小樂同學最近數(shù)學學的是全等三角形，SAS, SSS什么的。據(jù)說初二是會拉開數(shù)學差距的時候，我不知道這個說法是否確切？不過這讓我有點好奇，初中的數(shù)學大概是學些什么呢？現(xiàn)在的階段又有什么不同呢？

前段時間在網(wǎng)上找了個人教版初中數(shù)學大綱（話說她們上的是人教版吧？），瀏覽后發(fā)現(xiàn)內(nèi)容可真不少，七年級是有理數(shù)、整式的加減、再又到圖形，相交、平行，三角形，一會又跳回二元一次方程組、不等式與不等式組，最后還有數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，讓人有點摸不著頭腦的感覺。記得我上學時是分代數(shù)和幾何兩門課來著，不記得當時是齊頭并進還是交替上課了？

一會代數(shù)，一會幾何，人會不會分裂?。课蚁胍缓托妨牧某踔袛?shù)學的內(nèi)容是如何串接的，即使沒學過，也可以來個整體概念。

嗯，就這么辦，“一小時說完初中數(shù)學”，對了，你看的話，估計5分鐘就夠了。我把我講的內(nèi)容大致整理如下：

先回顧小學內(nèi)容，代數(shù)的基礎自然是從數(shù)開始，自然，數(shù)，連一起不就是自然數(shù)嘛。（是不是很好笑？不好笑，那算了）

數(shù)有各種運算，加、減、乘、除、乘方、開方。相同的數(shù)一個個相加，嫌麻煩有了乘法，相同的數(shù)一個個相乘，嫌麻煩就有了乘方；正過來，當然還得考慮倒回去，于是減法、除法和開方就是加法、乘法和開方的逆運算。

之后我們來看數(shù)的演化，自然數(shù)相減不夠用，產(chǎn)生了負整數(shù)，正負整數(shù)合成了整數(shù)；除法除不盡，產(chǎn)生了分數(shù)，這樣整數(shù)和分數(shù)合成了有理數(shù)。有理數(shù)做開方產(chǎn)生了無理數(shù)，兩者又組成了實數(shù)。虛數(shù)還不是初中數(shù)學考慮的內(nèi)容，先扔開。

有了數(shù)的運算后，我們可以引入X，一個百搭，這就變成了代數(shù)式。這個很牛，在進入有了X的時代后，可以說從此就不用考慮什么雞兔同籠的奧數(shù)算法了。同樣代數(shù)式也分成整式和分式，這里有個關鍵知識點，就是因式分解（我們以前專門說過為什么我的大腦理解不了因式分解），這可以說是初中數(shù)學的第一個難點。

兩個代數(shù)式之間加上等號或不等號，就成了等式或不等式，再跨進一步，跨入了方程求解的行列。最簡單的自然是一元一次方程，這肯定能求出解。往前有兩條復雜路線，一條路是增加未知數(shù)（就是元），于是有了二（多）元一次方程組，求解的本質(zhì)是減少元，最后都回到一元一次方程；另一條路是增加次數(shù)，這就有了二元一次方程方程，二元一次方程組求解時也需要因式分解，此時你還會發(fā)現(xiàn)在二次的時候需要無理數(shù)了。

如果把一元一次或一元二次方程等式的另一邊換成另一個變量，從方程的求解變成兩個變量間的因果關系，這時方程變成了函數(shù)，相應的函數(shù)有一元一次函數(shù)、二次函數(shù)，那函數(shù)是什么呢？其實函數(shù)是一個個的圖形，有直線、拋物線、還有圓等等，所以在學習函數(shù)前，我們需要去學習幾何中基礎的數(shù)軸、平面直角坐標系的概念。當然初中函數(shù)還有三角函數(shù)的概念，這更涉及到了幾何中三角形、圓的部分。

代數(shù)說完了，再看幾何。從點開始、點連成線、兩條線形成面、面旋轉(zhuǎn)變成體，分別經(jīng)過了一維、二維、三維，相應的就是長度、面積和體積的計算。幾何中我們最熟悉的就是要各種各樣的證明，這里就有命題的概念。

線包括直線、射線、線段，平行線的性質(zhì)相當關鍵，有了線就有了數(shù)軸，兩條線垂直相交組成了平面直角坐標系。之前說了，這是函數(shù)作圖的基礎。

面里面就是各種二維圖形，有三角形、矩形、平行四邊形、還有圓。三角形的全等是初中數(shù)學的另一個難點，概念很簡單，角邊角、邊角邊、邊邊邊，但需要在腦子中能形成各種圖形，快速靈活地運用，還要能把輔助線做對了，不經(jīng)過練習不是易事，再結(jié)合直角三角形、平分線等種種概念。

等到了直角三角形有了勾股定律，需要平方，也就需要無理數(shù)支撐，三角函數(shù)也出場了，不知這是否算第三個難點。

相對于代數(shù)和幾何來說，另外一條簡單的線索是概率統(tǒng)計，會用Excel差不多就行。從用表整理數(shù)據(jù)，畫圖，再能做數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計，然后學點初步的概率知識。

說到這，初中數(shù)學就講完了，看看應該不需要5分鐘吧。

我畫個圖還是需要不少時間的，給小樂一看，小樂說：“學而思也有類似的一個圖，我在同學那里看到過，不過要更大更好看，三角形還畫了個三角形。”

哦，好吧，那么誰有學而思的圖發(fā)個我學習下？