初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)考點(diǎn)梳理

家有學(xué)子 2020-04-15

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初一上冊(cè)

有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)。

（1）有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計(jì)算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。

【考察內(nèi)容】

復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計(jì)算）數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)（選擇、填空）。

（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。

【考察內(nèi)容】

①整式的概念和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類(lèi)項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值

②完全平方公式，平方差公式的幾何意義

③利用提公因式法和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有（歸納、總結(jié)、延伸）應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答題，難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①方程及方程解的概念

②根據(jù)題意列一元一次方程

③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷(xiāo)售、利潤(rùn)公式。

（4）幾何：角和線段，為下冊(cè)學(xué)三角形打基礎(chǔ)

初一下冊(cè)

相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述。

（1）相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見(jiàn)的考點(diǎn)。通常以填空，選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分，難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①平行線的性質(zhì)（公理）

②平行線的判別方法

③構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題。

（2）平面直角坐標(biāo)系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

【考察內(nèi)容】

①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值

③考察結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①方程組的解法，解方程組

②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

（4）不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。

【考察內(nèi)容】

① 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數(shù)軸表示，不等式（組）的整數(shù)解等，題型以選擇，填空為主。

② 列不等式（組）解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，調(diào)配問(wèn)題等，主要以解答題為主。

③留意不等式（組）和函數(shù)圖像的結(jié)合問(wèn)題。

（5）數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述

分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的計(jì)算分析。

②方差，極差的應(yīng)用分析

③與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的考察熱點(diǎn)。題目注重考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析和數(shù)據(jù)處理。

初二上冊(cè)

三角形、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、整式的乘除與因式分解、分式。

（1）三角形：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會(huì)出現(xiàn)一些證明題目。

【考查內(nèi)容】

①三角形的性質(zhì)和概念，三角形內(nèi)角和定理，三邊關(guān)系，以及三角形全等的性質(zhì)與判定。

②三角形全等融入平行四邊形的證明

③三角形運(yùn)動(dòng)，折疊，旋轉(zhuǎn)，拼接形成的新數(shù)學(xué)問(wèn)題

④等腰三角形的性質(zhì)與判定，面積，周長(zhǎng)等

⑤直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是重點(diǎn)

⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系

⑦三角形中位線的性質(zhì)應(yīng)用

（2）全等三角形

（3）軸對(duì)稱(chēng)：圖形的軸對(duì)稱(chēng)是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。

【考察內(nèi)容】

①軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)判別。

②注意鏡面對(duì)稱(chēng)與實(shí)際問(wèn)題的解決。

（4）整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

【考察內(nèi)容】

①整式的概念和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類(lèi)項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值

②完全平方公式，平方差公司的幾何意義

③利用提公因式法和公式法分解因式。

（5）分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡(jiǎn)答計(jì)算題型出現(xiàn)，難易度屬于中。

【考察內(nèi)容】

①分式的概念，性質(zhì)，意義

②分式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值。

③列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。

初二下冊(cè)

二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。

（1）二次根式

（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識(shí)是近幾年各地中考命題的熱點(diǎn)之一，考察題型為選擇題，填空題，應(yīng)用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。

【考察內(nèi)容】

①常見(jiàn)銳角的三角函數(shù)值的計(jì)算

②根據(jù)圖形計(jì)算距離，高度，角度的應(yīng)用題

③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。

（3）四邊形：初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問(wèn)題

②圖形的鑲嵌問(wèn)題

③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。

（4）一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。

【考察內(nèi)容】

①會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。

②會(huì)根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

④考察一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。

（5）數(shù)據(jù)的分析

初三上冊(cè)

二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。

（1）二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見(jiàn)選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。

【考察內(nèi)容】

①能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。

②能用數(shù)形結(jié)合，歸納等熟悉思想，根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式（圖像）確定二次的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并獲得更多信息。

③綜合運(yùn)用方程，幾何圖形，函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。

（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答，難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①方程及方程解的概念

②根據(jù)題意列一元一次方程

③解一元一次方程。

（3）旋轉(zhuǎn)：圖形的平移，旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。

【考察內(nèi)容】

①中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)

②旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。

（4）圓：圓和圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開(kāi)放，結(jié)論開(kāi)放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。

② 直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。

③弧長(zhǎng)，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算

④圓與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開(kāi)放題，探索題。

（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見(jiàn)，更多以解答題目為主，難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①簡(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法

②利用概率解決實(shí)際，公平性問(wèn)題等

③注意概率知識(shí)與方程相結(jié)合的綜合性試題，選材貼近生活，越來(lái)越新。

初三下冊(cè)

反比例函數(shù)、相似、銳角三角函數(shù)和投影與視圖。

（1）反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的重要內(nèi)容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。

【考察內(nèi)容】

①會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖像，掌握基本性質(zhì)。

②能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

③能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考察內(nèi)容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。

【考察內(nèi)容】

①相似三角形的性質(zhì)和判別方法，是重點(diǎn)。

②相似多邊形的認(rèn)識(shí)，黃金分割的應(yīng)用。

③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點(diǎn)。

（3）銳角三角函數(shù)

（4）投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現(xiàn)。

【考察內(nèi)容】

①常見(jiàn)幾何體的三視圖

②常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)和折疊，展開(kāi)和折疊是考試的熱點(diǎn)，值得注意。

③利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實(shí)際問(wèn)題。

(不同地區(qū)分值不同，可供參考）

選擇題：3分一個(gè)，共14個(gè)，總分42分。

填空題：3分一個(gè)，共5個(gè)，總分15分。

解答題：共7題，總分63分。

（一）線段、角的計(jì)算與證明問(wèn)題

中考中的簡(jiǎn)答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡(jiǎn)單題和中檔題，目的在于考查基礎(chǔ)。第二部分第二部分往往就是開(kāi)始拉分的中難題了。

（二）列方程（組）解決應(yīng)用問(wèn)題

在中考中，方程是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考必考內(nèi)容。從近年來(lái)中考來(lái)看，結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多，所以還需要考生有一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。

（三）閱讀理解問(wèn)題

閱讀理解問(wèn)題是中考中的一個(gè)亮點(diǎn)。閱讀理解往往是先給一個(gè)材料或介紹一個(gè)超綱的知識(shí)或給出一個(gè)針對(duì)某一種題目的解法，然后再給出條件出題。

（四）多種函數(shù)交叉綜合問(wèn)題

初中接觸的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。這類(lèi)題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題目出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目出現(xiàn)來(lái)考查學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握。

（五）動(dòng)態(tài)幾何

從歷年的中考來(lái)看，動(dòng)態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動(dòng)態(tài)幾何一般分為兩類(lèi)，一類(lèi)是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中，動(dòng)直線一般是用多種函數(shù)交叉求解。另一類(lèi)是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設(shè)立動(dòng)點(diǎn)，考查學(xué)生的綜合分析能力。

（六）圖形位置關(guān)系

中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點(diǎn)、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關(guān)系。在中考中會(huì)包括在函數(shù)、坐標(biāo)系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問(wèn)題。

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初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)考點(diǎn)梳理