加法的神奇速算法

1、加大減差法

1、口訣

前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。

2、例題

1376+98=1474 計算方法：1376+100-2

3586+898=4484 計算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665 計算方法：5768+10000-103

2、求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的和

1、口訣

一個數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)乘以11等于和

2、例題

47+74=121 計算方法：（4+7）x 11=121

68+86=154 計算方法：（6+8）x 11=154

58+85=143 計算方法：（5+8）x 11=143

3、一目三行加法

1、口訣

提前虛進一，中間棄9，末位棄10

2、例題

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5 以此類推...最后1列：末位棄10（8和2）直接寫3

注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，并提前虛進1；中間數(shù)字和大于19的，棄19，前邊多進1，末位數(shù)字和大于19的，棄20，前邊多進1

減法的神奇速算法

1、減大加差法

1、例題

321-98=223

計算方法：減100，加2

8135-878=7257

計算方法：減1000，加122

91321-8987= 82334

計算方法：減10000，加1013

2、總結(jié)

被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。

2、求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差

1、例題

74-47=27

計算方法：（7-4）x9=27

83-38=45

計算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

計算方法：（9-2）x9=63

2、總結(jié)

被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，等于差。

3、求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差

1、例題

936-639=297

計算方法：（9-6）x9=27

注意！27中間必須加9， 即為差297

723-327=396

計算方法：（7-3）x9=36

注意！36中間必須加9， 即為差396

873-378=495

計算方法：（8-3）x9=45

注意！45中間必須加9， 即為差495

2、總結(jié)

被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。

4、求互補兩個數(shù)的差

1、例題

73-27=46

計算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

計算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

計算方法：（8112-5000）x2=6224

2、總結(jié)

兩位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2；三位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減500乘以2；四位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減5000乘以2；以此類推......

乘法的神奇速算法1、十位數(shù)相同，個位數(shù)互補的兩位數(shù)乘法

1、口訣

十位加一乘十位，個位相乘寫后邊（未滿10補零）。

2、例題

67x 63= 4221

計算方法：（6+1）x6=42

7x3=21寫在42的后面，即為乘積4221

38x32=1216

計算方法：（3+1）x3=12

8x2=16寫在12的后面，即為乘積1216

76x74=5624

計算方法： （7+1）x7=56

6x4=24寫在56的后面，即為乘積5624

81 x89=7209

計算方法：（8+1）x8=72

1x9=09寫在72的后面，（未滿10補零）即為乘積7209

2、十位數(shù)互補，個位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法

1.口訣

十位相乘加個位，個位相乘寫后邊（未滿10補零）。

2.例題

76x 36＝2736

計算方法：7x3+6=27

6x6= 36寫在27的后面，即乘積2736

68x 48＝3264

計算方法：6x4+8=32

8x8=64寫在32的后面，即為乘積3264

54x54=2916

計算方法：5x5+4=29

4x4=16寫在29的后面，即為乘積2916

83 x 23=1909

計算方法：8x2+3=19

3x3=09（未滿10補零）寫在19的后面，即為乘積1909

同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

58的平方是5x5+8+8x8=3364........

3、一個數(shù)的十位和個位互補，另一個數(shù)相同的乘法運算

1、例題

37x66=2442

計算方法：（3+1）x6=24

7x6=42寫在24的后面，即乘積2442

46 x77=3542

計算方法：（4+1）x7=35

6x7=42寫在35的后面，即乘積3542

44x28=1232

計算方法：（2+1）x4=12

4x8=32寫在12的后面，即乘積1232

88888888888

x 37

————————

計算方法：從左到右（3+1）x8=32（前積）

7x8=56 （尾積）

中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856

2、總結(jié)

互補數(shù)十位加個1，和另一個十位乘得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積

4、11的乘法運算

1、例題

例題1：231415x11=2545565

計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫 2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；個位是5還寫5

