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量子力學(xué)（Quantum Mechanics），它是研究微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。 學(xué)科簡(jiǎn)史和量子力學(xué)的自然特質(zhì)存在 量子力學(xué)是非常小的領(lǐng)域——亞原子粒子中的主要物理學(xué)理論[1] 。該理論形成于20世紀(jì)早期，徹底改變了科學(xué)家對(duì)物質(zhì)組成成分的觀(guān)點(diǎn)。在量子世界，粒子并非是臺(tái)球，而是嗡嗡跳躍的概率云，它們并不只存在一個(gè)位置，也不會(huì)從點(diǎn)A通過(guò)一條單一路徑到達(dá)點(diǎn)B[1] 。 根據(jù)量子理論，粒子的行為常常像波，用于描述粒子行為的“波函數(shù)”預(yù)測(cè)一個(gè)粒子可能的特性，諸如它的位置和速度，而非實(shí)際的特性[1] 。物理學(xué)中有些怪異的想法，諸如糾纏和不確定性原理，就源于量子力學(xué)[1] 。 19世紀(jì)末，經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)在描述微觀(guān)系統(tǒng)時(shí)的不足越來(lái)越明顯。量子力學(xué)是在20世紀(jì)初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫?qū)づ堇?span>、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費(fèi)米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛(ài)因斯坦、康普頓等一大批物理學(xué)家共同創(chuàng)立的。 通過(guò)量子力學(xué)的發(fā)展人們對(duì)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及其相互作用的見(jiàn)解被革命化地改變。通過(guò)量子力學(xué)許多現(xiàn)象才得以真正地被解釋?zhuān)碌摹o(wú)法直接想象出來(lái)的現(xiàn)象被預(yù)言，但是這些現(xiàn)象可以通過(guò)量子力學(xué)被精確地計(jì)算出來(lái)，而且后來(lái)也獲得了非常精確的實(shí)驗(yàn)證明。除通過(guò)廣義相對(duì)論描寫(xiě)的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力學(xué)的框架內(nèi)描寫(xiě)（量子場(chǎng)論）。 量子力學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。舊量子論包括普朗克的量子假說(shuō)、愛(ài)因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。 1900年，普朗克提出輻射量子假說(shuō)，假定電磁場(chǎng)和物質(zhì)交換能量是以間斷的形式（能量子）實(shí)現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱(chēng)為普朗克常數(shù)，從而得出普朗克公式，正確地給出了黑體輻射能量分布。 1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎(chǔ)上建立起原子的量子理論。按照這個(gè)理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)候電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)”，而且原子只有從一個(gè) 普朗克 定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個(gè)理論雖然有許多成功之處，但對(duì)于進(jìn)一步解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還有許多困難。 德布羅意的物質(zhì)波方程： ， ，其中 ，可以由 得到。 1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀(guān)察量的認(rèn)識(shí)，拋棄了不可觀(guān)察的軌道概念，并從可觀(guān)察的輻射頻率及其強(qiáng)度出發(fā)，和玻恩、約爾當(dāng)一起建立起矩陣力學(xué)；1926年，薛定諤基于量子性是微 波粒二象性 觀(guān)體系波動(dòng)性的反映這一認(rèn)識(shí)，找到了微觀(guān)體系的運(yùn)動(dòng)方程，從而建立起波動(dòng)力學(xué)，其后不久還證明了波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的數(shù)學(xué)等價(jià)性；狄拉克和約爾丹各自獨(dú)立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學(xué)簡(jiǎn)潔、完善的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。 量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合產(chǎn)生了相對(duì)論量子力學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯（又稱(chēng)海森堡，下同）和泡利等人的工作發(fā)展了量子電動(dòng)力學(xué)。20世紀(jì)30年代以后形成了描述各種粒子場(chǎng)的量子化理論——量子場(chǎng)論，它構(gòu)成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。 海森堡還提出了測(cè)不準(zhǔn)原理，原理的公式表達(dá)如下： 。 基本原理 量子力學(xué)的基本原理包括量子態(tài)的概念，運(yùn)動(dòng)方程、理論概念和觀(guān)測(cè)物理量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)則和物理原理。 