——權(quán)小軍 

摘要：初等教育力在培養(yǎng)未來合格公民，為高校選拔優(yōu)秀人才，作為初等教育最后一個階段——高中，需要培養(yǎng)學生的多種基本能力，數(shù)學科目是一門重要地位基礎(chǔ)課程，它能較好的培養(yǎng)學生的基本能力，運算能力就是其中的一個重點，新課程對運算能力有著明確的要求，但是，現(xiàn)階段高中學生的運算能力并不樂觀，特別是剛?cè)雽W的高一學生在運算能力方面存在很多問題，這些問題到底是如何產(chǎn)生的？作為教育者如何通過教育手段，逐步改善、培養(yǎng)和提高學生的運算能力？本文結(jié)合教育教學實際，通過課題研究的方法，探索如何提高高中學生數(shù)學運算能力，通過實踐來檢驗研究的方法，從中取得了一些成效。

關(guān)鍵詞：運算能力  數(shù)學運算  新課程  學習方法  教學模式 

新課改實施多年，作為初等教育的一門重要課程——數(shù)學，我們一致認為教師是學生學習的引導者、組織者；學生是學習、進行學習運算活動的主體；教師是訓練學生運算能力、數(shù)學感悟、符號感悟的幫助者，是培養(yǎng)學生良好的計算習慣、計算品質(zhì)的培養(yǎng)育者；而學生則是學習的探究者、經(jīng)歷者、發(fā)現(xiàn)者，是可塑造、可持續(xù)發(fā)展的個體?？墒乾F(xiàn)實卻并不像我們預期的一樣。不難發(fā)現(xiàn)，雖然很多學生對數(shù)學學習的熱情比較高，但是往往付出與回報感覺不成正比，很多學生在面對一個考試題，經(jīng)常會兒不對，對而不全，丟三落四，學習中遇到困難不能及時檢查，許多課堂上重點講過的知識點，方法，再次做出來還是錯誤，改了錯，錯了改，反反復復，究竟問題在哪里？作為師者如何引導學生逐漸提高學生學習數(shù)學的熱情？如何改善學生運算中出現(xiàn)的種種小錯誤？又如何幫助學生樹立學習數(shù)學的信心呢？我將從以下四點談起。

一，目前高中學生的運算能力有那些常見的問題。通過小課題的研究我們認為，改變學生運算能力現(xiàn)狀，首先分析高中學生運算能力存在問題的各種原因，找到相應的解決方法與對策，其次才是在今后的教學中逐步改正。學生運算能力不足主要由以下幾個原因，一.良好的學習習慣未養(yǎng)成；二.學生學習個性品質(zhì)的不足；三.基礎(chǔ)知識不牢固；四.其它非主觀因素。在實際調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)，許多學生運算能力不足，考試失分一個原因就是習慣，審題時丟三落四，運算時字跡潦草；解題的過程不規(guī)范，寫錯后隨意劃掉或涂抹掉的現(xiàn)象很多。有的學生沒有檢查的習慣，不善于總結(jié)歸納和積累；有的學生課堂學習的習慣不好，不會課堂學習。有的學生缺乏修正錯誤的實事求是的科學態(tài)度；有的學生缺乏縝密、有條不紊的作風；有的學生缺乏尋求合理、簡捷的運算途徑的思維習慣；有的學生缺乏對結(jié)果進行檢驗，找出錯誤原因并自覺改正等良好的學習習慣。這些學習習慣與個性品質(zhì)方面的欠缺也是導致學生運算能力低下的很重要的原因。還有些學生是因為，以前基礎(chǔ)知識不牢固，算理未理解，基礎(chǔ)較薄弱，學習興趣不高，而現(xiàn)在學習任務重，就跟談不上提高運算力了；知識點一知半解，邏輯性嚴密的推理能力欠缺；非主觀因素主要是教材的銜接性還有學生的個人家庭以及學習環(huán)境對其影響等。

二，為何要提高學生的數(shù)學運算能力？高中的學習是初等教育的的最后一個階段，是把有一定學習潛質(zhì)的學生輸送到高效繼續(xù)學習的主要途徑。因此我們需要將有能力的學生選拔出來，這種能力通過高考來體現(xiàn)。我省數(shù)學高考對考生的要求是：空間想象能力，抽象概括能力，運算處理能力，運算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力。運算能力在各種能力中都有滲透，足見其重要性。從另一方面來講，許多高中生畢業(yè)后走向職業(yè)教育或者走向社會，這種學校培養(yǎng)的能力就是其一生學習的奠基石，因此運算能力在高中教學中有著非常重要的地位和作用。

