小學一至六年級數(shù)學公式大全

周長公式

類型       公式             字母表示 

長方形周長= （長+寬）×2    （a+b）×2 

正方形周長 =邊長×4           a×4=4a 

圓的周長= 直徑×π = 2×π×半徑   c=π×d =2×π×r

r =c÷2÷π

 面積公式

  類型      公式       字母表示 

長方形面積= 長×寬    s=a×b 

正方形面積= 邊長×邊長   s=a×a 

平行四邊形面積= 底×高   s=a×h 

梯形面積=（上底+下底）×高÷2    s=（a+b）×h÷2 

三角形面積= 底×高÷2        s=a×h÷2 

長方體表面積 （長×寬+長×高+寬×高）×2

S=（a×b+a×h+b×h）×2 

正方體表面積 =棱長×棱長×6  s= a×a×6 

圓面積= π×半徑的平方    s=πｒ² 

圓柱體側(cè)面積=底面周長×高=π×直徑×高=2×π×半徑×高 =c×h=π×d×h=2×π×r×h 

圓柱體表面積 =側(cè)面積+2×底面積=底面周長×高+2×π×半徑的平方= c×h+2× πｒ²

體積公式

類型    公式    字母表示 

長方形 =長×寬×高 =a×b×h 

正方體 =棱長×棱長×棱長= a×a×a 

圓柱體 =底面積×高=π×半徑的平方×高 =s×h=πｒ²×h 

圓錐體=1/3×底面積×高=1/3×π×半徑的平方×高

補充說明：

        長方體棱長和=（長+寬+高）×4

        正方體棱長和=棱長×12

熟記下列正反比例關(guān)系：

正比例關(guān)系：

正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系

長方形的周長與（長+寬）成正比例關(guān)系

圓的周長與直徑成正比例關(guān)系

圓的周長與半徑成正比例關(guān)系

圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系

2．反比例關(guān)系

常用數(shù)量關(guān)系：

1．路程=速度×時間        速度=路程÷時間     時間=路程÷速度

工作總量=工作效率×工作時間      工作效率=工作總量÷工作時間  工作時間=工作總量÷工作效率

總價=單價×數(shù)量   單價=總價÷數(shù)量    數(shù)量=總價÷單價

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×面積     單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積      面積=總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量

特殊分數(shù)值：

=0.5=50%        = 0.25 = 25%      = 0.75 = 75%

= 0.2 = 20%      = 0.4 = 40%      = 0.6 = 60%      = 0.8 = 80%

=0.125=12.5%     = 0.375 = 37.5%      = 0.625 = 62.5%      

 = 0.875 = 87.5%

1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

3、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)

4、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

5、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)

常見的π值【一】 

1π= 3.14      2π= 6.28      3π= 9.42     4π= 12.56   

5π = 15.7     6π= 18.84     7π= 21.98    8π= 25.12    9π= 28.26         10π= 31.4   

常見的π值【二】 

12π= 37.68    13π= 40.82    14π= 43.96    15π= 47.1     16π= 50.24

 17π= 53.38   18π= 56.52    19π= 59.66     20π= 62.8     24π= 75.36 

25π=78.5      32π=100.48   36π=113.04    45π=141.3   48π= 150.72 

64π= 200.96  

濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

小學數(shù)學總復習各模塊知識

                            一、數(shù)和數(shù)的運算

（一）數(shù)的認識

整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表

百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。（百分率或百分比）

折扣*：商業(yè)用名詞，幾折就是十分之幾，成數(shù)，幾成就是百之幾十。

注意：百分數(shù)、折扣只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，而分數(shù)除倍比關(guān)系外還可以表示具體數(shù)量。

數(shù)的讀寫：

   1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。

   2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

   3、小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)字。

 數(shù)的改寫

                                                    寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)

1、多位數(shù)的改寫和省略：    省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)

2、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化

                            改寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)再約分

小數(shù)                                                                                                            分數(shù)

                   用分子除以分母

小數(shù)點向右移動兩位，同時添上%

小數(shù)                                             百分數(shù)

               去掉%，小數(shù)點向左移動兩位   

寫成分數(shù)形式并約分

百分數(shù)                                             分數(shù)      

先寫成小數(shù)，再寫成百分數(shù)                                       

