《平行四邊形對角線的性質(zhì)》試講稿

尊敬的評委老師，下午好!我是報考初中數(shù)學(xué)的5號考生，我抽到的試講題目是《平行四邊形對角線的性質(zhì)》，下面開始我的試講！

同學(xué)們好，下面開始上課。老師今天先給大家講個故事：一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 

當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 

我聽到有同學(xué)說計算出面積，看看對角線是不是平分，對角線平分面積就相等，今天我們一起來幫老人驗(yàn)證一下對角線是否平分？

請大家畫出平行四邊形ABCD的對角線AC和BD，它們交于點(diǎn)O。

1.圖中有哪些三角形是全等的？

2.圖形有那些線段相等？

3.線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？（請大家大膽猜想）我看到有的同學(xué)拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.  通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？并由各小組派代表表述看法。

請你們組來說說他們組得到,你們是如何判斷三角形全等的，請到黑板上進(jìn)行板書，很好他根據(jù)角邊角判定定理得到了兩組三角形全等。那OA與OC、OB與OD長度關(guān)系呢，請你們小組來說說結(jié)論和理由。OA=0C，OB=OD,由三角形全等的性質(zhì)可得。

由剛才的探究我們就可以得到性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分． 下面請大家獨(dú)立把這一性質(zhì)的已知和求證寫出來。并證明：平行四邊形的對角線互相平分已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 板書證明過程

（三）應(yīng)用新知

1.  如圖，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm . 

（1）△AOD的周長； 

（2）△ABC與△BCD的周長哪個長？長多少？2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD面積．

3.老人分地合理嗎？

四．小結(jié)與反思

誰愿意跟大家總結(jié)分享一下

1.這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.你經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程？

3.你有哪些收獲呢？

4.你還有哪些困惑？

五、作業(yè)

1.如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周長是18cm，那么△AOD的周長是 

2.ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn) O與 AB 、CD分別相交于E 、F.求證:OE=OF