2018~2019學(xué)年蘇州市大區(qū)初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷

初二數(shù)學(xué)

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成.共29小題，滿(mǎn)分100分.考試時(shí)間120分鐘.

一、選擇題:本大題共10小題，每小題2分，共20分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上.

1.下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

2.點(diǎn)P(－2,3)關(guān)于

軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

A. (2, 3) B. (－2，－3) C. (2，－3) D. (－3, 2)

3.為了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，教育局抽查了1 000名學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析所抽查的1 000名學(xué)生的身高是這個(gè)問(wèn)題的

A.總體 B.個(gè)體 C.樣本 D.樣本容量

4.小明體重為48.96 kg，這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為

A. 48 kg B. 48.9 kg C. 49 kg D. 49.0 kg

5.下列各式成立的是

A.

B.

C.

D.

6.下列關(guān)于

的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是

A.

是無(wú)理數(shù) B.

C. 10的平方根是

D.

是10的算術(shù)平方根

7.如圖，己知

.下列條件中，不能作為判定

≌

條件的是

A.

B.

C.

D.

8.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)一定是

A.三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn)

C.三條中線(xiàn)的交點(diǎn) D.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)

9.函數(shù)

與

的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下:

當(dāng)

時(shí)，自變量

的取值范圍是

A.

B .

C.

D.

10.如圖，在

中,

cm,

cm，點(diǎn)

、

分別在

、

上.現(xiàn)將

沿

翻折，使點(diǎn)

落在點(diǎn)

處.連接

，則

長(zhǎng)度的最小值. A.不存在

B.等于1cm

C.等于2 cm

D.等于2.5 cm

二、填空題:本大題共8小題，每小題2分，共16分.請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置上.

11.比較大小:

.

12.若函數(shù)

的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，4)，則

= .

13.將函數(shù)

的圖像向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為 .

14.化簡(jiǎn)

結(jié)果是 .

15.某足球隊(duì)全年比賽情況的統(tǒng)計(jì)圖如下.根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了 場(chǎng).

16.若函數(shù)

為常數(shù))與函數(shù)

為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于

、

的玩一次方程組

的解是 .

17.在

中，

是高.若

，則

的度數(shù)為 .

18.如圖，等腰直角三角形

中，

=4 cm.點(diǎn)

是

邊上的動(dòng)點(diǎn)，以

為直角邊作等腰直角三角形

.在點(diǎn)

從點(diǎn)

移動(dòng)至點(diǎn)

的過(guò)程中，點(diǎn)

移動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng)為 cm.

三、解答題:本大題共11小題，共64分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.

19.(本題滿(mǎn)分4分)解方程:

.

20.(本題滿(mǎn)分4分)計(jì)算：

.

21.(本題滿(mǎn)分4分)已知

，求代數(shù)式

的值.

22.(本題滿(mǎn)分5分)已知:如圖,

. 求證:

.

23.(本題滿(mǎn)分5分)某校組織全校2 000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整):

(第23題)

根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?0.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù).

24.(本題滿(mǎn)分6分)已知:如圖，在四邊形

中，

，點(diǎn)

是

的中點(diǎn). (1)求證:

是等腰三角形:

(2)當(dāng)

= ° 時(shí)，

是等邊三角形.

25.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)

(1, 3)、

(2,1)，則點(diǎn)

的坐標(biāo)為 ;

(2)

的面積為 ; (3)判斷

的形狀，并說(shuō)明理由.

26.(本題滿(mǎn)分6分)某年級(jí)380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車(chē).現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車(chē)，它們的載客量和租金如下:

甲種客車(chē)

乙種客車(chē)

載客量(座/輛)

60

45

租金(元/輛)

550

450

(1)設(shè)租用甲種客車(chē)

輛，租車(chē)總費(fèi)用為

元，求

與

之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)租用甲種客車(chē)多少輛時(shí)，能保障所有的師生都能參加秋游且租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元?

27.(本題滿(mǎn)分6分)

【新知理解】

如圖①，若點(diǎn)

、

在直線(xiàn)l同側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)

，使

的值最小.

作法:作點(diǎn)

關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

，連接

交直線(xiàn)l于點(diǎn)

，則點(diǎn)

即為所求.

【解決問(wèn)題】

如圖②，

是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形

的中線(xiàn)，點(diǎn)

、

分別在

、

上，則

的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③，在四邊形

的對(duì)角線(xiàn)

上找一點(diǎn)

，使

.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明)

28.(本題滿(mǎn)分8分)如圖①，在

、

兩地之間有汽車(chē)站

，客車(chē)由

地駛往

站， 貨車(chē)由

地駛往

地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.圖②是客車(chē)、貨車(chē)離

站的路程

、

(km)與行駛時(shí)間

(h)之間的函數(shù)圖像.

(1)客車(chē)的速度是 km/h;

(2)求貨車(chē)由

地行駛至

地所用的時(shí)間;

(3)求點(diǎn)

的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)

的實(shí)際意義.

29.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，函數(shù)

的圖像分別與

軸、

軸交于

、

兩點(diǎn)，點(diǎn)

在

軸上，

平分

.

(1)求點(diǎn)

、

的坐標(biāo);

(2)求

的面積;

(3)點(diǎn)

在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以

、

、

為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)

的坐標(biāo).