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www.jinghua.com  高二數(shù)學(xué)解三角形知識點(diǎn)梳理： 解三角形就是由三角形的一些元素推出三角形的另一些元素。一般來說，三角形有三條邊和三個(gè)角共六個(gè)元素，直角三角形特殊一些，因?yàn)樗挠幸恢苯?，我們是已知的，相?dāng)?shù)氖俏鍌€(gè)元素，相對的比較簡單，在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)，也很基礎(chǔ)，在這解三角形知識點(diǎn)梳理中，我們也作為一個(gè)考點(diǎn)復(fù)習(xí)。 第一章解三角形 (一) 解斜三角形 1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各種形式的面積的公式。 2、能解決的四類型的問題：(1)已知兩角和一條邊(2)已知兩邊和夾角(3)已知三邊(4) 已知兩邊和其中一邊的對角。 (二) 解直角三角形 1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角為角C，角A和角B是它的兩銳角，所對的邊a、b、c，(1) 角A和角B的和是90度；(2) 勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方；(3) 角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c；(4)面積的公式s=ab／2；此外還有射影定理，內(nèi)外切接圓的半徑。 2、解直角三角形的四種類型：(1)已知兩直角邊：根據(jù)勾股定理先求出斜邊，用三角函數(shù)求出兩銳角中的一角，再用互余關(guān)系求出另一角或用三角函數(shù)求出兩銳角中的兩角；(2)已知一直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1)；(3)已知一直角邊和一銳角，可求出另一銳角，運(yùn)用正弦或余弦，算出斜邊，用勾股定理算出另一直角邊；(4)已知斜邊和一銳角，先算出已知角的對邊，根據(jù)勾股定理先求出另一直角邊，問題轉(zhuǎn)化為(1)。 |
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