極客數(shù)學(xué)幫六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料之分?jǐn)?shù)的乘除法，幫助同學(xué)們對(duì)六年級(jí)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)的乘除法有一個(gè)總體的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，一起來(lái)看看吧。

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

注：

(1)為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)

(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

注：

①如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

②分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

③在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù))

④分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。

3、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：

(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算;

(2)如果所乘分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算;(

3)小數(shù)和分母能約分的，先約分在計(jì)算比較方便

(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a.當(dāng)b =1時(shí)，c=a 當(dāng)b <>

注：在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。(有補(bǔ)充內(nèi)容)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

加法交換律：：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題

1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法：用這個(gè)數(shù)(單位“1”的量) 連續(xù)乘所對(duì)應(yīng)的分率。

求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的數(shù)是多少的解題方法：

例如：比A多(少)幾分之幾的數(shù)是多少?

(1)單位“1”的量× 1±這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多或者少幾分之幾=這個(gè)數(shù)量A×(1±幾分之幾)=所求數(shù)量

(2)單位“1”的量±單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多或少幾分之幾=這個(gè)數(shù)量。A±A×幾分之幾=所求數(shù)量

分?jǐn)?shù)除法

(一)倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))

3、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。如：a×b=1則ab互為倒數(shù)。

4、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

5、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1 0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0都是0，0不能作分母。

6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

(二)分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(三)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：

除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。

2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b>1時(shí)，c

②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b<1時(shí)，c>a (a≠0 b≠0)

③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c 當(dāng)b=1時(shí)，c=a

(四)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

運(yùn)算順序：

①連除：屬同級(jí)運(yùn)算，從左往右進(jìn)行計(jì)算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法?；蛘咭罁?jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

②混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。 注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c

(五)解決問(wèn)題

(1)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法。

①設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

②已知量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量

(2)“已知比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法。

①根據(jù)數(shù)量關(guān)系“單位‘1’的量× 1±幾分之幾 =已知量”或“單位‘1’的量±單位‘1’的量×幾分之幾= 已知量”，設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

②確定單位‘1’的量，計(jì)算出已知量占單位“1”的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。

(3)“已知兩個(gè)數(shù)的和或差及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法。 先找出單位“1”的量設(shè)為x，用含x的式子表示另一個(gè)量，根據(jù)兩數(shù)的關(guān)系列方程解答。

(4)工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間;

工作效率= 工作總量÷工作時(shí)間;

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率(工作總量未給出具體數(shù)據(jù)，用單位“1”表示)

相關(guān)練習(xí)題

以上就是極客數(shù)學(xué)幫整理的有關(guān)于六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料——分?jǐn)?shù)的乘除法知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)的全部?jī)?nèi)容了。