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如果方程是基本方程，例如一元二次方程、簡單指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程以及可以分解因式的高次整式方程等等，可以通過求出所有的解來確定方程解的個數(shù);對于比較復雜的方程，往往是求不出它的解的，這樣的方程，一般是通過導數(shù)的方法來確定解的個數(shù)。首先要把方程問題轉化為函數(shù)零點問題，然后借助導數(shù)來確定函數(shù)的單調區(qū)間，每個單調區(qū)間上最多有一個零點，所以可以通過判斷每一個單調區(qū)間端點值的符號，來判斷這個區(qū)間上有沒有零點，符號相反，有一個零點，都是正值或者都是負值，沒有零點，如果有一個為0，要看實際題意，區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間。已知方程解的個數(shù)求參數(shù)范圍，和求方程解的個數(shù)這兩種題型用的都是上面的知識點，但解題方式正好相反，求方程解的個數(shù)問題咱們在上節(jié)課已經講過，下面咱們講解如何根據方程解的個數(shù)求參數(shù)范圍:

第1題分析:第一步，把方程右邊的代數(shù)式移到左邊，同時令左邊的代數(shù)式成為一個函數(shù)g(x)，這樣就可以轉化為求函數(shù)g(x)的零點個數(shù)問題了;第二步，求出g(x)的單調區(qū)間;第三步，分析所有單調區(qū)間的端點值滿足什么條件時，函數(shù)g(x)在在[1/2,2]上有兩個零點。先進行第一步和第二步，過程如下:

第三步:根據題意函數(shù)g(x)有兩個零點，現(xiàn)在得出g(x)共有兩個單調區(qū)間，則這兩個單調區(qū)間，每一個都必須有零點。兩個單調區(qū)間共三個端點:1/2、1和2，首先根據上面求出的單調性，g(1)是最大值，所以g(1)必須＞0，要使兩個單調區(qū)間各有一個零點，令兩個端點值g(1/2)和g(2)都必須≤0，詳細過程如下:

第2題分析:函數(shù)f(x)的圖象和x軸僅有一個交點，等價于函數(shù)f(x)僅有一個零點，整體思路和第1題一樣，分析過程略，詳細解題過程如下:

最后師姐更想對準高一高二高三的師弟師妹們說，你們也會經歷高考、也會報志愿，也會有這樣糾結的一天，那么所有事情都有一個前提，現(xiàn)在的你們只有盡自己最大的努力學習，到時候在做一些選擇時才會更輕松。

所以，如果在學習上有任何不懂的問題，都可以來找學姐，學習方法、技巧和學習資料統(tǒng)統(tǒng)交給你，學姐會竭盡所能幫助你!

在這有限的時間里，多向考上大學的學長學姐們請教，讓自己能夠有一個好成績，對一年兩年后的高考更有把握，有更多選擇的空間。加油!

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