除數(shù)是99的速算

【重點點撥】

首先我們來看看下列的算式

從以上算式中的規(guī)律不難看出，任何數(shù)除以99，如果除不盡有余數(shù)，商的小數(shù)部分就是這個余數(shù)乘以0.01的積！

【例題解析】

例題一，計算文章來自于：135除99

解析；先把被除數(shù)135被99整除的部分和余數(shù)分解開，變成99加36，然后用36乘以0.01的積，與商的整數(shù)相加，便是全商。

【解題過程】135除99=（99加36）除99

=99除99加36除99

=1加0.36

=1.36

例題二：計算文章來自于：1662除99

【解題過程】1662除99=（1584加78）除99

=1584除99加78除99

=16加78乘0.01

=16加0.78

=16.78

練一練

除數(shù)是11的速算

【重點點撥】

我們先看看下列的算式

由以上算式大的規(guī)律不難看出，任何數(shù)除以11如果除不盡，有余數(shù)，商的小數(shù)部分就是這個余數(shù)以0.09

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：47除11

解析：先把被除數(shù)47能被11整除的，部分和余數(shù)分解開，變成44加3，然后用余數(shù)乘以0.09，的積與商的整數(shù)4相加，便是全商。

【解題過程】47除11=（44+3）除11

=44除11加3除11

=4加0.27

4.27

練一練

除數(shù)是375的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：6750除375

解析；根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商不變的道理，只要把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大8倍，再相除，便是其商，

【解題過程】6750除375=（6750乘8）除（375乘8）

=54000除3000

=18

例題二4725除375=（4725乘8）除（375乘8）

=37800除3000

=12.6

練一練

除數(shù)是75的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：1425除75

解析；根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商不變的原理，只要把被除數(shù)1425和除數(shù)75同時擴大4被，再相除，便是其商。

【解題過程】1425除75=（1425乘4）除（75除4）

=5700除300

=19

例題二：計算文章來自于：1975除75

解析；如果被除數(shù)1975和除數(shù)75同時擴大四倍，相除以后，若余數(shù)是1，小數(shù)點后邊肯定是0.3，若余數(shù)是2，小數(shù)點后邊肯定是0.6，因為除數(shù)變成了3

【解題過程】1975除75=（1975乘4）除（75除4）

=7900除300

=26.3

下邊的幾道題拿去練一練吧！

除數(shù)是625的速算

【例題解析】

例題一；計算文章來自于：6除625

解析：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商不變的原理，只要把被除數(shù)6和除數(shù)625同時擴大16倍，再把小數(shù)點向左移4位，便是其商！

【解題過程】6除625=（6乘16）除（625乘16）

=96除10000

=0.0096

例題二14除625=（14乘16）除（625乘16）

=224除10000

=0.0224

練一練

除數(shù)是125的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：89除125

解析；根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商不變的道理，只要把被除數(shù)89和除數(shù)125同時擴大8倍，再把小數(shù)點向左移3位，便是其商！

【解題過程】89除125=（89乘8）除（125乘8）

=712除1000

=0.712

例題二：計算文章來自于：563除125=（563乘8）除（125乘8）

=4504除1000

=0.0224

練一練吧

除數(shù)是25的速算

【例題解析】

例題一；計算文章來自于：24除25

解析；根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商不變的原理，只要把被除數(shù)24和除數(shù)25同時擴大4被，再把小數(shù)點向左移兩位，便是其商。

【解題過程】24除25=（24乘4）除（25乘4）

=96除100

=0.96

例題二；計算文章來自于：589除25=（589乘4）除（25乘4）

=2356除100

=23.56

練一練吧

以乘法代除法之除數(shù)是5的速算

【重點點撥】

在一個除法文章來自于：算式里，如果除數(shù)是5,25,125,625或者15、35、45、75、375等，有一個很簡單的計算文章來自于：方法，可以直接寫出得數(shù)。

這是根據(jù)除法文章來自于：的擴縮法：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，其商不變的原理進行計算文章來自于：的。

【例題解析】

例題一；計算29除5

根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商不變的原理，只要把被除數(shù)29和除數(shù)5同時擴大兩倍，再把小數(shù)點向左移動一位，便是其商。