數(shù)的大小比較：

1、整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大：位數(shù)相同，從高位看起相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大

2、小數(shù)大小的比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同就看小數(shù)部分從高位看起，依數(shù)位比較

3、分數(shù)大小比較：分母相同分子大的分數(shù)大；分子相同分母小的分數(shù)大；分母不同，先通分再比較。

數(shù)的基本性質(zhì)：

1、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

（二）數(shù)的整除

   定義：（小學階段研究“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)）

數(shù)a除以b（b≠0）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（或者說b能整除a）。

倍數(shù)        公倍數(shù)       最小公倍數(shù)

整除        因數(shù)         公因數(shù)      最大公因數(shù)

                 質(zhì)數(shù)合數(shù)    互質(zhì)數(shù)（已刪除）

      質(zhì)因數(shù)         分解質(zhì)因數(shù)（已刪除）

              2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。

偶數(shù)奇數(shù)（能被2整數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。）

3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)

               5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)。

 （三）數(shù)的運算

1、四則運算的意義

2、四則運算的法則

3、四則運算各部分的關(guān)系：

加數(shù)+加數(shù)=和                                           被減數(shù)—減數(shù)=差 

一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)   減法  被減數(shù)=減數(shù)+差

                                  　　　　減數(shù)=被減數(shù)—差

因數(shù)×因數(shù)=積                     被除數(shù)÷除數(shù)=商

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)　　除法　被除數(shù)=商×除數(shù)

                                 除數(shù)=被除數(shù)÷商

4、運算定律和運算性質(zhì)

加法交換律 :    a+b=b+a

加法結(jié)合律 :    (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律 :    a×b=b×a

乘法結(jié)合律 :    （a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律 :    (a+b)×c=a×c+b×c

減法的運算性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)        

除法的運算性質(zhì): a÷(b×c)=a÷b÷c       

5、四則運算的順序：

在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。

有括號的算式里，要先算括號里的，再算括號外的。

二、代數(shù)的初步知識

（一）簡易方程

1、用字母表示數(shù)：

（1）   用字母可以表示我們學過的自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)……

（2）   用含有字母的式子，可以簡明地表達數(shù)學概念、運算定律和數(shù)學計算公式。還可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系。

2、簡易方程

（1）   等式：表示相等關(guān)系的式子。

（2）   方程：含有未知數(shù)的等式。

（3）   方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

（4）    解方程：求方程的解的過程。

（5）    解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)（天平平衡的道理）

（二）比和比例：

1、        比和比例的意義與性質(zhì)

2、        比、分數(shù)與除法的關(guān)系

3、        求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系

4、        比例尺

  圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

5、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系

三、應(yīng)用題

（一）  一般復合應(yīng)用題

1、一般復合應(yīng)用題的解法

（1）分析法：從問題入手，逐步分析題里的已知條件。

（2）綜合法：從應(yīng)用題的已知條件入手，逐步推出未知。

（3）分析綜合法：將分析法、綜合法結(jié)合起來交替使用的方法。當已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推，遇到困難時再轉(zhuǎn)向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯(lián)系上了，問題便解決了。

  2、一般復合應(yīng)用題的解題步驟：

（1）審清題意，并找出已知條件和所求問題；

（2）分析題目里的數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）列式，算出結(jié)果；

（4）進行檢驗，寫出答案。

   （二）典型應(yīng)用題（有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題）

        1、求平均數(shù)問題

（1）   求平均數(shù)問題的特點：把各“部分量”合并為“總量”，然后按“總份數(shù)”平均，求其中一份是多少。

（2）   求平均數(shù)問題的解題規(guī)律：關(guān)鍵是先求出“總量”和“總份數(shù)”，然后用“總量÷總份數(shù)=平均數(shù)”，特殊情況可用“移多補少法”解答。

2、歸一應(yīng)用題

（1）歸一應(yīng)用的特點：從已知條件中求出“單一量”，再以“單一量”為標準去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一。

（2）   歸一問題的解題規(guī)律：首先求出一個單位數(shù)量，然后以這個“單位量”為標準，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律?；蛴贸ㄋ愠隹偭堪嗌賯€“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。

