冪的運(yùn)算這一節(jié)知識(shí)在整個(gè)學(xué)期所占的比例不是很大，在中考時(shí)分值也不是太大，但這一節(jié)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)卻非常重要，它可以培養(yǎng)我們的觀察、歸納、猜想、論證等等能力，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)思想中的“整體思想”（把一個(gè)代數(shù)式看成一個(gè)字母）、“化歸思想”（即“轉(zhuǎn)化思想”，把遇到的新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的熟知識(shí)來解題）、“方程思想”、“分類討論思想”等有了更直觀和深入的接觸與訓(xùn)練，對(duì)于我們鍛煉思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及提高解決問題的能力，都是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)和促進(jìn)。當(dāng)然，你看不到這一層，只是滿足于可以做對(duì)幾道數(shù)學(xué)題，另作話說了。

除了基本的概念法則公式需要好好理解和掌握之外，這里主要講一點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)的技巧和容易錯(cuò)的題型，還有一直念叨的數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練和思維方法。有興趣的請(qǐng)接著看。

一、當(dāng)作為底數(shù)的不是數(shù)字，而是一個(gè)代數(shù)式時(shí)，如果不很熟練，一定要用“整體思想”進(jìn)行整式代換；當(dāng)題中含有兩個(gè)代數(shù)式，且互為相反數(shù)時(shí)，可以把偶數(shù)次冪的那個(gè)式子轉(zhuǎn)化為奇數(shù)次冪的式子，底數(shù)相同后在做計(jì)算。說的太抽象，我們一起看個(gè)題目：

二、當(dāng)指數(shù)為負(fù)數(shù)，底數(shù)也為負(fù)數(shù)時(shí)，容易把指數(shù)的負(fù)號(hào)與底數(shù)的負(fù)號(hào)相乘，使最終結(jié)果的符號(hào)取錯(cuò)。遇到這類題目，一般可以先把底數(shù)轉(zhuǎn)化成它的相反數(shù)，這樣就去掉了指數(shù)里的負(fù)號(hào)，便于后面的計(jì)算。

三、零指數(shù)冪運(yùn)算求值時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)和指數(shù)都為代數(shù)式時(shí)，一定要有“分類討論思想”，一個(gè)代數(shù)式的冪等于1，要把幾種可能都考慮到：一是當(dāng)?shù)讛?shù)不等于零時(shí)，指數(shù)為零；當(dāng)?shù)讛?shù)等于1時(shí)，指數(shù)隨意；當(dāng)?shù)讛?shù)等于-1時(shí)，指數(shù)是偶數(shù)次冪也可以成立，一定要做到不遺漏。

還有一種比較常見的題目是冪值比較大小。做這類題目，頭腦一定要靈活，觀察好題目給的樹枝后，要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，一種方法是把幾個(gè)式子轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同，比較指數(shù)大??；要么就是把幾個(gè)式子轉(zhuǎn)化為指數(shù)相同，比較底數(shù)大小。光說不練，等于白干。