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高等數(shù)學(xué):(3)高階導(dǎo)數(shù)(第二章 導(dǎo)數(shù)與微分)

 政二街 2018-06-11

今天我們來學(xué)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)。

什么是高階導(dǎo)數(shù)

一般的,把y=f(x)的導(dǎo)數(shù)稱做一階導(dǎo)數(shù),我們對一階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)就得到了二階導(dǎo)數(shù),二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是三階導(dǎo)數(shù)......n-1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做n階導(dǎo)數(shù),分別記做:

高等數(shù)學(xué):(3)高階導(dǎo)數(shù)(第二章 導(dǎo)數(shù)與微分)

二階及三階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù)

由此,求高階導(dǎo)數(shù)就是按照之前學(xué)過的求導(dǎo)法則對一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行多次地求導(dǎo)數(shù),但是如果題目要我們求10階導(dǎo)數(shù),50階導(dǎo)數(shù)呢?

對此我們有萊布尼茨公式

萊布尼茨公式

高等數(shù)學(xué):(3)高階導(dǎo)數(shù)(第二章 導(dǎo)數(shù)與微分)

我們還是看幾道例題吧...


高等數(shù)學(xué):(3)高階導(dǎo)數(shù)(第二章 導(dǎo)數(shù)與微分)


高等數(shù)學(xué):(3)高階導(dǎo)數(shù)(第二章 導(dǎo)數(shù)與微分)


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