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UC頭條:每日一中考數(shù)學(xué)壓軸題, 第39題, 二次函數(shù)綜合題

 dhly2008 2017-06-30

考點分析:

二次函數(shù)綜合題.

題干分析:

(1)根據(jù)二次函數(shù)的解析式寫出頂點P的坐標(biāo)(m,n),又因為點p在直線y=﹣x+4上,將p點坐標(biāo)代入可求出n,將二次函數(shù)化成一般式后得出點C的縱坐標(biāo),并將其化成含m的代數(shù)式;

(2)當(dāng)點P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時,由CD=2可知,點P的橫坐標(biāo)為2,可求得縱坐標(biāo)為2,則P(2,2),得出拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)根據(jù)坐標(biāo)表示出邊BC的長,由矩形周長公式表示出d;

(4)首先點B與C不能重合,因此點B不會在拋物線上,則分兩類情況討論:①點C、D在拋物線上時;②點C、E在拋物線上時;由(1)的結(jié)論計算出m的值.

解題反思:

本題是二次函數(shù)與一次函數(shù)及矩形的綜合題,考查了函數(shù)與兩坐標(biāo)的交點坐標(biāo),考查了二次函數(shù)的頂點式和矩形的性質(zhì),本題的解題思路為:利用點B的坐標(biāo)和矩形的邊長CD=2可以表示出點E的坐標(biāo)或列式計算。

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