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WARNING： 本文篇幅較長，閱讀略需耐心^_^ 試圖把大家經(jīng)常聽到， 我談過，很多人也談過， 但始終沒怎么談透的 邏輯思維跟大家一次掰清楚， 希望咱們在培養(yǎng)娃的邏輯思維能力時 更有邏輯～～ 上周有位美國這邊的讀者聯(lián)系到我，和我聊逃逃當年剛來美國時是怎么考上學校里的GT班的（Gifted and Talented Program, 俗稱天才計劃或快班 ），因為她家女兒下半年就到入學年齡了，得著手開始準備。 說起逃逃的這個GT班，回頭想想那會兒還真是走運，剛來美國大半年，他的英語聽說還不太靈光，更別說讀寫，我們當時也完全沒搞清楚情況沒做太多準備（考完后不久我才了解到，原來GT也是有題可刷的～～）后來我專門查找了美國國家“天才兒童協(xié)會”（National Association for Gifted Children）的官網(wǎng)上有關(guān)“天才孩子”的特征描述： 發(fā)現(xiàn)其中“邏輯思維能力“的權(quán)重是最高的，這也正好解釋了為何逃逃當時稀里糊涂地就考進去了，因為主要考試COGAT（全稱 Cognitive Abilities Test，認知能力測試）的題目大多是針對邏輯思維的分類、找規(guī)律、類比、因果關(guān)系判斷等等，和語言本身關(guān)系并不太大，比如類似這樣的題目： （看不出答案沒關(guān)系，一會兒有解釋） 在國內(nèi)情況也雷同，被家長們吐糟的私立學校幼升小考試，也把邏輯思維的考核放在非常重要的位置，甚至連家長的邏輯能力也一起考，比如網(wǎng)上盛傳的上海某小學給家長的考題： （看不出答案沒關(guān)系，一會兒有解釋） 往后走，如果有意送孩子來美國讀初中、高中，那么絕大多數(shù)美國私立中學所要求的ISEE考試是必須要了解的，它有25%的邏輯題；再往后走，比如以前我考過的GRE（Graduate Record Examination，美國研究生入學考試），也有相當大的篇幅考邏輯。甚至到了將來的職場，邏輯思維依然是各大公司看重的能力。 一位在FLAG（大家對Facebook，LinkedIn，Amazon，Google的簡稱，具體哪家就不點名了）人力資源部的老同學曾和我分享過，無論什么職位的招聘，邏輯思維能力都是他們特別看重的，因為一位具有強大邏輯思考、推理能力的員工，他在工作上的決策肯定是基于觀察和分析得到的事實數(shù)據(jù)而不是憑直覺拍腦袋。 和那位媽媽說著聊著，我突然意識到，邏輯思維真是伴隨孩子一生的硬本領(lǐng)啊，之前看到一個說法“缺乏邏輯思維能力的孩子，才是潛在的差生”，是不是差生不好說，因為每個人對“差生”的定義是不一樣的，但我覺得邏輯思維欠缺的話，至少未來的路不太好走。 所以，今天我特別想來和大家掰一掰孩子邏輯思維的培養(yǎng)，這個話題一點兒都不新鮮，我自己也曾經(jīng)寫過，但當我再次和別人聊起這個話題時，發(fā)現(xiàn)其實我們不清楚的比清楚的要多得多，以至于甚至有些家長認為邏輯能力培養(yǎng)就是去刷刷那些燒腦的圖形題，這種理解是有些片面的，或者只能說是為了應試而做的準備，而真正的邏輯思維能力培養(yǎng)，要寬泛得多。 1、邏輯究竟是什么？——敲黑板：這都沒搞清楚，就別談什么培養(yǎng)了 如果真要刨根問底的話，上可到蘇格拉底、柏拉圖和亞里士多德，下可到各個大學里的一門哲學專業(yè)學科，邏輯學，這個問題估計三天三夜都講不完。 所以咱們今天就只從大多數(shù)人普遍認同的，和我們認識世界關(guān)系最緊密的角度來談。人認知世界的基本方式有以下三種，正好對應了邏輯思維的三種方法：
