.一個(gè)長方體木塊,從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體,便成為一個(gè)正方體,表面積減少了120平方厘米,原來長方體的體積是多少立方厘米? 表面積少的是側(cè)面積=4邊長*（3+2）=120cm2 邊長=6厘米 高=6+3+2=11厘米 原來的長方體的體積=6*6*11=396平方厘米 24.一個(gè)長方體,如果高增加2厘米就成了一個(gè)正方體,而且表面積增加56平方厘米,求原長方體的體積? 25.一段長方體木料,長1.2米如果鋸短2厘米,它的體積就減少40立方厘米,求原長方體的體積? （三）長方體和正方體的體積之-----底面周長 5.一個(gè)長方體,表面積是70平方分米,底面積是9.8平方分米,底面周長是12.6分米,這個(gè)長方體的高是多少?體積是多少? 6.一個(gè)長方體的表面積為16000平方分米,底面是邊長為40厘米的正方形,求長方體的體積是多少? （四）長方體和正方體的體積之-----鍛壓 7.將一塊棱長20厘米的正方體鐵塊鍛壓成一塊,100厘米長,2厘米厚的鐵板,這個(gè)鐵板的寬是多少? 8.把一棱長30厘米的正方體鋼坯,鍛壓成高和寬都是5厘米的長方體鋼材.能鍛造多長? 9.把一個(gè)棱長5厘米的正方體鋼材,鍛壓成長5厘米,寬4厘米的長方體鋼材,鋼材厚多少厘米? 五）長方體和正方體的體積之-----上升水的體積 10．在一只棱長為40厘米的正方體玻璃缸內(nèi)裝滿水,在將這些水倒入一只,長80厘米,寬40厘米,高30厘米的長方體容器內(nèi),求這時(shí)水深? 11．有一個(gè)長方體的容器長30厘米.寬20厘米.高24厘米,如將這個(gè)裝滿水的容器中的水,倒入另一個(gè)長40厘米,寬30厘米的長方體容器中,這個(gè)容器水深多少厘米? 12．一個(gè)長40厘米.寬30厘米的長方體水缸,將一個(gè)鉛球浸入水中,水面上深了3厘米,這個(gè)鉛球的體積是多少立方厘米? 13．在一個(gè)長30厘米.寬20厘米的長方體水箱中有15厘米深的水,先從水中取出一塊石頭后,水面下降了34厘米,石頭的體積是多少? 14．在一個(gè)棱長20厘米的正方地體玻璃缸中,倒入6升水.在將一快石頭放入水中,水的高度上升18厘米,求石頭的體積? 15．在長4分米：寬3分米,高2分米的盛有15升水的長方體容器中,放入一塊石頭后水上升到1.3分米,這個(gè)石頭的體積是多少立方分米? 16．一個(gè)長方體的魚缸長40厘米,寬30厘米,水深20厘米.把棱長15厘米的正方體鐵塊放入缸內(nèi),水面上升多少厘米? 17．在一只長120厘米,寬160厘米的長方體水槽里,放入一塊長方體鐵塊,這樣就比原來上升2厘米,已知鐵塊的長和寬都是20厘米,求鐵塊高? 18.在一只長50厘米,寬40厘米的玻璃缸中,放入棱長為10厘米的正方體鐵塊,這時(shí)水深20厘米,如果把鐵塊從缸中取出,缸中水深是多少? （六）長方體和正方體的體積之-----削成最大 19.一個(gè)長方體長7分米,寬4分米,高6分米,把它削成一個(gè)體積最大的正方體,削下的體積是多少立方分米? 20.把一塊長4分米,寬5分米,高4.5分米的長方體石料加工成最大的正方體,這塊石料去掉的體積是多少立方分米? （七）長方體和正方體的體積之-----去四角 21.一塊長方形鐵皮,長5米,寬3米,從四角各剪掉一個(gè)邊長為0.5米的正方形,然后做成盒子,這個(gè)盒子的容積有多少升? 22.一塊長24厘米的長方形鐵皮,在四個(gè)角上剪去邊長為3厘米的正方形將它焊成一個(gè)盒子,盒子的容積是426立方厘米,這塊鐵皮原來寬是多少? |
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