如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F．以C為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圖，D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，當(dāng)AE最大時(shí)，BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

【考點(diǎn)】軌跡；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理．

【分析】點(diǎn)D在⊙C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)到，要使AE最大，則AE過(guò)F，連接CD，由△ABC是等邊三角形，AB是直徑，得到EF⊥BC，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到CD∥EF，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．