該定理一般被描述為:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b,斜邊長為c,那么可以用數(shù)學(xué)語言表達為:a2+b2=c2。 目前,勾股定理被安排在八年級數(shù)學(xué)下冊的第二章中學(xué)習(xí),說實話,剛開始學(xué)的時候勾股定理并不算難,只要掌握定義,就能解出大部分的基礎(chǔ)題型。 真正需要腦子轉(zhuǎn)個彎思考一下的是將勾股定理與其他題型混合在一起,勾股定理作為解題工具之一,在這個過程中,你可以需要考慮更多的方面和可能性,也對你的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了比較高的要求。 豆姐今天選擇的三道題就是從勾股定理出發(fā),分別解決不同類的綜合題型,看看你會不會吧: 題1 利用勾股定理和倍長中線解題 如圖所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,求BC的長。 題2 比例問題 如圖,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度數(shù)。 題3 網(wǎng)格問題 如圖是單位長度為1的網(wǎng)格圖,A、B、C、D是4個網(wǎng)格線的交點,以其中兩點為端點的線段中,任意取3條,能夠組成___個直角三角形 |
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