答：黎曼在《論小于給定數(shù)值的素數(shù)個數(shù)》的論文中，給出的是素數(shù)計數(shù)函數(shù)π（x），可以進(jìn)一步利用π（x）推導(dǎo)出素數(shù)公式，但是求解π（x）依賴于黎曼函數(shù)的非平凡零點。

在1859年，黎曼向柏林科學(xué)院提交了一份標(biāo)題為《論小于給定數(shù)值的素數(shù)個數(shù)》的論文，該論文僅僅只有八頁，卻讓接下來的數(shù)學(xué)家忙碌了一百多年。

黎曼在論文中引用了6個假設(shè)，6個假設(shè)在黎曼的言語中，用了類似“顯而易見”等詞匯提出來，或者直接拿來用不給任何提示。

后來經(jīng)過幾十年的時間，其中五個“假設(shè)”被其他數(shù)學(xué)家證明為定理，只有最后一個“黎曼猜想”還未得到證明，而這個猜想，正關(guān)乎著素數(shù)的分布規(guī)律。

黎曼的論文中，以黎曼猜想為前提，黎曼得到了一個素數(shù)計數(shù)函數(shù)π（x）：

π（x）表示“小于x的素數(shù)個數(shù)”；

試想，如果整數(shù)x為素數(shù)，那么π（x+1）-π（x）的值就是“1”，如果x不是素數(shù)，那么差值就是0；于是素數(shù)計數(shù)函數(shù)π（x），幾乎就相當(dāng)于素數(shù)分布函數(shù)了。

在黎曼的論文中，他還構(gòu)造了一個輔助函數(shù)J（x），函數(shù)J（x）是求解函數(shù)π（x）的關(guān)鍵，而函數(shù)J（x）當(dāng)中，黎曼函數(shù)的所有非平凡零點“ρ”，才是整個函數(shù)的核心部分。

根據(jù)黎曼的論文，函數(shù)π（x）和函數(shù)J（x）成立的前提，就是“黎曼函數(shù)的所有非平凡零點，均在直線x=1/2”，如果黎曼猜想不成立，那么以上素數(shù)計數(shù)函數(shù)π（x）也將不成立。

所以，黎曼猜想關(guān)系著素數(shù)的分布情況，素數(shù)分布到底有沒有規(guī)律可循，也是黎曼函數(shù)的非平凡零點決定的。

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