提到價值投資，大家往往想起其代表性人物沃倫·巴菲特，和他的傳奇老師本杰明·格雷厄姆。巴菲特以其長達50多年的卓越投資業(yè)績，證明了長期堅持價值投資的有效性，并為無數(shù)投資者所追捧。伯克希爾哈撒韋公司一年一度的股東大會，提供了投資者與巴菲特及其搭檔芒格近距離接觸的機會，從此讓小鎮(zhèn)奧馬哈成為了全世界投資者朝圣的圣地。隨著巴菲特和芒格年紀(jì)的增長，參與股東大會的人數(shù)越來越多。今年的股東大會更是創(chuàng)紀(jì)錄的吸引了全球超過5萬人的參與，其中中國的投資者接近四分之一，可見價值投資的巨大魅力。

價值投資的巨大成功，也吸引著學(xué)界的廣泛關(guān)注與研究。在這一篇中，我們來介紹一下代表性的理論工作。開篇之初，從可讀性的角度，曾考慮僅用文字，而不取公式。后再思量，還是保留公式，畢竟簡潔的數(shù)學(xué)語言，能夠讓具備數(shù)學(xué)功底的讀者一目了然。同時，在公式之余，輔以深入的文字討論，充分說清楚公式背后的含義，讓看到公式就頭疼的讀者在無視公式的同時依然能夠體會其中的妙處。

什么是價值投資？

在《價值投資之極簡史》一文中，我們提到價值投資的集大成者沃倫·巴菲特的投資理念可以概括為：

“在能力圈范圍內(nèi)，尋找內(nèi)在價值相對于交易價格具有顯著安全邊際的證券，找到后重倉買入并長期持有?！?/p>

《基本面量化投資》的作者張然博士對價值投資給出的定義是：

“價值投資是利用所有公開信息進行分析與預(yù)測，形成較可靠預(yù)期的估值，并將其與市場價格比價后做出決策的投資方式?！?/p>

從這些定義中我們可以看出，廉價買入優(yōu)質(zhì)股是價值投資的精髓。既然如此，對股票內(nèi)在價值的評估（即所謂的估值）就成為價值投資的基礎(chǔ)。因此，接下來我們先來看看如何計算內(nèi)在價值，然后再談?wù)劄槭裁词袌鰰霈F(xiàn)交易價格顯著低于內(nèi)在價值（即所謂的低估）的情況。

內(nèi)在價值是多少？

未來現(xiàn)金流折現(xiàn)模型

從股東的角度來看，企業(yè)存在的價值就是通過持續(xù)的投資、融資和經(jīng)營活動來創(chuàng)造利潤，從而為股東提供回報。從這個角度來看，企業(yè)在未來所能夠創(chuàng)造的所有凈現(xiàn)金流入，其折現(xiàn)值就是企業(yè)當(dāng)前的內(nèi)在價值。（關(guān)于為什么需要折現(xiàn)，可以參照《金融思維模型之時間價值》）

在任意時刻t，如果投資者能夠基于所擁有的全部信息，對股票未來各期所產(chǎn)生的現(xiàn)金流有一個適當(dāng)?shù)念A(yù)期，那我們就可以計算出它的內(nèi)在價值：

其中，Vt為股票在t時刻的內(nèi)在價值，Et(Dt+i|δ)表示基于t時刻的全部信息δ對未來第t+i期現(xiàn)金流的預(yù)期，r為折現(xiàn)率。

當(dāng)上市公司的新信息公開后，投資者即時的做出股票未來現(xiàn)金流的新預(yù)期以及折現(xiàn)率（對應(yīng)公司風(fēng)險水平）的新評估，通過未來現(xiàn)金流折現(xiàn)模型即可得到股票新的內(nèi)在價值。

對股票內(nèi)在價值的新評估，推動投資者新的投資決策，反映在股票市場上就是股票交易的新價格。

剩余收益模型

1961年愛德華茲和貝爾首先提出剩余收益模型，然而在理論界并沒有引起多大的關(guān)注。1995年美國學(xué)者詹姆斯·奧爾森在其文章《權(quán)益估價中的收益、帳面價值和股利》中對這個方法進行了系統(tǒng)的闡述，建立了公司權(quán)益價值與會計變量之間的關(guān)系，使該方法重新得到理論界的重視，并從此成為美國財務(wù)學(xué)、會計學(xué)界的熱門研究主題之一。

剩余收益模型將公司的內(nèi)在價值分解為兩個部分，當(dāng)前的賬面價值和未來剩余收益的折現(xiàn)：

其中，BVt為t時刻股票的賬面價值，Et(RIt+i|δ)表示基于t時刻的全部信息δ對于未來第t+i期剩余收益的預(yù)期，r為折現(xiàn)率。

與未來現(xiàn)金流折現(xiàn)模型相比，有兩個不同：其一，考慮了t時刻股票的賬面價值；其二，采用剩余收益而不是現(xiàn)金流折現(xiàn)。剩余收益的定義為：