三，為何學生的運算能力會下降？從課題調(diào)查的結(jié)果來看，學生在數(shù)學運算方面的錯誤非常雜，非常多，各個知識模塊和知識之間橫向縱向知識聯(lián)系都有錯誤。數(shù)學是注重思維活動的，不單是知識之間的簡單堆積和羅列，許多學生往往想通過多做題來提高成績，提高自己運算的準確率，但只有這些是不夠的，我們通過對學生運算出錯的分析，認為學生運算能力不足的主要原因有以下幾方面：①良好的學習習慣未養(yǎng)成，在學生作業(yè)中犯的最多的錯誤之一就是書寫潦草，演算也很潦草，考試答題紙上解題的過程不規(guī)范，寫錯后隨意劃掉或涂抹掉的現(xiàn)象很多。  ②認真審題的習慣未養(yǎng)成。③理解算理的習慣未養(yǎng)成。④合理選擇最優(yōu)算法的習慣未養(yǎng)成。⑤其它習慣，諸如學習態(tài)度，沒有目標，對數(shù)學的學習缺乏興趣，客觀原因 是數(shù)學的抽象性和邏輯性強，教材在和初中教材的銜接上不是很到位，許多初中不用的知識定理等，到了高中卻成為重要的知識點，學生對此很不適應，這也是導致運算能力下降的一個原因。

四，如何提高高中學生的運算能力。

首先，我們應該認識到，高中學生已經(jīng)是一個有思想，有主見的個體，要讓學生提高數(shù)學運算的準確性，培養(yǎng)自身的良好習慣并逐步提高其運算能力，就要對學生個體進行一定的分析，方法不是一成不變的，我們通過課題研究的形式，在教學實踐中對不同基礎(chǔ)的學生進行了一定的研究，通過對他們運算能力的培養(yǎng)比較，得到一定的效果。首先教學中一定要想盡辦法讓學生牢固掌握“三基”：一是要向課堂45分鐘要質(zhì)量，要積極主動地學，把知識的來龍去脈搞清楚才能理解透徹，讓學生注意老師對知識的剖析與串聯(lián)。二是要及時復習鞏固，注意新舊知識的聯(lián)系，提煉思想方法，總結(jié)解題規(guī)律特點，從而提高學習效率。三是要反思和回顧當天所學內(nèi)容，對所學公式、定理、法則通過練習加深記憶，對概念、定義加強理解，從而達到靈活運用之目的。

    其次，逐步改進學生的學習方法。勤于動腦，課堂上認真聽老師的分析，領(lǐng)悟其中的道理，形成自己的觀點。當天知識當天消化。每天復習當天功課，不管當天有多少作業(yè)，首先保證當天功課及時整理總結(jié)。做題要求三思：一思題目涉及到哪些知識點，涉及到哪些解題規(guī)律和技巧，要能夠熟練提取運用自如；二思典型習題。從條件變換到多解優(yōu)解、概括思路、靈活遷移建立解題模型。三思知識漏洞。對出現(xiàn)的錯題糾錯析因，整理錯題檔案，經(jīng)常翻閱，以防再錯。經(jīng)常復習，才能深化理解，經(jīng)久不忘。

    再次，提高運算能力要從根本上減少運算失誤，提高運算能力，一是必須練好基本功，二是要提高運算與思維相結(jié)合的水平，要具有較高的估計和運算鑒別能力。結(jié)合運算的四個環(huán)節(jié)，學習中采取如下措施，會收到比較好的效果。加強對公式、法則、概念、性質(zhì)等在理解基礎(chǔ)上的記憶，計算時做到算理正確無誤。認真分析題意，選取合理的運算途徑，盡量使算法簡潔，運算量小，從而使失誤幾率減小。正確認識數(shù)字運算與字符運算的聯(lián)系與區(qū)別，在關(guān)鍵處強化字符討論意識，提高字符變形能力。算式清楚規(guī)范歷來是考試的要求，因此，在運算過程中，算式要正確，層次要清楚，格式要規(guī)范。注意簡化運算的技能、技巧的學習，如換元法，數(shù)形結(jié)合法，估算法，特值法等。注意運算的結(jié)果要符合題目要求，未作明確要求的，要與已知相應或?qū)懗沙Ｒ娦问?。運算的中間結(jié)果注意簡潔性和對后繼運算有利的原則。