從個別到普遍，根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這一類事物都具有這種特性。 比如，這只烏鴉是黑色的，另一只烏鴉是黑色的，再來一只烏鴉也是黑色的，那么得出結(jié)論：天下烏鴉一般黑。 前面舉例的第一道圖形題考核的就是這種思維能力，觀察前幾個圖形，找到它們共同的、或者變化的規(guī)律，從而推出下一個圖形該是什么樣子。它的規(guī)律就是，紅色小球沿著方框四角順時針轉(zhuǎn)動，藍色方塊沿著方框各邊逆時針轉(zhuǎn)動，所以答案是d. 大家會發(fā)現(xiàn)歸納法其實是不嚴密的，這在專業(yè)上叫做“不保真推理”，雖然發(fā)現(xiàn)99只烏鴉是黑的，但第100只不一定就是黑的啊。那歸納法有什么用呢？它最大的作用是讓我們知道第100只很有可能也是黑的，真理的發(fā)現(xiàn)往往源于猜測，歸納就是個相對靠譜的猜測，是我們觀察認識這個世界的一個重要方法。 大名鼎鼎的可汗學院在解釋歸納法時舉了這樣一個例子： 為了預測小鎮(zhèn)未來幾年的人口，工作人員把過去一些年份的人口數(shù)據(jù)調(diào)了出來，在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上做未來的估算，這里用到的就是歸納法（Inductive Reasoning）。
根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。 比如，我知道小明同學來自中國，他喜歡下棋，他數(shù)學不錯；而另一位小亮同學也來自中國，也喜歡下棋，從而推斷小亮同學數(shù)學應該也不錯。 類比法可以看成是歸納法的一個特例，比如把這個例子修改一下，來了99個中國孩子都喜歡下棋，而且數(shù)學都好，那么得出一個結(jié)論：所有來自中國且喜歡下棋的孩子數(shù)學都好。就是歸納法了。 可以看到類比法也是不嚴密的，同樣屬于“不保真推理”。英美法律里的判例法，就用到類比的思想——“同類案件相同對待”。突然想起很小很小的時候陪我媽看過一部印度電影“流浪者”（問孩子的爺爺奶奶輩應該都知道），劇中對主人翁是否偷東西沒有確鑿證據(jù)，但法官還是給他判了刑，其依據(jù)就是之前有過強盜的兒子是強盜的先例，所以主人翁的爸爸是賊，那么他也應該是賊。 盡管是“不保真推理”，類比法也是我們認知世界的一個重要方法，有猜想才有進一步去論證的動力嘛。另外我個人還有個觀點，這種不保真的推理雖然有時會帶來謬論，但也是想象力和創(chuàng)造力的源頭，不過這個扯遠了，以后有機會再來和大家掰。 前面舉例的第二道考家長的題目用到的就是類比法，觀察1、2、3行的圖形，第一行，三個圖形都是由幾條線段和中間一個點組成，其中第三個圖形是前兩個疊加后去掉重合的線段構(gòu)成的；第二行也如此；那么，第三行，同樣具備了“圖形都是由幾條線段和中間一個點組成”這個屬性，因此我們可以推斷它的另一屬性也和前兩行相同，所以答案是4。
