在三角形中，我們學(xué)過(guò)正弦定理與余弦定理建立角與邊的關(guān)系，涉及到正切公式較少，但三角形中正切的關(guān)系的最值問(wèn)題卻是我們江蘇最近模擬考中經(jīng)常涉及到的考點(diǎn)，解題過(guò)程涉及到知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)！本文采用多角度多視點(diǎn)研究問(wèn)題，希望給大家?guī)?lái)幫助，來(lái)一塊來(lái)學(xué)習(xí)吧！

例題

解析：

法1.正弦定理，余弦定理邊角轉(zhuǎn)化，三角恒等變換，尋找角A與角C的正切關(guān)系，運(yùn)用基本不等式求解

尋找角A與角C的正切關(guān)系還可以利用下面兩種方法

法2.作高，化斜為直

法3.建系，探求點(diǎn)B的軌跡

以AC所在的直線為x軸，其垂直平分線為y軸，如圖所示

練習(xí)

解析：切化弦 正余弦定理 三角換元

解析：

法1.切化弦 三角恒等變換 正弦定理

法2.作高化斜為直 基本不等式（不妨設(shè)三角形為銳角三角形）

法3.建系，以AC所在的直線為x軸，其垂直平分線為y軸，如圖所示

解析：

法1.正余弦定理 基本不等式（常數(shù)代換）

法2.正余弦定理 基本不等式

法3.積化和差 基本不等式

法4.正弦定理 三角公式 橢圓

解析：余弦定理 正切公式 導(dǎo)數(shù)

下面是qq群里福建廈門(mén)葉超杰老師解析的一道推廣題

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