【解題過程】

29除5=（29乘2）除（5乘2）

=58除10

=5.8

例題二：137除5=（137乘2）除（5乘2）

=274除10

=27.4

下邊的題目練一練吧

除法是9的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：：19除9

解析；9的乘法文章來自于：單數(shù)一口清的進位口訣是超幾進幾，

那是因為:

所以翻過來，任何正數(shù)除以9，如果不能被整除，有余數(shù)。

若余數(shù)是1，小數(shù)點后邊肯定是0.1

若余數(shù)是2，小數(shù)點后邊肯定是0.2

若余數(shù)是3，小數(shù)點后邊肯定是0.3

若余數(shù)是4，小數(shù)點后邊肯定是0.4

若余數(shù)是5，小數(shù)點后邊肯定是0.5

若余數(shù)是6，小數(shù)點后邊肯定是0.6

【解題過程】

19除2=2……余1

=2.1

好了今天的課程就到這里了，下邊的幾道練習(xí)題一定要拿去試試

除數(shù)是八的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：17除8

解析；根據(jù)8的乘法文章來自于：單數(shù)一口清中的進位口訣有7句：

滿125進1      滿25進2

滿375進3      滿5進4

滿625進5      滿75進4

滿875進7

那是因為：1除8=0.125

1除8=0.25

2除8=0.125

3除8=0.375

4除8=0.5

5除8=0.625

6除8=0.75

7除8=0.875

所以翻過來，任何整數(shù)除以8，如果不能被整除，有余數(shù)

若有余數(shù)是1，小數(shù)點后邊肯定是0.125

若有余數(shù)是2，小數(shù)點后邊肯定是0.25

若有余數(shù)是3，小數(shù)點后邊肯定是0.375

若有余數(shù)是4，小數(shù)點后邊肯定是0.5

若有余數(shù)是5，小數(shù)點后邊肯定是0.625

若有余數(shù)是6，小數(shù)點后邊肯定是0.75

若有余數(shù)是7，小數(shù)點后邊肯定是0.875

【解題過程】

17除8=2……余1

=2.125

例題二：26除8=3……余2

=3.25

好了今天的課程就到這里了，我們下節(jié)再見。記得不要把前邊學(xué)得忘記哦

除數(shù)是7的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：：15除以7

解析：根據(jù)7的乘法文章來自于：一口清中的進位口訣有六句：

那是因為：

所以翻過來，任何正數(shù)除以7，如果不能被整除，有余數(shù)。

若余數(shù)是6，小數(shù)點后邊肯定是0.857142

【解題過程】

例題一：計算文章來自于：15除以7=2……余1

=2.142857

不管除以幾，如果系奧術(shù)彈后邊位數(shù)比較多，可以根據(jù)計算要求的精確度，或要求的保留位數(shù)，用四舍五入的方法來決定。下邊來試試你的身手吧

除數(shù)是6的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：13除6

解析：根據(jù)6的乘法文章來自于：但數(shù)一口清中，進位口訣有無句：超16進1，超3進2，超5進3，超6進4，超83進5.

那是因為：

翻過來，任何正數(shù)除以6，如果不能被整除，有余數(shù)：

若余數(shù)是1，小數(shù)點后邊肯定是0.16

若余數(shù)是2，小數(shù)點后邊肯定是0.3

若余數(shù)是3，小數(shù)點后邊肯定是0.5

若余數(shù)是4，小數(shù)點后邊肯定是0.6

若余數(shù)是5，小數(shù)點后邊肯定是0.83

【解題過程】

例題一

13除以6=……余1

=2.16

例題二

26除以6=4……余2

=4.3

例題三

33除以6=5……余3

=5.5

例題四

40除以6=6……余4

=6.6

例題五

47除以6=7……余5

=7.83

是不是除法文章來自于：速算技巧也很有趣啊，是的，往下看吧！

除數(shù)是四的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：17除4

解析：根據(jù)四的乘法文章來自于：單數(shù)一口清中，進位口訣有三句：滿25進一，滿5進2，滿75進3。

那是因為：1除4=0.25

2除4=0,5

3除4=0.75

翻過來任何整數(shù)除以4，如果不能被整除，若余數(shù)是1，小數(shù)點后邊肯定是0.25，若余數(shù)是2，小數(shù)點后邊，肯定是0.5，若余數(shù)是3，小數(shù)點后邊肯定是0.75.