從普遍到個別，先有一個認知和原理，再推導到個別結(jié)論。演繹法最經(jīng)典的例子是大家熟知的亞里士多德三段論，“所有人都會死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會死”。演繹是個嚴密的過程，專業(yè)術(shù)語叫“保真推理”，也就是說只要前提為真，得出的結(jié)論也是真的。 很多人對邏輯的理解基本都聚焦在演繹法上，的確它是應用最廣泛，最常見的，我們常說的一個人心思縝密，多半是因為他的演繹推理用得好。 我們曾做過的幾乎所有數(shù)學推導題，都是運用演繹的過程，因為每一步的推導都得根據(jù)一個已知的數(shù)學原理或公式，比如從“ 2x=4”得出“x=2”，就是把一個已有的普遍認知“所有的等式兩邊都除以一個非零的數(shù)后等式依然成立”運用到個別上，“2x=4是等式，所以兩邊都除以2后依然相等?！?/p> 演繹能力強的孩子通常自帶“學霸”屬性，比如數(shù)學課上同樣一個問題，一些孩子需要花大把時間，解題步驟多有冗余，而演繹能力強的孩子可能只花一半時間，且解題步驟環(huán)環(huán)相扣，推導清晰。 同樣在語文課上，你可能也會發(fā)現(xiàn)，有的孩子回答問題半天說不清來龍去脈，而有些孩子卻條理清晰嚴密，無懈可擊。 2、什么時候該開始培養(yǎng)？——哈佛大學&蒙特梭利：早得嚇你一大跳 咱們先看兩組數(shù)據(jù)： 一個是哈佛大學兒童發(fā)展中心所發(fā)布的“人類大腦發(fā)展”曲線圖，其中Higher Cognitive Function(更高認知能力，其中包括概念形成，解決問題，抽象思維，沖動控制，邏輯思維和創(chuàng)造力等能力)的發(fā)展頂峰早得令人發(fā)指，居然是在10個月到4-5歲之間：
另一個是蒙特梭利關(guān)于孩子能力培養(yǎng)“機會窗口”的報告，其中指出邏輯思維的敏感期在孩子3-4歲時就會出現(xiàn)，這個時候孩子的特點是就是愛不斷追問“為什么”，“天為什么會黑”、“為什么會下雨”、“媽媽為什么要上班“ 、”我為什么要上幼兒園”……他們急切想要了解這個世界的邏輯規(guī)律以及事物之間的因果關(guān)系。 有意思的是，剛體會到邏輯思考趣味的孩子會不斷地主動練習，比如知道什么樣的前提會導致怎樣的結(jié)果，如果結(jié)果不是他們想要的，就會想方設(shè)法去改變前提，比如昨天老妹發(fā)來逃逃剛滿4歲的小表弟的一件趣事：
這個年齡孩子對邏輯是超級感興趣的，他們可以一天到晚所有的心思都花在琢磨這些事情上，所以爸爸媽媽一定要抓住時機，好好開發(fā)。 插個題外話，我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，不少關(guān)注低齡孩子各種能力培養(yǎng)的家長經(jīng)常冷不丁地會被扣上“焦慮”的帽子，其實我覺得這完全是高知家庭對孩子教育的正確認識，因為有太多的東西，比如語言、記憶力、邏輯……它們的機會窗口就是這么早，這時候開始才是性價比最高的時候。把功夫花在前期，可比上了幾年學之后發(fā)現(xiàn)這要補那要補且媽媽也要團購支架劃算太多。
3、怎么培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力？——我的建議：不用太“較真” 不知大家會不會感覺前面的內(nèi)容有點兒太學術(shù)太復雜，那現(xiàn)在輕松的來了，邏輯思維培養(yǎng)本身就是個非常輕松有趣的過程，不用太較真，也不用總琢磨著怎么跟那些歸納、類比、演繹什么的一一對應起來，和孩子一起樂在其中就好。
