|
閱讀，尤其是文本的閱讀，歷來被看作是語文教學(xué)的事，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也向來被忽略，甚至在不少公開課教學(xué)中，有時候根本就沒有“組織學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本”這一環(huán)節(jié)。以至于，早讀時間，學(xué)生往往捧起的不是數(shù)學(xué)課本，因為數(shù)學(xué)課本中可讀的文字確實有限。其實，不光語文教學(xué)需要組織學(xué)生閱讀，數(shù)學(xué)教學(xué)更離不開文本的閱讀，沒有對文本的理解，就沒有清晰的數(shù)學(xué)思維?！罢l不善于閱讀，他就不善于思維”，蘇霍姆林斯基用這樣的話道出了閱讀對思維的重要性。 那么，應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文本的閱讀呢？筆者做如下例談： 一、概念教學(xué)中的文本閱讀 數(shù)學(xué)上的很多定義、定理在小學(xué)階段?；\統(tǒng)地稱之為概念，這些概念的學(xué)習(xí)，如果老師只是單純地強調(diào)學(xué)生去讀、去背，而沒有引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀進(jìn)而理解，久而久之必造成學(xué)生思維的惰性，甚至是思維紊亂。 例如，在概念中經(jīng)常出現(xiàn)“通?！边@個詞： 1．“分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘?！?br data-filtered="filtered"> 2．“百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號‘%’來表示。” 3．“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。” 這里的三段話中出現(xiàn)了四個“通?！?，教師完全有必要引導(dǎo)學(xué)生對概念做進(jìn)一步的閱讀、理解。 第一句話中之所以用“通?！倍挥谩耙欢ā?、“必須”，是表示這種算法并非唯一的方法。例如，計算18×5|2/3，既可以采用“18×5+18(2/3)”進(jìn)行計算，也可以采用“18×17/3”進(jìn)行計算，甚至在某種程度上算法一比算法二來得簡單。 第二句話中的“通常”就是為了強調(diào)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它的分母固定為100，但不是指某個確定的具體數(shù)，而是指特定含義的比值。而分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)值，也可以表示一個數(shù)與另一個數(shù)的比值，例如，我們可以說“把一條繩子剪去它的1/4”，也可以說“把一條繩子剪去它的25％”，我們可以說“一條繩子長1/4米”，卻不能說“一條繩子長25%米”。 第三句話中前一個“通?！笔侵敢话闱闆r下把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，例如：3/8=0.375=37.5%。但有些特殊情況，比如遇到分母是100的約數(shù)或倍數(shù)的分?jǐn)?shù)時，我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這些分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，例如：3/4=75/100=75%。后一個“通?！眲t是一種一般規(guī)定和要求，這樣在計算中既不會過于繁雜，又可使結(jié)果較為精確，而如果題目對保留的位數(shù)有明確規(guī)定，我們就應(yīng)按規(guī)定計算。 通過這樣的閱讀、引導(dǎo)、辨析，學(xué)生真正理解這四個“通?！钡膬?nèi)涵，對于相關(guān)概念的應(yīng)用自然是水到渠成。類似這樣的文本閱讀，還比如“商不變的性質(zhì)”、“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和“比的基本性質(zhì)”。 二、解決問題教學(xué)中的文本閱讀 在解決問題教學(xué)中，更需要進(jìn)行文本閱讀。此時的閱讀，是要求學(xué)生從一段話中找出解答問題需要的條件。例如在解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，有些同學(xué)由于沒有很好地閱讀題目、分析題目中的數(shù)量關(guān)系，常出現(xiàn)將該用乘法解答的題目用除法解答，而該用除法解答的題目卻用乘法解答的錯誤（這里所說的解題方法指的是算術(shù)法，不含列方程解答的方法）。 1．停車場有18輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6。小汽車有多少輛？ 2．停車場有18輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7。小汽車有多少輛？ 3．停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7。大客車有多少輛？ 4．停車場有21輛小汽車，小汽車比大客車多1/6。大客車有多少輛？ 這是一組利用分?jǐn)?shù)的知識來解答的解決問題典型題組。解答這組題目時，首先應(yīng)該先比較各題中是以誰為單位“1”，單位“1”的量是已知或是未知的。 通過閱讀、比較可以發(fā)現(xiàn)，1、3兩題單位“1”的量（小汽車的輛數(shù)）是已知的，與單位“1”相比較的量（大客車的輛數(shù)）是未知的，屬于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”題型。