【解題過程】17除4=4……余1

=4.25

例題二：34除4=8……余2

=8.5

例題三：39除4=9……余3

=9.75

只要是乘法文章來自于：的單數(shù)一口清學(xué)得好，每個數(shù)的進位記得清楚。除數(shù)是任意一位數(shù)時候，如果有余數(shù)，根本不用除法文章來自于：，一看就知道小數(shù)點后邊的數(shù)字應(yīng)該是多少了！

除數(shù)是三的速算

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：19除3

解析：根據(jù)3的乘法文章來自于：單數(shù)一口清中，進位口訣有兩句，“超三進一和超六進二”

那是因為：1除3=0.333……=0.3

2除3=0.666……=0,6

翻過來，任何整數(shù)除以3，不能被整除時，若余數(shù)是1，小數(shù)點后邊肯定是0.3，若余數(shù)是2，小數(shù)點后邊肯定是0.6！

【解題過程】20除3

=6……余2

=6.6

例題二：計算文章來自于：164除以24

解析：若除數(shù)是3的若干倍數(shù)，則可以先把這個除數(shù)進行分解后，再進行計算。

【解題過程】164除24=164除（8乘3）

=164除8除3

=20.5除3

=6.8……余0.1

=6.83

利用乘法進位律算除法之除數(shù)是2的速算

【重點點撥】

乘法文章來自于：和除法文章來自于：存在著千絲萬縷的聯(lián)系，利用乘法文章來自于：的進位規(guī)律計算文章來自于：除法文章來自于：，就是個很好的例子，任意除法以一位數(shù)，如果除不盡有余數(shù)，就利用前邊學(xué)過的乘法單數(shù)一口清中，各個數(shù)字的進位律，來計算文章來自于：剩下的那個余數(shù)，那就再簡單不過了。

比如：2的乘法一口清中，進位口訣有一句：滿5進一，這是因為1除2=0.5，翻過來，任意整數(shù)除以2，如果除不盡，剩下的余數(shù)肯定是1，連想都別想，小數(shù)點后邊加上一個5就是其“商”。

【例題解析】

例題一：計算：13除2

解析根據(jù)2的乘法一口清中，進位口訣只有一句，滿5進1，

那是因為：1除2=0,5

翻過來，任何自然數(shù)除以2，如果不能被整除，余下的數(shù)只能使一，那么小數(shù)點后邊肯定是0,5

【解題過程】

13除2

=6余1

=6.5

例題二：計算27.5除2

解析：如果有小數(shù)時除以2，先按整數(shù)進行計算，然后根據(jù)除法定位法，加上小數(shù)點就可以了。

【解題過程】27.5除2

=137……余1

=13.75

下邊的題目記得拿去練一練，只有長連，才能更好地掌握！

除法的定位法

【重點點撥】

在一個除法文章來自于：的算式里，商的定位非常重要，不管你計算文章來自于：的有多么準確，如果整數(shù)的定位搞錯的話，那也將前功盡棄。商的定位法共有兩種！

直減法文章來自于：

在一個除法文章來自于：算式里，當(dāng)被除數(shù)的首位數(shù)小于除數(shù)的首位數(shù)時，商的整數(shù)位數(shù)，應(yīng)當(dāng)是被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)，減去除數(shù)的整數(shù)位數(shù)。

公式：j=b-c

J代表商的整數(shù)位數(shù)。

B代表被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)

C代表除數(shù)的整數(shù)位數(shù)

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：2635除329

解析：被除數(shù)2632的首位數(shù)是2，小于除數(shù)329的首位數(shù)3，所以商的整數(shù)位數(shù)應(yīng)當(dāng)是被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去除數(shù)的整數(shù)位數(shù)。

【解題過程】4位（2632）—3位（329）=1位

例題二：計算1548.2除24.8

解析：被除數(shù)1549.6的首位數(shù)1，小于除數(shù)24.8的首位數(shù)2，所以上的整數(shù)位數(shù)應(yīng)當(dāng)是被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去除數(shù)的整數(shù)位數(shù)。

【解題過程】4位（1584）—2位（24）=2位

二．加1法

在一個除法算式里，如果被除數(shù)的首位數(shù)大于除數(shù)的首位數(shù)時，商的整數(shù)位數(shù)，應(yīng)當(dāng)是被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)，減去除數(shù)的整數(shù)位數(shù)后再加1.