a.多和孩子做分類，分類本身就是一種歸納練習。比如疊衣服，鼓勵孩子按不同的規(guī)則來分，按家人分，爸爸的，媽媽的，我的；按顏色分，白的，紅的，藍的……按功能分，冬天的，夏天的….. 整理玩具也用類似的方式，讓孩子體會同樣的東西可以從不同的角度去尋找規(guī)律，還可以和他討論比較不同分類的優(yōu)劣； b.給孩子建議或要求時說清楚因果關(guān)系。比如，夏天到戶外玩，可以告訴孩子，因為今天很熱，所以你容易口渴；因為容易口渴，所以你需要多喝水。又比如，明天一早要趕飛機，可以告訴孩子，因為航班很早，所以我們要早點兒起床；因為要早起，所以今晚要早睡； c.多和孩子溝通我們做事情要按照一定順序的原因。比如為什么要先穿襪子再穿鞋，為什么先系好安全帶再開車，為什么搭積木時要按照說明書上的步驟順序……逃逃很小的時候和我們一起去超市時，我會告訴他為什么我們需要先拿日用品、零食、干貨，然后是新鮮的蔬菜、水果，最后才是冰凍的肉，海鮮，冰激凌，讓他知道我們做事情的順序每一步都是有依據(jù)，有道理的； d.鼓勵孩子多觀察尋找事物的相似之處。鼓勵孩子多思考類似這樣的問題，比如勺子、碗、盤子、鍋，它們都有哪些共同的地方？蘋果圓圓的可以吃，橘子圓圓的可以吃，還有什么圓圓的也可以吃呢？是不是所有圓圓的都能吃？
日常溝通雖然有效，但對爸爸媽媽的要求卻很高，畢竟不是每天都能有那么多好點子。所以我最推薦的方式是和孩子玩游戲。游戲?qū)⒆拥乃季S是個非常綜合的培養(yǎng)，以一會兒我們將提到的一款桌游Laser Maze鐳射迷宮為例，孩子需要通過觀察去總結(jié)歸納光的直射、反射和折射規(guī)律，然后做類比猜想，用這個角度的鏡子可以把光束反射到這里，那換一個角度會怎樣呢？最后演繹推導要完成目標所需要的步驟。 我家一直都很喜歡玩桌游，覺得沒什么比這性價比更高的了，自己不用動腦筋，因為要培養(yǎng)什么、怎么培養(yǎng)桌游設(shè)計者已經(jīng)想到夠明白設(shè)計得夠巧妙了，我們要做的就是跟娃好好玩，也當是每天工作后的放松。上周布置圣誕節(jié)裝飾時順便收拾房間，隨手拍了張照片（只是其中一部分），終于明白為啥這些年收入微漲存款卻還跌了～～
每款桌游都有不同的針對性，有培養(yǎng)記憶力的、語言表達的、邏輯思維的、空間幾何感的；有適合單人玩的、兩人玩的、多人玩的；有競爭型的、合作型的等等，門道不少，我一直琢磨著哪天開始寫一個桌游分享系列，題目可以叫“逃逃和桌游不得不說的故事”什么的，但看到這一大堆頓感鴨梨山大。 OK，這里先列一列我們最喜歡，而且親測有趣有效的邏輯類桌游： a.以Chess國際象棋為代表的棋類 （4歲+） 棋類通常有一套既定的規(guī)則，每一步都要按照這個規(guī)則來操作，實際上就是個演繹推導的過程，孩子需要想“我走這步，按照規(guī)則，下一步對方有幾種選擇，每一種我將要如何應對”， 不但培養(yǎng)了孩子的邏輯思維，還培養(yǎng)了他的深度思考能力。如果正好讀者朋友中有程序猿粑粑麻麻，你一定能體會到下棋就是個n叉樹深度搜索的過程。 如果孩子還太小，覺得國際象棋太復雜，可以從它的簡化版本Solitaire Chess接龍象棋和 All Queens Chess全后象棋開始。 另外，我們小時候玩的五子棋和它的變種Connect 4，跳棋和它的變種Checker也很不錯。 b.和真實世界相結(jié)合的邏輯類桌游 （4-5歲+） 棋類對培養(yǎng)邏輯思維非常好，但有個美中不足之處，它的規(guī)則都是人為規(guī)定的，所有的演繹推導也是根據(jù)這套規(guī)則而來。而對于正對這個世界充滿好奇、熱于探索身邊各種物理化學現(xiàn)象的孩子們來說，不妨給他選擇更多的和真實世界規(guī)律相結(jié)合的邏輯游戲，比如ThinkFun的這幾款：
