小學(xué)倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題包含'和倍問題'和'差倍問題'，以及對(duì)應(yīng)拓展的'幾倍多幾'和'幾倍少幾'的問題，要做到舉一反三，就要知道和差倍問題的核心解題策略。我是王老師，專注于小學(xué)數(shù)學(xué)！今天就詳細(xì)講下倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題及相應(yīng)舉一反三拓展題型。我們學(xué)應(yīng)用題是通過方法策略培養(yǎng)解題思想，而不是記公式！

和倍問題

和倍問題：知道兩個(gè)對(duì)象總和及對(duì)應(yīng)倍數(shù)關(guān)系，求其中一個(gè)對(duì)象數(shù)量的問題。

解題策略：

① 通過倍數(shù)關(guān)系設(shè)份數(shù)，數(shù)量少的設(shè)'1'；

② 畫出線段圖，找出總和對(duì)應(yīng)幾份；

③ 求出1份量，進(jìn)而求出多份量。

例題：大毛和二毛總共有50本書，數(shù)量上大毛是二毛的4倍，求倆人各有多少本書？

此題中總和50本書 → 4+1=5份。

差倍問題

差倍問題：知道兩個(gè)對(duì)象的差及對(duì)應(yīng)倍數(shù)關(guān)系，求其中一個(gè)對(duì)象數(shù)量的問題。

解題策略：

① 通過倍數(shù)關(guān)系設(shè)份數(shù)，數(shù)量少的設(shè)'1'；

② 畫出線段圖，找出差對(duì)應(yīng)幾份；

③ 求出1份量，再求多份量。

例題：大毛比二毛多30本書，數(shù)量上大毛是二毛的4倍，求倆人各有多少本書？

此題中差為30本書 → 4-1=3份。

舉一反三（以和倍問題為例）

① 幾倍多幾的和倍問題

例題：大毛和二毛總共有50本書，數(shù)量上大毛是二毛的4倍多5本，求倆人各有多少本書？

此題中總和50本書 → 5份多5本，要砍掉多余5本，湊整倍數(shù)。

② 幾倍少幾的和倍問題

例題：大毛和二毛總共有50本書，數(shù)量上大毛是二毛的4倍少5本，求倆人各有多少本書？

此題中總和50本書 → 5份少5本，要補(bǔ)上缺的5本，湊整倍數(shù)。

差倍問題的舉一反三也是一樣的道理，大家可以去按老師的方法嘗試下。

總結(jié)

按題意設(shè)份數(shù) → 畫線段圖 → 找和差對(duì)應(yīng)份數(shù) →求出一份量