公式：j=b-c+1位

J代表商的整數(shù)位數(shù)。

B代表被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)

C代表除數(shù)的整數(shù)位數(shù)

【例題解析】

例題一：計算756除27

解析：被除數(shù)756的首位數(shù)7大于除數(shù)27的首位數(shù)2，所以商的整數(shù)位數(shù)應(yīng)當(dāng)是被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)，減去除數(shù)的整數(shù)位數(shù)后再加1位。

【解題過程】3位（756）—2位（27）=2位

例題二：計算9357.5除75.6

解析：被除數(shù)9357.5的首位數(shù)9.大于除數(shù)75,6的，首位數(shù)7，所以商的整數(shù)位數(shù)應(yīng)當(dāng)是被除數(shù)的整數(shù)位數(shù)，減去除數(shù)的整數(shù)位數(shù)后再加一位。

【解題過程】4位（9375）—2位（75）+1位=3位

好了，今天的第一節(jié)除法速算技巧就到這里了，我們下一節(jié)見。下邊幾道題拿去練一練。

補數(shù)除法

【重點點撥】

如果除數(shù)接近整千或整萬時候，用補數(shù)除法文章來自于：計算文章來自于：其商就非常簡單，具體步驟如下。

用除數(shù)的補數(shù)與被除數(shù)相乘的積。向右移位在被除數(shù)下面，除數(shù)是幾位數(shù)就向被除數(shù)的右邊移動幾位。

上要求的精確度如果比較高，用上一個補數(shù)乘以被除數(shù)的積。再與補數(shù)相乘，所得之積。向右再移位寫在一個乘積的下面，以此類推！

被除數(shù)與幾個“乘積”相加之后，和，根據(jù)除法文章來自于：定位法加上小數(shù)點，再四舍五入。便是其商！

【例題解析】

例題一：計算文章來自于：1264除998

解析；1,。用除數(shù)的998的補數(shù)2，與被除數(shù)1264相乘，積為2528，因為除數(shù)是三位數(shù)，應(yīng)向被除數(shù)右邊移動三位，積2528順序?qū)懺谙逻叀?/p>

2.用上個補數(shù)與被除數(shù)的積2528，再與補數(shù)2相乘，積為5056，再向右移動三位，寫在上一個乘積2528的下邊。

3.被除數(shù)1264和兩個數(shù)乘積2528、5056移位相加后，根據(jù)除法定位法，商的整數(shù)應(yīng)是一位，商要求精確到小數(shù)點后邊的四位數(shù)，其商便是1。2665.

【解題過程】

例題二：計算26745除9997

解析；1,。用除數(shù)的9997的補數(shù)3，與被除數(shù)26745相乘，積為80235，因為除數(shù)是三四位數(shù)，應(yīng)向被除數(shù)右邊移動四位，積80235順序?qū)懺谙逻叀?/p>

2.用上個補數(shù)與被除數(shù)的積80235，再與補數(shù)23相乘，積為240705，再向右移動三位，寫在上一個乘積80235的下邊。

3.被除數(shù)26745和兩個數(shù)乘積80235、240705移位相加后，根據(jù)除法定位法，商的整數(shù)應(yīng)是一位，商要求精確到小數(shù)點后邊的七位數(shù)，其商便是2.6735026

【解題過程】

好了我們的神童心算課程就到這里了哦，希望大家學(xué)完之后，有一定的收獲，

除法運算介紹

除法文章來自于：是四則運算中最難計算文章來自于：的一則，在古代進行分配物品時候，因為比較難分，往往很多人一起討論，商量以后才能基本合理，所以后來就把除法文章來自于：最后的結(jié)果，稱作為“商”、

除法和乘法文章來自于：有著非常密切的關(guān)系，除法是乘法文章來自于：的還原逆運算。是已經(jīng)知道兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，

在除法學(xué)習(xí)中，同樣不會一帆風(fēng)順，同樣會遇到各種各樣的困難，如果你做除法時候，不但不算快，還常常出現(xiàn)錯誤。你是甘拜下風(fēng)，還是振奮精神，努力弄懂了？

然而有人站出來說：除數(shù)是3、7、9、11、99……并不難，甚至比這些數(shù)的倍數(shù)，也更容易。

不信嗎？

就往下看吧，說不定你學(xué)過本章后發(fā)現(xiàn)更容易的除法計算文章來自于：技巧了！