第一部分  連接體的屬性

一、連接體的性質(zhì)

1   作用原理是通過連接體連接兩個(gè)物體，力通過連接體進(jìn)行傳遞，由于連接體的靈活性，一方面可以實(shí)現(xiàn)任意位置兩個(gè)物體間的力傳遞，另一方面可以根據(jù)人們的需要進(jìn)行各種定性定量的控制。

2   連接體既不屬于研究對(duì)象也不屬于輔助對(duì)象，是獨(dú)立的第三類要素。

3   根據(jù)作用原理可得出連接體的特有屬性。

4   連接體也是物體，它也具有力和運(yùn)動(dòng)的通用屬性，與特有屬性共同構(gòu)成連接體全部屬性。

5   常見的連接體為繩、桿、彈簧，它們的屬性各不相同。

二、連接體的屬性描述

1   運(yùn)動(dòng)屬性：連接體會(huì)隨著連接的物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，不同連接體運(yùn)動(dòng)屬性也是不同的。

2   力的屬性：通常的力分兩種，一種是傳遞的力，通過約束屬性體現(xiàn)，這里指另一種即連接體產(chǎn)生的力，主要有連接體重力、形變產(chǎn)生的彈力、與接觸面摩擦力等三個(gè)方面。

    以上兩種屬于通用屬性。

3   模型屬性：指連接體所對(duì)應(yīng)的物理模型。即理想化模型。有質(zhì)點(diǎn)、剛體、形變體。

4   連接屬性：能將復(fù)雜環(huán)境中的任何兩個(gè)物體連接起來的屬性。不同的連接體有不同的屬性。連接屬性是前提，因?yàn)檫B接都無法實(shí)現(xiàn)，何談約束。

5   傳遞屬性：通過連接體的作用，在兩個(gè)連接物體間實(shí)現(xiàn)力的定性定量傳遞。

6   約束屬性：具體體現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的控制，包括對(duì)位移、速度、加速度的控制。

    以上四種屬性屬于連接體的特有屬性。

第二部分  各連接體的物理特點(diǎn)

一、輕繩

1   質(zhì)量不計(jì)，形變不計(jì)，只能承受拉力，不能承受壓力，且拉力方向沿繩子背離受力物體。2   內(nèi)部張力處處相等。

3   任意時(shí)刻繩子兩端點(diǎn)沿繩子方向的速度大小相等。

4   繩子張力的變化過程的時(shí)間不計(jì)。

二、輕桿

1   質(zhì)量不計(jì)，形變不計(jì)，既能承受拉力也能承受壓力。

2   內(nèi)部彈力處處相等。

3   任意時(shí)刻輕桿兩端點(diǎn)沿輕桿方向的速度大小相等。

4   輕桿彈力的變化過程的時(shí)間不計(jì)。

三、輕彈簧

1   質(zhì)量不計(jì)，既能承受拉力也能承受壓力。

2   內(nèi)部彈力處處相等。

3   當(dāng)彈簧與物體連接時(shí)，彈簧的形變和由形變產(chǎn)生的彈力不會(huì)發(fā)生突變。

四、特點(diǎn)比較分析

1   一般題中把三個(gè)模型描述為輕繩、輕桿和輕彈簧，都不計(jì)質(zhì)量。

2   模型一般分布均勻，所以內(nèi)部彈力均相等。一端的力通過作用力與反作用力以及二力平衡的方式傳遞到另一個(gè)物體，從而實(shí)現(xiàn)兩物體的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系。實(shí)際解題中就可以任意一個(gè)位置斷開。

3   繩和桿都不計(jì)形變，因此彈力變化的時(shí)間不計(jì)，即認(rèn)為瞬間改變。而輕彈簧考慮形變，彈性恢復(fù)需要一定的時(shí)間，故不會(huì)發(fā)生突變，即認(rèn)為瞬間保持原態(tài)。

4   繩和桿都具有“任意時(shí)刻模型兩端點(diǎn)沿長度方向的速度大小相等”的特性，而具體解題中實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向往往不沿此方向，需求該方向的分量才能相等。

5   繩子只能承受拉力，桿和彈簧既能受拉力也能受壓力。

第三部分  各個(gè)連接體的表現(xiàn)形態(tài)

一、繩

1   運(yùn)動(dòng)屬性：繩子由于是質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言，可以做運(yùn)動(dòng)學(xué)中所述的各種運(yùn)動(dòng)。連接兩物體的點(diǎn)和中間支撐點(diǎn)都是這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系上的特殊質(zhì)點(diǎn)，可直接研究其運(yùn)動(dòng)。

2   力屬性：由于不計(jì)形變，沒有形變力；質(zhì)量不計(jì)，因此沒有重力；連接點(diǎn)、轉(zhuǎn)彎處接觸面假設(shè)光滑，因此消除可能存在的摩擦力。綜合所述，繩子的力屬性就是自身不能產(chǎn)生任何力。它是建立在假設(shè)的理想狀態(tài)下的，解題時(shí)看是否有此表述。

3   模型屬性：質(zhì)點(diǎn)系。即一連串質(zhì)點(diǎn)連接而成。由于繩子均勻，繩子上的任一位置都可以看成質(zhì)點(diǎn)，并且滿足一般質(zhì)點(diǎn)系的性質(zhì)，即各質(zhì)點(diǎn)沿繩的相對(duì)位置始終不變。