薛定諤 海森堡 狄拉克 物理體系的狀態(tài)由狀態(tài)函數(shù)表示，狀態(tài)函數(shù)的任意線(xiàn)性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。狀態(tài)隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)線(xiàn)性微分方程，該方程預(yù)言體系的行為，物理量由滿(mǎn)足一定條件的、代表某種運(yùn)算的算符表示；測(cè)量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作，對(duì)應(yīng)于代表該量的算符對(duì)其狀態(tài)函數(shù)的作用；測(cè)量的可能取值由該算符的本征方程決定，測(cè)量的期望值由一個(gè)包含該算符的積分方程計(jì)算。（一般而言，量子力學(xué)并不對(duì)一次觀(guān)測(cè)確定地預(yù)言一個(gè)單獨(dú)的結(jié)果。取而代之，它預(yù)言一組可能發(fā)生的不同結(jié)果，并告訴我們每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。 也就是說(shuō)，如果我們對(duì)大量類(lèi)似的系統(tǒng)作同樣地測(cè)量，每一個(gè)系統(tǒng)以同樣的方式起始，我們將會(huì)找到測(cè)量的結(jié)果為A出現(xiàn)一定的次數(shù)，為B出現(xiàn)另一不同的次數(shù)等等。人們可以預(yù)言結(jié)果為A或B的出現(xiàn)的次數(shù)的近似值，但不能對(duì)個(gè)別測(cè)量的特定結(jié)果做出預(yù)言。）狀態(tài)函數(shù)的模平方代表作為其變量的物理量出現(xiàn)的幾率。根據(jù)這些基本原理并附以其他必要的假設(shè)，量子力學(xué)可以解釋原子和亞原子的各種現(xiàn)象。 狀態(tài)函數(shù)可以表示為展開(kāi)在正交空間集里的態(tài)矢比如 ，其中|i>為彼此正交的空間基矢， 為狄拉克函數(shù)，滿(mǎn)足正交歸一性質(zhì)。 態(tài)函數(shù)滿(mǎn)足薛定諤波動(dòng)方程， ,分離變數(shù)后就能得到不顯含時(shí)狀態(tài)下的演化方程 ，En是能量本征值，H是哈密頓算子。 于是經(jīng)典物理量的量子化問(wèn)題就歸結(jié)為薛定諤波動(dòng)方程的求解問(wèn)題。 但在量子力學(xué)中，體系的狀態(tài)有兩種變化，一種是體系的狀態(tài)按運(yùn)動(dòng)方程演進(jìn)，這是可逆的變化；另一種是測(cè)量改變體系狀態(tài)的不可逆變化。因此，量子力學(xué)對(duì)決定狀態(tài)的物理量不能給出確定的預(yù)言，只能給出物理量取值的幾率。在這個(gè)意義上，經(jīng)典物理學(xué)因果律在微觀(guān)領(lǐng)域失效了。 據(jù)此，一些物理學(xué)家和哲學(xué)家斷言量子力學(xué)擯棄因果性，而另一些物理學(xué)家和哲學(xué)家則認(rèn)為量子力學(xué)因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學(xué)中代表量子態(tài)的波函數(shù)是在整個(gè)空間定義的，態(tài)的任何變化是同時(shí)在整個(gè)空間實(shí)現(xiàn)的。 微觀(guān)體系 20世紀(jì)70年代以來(lái)，關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)表明，類(lèi)空分離的 量子力學(xué)事件存在著量子力學(xué)預(yù)言的關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)是同狹義相對(duì)論關(guān)于客體之間只能以不大于光速的速度傳遞物理相互作用的觀(guān)點(diǎn)相矛盾的。于是，有些物理學(xué)家和哲學(xué)家為了解釋這種關(guān)聯(lián)的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這種不同于建立在狹義相對(duì)論基礎(chǔ)上的局域因果性，可以從整體上同時(shí)決定相關(guān)體系的行為。 量子力學(xué)用量子態(tài)的概念表征微觀(guān)體系狀態(tài)，深化了人們對(duì)物理實(shí)在的理解。微觀(guān)體系的性質(zhì)總是在它們與其他體系，特別是觀(guān)察儀器的相互作用中表現(xiàn)出來(lái)。 人們對(duì)觀(guān)察結(jié)果用經(jīng)典物理學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)，發(fā)現(xiàn)微觀(guān)體系在不同的條件下，或主要表現(xiàn)為波動(dòng)圖象，或主要表現(xiàn)為粒子行為。而量子態(tài)的概念所表達(dá)的，則是微觀(guān)體系與儀器相互作用而產(chǎn)生的表現(xiàn)為波或粒子的可能性。 不確定性也指量子力學(xué)中量子運(yùn)動(dòng)的不確定性。由于觀(guān)測(cè)對(duì)某些量的干擾,使得與它關(guān)聯(lián)的量（共軛量）不準(zhǔn)確。這是不確定性的起源。 在量子力學(xué)中，不確定性指測(cè)量物理量的不確定性，由于在一定條件下，一些力學(xué)量只能處在它的本征態(tài)上，所表現(xiàn)出來(lái)的值是分立的，因此在不同的時(shí)間測(cè)量，就有可能得到不同的值，就會(huì)出現(xiàn)不確定值，也就是說(shuō)，當(dāng)你測(cè)量它時(shí)，可能得到這個(gè)值，可能得到那個(gè)值，得到的值是不確定的。只有在這個(gè)力學(xué)量的本征態(tài)上測(cè)量它，才能得到確切的值。 在經(jīng)典物理學(xué)中，可以用質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量精確地描述它的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)知道了加速度，甚至可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)接下來(lái)任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪出軌跡。