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數(shù)學(xué)家阿蒂亞（Michael Atiyah）剛剛公開了他證明黎曼猜想的論文預(yù)印本。

首先，奉上預(yù)印本地址：

https://drive.google.com/file/d/17NBICP6OcUSucrXKNWvzLmrQpfUrEKuY/edit

9月20日，英國(guó)數(shù)學(xué)家邁克爾·阿蒂亞宣稱黎曼猜想得證，將于9月24日在海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲闲v。

阿蒂亞被譽(yù)為當(dāng)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一，1966年榮獲菲爾茨獎(jiǎng)，2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)。

黎曼猜想，是德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼在1859年提出的，也是猜想界皇冠，多年來(lái)吸引了許多數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁。

千禧年之際，美國(guó)提出7個(gè)世紀(jì)性的數(shù)學(xué)難題，并為能解決問(wèn)題的科學(xué)家設(shè)置了100萬(wàn)美元獎(jiǎng)金，黎曼猜想就是其中之一。

在預(yù)印本放出之后，關(guān)注科學(xué)傳播的公眾號(hào)瀟軒社做了一個(gè)簡(jiǎn)短的解讀，量子位轉(zhuǎn)載如下：

阿蒂亞的黎曼猜想論文發(fā)表了，在預(yù)印本文庫(kù)。

全文很短，只有5頁(yè)。

在這個(gè)論文的引言部分，阿蒂亞說(shuō)他希望理解量子力學(xué)中的無(wú)量綱常數(shù)——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。

這讓人很震驚，因?yàn)榫?xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)大約等于1/137，刻畫的是電磁相互作用的強(qiáng)度。比如在氫原子中，我們大致可以說(shuō)電子繞原子核的速度是1/137再乘上光速。

這個(gè)東西物理學(xué)家已經(jīng)理解得很深了。

隨后，阿蒂亞指出，理解精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)只是最初的動(dòng)機(jī)。在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展出來(lái)的數(shù)學(xué)方法卻可以理解黎曼猜想。

隨后，阿蒂亞談到了黎曼猜想。他說(shuō)在他的證明過(guò)程中，他引入了一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)叫做todd函數(shù)。這個(gè)todd 是他的導(dǎo)師。

據(jù)阿蒂亞說(shuō)，todd函數(shù)是一個(gè)弱解析函數(shù)…… 中間過(guò)程不好理解，我就先不說(shuō)了。

最后，在論文的最后，阿蒂亞說(shuō)，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)與黎曼猜想，用他的方法，已經(jīng)被解決了。當(dāng)然他只解決了復(fù)數(shù)域上的黎曼猜想，有理數(shù)域上的黎曼猜想，他還需要研究。另外，隨著黎曼猜想被解決，阿蒂亞認(rèn)為，bsd猜想也有希望被解決。當(dāng)然，現(xiàn)在阿蒂亞認(rèn)為，引力常數(shù)G是一個(gè)更難理解的常數(shù)。

這就是阿蒂亞論文的大概意思。

讀了這個(gè)論文，我倒是很平靜。因?yàn)檎撐奶?，看起?lái)不是那么牛，而且充滿了物理味道。

其實(shí)，我還是想知道，黎曼猜想中為什么出現(xiàn)一個(gè)固定的常數(shù)1/2

在黎曼猜想中，我們看到非平凡零點(diǎn)的實(shí)部都等于1/2，這是一個(gè)讓人很意外的常數(shù)。

雖然我們可以從一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)稱關(guān)系中看出為什么會(huì)出現(xiàn)1/2。

1-s=s

所以 s=1/2

但是，1/2為什么那么特殊？這個(gè)數(shù)字有什么對(duì)稱性嗎？體現(xiàn)了什么周期性嗎？好像都沒(méi)有。如果我們用物理學(xué)的眼光來(lái)看，我們會(huì)覺(jué)得1/2這個(gè)數(shù)是特殊的。（不是很好理解為什么上帝要特別選擇這個(gè)數(shù)字來(lái)作為黎曼猜想的答案？為什么不選1/3或者1/7？難道是因?yàn)?是第一個(gè)素?cái)?shù)嗎？）在我看來(lái)1/2它不具備那種“廣義協(xié)變性”。

如果在黎曼猜想中，出現(xiàn)的常數(shù)不是1/2，而是圓周率，那會(huì)讓我覺(jué)得這個(gè)事情要優(yōu)美一些?，F(xiàn)在出現(xiàn)的卻是1/2，這無(wú)疑讓人覺(jué)得黎曼猜想不是一個(gè)涉及到宇宙本質(zhì)的猜想，而僅僅是一個(gè)比較粗糙的數(shù)學(xué)半成品。宇宙中可能還存在比黎曼猜想更基礎(chǔ)的更重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

因此，我很想知道為什么黎曼猜想中出現(xiàn)一個(gè)固定的常數(shù)1/2，它為什么那么特殊。

阿蒂亞的論文已經(jīng)出來(lái)了，各位大?？梢匀ソ庾x了。我只是拋磚引玉一下。希望他是對(duì)的……

附全文截圖：

同樣在今天，阿蒂亞將在2018年度海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲闲v，介紹他的“簡(jiǎn)單證明方法”。