 平面向量 1．基本概念： 向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。 2． 加法與減法的代數(shù)運算： (1)若a=（x1,y1 ）,b=（x2,y2 ）則a b=（x1+x2,y1+y2 ）． 向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。 向量加法有如下規(guī)律： ＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結(jié)合律）; 3．實數(shù)與向量的積：實數(shù) 與向量 的積是一個向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜; (2) 當 a＞0時， 與a的方向相同；當a＜0時， 與a的方向相反；當 a=0時，a=0． 兩個向量共線的充要條件： (1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù) ，使得b= ． (2) 若 =,b=則 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對實數(shù) ， ，使得 = e1+ e2． |
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