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作者：黃逸文（中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院） 受益于信息時代的科技成果，我們享受著高度發(fā)達的網(wǎng)絡、智能設備和虛擬現(xiàn)實，我們居住在鱗次櫛比、錯落有致的摩天大廈里，我們在公交、地鐵和飛機的旅途中自由切換，我們也在色味俱佳、欲罷不能的玉盤珍饈中品味著各國的風情美食，我們還在光鮮靚麗、古典優(yōu)雅的錦衣華服中恣意人生。 所有這些，都是現(xiàn)代人享受的人類千百年來文明的果實，要知道，在6000年前，我們的祖先才剛剛擺脫茹毛飲血的生活。 那么，今日文明成就的取得，是誰在艱苦卓絕地耕耘？昔日文明的艱辛，又有多少汗水融入歷史的塵埃？讓我們撥開歷史的迷霧，去看看那些在科學上為人類的福祉奉獻一生、為文明的歷程拋撒淚水的英雄。 接下來的三天，我們將以方程為切入點，每天講述一個科學史上的小故事，緬懷那些為了真理百折不撓的科學英才。 也許，他們最初的出發(fā)點僅僅只是為了滿足自己的好奇心，想要去解決一些有趣的問題，但是，他們的智慧和成就卻永遠地影響并改變了后人的生活，他們的經(jīng)歷書寫了人類探索世界最波瀾壯闊的科學史詩。 科學的皇后——數(shù)學 古希臘時期，人類迎來了文明的第一次爆發(fā)，百家爭鳴的局面在東西方同時打開。在西方，雅典逐漸衰落；在東方，正經(jīng)歷著春秋到戰(zhàn)國的更迭，人類度過了1500多年的暗淡歲月，直到14世紀，文藝復興的興起，人類文明才迎來了第二次飛躍。 文藝復興以后，科學的蓬勃發(fā)展催生了很多基于數(shù)學的實際問題。1390年，數(shù)學被意大利的大學認可為官方的教學課程。到了1450年，在羅馬教皇的授權下，數(shù)學成了大學的必修課程。 在此后的悠悠歲月里，作為科學的皇后，數(shù)學讓我們用理性武裝頭腦，引領著追求真理的人們披荊斬棘、開天辟地。 在數(shù)學的輔助下，和我們休戚相關的物質世界化作一道道巧奪天工的方程式，靜靜地述說著宇宙創(chuàng)世以來的神奇和秘密。 從描述微觀世界的量子方程到闡釋宏觀物體的牛頓定律，再到描繪廣袤宇宙的相對論，數(shù)學為我們展現(xiàn)了一幅幅驚心動魄的歷史畫卷。留下這些畫卷的英雄，連同他們的汗水和血淚，共同締造了今日的信息帝國。 三次方程問題的解決 求解之路 最簡單的方程是一元一次方程，其基本形式類似"ax+b=0"。 稍微復雜一點的，是一元二次方程，諸如“ax^2+bx+c=0"。今天，這個方程的解法早已成為初中生的必備常識，然而回顧歷史，人類直到13世紀才找到完全解決它的辦法。 在一元二次方程問題被徹底解決后，一元三次方程的求解吸引了更多人的關注。 盡管類似“x^3+ax+b=0（三次方程的特殊形）”這樣形式的三次方程在古希臘時代就有人研究過，但是由于缺乏必要的數(shù)學工具，當時人們對這個方程仍然知之甚少。誰也不曾想到，這條求解一元三次方程的路，人類竟然走了300多年。 多方博弈 一元三次方程的求解之路，起源于文藝復興的發(fā)源地——意大利。 在一次偶然的機會中，36歲的波倫亞大學數(shù)學教授費羅聽到了意大利數(shù)學家盧卡帕喬利關于一元三次方程求解的一次演講。帕喬利聲稱可以寫出許多一元三次方程的精確解，其精妙的求解技巧讓費羅迷上了三次方程。在苦心鉆研14年后，費羅終于能部分解決類似 ax^3+bx+c=0 這樣的簡化一元三次方程。 當時的科學家們對自己的發(fā)現(xiàn)往往諱莫如深，他們更喜歡參與彼此的辯論，用手中掌握的科學知識在辯論賽中擊倒對方，從而為自己贏得榮譽和地位。也正是因為這樣的原因，費羅并沒有公布自己的解法，只是將全部心得傳授給了他的兩個學生：那維和費奧雷。 費羅去世以后，費奧雷繼承了導師的衣缽，通過8年的潛心研究和充足的思想準備以后，他向當時的著名數(shù)學家塔爾塔利亞發(fā)起了求解一元三次方程的挑戰(zhàn)。 1535年，兩人的公開對決以塔爾塔利亞的絕對優(yōu)勢勝出。此后，塔爾塔利亞成為三次方程世界里最權威的數(shù)學家。 與此同時，另一位意大利數(shù)學家卡爾達諾按捺不住對三次方程求解的興趣，他多次發(fā)信給塔爾塔利亞懇求其精妙絕倫的解法，然而塔爾塔利亞卻拒絕了卡爾達諾的要求。 后來，卡爾達諾寫信給塔爾塔利亞，向他保證可以將塔爾塔利亞的一本新書推薦給米蘭總督，從而為他打開高官厚祿的仕途。經(jīng)不住巨大的利益誘惑，塔爾塔利亞終于同意和卡爾達諾當面交流。 《大術》問世 卡爾達諾帶著他年僅16歲的學生費拉里去找塔爾塔利亞，塔爾塔利亞把心中的秘密告知了卡爾達諾，并讓卡爾達諾立下不可泄密的重誓。 4年過后，卡爾達諾聽說費羅的前學生兼女婿那維還有更多關于三次方程解法的秘密，他和費拉里便又去拜訪了那維?；貋硪院?，卡爾達諾寫成了代數(shù)學的偉大著作《大術》。 在該書中，卡爾達諾和費拉里極其詳細地研究了三次方程的求解方法。他們還首次發(fā)現(xiàn)三次方程的解有可能是一類無比詭異的數(shù)字，這就是被后世的偉大數(shù)學家高斯發(fā)明的虛數(shù) i 。 塔爾塔利亞對此極其憤怒，他對卡爾達諾的背叛耿耿于懷。而與此同時，卡爾達諾卻深信自己的解法已經(jīng)遠遠超越了塔爾塔利亞的成就。 在針鋒相對無果以后，塔爾塔利亞與費拉里開始了另外一輪辯論的對決，但是與昔年他跟費羅的辯論結果不同，這一回塔爾塔利亞大敗而歸。 一年后，塔爾塔利亞失去了布雷西亞的教職，而費拉里卻仕途高升，成了米蘭總督欽點的稅務長官。 正所謂成也蕭何、敗也蕭何，13年前，因為三次方程的辯論一戰(zhàn)成名而聲名顯赫的塔爾塔利亞，如今又因為另一場三次方程的辯論而身敗名裂、生計唯艱。不過，費拉里的結果也并不算好，8年后，他被妹妹下毒害死，其財產(chǎn)也被妹夫據(jù)為己有。 從1501年費羅遇到帕喬利到1545年卡爾達諾《大術》的出版，三次方程的求解終于從舉步維艱迎來了突破性進展，此后，數(shù)學家又把目光投向了更高的四次、五次方程。然而四次、五次方程的求解之路，卻讓此后三百多年最為杰出的數(shù)學家走得分外曲折。這條漫漫征途，也成為有史以來數(shù)學家遇到的最為困難的挑戰(zhàn)之一。誰也未曾料到，破譯高次方程解的密碼，最終打開了通往現(xiàn)代群論的大門。 |
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