       3、相遇問題

       （1）特點：A、兩個運動物體；B、運動方向相向；C、運動時間同時。

      （2）解題規(guī)律：速度和×相遇時間=路程

                      路程 ÷速度和=相遇時間

                      路程 ÷相遇時間=速度和

     （三）分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題

1、分數(shù)乘法應(yīng)用題

    已知一個數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。即：“一個數(shù)×幾分之幾（百分之幾）”。

  已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）（又稱：分率）

特征：

所求問題：求單位“1”的幾分之幾（百分之幾）是多少（又稱：部分量）

用等式表示三量的關(guān)系：單位“1”的量×分率=部分量

                                對應(yīng)關(guān)系

2、分數(shù)除法應(yīng)用題

（1）已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)，用除法。即“多少÷幾分之幾”

        已知條件：單位“1”的幾分之幾（分率）；單位“1”的幾分之幾是多少

（部分量）

特征

        所求問題：單位“1”的量

用等式表示三量的關(guān)系：部分量÷分率=單位“1”的量

                        對應(yīng)關(guān)系

（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）用除法。即“一個數(shù)÷另一個數(shù)”。

已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾是多少（部分量）

特征

       所求問題：求部分量是單位“1”的幾分之幾（百分之幾）

用等式表示三量的關(guān)系：部分量÷單位“1”的量=分率

　　　　　　　   對應(yīng)關(guān)系     

3、工程問題的應(yīng)用題

把工作總量用“1”表示，工作效率用單位時間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量與工作效率，就能求出合作完成的工作時間。

三量之間的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間= 工作效率

（四）列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題的思考方法：用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程，解方程。

2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。

（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。

（3）解方程。

 （4）檢驗并答。

（五）比和比例應(yīng)用題

比和比例應(yīng)用題包括：比例尺、按比例分配、和正反比例應(yīng)用題。

1、比例尺中解題關(guān)系式：圖上距離∶實際距離=比例尺

2、按比例分配應(yīng)用題 ：要分配的總量×各部分量的分率=各部分量。

3、正比例  у/χ=X/Y   反比例χу=XY（正、反比例應(yīng)用題已刪去）

四、量與計量

（一）量、計量和計量單位的意義

事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。

（二）常用的計量單位及其進率             

1、長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率

2、常用時間單位及其關(guān)系

3、人民幣：1元＝10角　　1角＝10分

（三）同類計量單位之間的轉(zhuǎn)化

                    （化法）乘以進率

高級單位的數(shù)                                  低級單位的數(shù)

（化法）除以進率

五、空間與圖形

（一）平面圖形的認識和計算

1、線

線段：用直尺把兩點連接起來就得到一條線段。

線段的長就是這兩點間的距離。（有兩個端點）

直線：把線段的兩端無限延  平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線,叫做

長可以得到一條直線　　　　　　平行線。

　　?。]有端點）　　　　垂線：兩條直線相交成直角,這兩條直線叫做互

　　　　　　　　　　　 相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線。

射線：把線段的一端無限延長可以得到一條射線。（有一個端點）

2、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形

     銳角：小于90度的角             

  直角：等于90度的角

鈍角：大于90度而小于180度的角 

　　平角：180度的角

　　周角：360度的角

3、平面圖形

（1）三角形：由三條線段首尾相互連接圍成的圖形

                       銳角三角形：三個角都是銳角

按角分  　直角三角形：有一個角是直角

                   鈍角三角形：有一個角是鈍角

三角形

                     等腰三角形：兩條邊相等

             按邊分   等邊三角形：三條邊相等

                     不等邊三角形：三條邊都不相等

（2）

（4）特征及周長、面積計算公式：

(二)立體圖形的認識和計算

1、長方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系

2、圓柱、圓錐的特征

3、立體圖形的表面積和體積的計算公式

六、統(tǒng)計與概率

              單式統(tǒng)計表

統(tǒng)計表    復式統(tǒng)計表

              百分數(shù)統(tǒng)計表

   統(tǒng)計表包括：總標題、縱欄標題、橫欄標題、數(shù)據(jù)資料欄、數(shù)量單位、制表日期

          條形統(tǒng)計圖（單式、復式）

統(tǒng)計圖    折線統(tǒng)計圖（單式、復式）

              扇形統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖的制法與特點