解法1的難度還是比較大的，從思維方法來(lái)看不難，那到底是什么問(wèn)題呢？相信你已經(jīng)看出來(lái)了，對(duì)，就是運(yùn)算能力的考查較難，正余弦定理的應(yīng)用都很嫻熟，但是最后關(guān)鍵運(yùn)算，著實(shí)不容易，題目中的垂直在∠BCD的表示中起了關(guān)鍵化簡(jiǎn)作用，最后再利用輔助角公式進(jìn)行合并，結(jié)合正弦型函數(shù)的最值來(lái)求解即可

方法2同樣利用余弦定理，只是在化簡(jiǎn)中走了另一個(gè)方向，用希臘字母表示角，利用同角的平方關(guān)系，誘導(dǎo)公式等，在計(jì)算中難度就下降了一層，未知數(shù)x表示邊，要求的邊BD用含有x的式子表示，在視覺(jué)感受上是較親切的，同時(shí)也更容易想到解決的辦法，又是求最值，相信最后一步大家都能順其自然的想到

托勒密定理內(nèi)容：圓內(nèi)接四邊形中，兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積之和

若四邊形ABCD內(nèi)接于圓， 則有BD·AC+BC·AD=CD·AB

托勒密定理的證明方法很多，面積證法，相似三角形或余弦定理證明，有興趣的可以試一試哦

從題目解法思路來(lái)看，題目所說(shuō)凸四邊形，又說(shuō)到四邊之間的幾個(gè)條件，所以想到托勒密不等式，從計(jì)算難度來(lái)看相對(duì)容易些，建議大家采用