解題規(guī)律是：比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×比較量對應(yīng)的分率。 2、4兩題單位“1”的量（大客車的輛數(shù)）是未知的，與單位“1”相比較的量（小汽車的輛數(shù)）是已知的，屬于“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”題型。解題規(guī)律是：標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷比較量所對應(yīng)的分率。 這樣的閱讀，重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會通過閱讀題目，確定已知量和未知量，弄清已知量和未知量之間的聯(lián)系，繼而找出解答問題所需要的條件，并通過歸納，提高解題能力。 三、辨析練習(xí)中的文本閱讀 辨析練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)常用的一種題型，通過這樣的練習(xí)，旨在加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，而這樣的練習(xí)，時常以似是而非的題目呈現(xiàn)，因此，對這種辨析題的閱讀，顯得尤為重要。例如下面的四道題目，就是辨析練習(xí)中常見的題型： 1．小數(shù)點后面添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。（ ） 2．邊長為4厘米的正方形的周長和面積相等。（ ） 3．把一根木料鋸成3段要用9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段要用15分鐘。（ ） 4．甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%。（ ） 從題面上看，好像每句話說的都對，學(xué)生在解題過程中也經(jīng)常做這樣的判斷，但實際上上述四句話都是錯誤的。因此，適時引導(dǎo)學(xué)生逐字逐字的閱讀，找出其中的“破綻”才是關(guān)鍵。 第一題，考察的是小數(shù)的性質(zhì)，需要引導(dǎo)學(xué)生回憶“小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變”，通過閱讀、對比，學(xué)生對其中的錯誤就不難發(fā)現(xiàn)了。 第二題，考察的是對周長和面積的理解，這兩者屬不同的概念范疇，通過閱讀、對比，學(xué)生也能得出相同的僅是數(shù)據(jù)，周長和面積是不可能相等的，與此相類似的還有對“棱長為6厘米的正方體的表面積與體積相等”的判斷等。 第三題，考察的是“鋸木段數(shù)與鋸木次數(shù)”的關(guān)系，這樣的題目甚至可以說是生活常識的數(shù)學(xué)化，需要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、模擬操作，得出“段數(shù)＝次數(shù)+1”，類似的題型還有在公路上植樹的問題等。 第四題，考察的則是學(xué)生對于單位“1”的理解，也是考查學(xué)生是否從整數(shù)思維過渡到了分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）思維。 四、定律教學(xué)中的文本閱讀 交換律、結(jié)合律、分配律，這些運算定律如果學(xué)生掌握好了，在計算過程中常?？梢曰睘楹?，大大提高計算速度。然而，學(xué)生對于這些定律尤其是中年級時對分配律的學(xué)習(xí)，往往因為文本閱讀不夠深刻，常常導(dǎo)致應(yīng)用出錯。例如在教學(xué)“乘法分配律”時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生加強對關(guān)鍵字、詞的閱讀： 1．相乘：“兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘……”，這里為什么用“相乘”而不用“乘以”，說明了乘法分配律不但可以是“兩個數(shù)的和”乘以“一個數(shù)”，也可以是“一個數(shù)”乘以“兩個數(shù)的和”，就像：（48+36）×5＝48×5+36×5，5×（48+36）＝5×48+5×36，都是在計算中應(yīng)用了乘法分配律。 2．分別：“……可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘……”，應(yīng)該說，“分別”是分配律中的重點，也是難點，例如學(xué)生計算82×50＝（80+2）×50＝80×50+2，顯然就沒有理解“分別”的含義。這里的“分別”，應(yīng)該是50既要和80相乘，也要和2相乘，所以“82×50”應(yīng)用乘法分配律正確的計算是82×50＝（80+2）×50＝80×50+2×50。 當(dāng)然，引導(dǎo)學(xué)生閱讀好關(guān)鍵字詞后，我們還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行延伸、歸納式的閱讀，通過乘法分配律的學(xué)習(xí)把分配律學(xué)習(xí)完整，不但是“兩個數(shù)的和（差）同一個數(shù)相乘”，還可以是“兩個數(shù)的和（差）除以一個數(shù)”，甚至是分配律的反運用。 數(shù)學(xué)文本的閱讀，遠(yuǎn)不止上述內(nèi)容，它涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，哪怕是計算這樣的純數(shù)字，同樣離不開引導(dǎo)學(xué)生去閱讀。因此，教師更應(yīng)該在教學(xué)中做好學(xué)生的閱讀指導(dǎo)，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣去閱讀，閱讀些什么，最終形成自覺閱讀的習(xí)慣。 |
|
|