但在微觀(guān)物理學(xué)中，不確定性告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地測(cè)量質(zhì)點(diǎn)的位置，那么測(cè)得的動(dòng)量就更不準(zhǔn)確。也就是說(shuō)，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)得一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量，因而也就不能用軌跡來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。這就是不確定性原理的具體解釋。
電子軌道量子化概念。玻爾認(rèn)為， 原子核具有一定的能級(jí)，當(dāng)原子吸收能量，原子就躍遷更高能級(jí)或激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子放出能量，原子就躍遷至更低能級(jí)或基態(tài)，原子能級(jí)是否發(fā)生躍遷，關(guān)鍵在兩能級(jí)之間的差值。根據(jù)這種理論，可從理論計(jì)算出里德伯常理，與實(shí)驗(yàn)符合的相當(dāng)好。可玻爾理論也具有局限性，對(duì)于較大原子，計(jì)算結(jié)果誤差就很大，玻爾還是保留了宏觀(guān)世界中軌道的概念，其實(shí)電子在空間出現(xiàn)的坐標(biāo)具有不確定性，電子聚集的多，就說(shuō)明電子在這里出現(xiàn)的概率較大，反之，概率較小。很多電子聚集在一起，可以形象的稱(chēng)為電子云。 泡利原理 由于從原則上，無(wú)法徹底確定一個(gè)量子物理系統(tǒng)的狀態(tài)，因此在量子力學(xué)中內(nèi)在特性（比如質(zhì)量、電荷等）完全相同的粒子之間的區(qū)分，失去了其意義。在經(jīng)典力學(xué)中，每個(gè)粒子的位置和動(dòng)量，全部是完全可知的，它們的軌跡可以被預(yù)言。通過(guò)一個(gè)測(cè)量，可以確定每一個(gè)粒子。在量子力學(xué)中，每個(gè)粒子的位置和動(dòng)量是由波函數(shù)表達(dá)，因此，當(dāng)幾個(gè)粒子的波函數(shù)互相重疊時(shí)，給每個(gè)粒子“掛上一個(gè)標(biāo)簽”的做法失去了其意義。
這個(gè)深?yuàn)W的粒子的自旋、對(duì)稱(chēng)和統(tǒng)計(jì)學(xué)之間關(guān)系，只有通過(guò)相對(duì)論量子場(chǎng)論才能導(dǎo)出，但它也影響到了非相對(duì)論量子力學(xué)中的現(xiàn)象。費(fèi)米子的反對(duì)稱(chēng)性的一個(gè)結(jié)果是泡利不相容原理，即兩個(gè)費(fèi)米子無(wú)法占據(jù)同一狀態(tài)。這個(gè)原理?yè)碛袠O大的實(shí)用意義。它表示在我們的由原子組成的物質(zhì)世界里，電子無(wú)法同時(shí)占據(jù)同一狀態(tài)，因此在最低狀態(tài)被占據(jù)后，下一個(gè)電子必須占據(jù)次低的狀態(tài)，直到所有的狀態(tài)均被滿(mǎn)足為止。這個(gè)現(xiàn)象決定了物質(zhì)的物理和化學(xué)特性。 費(fèi)米子與玻色子的狀態(tài)的熱分布也相差很大：玻色子遵循玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，而費(fèi)米子則遵循費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。
 黑體是一個(gè)理想化了的物體，它可以吸收，所有照射到它上面的輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射，這個(gè)熱輻射的光譜特征僅與該黑體的溫度有關(guān)。 使用經(jīng)典物理這個(gè)關(guān)系無(wú)法被解釋。通過(guò)將物體中的原子看作微小的諧振子，馬克斯·普朗克得以獲得了一個(gè)黑體輻射的普朗克公式。但是在引導(dǎo)這個(gè)公式時(shí)，他不得不假設(shè)這些原子諧振子的能量，不是連續(xù)的（這與經(jīng)典物理學(xué)的觀(guān)點(diǎn)相違背），而是離散的： En=nhν 這里n是一個(gè)整數(shù)，h是一個(gè)自然常數(shù)。（后來(lái)證明正確的公式，應(yīng)該以n+1/2來(lái)代替n，參見(jiàn)零點(diǎn)能量。）。1900年，普朗克在描述他的輻射能量子化的時(shí)候非常地小心，他僅假設(shè)被吸收和放射的輻射能是量子化的。今天這個(gè)新的自然常數(shù)被稱(chēng)為普朗克常數(shù)來(lái)紀(jì)念普朗克的貢獻(xiàn)。其值：a. 有一個(gè)確定的臨界頻率，只有入射光的頻率大于臨界頻率，才會(huì)有光電子逸出。 b. 每個(gè)光電子的能量只與照射光的頻率有關(guān)。 c. 入射光頻率大于臨界頻率時(shí)，只要光一照上，幾乎立刻觀(guān)測(cè)到光電子。 以上3個(gè)特點(diǎn)，c是定量上的問(wèn)題，而a、b在原則上無(wú)法用經(jīng)典物理來(lái)解釋。 Rutherford模型發(fā)現(xiàn)后，按照經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，加速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子將不斷輻射而喪失能量。故，圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子終會(huì)因大量喪失能量而’掉到’原子核中去。這樣原子也就崩潰了?，F(xiàn)實(shí)世界表明，原子是穩(wěn)定的存在著。 能量均分定理 在溫度很低的時(shí)候能量均分定理不適用。 Bohr把Planck-Einstein的概念創(chuàng)造性的用來(lái)解決原子結(jié)構(gòu)和原子光譜的問(wèn)題，提出了他的原子的量子論。主要包括兩個(gè)方面： a. 原子能且只能穩(wěn)定的存在分立的能量相對(duì)應(yīng)的一系列的狀態(tài)中。這些狀態(tài)成為定態(tài)。 b. 原子在兩個(gè)定態(tài)之間躍遷時(shí)，吸收或發(fā)射的頻率v是唯一的，由hv=En-Em 給出。 Bohr的理論取得了很大的成功，首次打開(kāi)了人們認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的大門(mén)，但是隨著人們對(duì)原子認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，它存在的問(wèn)題和局限性也逐漸為人們發(fā)現(xiàn)。 量子物理學(xué)的建立是許多物理學(xué)家共同努力的結(jié)晶，它標(biāo)志著物理學(xué)研究工作第一次集體的勝利。