其中，ROEt+1為第t+1期的凈資產(chǎn)收益率，其與t時刻的賬目價值BVt的乘積代表了第t+1期所產(chǎn)生的企業(yè)凈收益，減去以折現(xiàn)率r與BVt的乘積所代表的資本成本，就代表了第t+1期的剩余收益。

把以上兩個公式合一，我們就得到了：

值得指出的是，在剩余收益模型中，t時刻的賬面價值BVt相對不重要，未來各期的剩余收益才是研究的重點。原因也很自然，如果不能創(chuàng)造未來價值，那現(xiàn)在賬面價值的多少也就沒有意義了。

從這個角度來看，所謂“僵尸企業(yè)”就是那些不能夠有效的創(chuàng)造未來剩余收益的企業(yè)，不管它們現(xiàn)在的賬面價值有多高，這樣的企業(yè)于社會效率來說都是沒有意義的。猶如一棵中空的千年古木，也許轟然倒塌、回歸大自然的循環(huán)，為周邊更有生命力的幼苗提供養(yǎng)分、釋放空間是更好的選擇。

為什么會低估？

價值投資的開創(chuàng)者本杰明·格雷厄姆有一句名言，也為巴菲特奉為圭臬：

“股票市場短期看是投票器，長期看是稱重機?！?/p>

同樣的股票，為什么在不同時期其交易價格會有這么大的差別呢？簡單來說，投資者多變的心理因素與強烈的情緒波動在其中起到了重要的作用，這也讓優(yōu)質(zhì)企業(yè)的價值低估成為了可能。

20世紀(jì)80年代以前，金融經(jīng)濟學(xué)家普遍認為驅(qū)動股價波動的最主要因素是有關(guān)公司未來現(xiàn)金流的信息。也就是說，公司內(nèi)在價值的變化是驅(qū)動股價變化的主因。當(dāng)時大行其道的有效市場假說認為：在一個有效率的市場中，股價充分反映了可獲得的全部信息，當(dāng)前的股價就是對公司內(nèi)在價值的最優(yōu)估計，價格只在新信息到達時發(fā)生變動。

這一觀點在市場實踐中遇到巨大的挑戰(zhàn)，因為市場中股價變動不僅在時間維度上過于頻繁，而且在空間維度上過于劇烈。這引起一些金融學(xué)者將研究視野擴大到人類共同的心理因素上來，成為了日后行為金融學(xué)的發(fā)端。

這其中的代表性人物羅伯特·席勒在1984年提出了一個簡單的二元投資者模型。該模型中考慮了兩種類型的投資者：精明投資者和噪聲投資者。前者基于基本面信息進行交易，理智而精明；后者在交易中不依據(jù)基本面信息，感性而從眾。

由這兩類投資者共同決定的股票價格為：

其中，Pt為股票的市場價格（現(xiàn)值），由基于t時刻的全部信息δ，精明投資者所做出的對于未來現(xiàn)金流的預(yù)期Et(Dt+i|δ)加上以Φ為權(quán)重的噪聲投資者所做出的對于未來股價的預(yù)期Et(Yt+i|δ)，再以貼現(xiàn)率r+Φ進行貼現(xiàn)所得。

公式很復(fù)雜，其實表達的是一個兩方力量的折衷。當(dāng)權(quán)重Φ趨近于零時，價格由精明投資者完全決定，這個時候就與未來現(xiàn)金流折現(xiàn)模型相一致。而當(dāng)權(quán)重Φ趨近于無窮大時，價格由噪聲投資者完全決定，基本面估值在這個時候幾乎不起作用。

從套利的角度來看，既然有兩個價格，那就存在套利空間。如果我們可以很方便的按照內(nèi)在價值進行套利的話，交易價格向內(nèi)在價值回歸就很容易；反之，價格回歸就很困難。因此，公式里面的Φ也可以看作是套利的難易程度，即套利成本。

從市場實踐來看，套利成本低的市場，例如股指期貨、指數(shù)基金等，交易價格接近內(nèi)在價值。套利成本高的市場，諸如新興經(jīng)濟體的資本市場、或者關(guān)注度少/交易量小/難以估值的股票，由于參與的機構(gòu)投資者相對少、市場深度較淺等因素，交易價格會呈現(xiàn)出更大的波動性，更容易偏離內(nèi)在價值。

就像“是金子總會發(fā)光的”一樣，基本面良好的公司股票，很難出現(xiàn)交易價格長期偏離內(nèi)在價值的情形（實質(zhì)是巨大的套利力量的存在）；而一旦這種嚴(yán)重低估的情形出現(xiàn)時，就是價值投資者大展身手的良機。

總結(jié)

筆者認為，每一位進入投資領(lǐng)域的投資者，都應(yīng)該花些功夫去真正理解價值投資的內(nèi)涵。并透過這個過程，修煉自己對于股票投資的真諦與本源的理解。

盡管投資理念林林種種，宛如十八般武藝，讓人眼花繚亂；在“亂花漸欲迷人眼”之中，應(yīng)該保持一份定力與清醒，去尋找那紛繁現(xiàn)象背后的規(guī)律。

這種內(nèi)心沉淀之后所獲得的寧靜，會讓追尋的投資者在“閱盡長安花”之后收獲屬于自己的“它在叢中笑”。