許多同學(xué)在初中階段，都被一類題所困擾：幾何題！畫對了輔助線，再難的題目都能迎刃而解。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要收藏的梯形和三角形輔助線構(gòu)造方法大全來啦！

• 梯形輔助線

梯形的特殊性：與平行四邊形不同，它只有一組對邊平行，在解決梯形中的問題時(shí)，常常需要作輔助線。

方法1：做梯形的高

方法2：平移一條腰

方法3：平移兩條腰

方法4：延長兩腰

方法5：平移一條對角線

方法6：作梯形的中位線

方法7：對角線繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°

方法8：一腰中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°

方法9：補(bǔ)形法

• 三角形

三角形是考察頻率最高的幾何圖形。構(gòu)造三角形的輔助線需要從三角形的基本概念出發(fā)。

1. 在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可連結(jié)連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。

注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時(shí)，常通過引輔助線，把求證的量（或與求證有關(guān)的量）移到同一個(gè)或幾個(gè)三角形中去然后再證題。

2.在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題. 。

3.有角平分線時(shí)常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形.

12.有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長?？蓺w結(jié)為“角分垂等腰歸”。

15.有角平分線時(shí)，常過角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等證題。