知識(shí)要點(diǎn)一、長(zhǎng)方體、正方體的表面積： 1.長(zhǎng)方體的表面積：S=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2 =（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 2.正方體的表面積：S= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 3.長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和：L=（長(zhǎng)+寬+高）×4 4.正方體棱長(zhǎng)總和：L=棱長(zhǎng)×12 二、長(zhǎng)方體與正方體的體積公式 1、長(zhǎng)方體的體積： V=長(zhǎng)×寬×高 2、正方體的體積：?。?棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 3、長(zhǎng)方體（正方體）的體積：?。?底面積×高 4、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。 如：長(zhǎng)方體的高=體積÷（長(zhǎng)×寬） 三、單位的換算： 長(zhǎng)度： １米 ＝ 10分米 ＝100厘米 面積： 1平方米=100平方分米=100 00平方厘米 體積： 1立方米=1000立方分米=1000 000立方厘米 容積：1升=1000 毫升 1毫升=0.001升 1升=1立方分米 1立方分米=1升 1毫升=1立方厘米 1立方毫米=1毫升 典型例題一、單位換算： 140立方厘米=( )立方分米 36.1立方米＝（ ）立方分米 4.88平方米＝( )平方分米 0.24立方米=( )立方分米 6.04立方分米=( )升（ ）毫升 7.5立方米=（ ）升=（ ）毫升 690立方厘米=( )立方分米=( )升 二、判斷 1、體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大． （ ） 2、正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘高來進(jìn)行計(jì)算．（ ） 3、表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等． （ ） 4、長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)方體的容積． （ ） 5、如果一個(gè)長(zhǎng)方體能鋸成四個(gè)完全一樣的正方體，那么長(zhǎng)方體前面的面積是底面積的4倍 （ ） 6、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍。 （ ） 7、體積是1立方分米的正方體，可以分成1000個(gè)體積是1立方厘米的小正方體。（ ） 8、把一塊正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變。 （ ） 9、表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等。 （ ） 三、選擇 1、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則體積擴(kuò)大（ ）倍． A、2 B、4 C、6 D、8 2、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（ ）平方分米． A、8 B、16 C、24 D、32 3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（ ）倍． A、2 B、4 C、6 D、8 4、表面積相等的長(zhǎng)方體和正方體的體積相比，（ ）． A、正方體體積大 B、長(zhǎng)方體體積大 C、相等 5、將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（ ）． A、體積相等，表面積不相等 B、體積和表面積都不相等． C、表面積相等，體積不相等． 6、一個(gè)菜窖能容納6立方米白菜，這個(gè)菜窖的（ ）是 6立方米． A、體積 B、容積 C、表面積 7、一個(gè)玻璃容器，盛滿了50升水，這個(gè)玻璃容器的（ ）就是50升。 A、體積 B、容積 C、重量 D、表面積 8、如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 9、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積相比是（ ）。 A、一樣大 B、表面積大 C、體積大 D、不好比較 10、將一個(gè)正方體鋼坯熔鑄成長(zhǎng)方體，熔鑄前后的（ ）。 A、體積和表面積都相等 B、體積和表面積都不相等 C、體積相等，表面積不等 D、表面積相等，體積相等 四、解決問題： 1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米？體積是多少立方米？ 2、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，長(zhǎng)10分米，寬5分米，高4分米，每立方分米鐵塊重7.8千克，這個(gè)鐵塊重多少千克？ 小測(cè)一、填空 1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是48厘米，它的底面積是( ) 平方厘米，它的體積是( ) 立方厘米， 2、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是( ) 立方分米。 3、把一個(gè)橫截面的邊長(zhǎng)為5厘米，長(zhǎng)為2米的木料鋸成4段后，表面積比原來增加了( ) 平方厘米。 4、把一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體，分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積之和是( ) 立方厘米，表面積之和是( ) 平方厘米。 二、選擇題 1、下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（ ）。 2、用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)較大的正方體，至少需要 ( ) 塊。 A．4 B．6 C．8 D．9 3、從一個(gè)體積是30立方厘米的長(zhǎng)方體木塊中，挖掉一小塊后(如下圖) ，它的表面積( ) 。 A．和原來同樣大 B．比原來小 C．比原來大 D．無法判斷 三、實(shí)際應(yīng)用 1、給一個(gè)棱長(zhǎng)是1.2米的正方體鐵箱油漆一遍，（內(nèi)外兩面）油漆部分面積是多少平方米？ 2、有一個(gè)裝餅干的正方形鐵盒，底面是正方形，邊長(zhǎng)是20厘米，高是30厘米，這個(gè)鐵盒四周印滿商標(biāo)，商標(biāo)的面積是多少平方厘米？ 3、一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬5米，高4米。要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 4、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時(shí)里面裝了7厘米深的水。如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少？ 課后作業(yè)一、填空 1、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。 2、一個(gè)長(zhǎng)方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長(zhǎng)2分米，體積是（ ）立方厘米。 3、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個(gè)水箱能裝水（ ）升。 4、一塊正方體的鋼錠，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重（ ）千克。 5、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。 6、用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體（ ）塊。 7、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加（ ）立方米。 二、判斷： 1、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。 （ ） 2、棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ） 3、一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有兩個(gè)面面積相等。 （ ） 4、體積相等的兩個(gè)正方體，它們的表面積一定相等。 （ ）
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