一、自由落體運(yùn)動(dòng)的概念

物體只在重力的作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。

1. 運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)：，其大小、方向均不變。

2. 受力特點(diǎn)：在真空中物體只受重力，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略。

3. 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的各種比例關(guān)系都可用于自由落體運(yùn)動(dòng)。

4. 自由落體的加速度：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，這個(gè)加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的緯度，g值不同。其方向?yàn)樨Q直向下。通常計(jì)算時(shí)，取，粗略計(jì)算時(shí)，取。

例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力的作用

B. 在空氣中忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)

C. 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D. 不同物體做自由落體時(shí)其速度變化的快慢是不相同的

解析：在真空中物體只受重力，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略，可知A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)其速度變化的快慢即為重力加速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的定義知C項(xiàng)正確。

二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：

1. 三個(gè)基本公式：

例2：甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的2倍，甲從H高處自由下落，乙從2H高處與甲同時(shí)自由下落，在兩物體未著地前，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大

B. 下落過(guò)程中，下落第1s末時(shí)，它們的速度相同

C. 下落過(guò)程中，各自下落1m時(shí)，它們的速度相同

D. 下落過(guò)程中，甲的加速度比乙的大

解析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式可知A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由公式可知C項(xiàng)正確；又根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度不變可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選BC項(xiàng)。

例3：從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球，取，求小球：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？

（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移分別為多少？

（3）下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移。

解析：（1）由，得落地時(shí)間

（2）第1s內(nèi)的位移為

因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起，前9s內(nèi)的位移為

所以最后1s內(nèi)的位移為

（3）下落一半的時(shí)間為，其位移為

2. 三個(gè)特殊公式

（1）在連續(xù)相等的時(shí)間（T）內(nèi)位移之差為一恒定值，即

（2）某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即

（3）某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度和的關(guān)系是

例4：一只小球自屋頂自由下落，經(jīng)過(guò)途中高2m的窗子時(shí)，歷時(shí)，求窗頂離屋頂多高？（取）

解析：經(jīng)窗子歷時(shí)的中間時(shí)刻的速度即時(shí)間內(nèi)的平均速度為

從屋頂?shù)酱绊敋v時(shí)，則

得

則屋頂?shù)酱绊敻叨葹?span lang='EN-US'>

3. 四個(gè)比例公式

1s末、2s末、3s末……的瞬時(shí)速度之比為

第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……的位移之比為

1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)……的位移之比為

通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為

例5：物體自樓頂處自由落下（不計(jì)空氣阻力），落到地面的速度為v。在此過(guò)程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時(shí)間為（）

A. B. C. D.

解析：根據(jù)公式，通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為

又

聯(lián)立以上各式解得

故選C項(xiàng)。