勾股定理在初中數(shù)學(xué)的地位是不可撼動(dòng)的。它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也是“數(shù)形結(jié)合”思想的一個(gè)重要考點(diǎn)。所以在學(xué)習(xí)這個(gè)單元的知識(shí)之前，一定要先預(yù)習(xí)一遍課本的知識(shí)，并且在課后能花一定時(shí)間進(jìn)行練習(xí)鞏固。值得注意的是勾股定理通常會(huì)結(jié)合勾股定理逆定理一并考察！

下面來(lái)看一道關(guān)于勾股定理的典型題目：

例：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A ∠C=180°

例題圖形

分析：由于四邊形內(nèi)角和為360°，那么要求∠A ∠C=180°，在已知∠B=90°的基礎(chǔ)上，我們只需求出∠D=90°。這時(shí)可以自然的想到用勾股定理逆定理，連接AC，則此題可解。

例題解答

變式訓(xùn)練1：如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

變式訓(xùn)練1圖形

變式訓(xùn)練1答案

變式訓(xùn)練2：如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)。

變式訓(xùn)練2圖形

變式訓(xùn)練2答案

點(diǎn)評(píng)：“勾股數(shù)”的記憶對(duì)于勾股定理這個(gè)單元的計(jì)算有著很大的幫助。應(yīng)該記住一些常見(jiàn)的勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17等。