例2：3254216425x11=35796380675

計算方法同上，其中6+4注意進位！

2、口訣

高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。

5、十幾與十幾相乘的運算

1、例題

13x12=156

計算方法：（13+2）x10=150

3x2=6 150+6=156

15x17=255

計算方法：（15+7）x10=220

5x7=35 220+35=255

18 x16=288

計算方法：（18+6）x10=240

8x6=48 240+48=288

19x18=342

計算方法：（19+8）x10=270

9x8=72 270+72=342

同理：求11—19的平方，采取上述方法，則方便快捷得多。

2、口訣

一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。

6、個位數(shù)都是1的乘法運算

1、例題

31x21=651

計算方法：3x2=62+3=5

1x1=1

51 x71=3621

計算方法：5x7=35 +1 =36

5+7=12（寫2進1） 1x1=1

61 x81=4941

計算方法：6x8=48+1=49

6+8=14（寫4進1） 1x1=1

91x81=7371

計算方法: 9 x8=72+1=73

9+8=17（寫7進1） 1x1=1

2、口訣

末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進位），尾數(shù)之積后面接。

7、特殊數(shù)的乘法運算

1、例題

72 x15=1080

計算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080

366 x 25=9150

計算方法：366÷4=91.5 25 x4=100

91. 5 Ｘ100=9150

612x35=21420

計算方法：612÷2=306 35x2=70

306x70=21420

214 x45= 9630

計算方法：214÷2=107 45x2=90

107x90=9630

568 x125=71000

計算方法：568÷8=71 125x8=1000

71x1000= 71000

2、口訣

為便于計算，被乘數(shù)縮小與乘數(shù)擴大相同的倍數(shù)。

8、一百零幾乘一百零幾

1、例題

101Ｘ102=10302

計算方法：101+2=103

1Ｘ2=02 兩數(shù)相接即為乘積10302

103 Ｘ104=10712

計算方法：103+4=107

3Ｘ4=12

兩數(shù)相接即為乘積10712

104 Ｘ105=10920

計算方法：104+5=109

4Ｘ5=20

兩數(shù)相接即為乘積10920

105 Ｘ108=11340

計算方法：105+8=113

5Ｘ8=40

兩數(shù)相接即為乘積11340

103 Ｘ109=11227

計算方法：103+9=112

3Ｘ9=27

兩數(shù)相接即為乘積11227

108×107=11556

計算方法：108+7=115 8Ｘ7=56

兩數(shù)相接即為乘積11556

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，兩數(shù)相接11449即為107的平方

2、口訣

一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接（未滿10的，前面補零）。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個除數(shù)(即含商幾倍)，就由本位加補數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。

1、小數(shù)組

凡是被除數(shù)含有除數(shù)1、2、3倍時、其方法為：

被除數(shù)含商 1倍：由本位加補數(shù)一次。

被除數(shù)含商 2倍：由本位加補數(shù)二次。

被除數(shù)含商 3倍：由本位加補數(shù)三次。

1、例題

7995÷65=123，(65的補數(shù)是35)

2、算序

①被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補數(shù)一次(35)，得1-1495(破折號前為商，破折號后為被除數(shù)，下同);

②被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補數(shù)二次(35×2=70)得12-195;

③被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補數(shù)三次(35×3=105)得123(商)。

2、中數(shù)組

凡是被除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時、其方法為：

被除數(shù)含商4倍：前位加補數(shù)一半，本位減補數(shù)一次。

被除數(shù)含商 5倍：前位加補數(shù)一半，本位不動。

被除數(shù)含商6倍：前位加補數(shù)一半，本位加補數(shù)一次。

1、例題

35568÷78=456(78的補數(shù)是22)

2、算序

355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;

436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動，得45-468;

468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

3、大數(shù)組

凡是被除數(shù)含有除數(shù)7、8、9倍時、其方法為：

被除數(shù)含商9倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)一次。

被除數(shù)含商 8倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)二次。

被除數(shù)含商7倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)三次。

1、例題

884352÷896=987(896的補數(shù)是104)

2、算序

①8843中含除數(shù)9倍，前位加104，本位減104，得9-77952;

②7795中含除數(shù)8倍前位加104，本位減208，得98-6272;

③6272含除數(shù)7倍，前位加補數(shù)一次104，本位減補數(shù)三次(104×3=312(得986(商))。