命題和推理概述

通過前面五章的學(xué)習(xí)，我們掌握了一些基礎(chǔ)知識，雖然看起來比較枯燥，但是這些基礎(chǔ)知識確實是要耐心掌握的。好在接下來我們要講邏輯學(xué)的核心任務(wù)了：推理。前面講過邏輯學(xué)就是為了研究正確推理與不正確的推理，以期解決“怎樣的思考方式是正確的”這個問題，這是人類理性的基礎(chǔ)。在切入主題之前，先對“命題”和“推理”做些簡要的介紹。

什么是命題

命題是通過語句來反映事物情況的思維形式。語句是命題的物質(zhì)載體。反映是指對事物情況的陳述。

例如：“這個蘋果是紅色的?！边@個命題反映了這個蘋果（事物）是紅色的（情況）。

注意：命題是一種“形式”，而語句就是用語言文字來表達這種形式。

對事物的陳述有可能是符合的，也有可能是不符合的。在邏輯學(xué)中，用“真”和“假”來表達兩個情況。命題的特征就是有真假值，沒有真假值的陳述不是命題。

例如：“中國人是勤勞勇敢的?！边@個語句有真假值，因為中國人可能是這樣，也有可能不是這樣，這是一個命題。

“少年，請不要吸煙?！边@個語句沒有真假值，這不是一個命題。

判斷：被斷定了的命題就叫判斷。被誰斷定？被思考者本身斷定，判斷是主觀的。因為判斷是主觀的，并不代表別人斷定了這個命題，自己認(rèn)為是判斷，但別人可以認(rèn)為是命題，完全取決于思考者本身，因此判斷和命題在邏輯學(xué)中可以視為同義詞。

根據(jù)命題是否包含其它命題，可以把命題分為簡單命題和復(fù)合命題。

簡單命題的形式是“S是P”，它的變項是概念。

根據(jù)簡單命題是反映事物的性質(zhì)還是事物之間的關(guān)系，分為性質(zhì)命題和關(guān)系命題。性質(zhì)命題對對象具有或不具有某種性質(zhì)是直接的，無條件的，因此又叫做直言命題。

復(fù)合命題是本身包含有其它命題的命題，它的變項是命題。組成復(fù)合命題的命題叫“肢命題”，把肢命題聯(lián)結(jié)起來的語詞叫聯(lián)結(jié)詞。根據(jù)聯(lián)結(jié)詞的不同，復(fù)合命題分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題。

根據(jù)命題中是否包含模態(tài)詞，命題還可以劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。

我們在后面會分別進行介紹。

什么是推理

推理是一個命題序列，它是從一個或幾個已知命題推出一個新命題的思維形式。任何推理都由兩個部分組成，即推理所依據(jù)的命題和由它所推出的命題。前者叫做“前提”，后者叫做“結(jié)論”。其邏輯標(biāo)志是“所以”，我們用P表示前提，用Q表示結(jié)論，任何推理都可以表示為這種形式：P，所以Q。

如果前提為真，則結(jié)論必定為真，這種關(guān)系稱之為“蘊含關(guān)系”，這種推理稱之為“必然性推理”，也叫“演繹推理”。

邏輯學(xué)中關(guān)于演繹推理的部分，可以稱之為“演繹邏輯”，也可以稱之為“古典邏輯”。因演繹邏輯由亞里士多德開創(chuàng)，因此又稱之為“亞里士多德邏輯”。演繹邏輯是人類理性分析的基礎(chǔ)，沒有演繹邏輯就不能系統(tǒng)性的構(gòu)建知識體系，也不會誕生科學(xué)。

演繹邏輯的核心任務(wù)是區(qū)分有效推理與無效推理。如果前提為真則結(jié)論必定為真，那么這個推理我們稱之為有效的。如果前提為真，其結(jié)論不確定為真（可真可假），那么這個推理是無效的。推理的有效性是一個狀態(tài)，而不是程度，通過附加前提也不可以增強或減弱一個推理的有效性。

如果前提為真，結(jié)論不一定為真，也即不存在蘊含關(guān)系，這種推理稱之為“或然性推理”。依據(jù)推理進程的不同，或然性推理可以劃分為兩類：歸納推理和類比推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，類比推理是從特殊到特殊的推理。