實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 光電效應(yīng) 1905年，阿爾伯特·愛(ài)因斯坦通過(guò)擴(kuò)展普朗克的量子理論，提出不僅僅物質(zhì)與電磁輻射之間的相互作用是量子化的，而且量子化是一個(gè)基本物理特性的理論。通過(guò)這個(gè)新理論，他得以解釋光電效應(yīng)。海因里?！?shù)婪颉ず掌?span>和菲利普·萊納德等人的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)光照，可以從金屬中打出電子來(lái)。 同時(shí)他們可以測(cè)量這些電子的動(dòng)能。不論入射光的強(qiáng)度，只有當(dāng)光的頻率，超過(guò)一個(gè)臨限值（截止頻率）后，才會(huì)有電子被射出。此后被打出的電子的動(dòng)能，隨光的頻率線(xiàn)性升高，而光的強(qiáng)度僅決定射出的電子的數(shù)量。愛(ài)因斯坦提出了光的量子（光子這個(gè)名稱(chēng)后來(lái)才出現(xiàn)）的理論，來(lái)解釋這個(gè)現(xiàn)象。光的量子的能量為hν
這里m是電子的質(zhì)量，v是其速度。假如光的頻率太小的話(huà)，那么它無(wú)法使得電子越過(guò)逸出功，不論光強(qiáng)有多大。 按照電磁學(xué)，電子不斷地在它的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中被加速，同時(shí)應(yīng)該通過(guò)放射電磁波喪失其能量，這樣它很快就會(huì)墜入原子核。其次原子的發(fā)射光譜，由一系列離散的發(fā)射線(xiàn)組成，比如氫原子的發(fā)射光譜由一個(gè)紫外線(xiàn)系列（賴(lài)曼系）、一個(gè)可見(jiàn)光系列（巴耳末系）和其它的紅外線(xiàn)系列組成。按照經(jīng)典理論原子的發(fā)射譜應(yīng)該是連續(xù)的。
1913年，尼爾斯·玻爾提出了以他命名的玻爾模型，這個(gè)模型為原子結(jié)構(gòu)和光譜線(xiàn)，給出了一個(gè)理論原理。玻爾認(rèn)為電子只能在一定能量En的軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)。 假如一個(gè)電子，從一個(gè)能量比較高的軌道（En），躍到一個(gè)能量比較低的軌道（Em）上時(shí)，它發(fā)射的光的頻率為。 玻爾模型可以解釋氫原子，改善的玻爾模型，還可以解釋只有一個(gè)電子的離子，即He+,Li2+,Be3+等。但無(wú)法準(zhǔn)確地解釋其它原子的物理現(xiàn)象。
電子的波動(dòng)性 德布羅意假設(shè)，電子也同時(shí)伴隨著一個(gè)波，他預(yù)言電子在通過(guò)一個(gè)小孔或者晶體的時(shí)候，應(yīng)該會(huì)產(chǎn)生一個(gè)可觀(guān)測(cè)的衍射現(xiàn)象。1925年，當(dāng)戴維孫和革末在進(jìn)行電子在鎳晶體中的散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，首次得到了電子在晶體中的衍射現(xiàn)象。 當(dāng)他們了解到德布羅意的工作以后，于1927年又較精確地進(jìn)行了這個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與德布羅意波的公式完全符合，從而有力地證明了電子的波動(dòng)性。[4]
電子的波動(dòng)性也同樣表現(xiàn)在電子在通過(guò)雙狹縫時(shí)的干涉現(xiàn)象中。如果每次只發(fā)射一個(gè)電子，它將以波的形式通過(guò)雙縫后，在感光屏上隨機(jī)地激發(fā)出一個(gè)小亮點(diǎn)。多次發(fā)射單個(gè)電子或者一次發(fā)射多個(gè)電子，感光屏上將會(huì)出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。這就再次證明了電子的波動(dòng)性。 [5] 電子打在屏幕上的位置，有一定的分布概率，隨時(shí)間可以看出雙縫衍射所特有的條紋圖像。假如一個(gè)光縫被關(guān)閉的話(huà)，所形成的圖像是單縫特有的波的分布概率。
從來(lái)不可能有半個(gè)電子，所以在這個(gè)電子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，是電子以波的形式同時(shí)穿過(guò)兩條縫，自己與自己發(fā)生了干涉，不能錯(cuò)誤地認(rèn)為是兩個(gè)不同的電子之間的干涉。 值得強(qiáng)調(diào)的是，這里波函數(shù)的疊加，是概率幅的疊加而不是如經(jīng)典例子那樣的概率疊加，這個(gè)“態(tài)疊加原理”是量子力學(xué)的一個(gè)基本假設(shè)。[6]
相關(guān)概念
三維空間中傳播的平面粒子波的經(jīng)典波動(dòng)方程為
德布羅意關(guān)系λ=h/p,和量子關(guān)系E=hγ（及薛定諤方程）這兩個(gè)關(guān)系式實(shí)際表示的是波性與粒子性的統(tǒng)一關(guān)系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質(zhì)波是粒波一體的真物質(zhì)粒子,光子,電子等的波動(dòng).