    第四，從學習習慣談學生提高運算能力的策略，一是克服粗心，培養(yǎng)習慣，讓學生自信，缺乏認真的學習態(tài)度和良好的學習習慣，是數(shù)學計算容易出錯誤的主要原因。因此，必須要重視良好計算習慣的培養(yǎng)，使學生養(yǎng)成認真、一絲不茍的學習態(tài)度，教師一定要從一點一滴做起，嚴格要求學生，對于學生作業(yè)中出現(xiàn)的由于馬虎造成的錯誤，決不能姑息遷就，決不能讓學生產(chǎn)生“由于馬虎做錯的題，沒事”的念頭，要樹立“會做的題一定不能錯”的思想。重視書寫。要求學生認真按格式書寫阿拉伯數(shù)字和運算符號，字跡要端正，這樣能有效地避免“看錯”毛病的發(fā)生。教師要率先垂范，對學生有明確要求，作業(yè)設計要精心，避免學生產(chǎn)生應付的心理。清晰審題。我認為這是計算正確的首要條件，審題要審數(shù)字和符號，并觀察它們之間有什么聯(lián)系。還要審運算順序，明確先算什么，后算什么，能簡便就簡便，做題前要做到心中有數(shù)。認真校對。要求學生凡是抄下來的都校對。學生作完題后，再一次校對計算過程的準確性，做到不漏不錯。仔細檢驗。檢驗是一種能力，也是一種習慣。我認為要把檢驗作為計算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴格要求，計算完一道題后，或采取筆算檢驗，至少也要采取口算、估算檢驗；教師對檢驗要有明確和有力的措施，消除學生計算后再檢驗感覺厭煩和抵觸情緒。二是要讓師生教與學中持之以恒的訓練。俗話說：要想練就一身過硬的本領(lǐng)，就必須得拳不離手，曲不離口，計算能力的培養(yǎng)也是如此。它是一個日積月累的過程，因此每天根據(jù)不同的訓練內(nèi)容，利用課余時間進行訓練，要求每天10道小題的計算訓練已成為學生的習慣。這樣每次都做到有的放矢，才會使我們學生的運算能力達到理想的效果。完成后自己對答案批改，并能認真訂正錯題，寫下心得。經(jīng)過教學實踐，我深深體會到培養(yǎng)和提高學生計算能力是一項平凡而又艱巨的工作，既要注意方法、技巧，又要加強練習。而且作為教師的我應充分認識培養(yǎng)和提高學生計算能力的重要性，并且每一節(jié)課都要注意這方面的訓練，并要做到持之以恒。三是要注重積累和回頭看的習慣。我們在課題研究中開展“小小積累本”活動，學生將本節(jié)課的典型問題，老師補充的問題，自己作業(yè)中做錯的題等認真改正在一個專門的本子上，要求題后要有反思，為何做錯尋找原因，用不同顏色標注，經(jīng)?；仡^看這些積累的題目?；仡^看的習慣就是做完題的檢查，從條件的檢驗，結(jié)果的形式等進行驗證，從而提高準確率。也要求學生把這種習慣帶到考試當中去，通過實踐，我們收到了一定的效果，學生運算準確率得到很大提高，能力逐步提升。

     最后，從常規(guī)模式談提高學生運算能力的策略。我們通過課題研究，在實踐中采取“五環(huán)節(jié)學習模式”進行教學，收到一定效果。這種模式是：預習——認真參與課堂——練習——作業(yè)——反思總結(jié)，相對應的老師的教學也有五個環(huán)節(jié)（布置預習任務——知識構(gòu)建——例題學習——練習反饋——課后反思總結(jié)），對于學生學的各個環(huán)節(jié)，要有一定的監(jiān)督，而且它是與老師的教有機結(jié)合的整體，學生在作業(yè)中一定要將審題粗心，檢查，規(guī)范書寫體現(xiàn)在每一天的每一次作業(yè)中，老師監(jiān)督檢查，老師要從課堂例題的學習開始引導學生認真審題，規(guī)范書寫，尋求最優(yōu)解法的習慣，帶領(lǐng)學生作回頭檢查的習慣。在常規(guī)教學中加強運算能力的訓練；對學生加強相關(guān)運算的專項練習；對計算題中的易錯點和重點考查的公式加以總結(jié)并反復考查；培養(yǎng)學生做完題要“回頭望”的良好習慣；幫助學生克服因非智力因素或心理素質(zhì)等問題導致的運算錯誤，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的學習習慣和學習品質(zhì)；引導學生克服思維定勢，學會理性思考問題、分析問題等。

五，在培養(yǎng)學生運算能力的過程中應該注意的問題

學生的運算能力是一個長期培養(yǎng)才能逐步提高的過程，需要老師和家長以及學生自己從學習習慣入手，堅持按照科學的方法，主動參與課堂，積極完成作業(yè)，注重積累。作為教師要再平時教學中培養(yǎng)學生的自信心，從每個學生已有的基礎(chǔ)入手，肯定鼓勵每一個進步。對基礎(chǔ)薄弱的學生，在布置預習內(nèi)容時要注意這些孩子的接受力，要再當堂練習中讓他們體驗成功。學生的運算能力問題大致主要集中在運算技能問題,邏輯思維問題,學習過程與方法問題,學習習慣與個性品質(zhì)問題,心理素質(zhì)問題等幾個方面。對學生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)是一個長期的教學任務，關(guān)系到學生將來的發(fā)展，所以我們作為數(shù)學教師任重而道遠。

百年大計，教育為本。提高學生的運算能力，一方面要求老師有一定的智慧，善于運用教育手段，培養(yǎng)激勵學生勇往直前，另一方面，學生自己也要樹立遠大理想，腳踏實地，一步一個腳印的向前走，在教與學中真正把自己當主人，最終達到培養(yǎng)能力，成人成才的目的。

參考文獻：

《數(shù)學教學論》張奠宙、李士锜、李俊編著 2003年6月出版；

《新課程有效教學模式探究》雷樹仁編著 2011年4月出版