c.編程類 （4歲+） 如果你翻看下各個專業(yè)桌游品牌的網(wǎng)站，會發(fā)現(xiàn)所有的編程游戲也都同時被劃分在Logic Game邏輯游戲類里，因為編程和邏輯的關(guān)系是很緊密的，編程里所用到的順序，條件，循環(huán)等等，都得嚴密且有依據(jù)，否則就得不到想要的運行效果。推薦的游戲有：
d.更多新奇好玩，吸引眼球的燒腦邏輯游戲 （3歲+）
大家都知道孩子玩什么東西通常是“兩頭熱”，不太可能每款游戲都玩得爐火純青物盡其用。孩子玩桌游通常是這樣的規(guī)律，剛拿到手時很興奮，接下來的幾天都會玩得很有興趣，但過了新鮮期后就會把它打入冷宮，等過一段時間再取出來的時候又興致勃勃地玩上一陣。這也是為何平時我們久不久會把擺放桌游的柜子重新整理一下，讓一些進入冷宮的桌游有重新受寵的機會。 最近給逃逃準備圣誕禮物時又入了Thinkfun的一款Laser Chess鐳射象棋，剛收到貨包了起來，看樣子不錯，等圣誕節(jié)逃逃拆了如果好玩兒的話再推薦給大家。
刷題在我家不是首選，因為我向來認為孩子應該多接觸些可以調(diào)動他各個感觀的學習方式，最好能觀察能觸摸能動手比劃，所以能用桌游代替的我一般不上練習冊。 但在競爭異常激烈的今天，當邏輯思維考核成為一道重要的門檻，當其他所有的孩子都在刷題時，你肯定也會按捺不住，否則像文章開頭那些考題讓孩子怎么辦，即使邏輯思維很好，但缺乏訓練，對題型不熟悉的話至少在答題速度上會比別人慢半拍，就像一個內(nèi)功深厚但從沒練過什么招式的俠客，在短時間的“比武過招”中必然吃虧 。（“只和自己比”的雞湯在這暫時用不上哈，假設(shè)某個學校、某個組織100人考試只招10人，就是個對壘交鋒你上我下的過程，這種情況在孩子未來的生涯中將會無處不在） 這兩年我們所在的地方因為學區(qū)比較好，涌來了一大波亞裔，我想如果逃逃當年沒考上GT班，現(xiàn)在才考的話，不好好準備一番也是沒太大勝算的。所以呢，游戲要玩，那是練內(nèi)功，但題也要刷，更像是學招式。而家長能做的就是，找最好的最適合孩子的題，讓孩子刷得開心高效。以下是我的推薦： a. 德國的邏輯狗，其實它是介于游戲和刷題之間的，既是備考幼升小之良品也不失動腦動手的樂趣，所以我把它排在第一位，邏輯狗應該絕大多數(shù)家長都超熟悉，至今我還沒聽說有用過說不好的。 b. 《百花思維》、《何秋光兒童數(shù)學思維訓練》，這兩套是在上海的學霸閨蜜分享給我的，魔都競爭異常激烈，她家兩娃不得不從小就刷刷刷，感覺效果不錯，娃也沒啥怨言。 c. 德國的《玩轉(zhuǎn)思維游戲》和印度的《兒童全腦思維訓練》，這兩套書是前幾個月拿到的，感覺也很不錯，有趣，也有一定難度。 刷題類除了經(jīng)久不衰的邏輯狗之外，其他的我感覺得“與時俱進”，因為它們和邏輯類考試聯(lián)系最緊密，得看看其他娃在練什么，還得和最新流行的考題、考法相結(jié)合來選擇，所謂知己知彼嘛。
OMG，不知不覺快碼了7000字！能讀到這里的同學請在文末留個言吧，我好知道有多少人耐力這么強聽我這頓長侃^_^ 邏輯思維對孩子的影響是深遠的，理工科需要，文史哲也需要，工作中需要，生活上也絕對不能缺。 電影《教父》里有句臺詞，“花半秒鐘就看透事物本質(zhì)的人，和花一輩子都看不清事物本質(zhì)的人，注定是截然不同的命運。”這個“本質(zhì)”指的就是邏輯，它將影響孩子未來的路能走多寬走多遠。
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