測(cè)量過(guò)程 量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的一個(gè)主要區(qū)別，在于測(cè)量過(guò)程在理論中的地位。在經(jīng)典力學(xué)中，一個(gè)物理系統(tǒng)的位置和動(dòng)量，可以無(wú)限精確地被確定和被預(yù)言。至少在理論上，測(cè)量對(duì)這個(gè)系統(tǒng)本身，并沒(méi)有任何影響，并可以無(wú)限精確地進(jìn)行。在量子力學(xué)中，測(cè)量過(guò)程本身對(duì)系統(tǒng)造成影響。
由此可見(jiàn)，對(duì)于兩個(gè)不同的物理量A和B的測(cè)量順序，可能直接影響其測(cè)量結(jié)果。事實(shí)上，不相容可觀(guān)察量就是這樣的，即 。 實(shí)際上，像粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量這樣的物理量，并不是本來(lái)就存在而等待著我們?nèi)y(cè)量的信息，測(cè)量不是一個(gè)簡(jiǎn)單的“反映”過(guò)程，而是一個(gè)“變革”過(guò)程，它們的測(cè)量值取決于我們的測(cè)量方式，正是測(cè)量方式的互斥性導(dǎo)致了測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。
[7] 機(jī)率通過(guò)將一個(gè)狀態(tài)分解為可觀(guān)察量本征態(tài)的線(xiàn)性組合，可以得到狀態(tài)在每一個(gè)本征態(tài)的機(jī)率幅ci。這機(jī)率幅的絕對(duì)值平方|ci|2就是測(cè)量到該本征值ni的概率，這也是該系統(tǒng)處于本征態(tài)的概率。ci可以通過(guò)將投影到各本征態(tài)上計(jì)算出來(lái)： 因此，對(duì)于一個(gè)系綜的完全相同系統(tǒng)的某一可觀(guān)察量，進(jìn)行同樣地測(cè)量，一般獲得的結(jié)果是不同的；除非，該系統(tǒng)已經(jīng)處于該可觀(guān)察量的本征態(tài)上了。 通過(guò)對(duì)系綜內(nèi)，每一個(gè)同一狀態(tài)的系統(tǒng)，進(jìn)行同樣的測(cè)量，可以獲得測(cè)量值ni的統(tǒng)計(jì)分布。所有試驗(yàn)，都面臨著這個(gè)測(cè)量值與量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算的問(wèn)題。
同樣粒子的不可區(qū)分性和量子糾纏 這個(gè)現(xiàn)象并不違背狹義相對(duì)論，因?yàn)樵诹孔恿W(xué)的層面上，在測(cè)量粒子前，你不能定義它們，實(shí)際上它們?nèi)允且粋€(gè)整體。不過(guò)在測(cè)量它們之后，它們就會(huì)脫離量子糾纏這狀態(tài)。
量子脫散 作為一個(gè)基本理論，量子力學(xué)原則上，應(yīng)該適用于任何大小的物理系統(tǒng)，也就是說(shuō)不僅限于微觀(guān)系統(tǒng)，那么，它應(yīng)該提供一個(gè)過(guò)渡到宏觀(guān)“經(jīng)典”物理的方法。量子現(xiàn)象的存在提出了一個(gè)問(wèn)題，即怎樣從量子力學(xué)的觀(guān)點(diǎn)，解釋宏觀(guān)系統(tǒng)的經(jīng)典現(xiàn)象。尤其無(wú)法直接看出的是，量子力學(xué)中的疊加狀態(tài)，如何應(yīng)用到宏觀(guān)世界上來(lái)。 1954年，愛(ài)因斯坦在給馬克斯·波恩的信中，就提出了怎樣從量子力學(xué)的角度，來(lái)解釋宏觀(guān)物體的定位的問(wèn)題，他指出僅僅量子力學(xué)現(xiàn)象太“小”無(wú)法解釋這個(gè)問(wèn)題。 這個(gè)問(wèn)題的另一個(gè)例子是由薛定諤提出的薛定諤的貓的思想實(shí)驗(yàn)。
直到1970年左右，人們才開(kāi)始真正領(lǐng)會(huì)到，上述的思想實(shí)驗(yàn)，實(shí)際上并不實(shí)際，因?yàn)樗鼈兒雎粤瞬豢杀苊獾呐c周?chē)h(huán)境的相互作用。事實(shí)證明，疊加狀態(tài)非常容易受周?chē)h(huán)境的影響。 比如說(shuō)，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，電子或光子與空氣分子的碰撞或者發(fā)射輻射，就可以影響到對(duì)形成衍射非常關(guān)鍵的各個(gè)狀態(tài)之間的相位的關(guān)系。在量子力學(xué)中，這個(gè)現(xiàn)象被稱(chēng)為量子脫散。 它是由系統(tǒng)狀態(tài)與周?chē)h(huán)境影響的相互作用導(dǎo)致的。這個(gè)相互作用可以表達(dá)為每個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境狀態(tài)的糾纏。 其結(jié)果是只有在考慮整個(gè)系統(tǒng)時(shí)（即實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)+環(huán)境系統(tǒng)）疊加才有效，而假如孤立地只考慮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)的話(huà)，那么就只剩下這個(gè)系統(tǒng)的“經(jīng)典”分布了。量子脫散是今天量子力學(xué)解釋宏觀(guān)量子系統(tǒng)的經(jīng)典性質(zhì)的主要方式。 對(duì)于量子計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)，量子脫散也有實(shí)際意義。在一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)中，需要多個(gè)量子狀態(tài)盡可能地長(zhǎng)時(shí)間保持疊加。脫散時(shí)間短是一個(gè)非常大的技術(shù)問(wèn)題。
