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第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)性

1.1  函數(shù)

T1:求一元函數(shù)的定義域

T2:求初等函數(shù)的表達式

T3:求分段函數(shù)的表達式

T4:判斷函數(shù)的奇偶性

T5:討論函數(shù)的單調(diào)性

T6:一元函數(shù)周期性討論

T7:求反函數(shù)

T8:求一元函數(shù)的值域


1.2  極限概念

T9:有關(guān)數(shù)列極限存在性的判斷

T10:證明數(shù)列極限不存在

T11:討論函數(shù)極限的存在性

T12:有關(guān)無窮小與無窮大的定義


1.3  極限計算

T13:利用極限存在的充要條件求極限

T14:利用分子或分母有理化求極限

T15:先求和,再求極限

T16:利用極限與無窮小的關(guān)系求極限

T17:先求積,再求極限

T18:利用夾逼準則求極限

T19:利用單調(diào)有界準則求極限

T20:利用第一個重要極限求極限

T21:利用第二個重要極限求極限

T22:極限中參數(shù)的確定

T23:無窮小的比較

T24:利用等價無窮小代換求極限

T25:冪指函數(shù)求極限


1.4  連續(xù)與間斷

T26:有關(guān)連續(xù)的定義

T27:有關(guān)分段函數(shù)的連續(xù)性

T28:證明函數(shù)為連續(xù)函數(shù)

T29:求函數(shù)表達式并確定其連續(xù)性

T30:求函數(shù)的間斷點并判斷類型


1.5  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

T31:討論函數(shù)的有界性

T32:證明根的存在性

T33:利用介值定理證明

Test:第一章綜合測試題


第二章  導數(shù)與微分

2.1  導數(shù)的定義

T34:利用導數(shù)定義求初等函數(shù)的導數(shù)

T35:分段函數(shù)討論分段點處的可導性

T36:根據(jù)導數(shù)定義,利用所給極限式子求導數(shù)

T37:利用導數(shù)定義求極限

T38:利用導數(shù)定義求函數(shù)表達式或?qū)Ш瘮?shù)


2.2  可導與連續(xù)

T39:可導與連續(xù)之間的關(guān)系

T40:利用導數(shù)定義討論函數(shù)連續(xù)性、間斷點


2.3  導數(shù)的幾何&物理意義

T41:利用導數(shù)定義計算切線斜率

T42:有關(guān)物理意義方面的題目


2.4  各類函數(shù)的導數(shù)計算

T43:利用求導公式及法則計算具體函數(shù)的導數(shù)

T44:利用求導公式及法則求抽象復合函數(shù)的導數(shù)

T45:分段函數(shù)求導數(shù)

T46:計算初等函數(shù)的二、三階導數(shù)

T47:求n階導數(shù)的通項

T48:求隱函數(shù)的導數(shù)

T49:求隱函數(shù)的二階導數(shù)

T50:含有抽象函數(shù)的隱函數(shù)求二階導

T51:使用對數(shù)求導法求導

T52:參數(shù)方程確定的函數(shù)求導

T53:參數(shù)方程確定的函數(shù)二階導數(shù)


2.4  微分的概念

T54:求函數(shù)的微分

Test:第二章綜合測試題

參考文獻:

張?zhí)斓碌? 高等數(shù)學習題精選精解[M]. 山東科學技術(shù)出版社

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