4   連接屬性：幾乎可以連接任意位置的兩個(gè)物體，尤其當(dāng)需要走彎路時(shí)，只能用繩子。但因繩子只受拉力，要想使繩子繃直，兩個(gè)物體必須是相離的，即連接屬性的完整表述是：“繩子可以連接任意兩個(gè)有相離趨勢的物體”。

5   傳遞屬性：沿繩子方向張力處處相等，通過在繩子中部加設(shè)支點(diǎn)，使繩子脫離直線而呈一定的角度，角度的大小是控制力傳遞的調(diào)節(jié)因素。

6   約束屬性：位移約束——一般限制最大位移或零位移；速度約束：任意時(shí)刻繩子兩端點(diǎn)沿繩子方向的速度大小相等；加速度約束，突然斷開連接，相當(dāng)于得到一個(gè)反向加速度。

二、桿

1   運(yùn)動(dòng)屬性：桿作為一個(gè)剛體，有兩種運(yùn)動(dòng)形式，即平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以是二者疊加。平動(dòng)時(shí)桿各處（尤其是兩物體連接點(diǎn)）速度沿移動(dòng)方向完全相同；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿各處沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向角速度完全相同。

2   力屬性：與繩完全相同。

3   模型屬性：剛體，即考慮大小與形狀的物體，雖然實(shí)際上剛體也是一種質(zhì)點(diǎn)系，但因?yàn)槠洳豢蓮澢冃蔚奶攸c(diǎn)，導(dǎo)致物體可能自轉(zhuǎn)，因此設(shè)立獨(dú)立模型。

4   連接屬性：桿可以實(shí)現(xiàn)中間沒有阻隔的兩個(gè)物體的連接，相離相近趨勢都可以。

5   傳遞屬性：沿桿方向彈力處處相等，通過固定一端或中部使桿轉(zhuǎn)動(dòng)，同樣以角度控制傳遞。

6   約束屬性：位移約束：可限制最大、最小位移及零位移；速度約束：任意時(shí)刻桿兩端點(diǎn)沿桿方向的速度大小相等；加速度約束，突然斷開連接，相當(dāng)于得到一個(gè)反向加速度。

三、彈簧

1   運(yùn)動(dòng)屬性：是變形體運(yùn)動(dòng)與剛體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。一般先進(jìn)行形變，即局部運(yùn)動(dòng)，結(jié)束后將其作為剛體進(jìn)行移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)。形變部分只涉及力和位移，不考慮速度、加速度；而剛體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度取決于連接物體。

2   力屬性：由于有形變，所以有形變力（形變力特指由于形變產(chǎn)生的力，與彈力不同，沒有形變也存在彈力，彈力是被動(dòng)力，形變力是主動(dòng)力），形變與力的關(guān)系符合胡克定律，有力就具有能量即彈性勢能。質(zhì)量不計(jì)，因此沒有重力；連接點(diǎn)、轉(zhuǎn)彎處接觸面假設(shè)光滑，因此消除可能存在的摩擦力。

3   模型屬性：剛性形變體，是考慮形變的桿，但一般不轉(zhuǎn)動(dòng)。是剛體和形變體的結(jié)合，剛體屬性與桿相同，實(shí)現(xiàn)彈簧整體的運(yùn)動(dòng)；形變體則指用形變來體現(xiàn)力的作用效果，可視為局部的運(yùn)動(dòng)，由于各點(diǎn)速度不同，因此不能適用質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系模型。

4   連接屬性：剛體部分與桿相同，即可以實(shí)現(xiàn)中間沒有阻隔的兩個(gè)物體的連接，相離相近趨勢都可以。相對(duì)位置不固定是與桿的根本區(qū)別之處，相對(duì)位移恰恰是通過形變實(shí)現(xiàn)的。為了實(shí)現(xiàn)不同的相對(duì)位移效果，可以將多個(gè)相同或不同形變系數(shù)的彈簧進(jìn)行串聯(lián)和并聯(lián)等各種形式連接，以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的力傳遞。

5   傳遞屬性：彈簧內(nèi)部彈力處處相等，并且通過彈簧形變控制力的定性定量傳遞。

6   約束屬性：位移約束：兩個(gè)物體相對(duì)位移通過形變進(jìn)行約束；速度約束：由于有形變，兩端速度不等，故速度無約束；加速度約束：因?yàn)閿嚅_瞬間彈簧作用不變，不產(chǎn)生反向加速度，所以加速度也無約束。

第四部分  各連接體的具體應(yīng)用

一、連接的兩物體與直接接觸一樣，必然存在在物理解題步驟中提到的六種關(guān)系。即同步關(guān)系、相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系、替代關(guān)系、基準(zhǔn)關(guān)系、作用關(guān)系、表現(xiàn)關(guān)系。前三個(gè)是研究對(duì)象和研究對(duì)象連接，稱第一類關(guān)系；后3個(gè)是研究對(duì)象與輔助對(duì)象連接，稱第二類關(guān)系。

二、連接點(diǎn)和支撐點(diǎn)設(shè)置

1   兩端自由，一般為第一類關(guān)系。同步可能性大

2   一端自由、一端固定，為第二類關(guān)系，自由端的物體一定是研究對(duì)象。

3   中間加固定支撐點(diǎn)，可為一類關(guān)系，也可為二類關(guān)系。主要看是兩端自由還是一端固定。