理論演變 理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 量子力學(xué)是描述微觀(guān)世界結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)與變化規(guī)律的物理科學(xué)。它是20世紀(jì)人類(lèi)文明發(fā)展的一個(gè)重大飛躍，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一系列劃時(shí)代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)發(fā)明，對(duì)人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步做出重要貢獻(xiàn)。 9世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就的時(shí)候，一系列經(jīng)典理論無(wú)法解釋的現(xiàn)象一個(gè)接一個(gè)地發(fā)現(xiàn)了。德國(guó)物理學(xué)家維恩通過(guò)熱輻射能譜的測(cè)量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理。 德國(guó)物理學(xué)家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個(gè)大膽的假設(shè)：在熱輻射的產(chǎn)生與吸收過(guò)程中能量是以hf為最小單位，一份一份交換的。 這個(gè)能量量子化的假設(shè)不僅強(qiáng)調(diào)了熱輻射能量的不連續(xù)性，而且跟'輻射能量與頻率無(wú)關(guān)，由振幅確定'的基本概念直接相矛盾，無(wú)法納入任何一個(gè)經(jīng)典范疇。當(dāng)時(shí)只有少數(shù)科學(xué)家認(rèn)真研究這個(gè)問(wèn)題。 愛(ài)因斯坦于1905年提出了光量子說(shuō)。1916年，美國(guó)物理學(xué)家密立根發(fā)表了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的光量子說(shuō)。 1913年丹麥物理學(xué)家玻爾為解決盧瑟福原子行星模型的不穩(wěn)定性（按經(jīng)典理論，原子中電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)要輻射能量，導(dǎo)致軌道半徑縮小直到跌落進(jìn)原子核），提出定態(tài)假設(shè)：原子中的電子并不像行星一樣可在任意經(jīng)典力學(xué)的軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)，穩(wěn)定軌道的作用量fpdq必須為h的整數(shù)倍（角動(dòng)量量子化），即fpdq=nh，n稱(chēng)之為量子數(shù)。玻爾又提出原子發(fā)光過(guò)程不是經(jīng)典輻射，是電子在不同的穩(wěn)定軌道態(tài)之間的不連續(xù)的躍遷過(guò)程，光的頻率由軌道態(tài)之間的能量差 確定，即頻率法則。 這樣，玻爾原子理論以它簡(jiǎn)單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線(xiàn)，并以電子軌道態(tài)直觀(guān)地解釋了化學(xué)元素周期表，導(dǎo)致了72號(hào)元素鉿的發(fā)現(xiàn)，在隨后的短短十多年內(nèi)引發(fā)了一系列的重大科學(xué)進(jìn)展。這在物理學(xué)史上是空前的。 由于量子論的深刻內(nèi)涵，以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，他們對(duì)對(duì)應(yīng)原理、矩陣力學(xué)、不相容原理、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系、互補(bǔ)原理。量子力學(xué)的幾率解釋等都做出了貢獻(xiàn)。 1923年4月美國(guó)物理學(xué)家康普頓發(fā)表了X射線(xiàn)被電子散射所引起的頻率變小現(xiàn)象，即康普頓效應(yīng)。按經(jīng)典波動(dòng)理論，靜止物體對(duì)波的散射不會(huì)改變頻率。而按愛(ài)因斯坦光量子說(shuō)這是兩個(gè)“粒子”碰撞的結(jié)果。光量子在碰撞時(shí)不僅將能量傳遞而且也將動(dòng)量傳遞給了電子，使光量子說(shuō)得到了實(shí)驗(yàn)的證明。 這一原理解釋了原子中電子的殼層結(jié)構(gòu)。這個(gè)原理對(duì)所有實(shí)體物質(zhì)的基本粒子（通常稱(chēng)之為費(fèi)米子，如質(zhì)子、中子、夸克等）都適用，構(gòu)成了量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)———費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的基點(diǎn)。