自然數(shù)求和是數(shù)論中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，我們都知道前N項(xiàng)自然數(shù)之和的公式如下：

當(dāng)然我們也知道前N個(gè)自然數(shù)的平方和公式如下：

然而我們知道自然數(shù)的方冪和公式嗎？這就是我們今天要討論的主題，自然數(shù)前N項(xiàng)方冪和公式是數(shù)學(xué)中最基本的公式，經(jīng)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德、尼科梅切斯、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿里·花拉子模、法國(guó)人費(fèi)馬、我國(guó)數(shù)學(xué)家朱世杰等系列數(shù)學(xué)前輩不懈努力，自然數(shù)冪方和公式已發(fā)展的非常成熟，運(yùn)用也非常廣泛。

自然數(shù)前N項(xiàng)冪方和的表示方法：

自然數(shù)前N項(xiàng)冪方和公式如下：

根據(jù)以上公式可以給出以下幾個(gè)特殊公式：

需要說(shuō)明的是各版本的公式表達(dá)方式可能略有不同，但本質(zhì)都一樣。