教研基地校暨組內(nèi)教研        

    圓周率

連鳳庭

 一、導(dǎo)入：
1.同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（課件：長(zhǎng)方形，正方形，圓形）

2. 這是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，這是正方形的周長(zhǎng)（課件演示），你能到前面指一指那部分的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)嗎？（學(xué)生到前面指）

3. 你能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)嗎？（學(xué)生自由說(shuō)），教師總結(jié)：無(wú)論是長(zhǎng)方形還是正方形，都是由線段組成，而圓是由一條美麗的曲線組成，我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。（課件），指名3名同學(xué)讀。

二、新授：

1. 請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆粡垐D片，認(rèn)識(shí)嗎？（課件：裂痕的菜板）

2. 為了使菜板更堅(jiān)固一些，可以怎么辦呢？（在周圍箍一條鐵絲）

3. 要想知道用多長(zhǎng)的鐵絲，你有什么好的辦法嗎？（學(xué)生自由表述）

4. 教師總結(jié)：1.纏繞法  2.滾動(dòng)法   無(wú)論是纏繞法還是滾動(dòng)法，都是化曲為直，就可以測(cè)量了。

5. 我們可以用這兩種方法去測(cè)量下面的物體嗎？（花壇，天眼，地球赤道）

  學(xué)生評(píng)論：花壇可以，天眼也可以，但就復(fù)雜一些了，地球基本不可能辦到。

6. 看來(lái)測(cè)量的辦法不是萬(wàn)能的，那有沒(méi)有更為簡(jiǎn)單易行的辦法來(lái)求圓的周長(zhǎng)呢？（板書：圓的周長(zhǎng)）

7. 哎，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢？（直徑）

8. 請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看大屏幕，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的幾倍？正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的幾倍？請(qǐng)你根據(jù)手中的圓形物體估計(jì)一下，圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？（學(xué)生自由猜測(cè)）

9. 同學(xué)們猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具去驗(yàn)證一下。

10. 巡視，指名去黑板列式，講算理。（5名同學(xué)）

11. 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的一組數(shù)據(jù)，你有什么呢發(fā)現(xiàn)?（學(xué)生根據(jù)觀察，教師總結(jié)：1.3倍多一些，不固定。）

12. 為什么我們所得的數(shù)據(jù)都不一樣呢？（誤差）

13. 看來(lái)在測(cè)量的過(guò)程中誤差不可避免地存在，要想知道圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍，我們還得換一種方法，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)卡，先自己想一想，想好后可以和小組同學(xué)交流交流，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

14. 教師利用課件講解：3倍直徑＜圓的周長(zhǎng)＜4倍直徑

15. 到目前為止，我們算沒(méi)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？不過(guò)以我們目前的知識(shí)能算到這已經(jīng)很了不起了，隨著學(xué)習(xí)的深入，掌握更多的知識(shí)，接著往下算我們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)，2300多年前古希臘一位數(shù)學(xué)家就是這樣做的，而且取得了令人矚目的成績(jī)。（課件阿基米德），1700多年前，我國(guó)一位科學(xué)家也取得了了不起的成績(jī)（課件劉徽），又過(guò)了200年，我國(guó)的一位數(shù)學(xué)家把圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍精確到了小數(shù)點(diǎn)后第7位，這在當(dāng)時(shí)是非常了不起的成就（課件祖沖之），同學(xué)們，祖沖之算出了圓的周長(zhǎng)是圓的直徑的多少倍了嗎？在接下來(lái)的幾千年里，我國(guó)的和外國(guó)的科學(xué)家繼續(xù)努力，有人甚至付出了畢生的努力。直到2000年，終于有一個(gè)人說(shuō)算出了圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍了，大家想不想看看算了幾千年才算出來(lái)的數(shù)呢？（課件），指名讀，還想讀下去嗎？這是個(gè)什么小數(shù)？（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)），這個(gè)人計(jì)算到了小數(shù)后12411億位，這是什么概念？如果一秒鐘讀一個(gè)數(shù)字，那么要讀多少年？（四萬(wàn)年）你想知道是誰(shuí)算出來(lái)的嗎？（課件：電腦）

16. 無(wú)數(shù)科學(xué)家，幾千年的努力，終于達(dá)成一個(gè)共識(shí)，無(wú)論是大圓還是小圓，任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑都是一個(gè)固定的數(shù)，3.1415926......我們給它起了個(gè)好聽的名字，叫做圓周率，用字母π表示。你能說(shuō)說(shuō)什么是圓周率嗎？用字母表示怎么表示呢？為了計(jì)算方便，π約取3.14，我們?nèi)绾吻髨A的周長(zhǎng)呢?C=πD, C=2πR  要想求周長(zhǎng)需要知道什么條件呢？

三、小結(jié)：

  通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？