為解釋光譜線(xiàn)的精細(xì)結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，泡利建議對(duì)于原于中的電子軌道態(tài)，除了已有的與經(jīng)典力學(xué)量（能量、角動(dòng)量及其分量）對(duì)應(yīng)的三個(gè)量子數(shù)之外應(yīng)引進(jìn)第四個(gè)量子數(shù)。這個(gè)量子數(shù)后來(lái)稱(chēng)為“自旋”，是表述基本粒子一種內(nèi)在性質(zhì)的物理量。 1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出了表達(dá)波粒二象性的愛(ài)因斯坦———德布羅意關(guān)系：E=hV，p=h/入，將表征粒子性的物理量能量、動(dòng)量與表征波性的頻率、波長(zhǎng)通過(guò)一個(gè)常數(shù)h相等。 與經(jīng)典物理學(xué)的界限 因此，對(duì)應(yīng)原理是建立一個(gè)有效的量子力學(xué)模型的重要輔助工具。量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常廣泛的，它僅要求狀態(tài)空間是希爾伯特空間，其可觀(guān)察量是線(xiàn)性的算符。但是，它并沒(méi)有規(guī)定在實(shí)際情況下，哪一種希爾伯特空間、哪些算符應(yīng)該被選擇。因此，在實(shí)際情況下，必須選擇相應(yīng)的希爾伯特空間和算符來(lái)描寫(xiě)一個(gè)特定的量子系統(tǒng)。 而對(duì)應(yīng)原理則是做出這個(gè)選擇的一個(gè)重要輔助工具。這個(gè)原理要求量子力學(xué)所做出的預(yù)言，在越來(lái)越大的系統(tǒng)中，逐漸近似經(jīng)典理論的預(yù)言。這個(gè)大系統(tǒng)的極限，被稱(chēng)為“經(jīng)典極限”或者“對(duì)應(yīng)極限”。因此可以使用啟發(fā)法的手段，來(lái)建立一個(gè)量子力學(xué)的模型，而這個(gè)模型的極限，就是相應(yīng)的經(jīng)典物理學(xué)的模型。 與狹義相對(duì)論的結(jié)合 這些方程雖然在描寫(xiě)許多現(xiàn)象時(shí)已經(jīng)很成功，但它們還有缺陷，尤其是它們無(wú)法描寫(xiě)相對(duì)論狀態(tài)下，粒子的產(chǎn)生與消滅。通過(guò)量子場(chǎng)論的發(fā)展，產(chǎn)生了真正的相對(duì)論量子理論。量子場(chǎng)論不但將可觀(guān)察量如能量或者動(dòng)量量子化了，而且將媒介相互作用的場(chǎng)量子化了。第一個(gè)完整的量子場(chǎng)論是量子電動(dòng)力學(xué)，它可以完整地描寫(xiě)電磁相互作用。 一般在描寫(xiě)電磁系統(tǒng)時(shí)，不需要完整的量子場(chǎng)論。一個(gè)比較簡(jiǎn)單的模型，是將帶電荷的粒子，當(dāng)作一個(gè)處于經(jīng)典電磁場(chǎng)中的量子力學(xué)物體。這個(gè)手段從量子力學(xué)的一開(kāi)始，就已經(jīng)被使用了。比如說(shuō)，氫原子的電子狀態(tài)，可以近似地使用經(jīng)典的1/r電壓場(chǎng)來(lái)計(jì)算。但是，在電磁場(chǎng)中的量子起伏起一個(gè)重要作用的情況下，（比如帶電粒子發(fā)射一顆光子）這個(gè)近似方法就失效了。 強(qiáng)弱相互作用 尋求解決這個(gè)矛盾的答案，是理論物理學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)（量子引力）。但是至今為止，找到引力的量子理論的問(wèn)題，顯然非常困難。雖然，一些亞經(jīng)典的近似理論有所成就，比如對(duì)霍金輻射的預(yù)言，但是至今為止，無(wú)法找到一個(gè)整體的量子引力的理論。這個(gè)方面的研究包括弦理論等。 應(yīng)用學(xué)科 在許多現(xiàn)代技術(shù)裝備中，量子物理學(xué)的效應(yīng)起了重要的作用。從激光、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振的醫(yī)學(xué)圖像顯示裝置，都關(guān)鍵地依靠了量子力學(xué)的原理和效應(yīng)。對(duì)半導(dǎo)體的研究導(dǎo)致了二極管和三極管的發(fā)明，最后為現(xiàn)代的電子工業(yè)鋪平了道路。在核武器的發(fā)明過(guò)程中，量子力學(xué)的概念也起了一個(gè)關(guān)鍵的作用。 原子物理學(xué) 原子物理和化學(xué) 通過(guò)將數(shù)個(gè)原子軌道加在一起，可以將這個(gè)模型擴(kuò)展為分子軌道。由于分子一般不是球?qū)ΨQ(chēng)的，因此這個(gè)計(jì)算要比原子軌道要復(fù)雜得多。理論化學(xué)中的分支，量子化學(xué)和計(jì)算機(jī)化學(xué)，專(zhuān)門(mén)使用近似的薛定諤方程，來(lái)計(jì)算復(fù)雜的分子的結(jié)構(gòu)及其化學(xué)特性的學(xué)科。 以上這些例子，可以使人想象到固體物理學(xué)的多樣性。事實(shí)上，凝聚態(tài)物理學(xué)是物理學(xué)中最大的分支，而所有凝聚態(tài)物理學(xué)中的現(xiàn)象，從微觀(guān)角度上，都只有通過(guò)量子力學(xué)，才能正確地被解釋。使用經(jīng)典物理，頂多只能從表面上和現(xiàn)象上，提出一部分的解釋。
哲學(xué)解釋
量子力學(xué)可以算作是被驗(yàn)證的最嚴(yán)密的物理理論之一了。至今為止，所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均無(wú)法推翻量子力學(xué)。大多數(shù)物理學(xué)家認(rèn)為，它“幾乎”在所有情況下，正確地描寫(xiě)能量和物質(zhì)的物理性質(zhì)。雖然如此，量子力學(xué)中，依然存在著概念上的弱點(diǎn)和缺陷，除上述的萬(wàn)有引力的量子理論的缺乏外，至今為止對(duì)量子力學(xué)的解釋存在著爭(zhēng)議。 解釋 假如，量子力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，它的適用范圍內(nèi)的完整的物理現(xiàn)象的描寫(xiě)的話(huà)，那么，我們發(fā)現(xiàn)測(cè)量過(guò)程中，每次測(cè)量結(jié)果的機(jī)率性的意義，與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論中的機(jī)率，意義不同。即使完全相同的系統(tǒng)的測(cè)量值，也會(huì)是隨機(jī)的。 這與經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的機(jī)率結(jié)果不一樣。在經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)力學(xué)中，測(cè)量結(jié)果的不同，是由于實(shí)驗(yàn)者無(wú)法完全復(fù)制一個(gè)系統(tǒng)，而不是因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器無(wú)法精確地進(jìn)行測(cè)量。在量子力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)解釋中，測(cè)量的隨機(jī)性是基本性的，是由量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)獲得的。 由于量子力學(xué)盡管無(wú)法預(yù)言單一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，依然是一個(gè)完整的自然的描寫(xiě)，使得人們不得不得出以下結(jié)論：世界上不存在通過(guò)單一測(cè)量可以獲得的客觀(guān)的系統(tǒng)特性。一個(gè)量子力學(xué)狀態(tài)的客觀(guān)特性，只有在描寫(xiě)其整組實(shí)驗(yàn)所體現(xiàn)出的統(tǒng)計(jì)分布中，才能獲得。愛(ài)因斯坦（“量子力學(xué)不完整”，“上帝不擲骰子”）與尼爾斯·玻爾是最早對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行爭(zhēng)論的。 玻爾維護(hù)不確定原理和互補(bǔ)原理。在多年的、激烈的討論中，愛(ài)因斯坦不得不接受不確定原理，而玻爾則削弱了他的互補(bǔ)原理，這最后導(dǎo)致了今天的哥本哈根詮釋。
今天，大多數(shù)物理學(xué)家，接受了量子力學(xué)描述所有一個(gè)系統(tǒng)可知的特性，以及測(cè)量過(guò)程無(wú)法改善，不是因?yàn)槲覀兊募夹g(shù)問(wèn)題所導(dǎo)致的的見(jiàn)解。這個(gè)解釋的一個(gè)結(jié)果是，測(cè)量過(guò)程打擾薛定諤方程，使得一個(gè)系統(tǒng)塌縮到它的本征態(tài)。除哥本哈根詮釋外，還有人提出過(guò)一些其它解釋方式。 包括：1.戴維·玻姆提出了一個(gè)不局部的，帶有隱變量的理論（隱變量理論）。在這個(gè)解釋中，波函數(shù)被理解為粒子的一個(gè)引波。從結(jié)果上，這個(gè)理論預(yù)言的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與非相對(duì)論哥本哈根詮釋的預(yù)言完全一樣，因此，使用實(shí)驗(yàn)手段無(wú)法鑒別這兩個(gè)解釋。雖然，這個(gè)理論的預(yù)言是決定性的，但是，由于不確定原理無(wú)法推測(cè)出隱變量的精確狀態(tài)。其結(jié)果是與哥本哈根詮釋一樣，使用這來(lái)解釋實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，也是一個(gè)概率性的結(jié)果。至今為止，還不能確定這個(gè)解釋?zhuān)欠衲軌驍U(kuò)展到相對(duì)論量子力學(xué)上去。路易斯·德布羅意和其他人也提出過(guò)類(lèi)似的隱藏系數(shù)解釋。
以下列舉了對(duì)量子力學(xué)的解釋?zhuān)钪匾膶?shí)驗(yàn)和思想實(shí)驗(yàn)：
相關(guān)問(wèn)題 量子力學(xué)的許多解釋?zhuān)婕暗揭话愕恼軐W(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題又涉及到本體論、認(rèn)識(shí)論和科學(xué)哲學(xué)的基本概念和理論。以下為一些這些問(wèn)題： |
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來(lái)自： Jiangriver57 > 《29.物理》
