2017五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)整理二（北師大版）
 

知識點(diǎn)：
1、體積與容積
         體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）
         容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）
注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。
      ②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）
2、長方體、正方體體積的計(jì)算方法
        ①長方體的體積=長×寬×高，如果長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh
       ②正方體的體積=棱長*棱長*棱長,如果棱長用a表示，體積可表示為V= =a×a×a
        長方體（正方體）的體積=底面積×高   V=Sh
       2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長方體的高=體積÷長÷寬  長=體積÷高÷寬  寬=體積÷高÷長
注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小
3、有趣的測量
A、不規(guī)則物體體積的測量方法：一般都是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計(jì)算的水的體積（注意液面是“升高了”還是“升高到”）
注意：在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時(shí)，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積
        B、不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體的體積減去原來液體的體積
練習(xí)題
一、填空題
1、在電冰箱、微波爐和文具盒三種物體中，（     ）占的空間最大，（     ）占的空間最小，（     ）的體積最大。
2、棱長1厘米的正方體的體積是（      ）。
3、一塊橡皮的體積約是3（     ），運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（     ）。
4、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（    ）塊。
5、一個(gè)正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（      ）。
6、一個(gè)長方體的長5米，寬3米，高4米，它的體積是（   ）立方米。
二、判斷題
1、3立方米比2平方米大。                         （   ）
2、 5立方米40立方分米=540立方分米。             （   ）
3、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。
4、兩個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的體積等于兩個(gè)小正方體的體積之和。                                  （   ）
5、相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。             （   ）
三、選擇題
1、一個(gè)冰箱的容積是210（    ）。
    A.平方分米       B.立方分米        C.立方米
2、長方體（不含正方體）的6個(gè)面中，最多有（   ）個(gè)正方形。
A.2            B.4               C.6
3、至少要用（   ）個(gè)同樣的正方體才能拼成一個(gè)新的正方體。
A.8           B.16              C.4
4、把正方體的棱長擴(kuò)大4倍，它的體積就擴(kuò)大（    ）。
 A.4倍          B.16倍           C.64倍
5、有一個(gè)底面積是4平方米的長方體，它的體積是0.2立方米，高是（     ）。
 A.0.1米        B.0.05米         C.5米
四、解決問題
1、挖一個(gè)長方體的沙坑，長4米，寬2米，深0.5米。這個(gè)沙坑占地面積是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填滿？
2、一個(gè)游泳池長60米，寬30米。當(dāng)平均水深1.5米時(shí)，游泳池內(nèi)的水一共是多少立方米？
 
3、一個(gè)正方體的水箱，每邊長4分米，把這樣一箱水倒入另一只長0.8米，寬25厘米的長方體水箱中，水深是多少厘米？
 
4、某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？
 
5、一個(gè)底面是正方形的長方體，底面周長是24厘米，高是10厘米，求它的體積。
 
6、把240立方米的土鋪在長60米，寬40米的平地上，可以鋪多厚？
 

1、一個(gè)長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是(        )。
2、一個(gè)長方體，如果高減少3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是（       ）立方厘米。
3、將一個(gè)表面涂有紅色的長方體分割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，其中一點(diǎn)紅色都沒有的小正方體只有3塊。原來長方體的體積是（        ）立方厘米。
4、把一個(gè)長70厘米、寬50厘米、高50厘米的長方體木塊削成一個(gè)體積最大的正方體，削去部分的體積是多少立方分米？
5、一個(gè)長方體容器，底面積是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面升高了2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？
6、一個(gè)長方體容器，底面長60厘米，寬38厘米，里面沉入一個(gè)長方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降5厘米，如果長方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米
7、一個(gè)長方體，不同的三個(gè)面的面積分別是25平方厘米，18平方厘米，8平方厘米。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？
8、有一個(gè)長方體容器，從里面量長5分米，寬4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？
9、有一個(gè)小魚缸，長4分米，寬3分米，水深2分米。把一塊石頭浸入水中，水面上升0.8分米。這塊石頭的體積是多少立方分米？
10、一個(gè)長方體容器的底面是一個(gè)邊長60厘米的正方形，容器里直立著一個(gè)高1米、地面邊長15厘米的長方體鐵塊。這時(shí)容器里的水深0.5米。如果把鐵塊取出，容器里的水深多少厘米？
11、由8個(gè)體積為a3的小正方體，堆成一個(gè)大正方體，現(xiàn)將其中一個(gè)小正方體取出堆成第三層（如圖），表面積增加了（      ）。
A、6a2    B、5a2     C、4a2      D、3a2
12、一個(gè)長5厘米、寬1 厘米、高3厘米的長方體，中間被切取一塊棱長為1厘米的正方體，剩下的體積和表面積各是多少？
13、有一個(gè)長方體零件，長8 厘米，寬6厘米，高5厘米，中間挖去一個(gè)棱長2厘米的正方體的孔 你能算出他的體積和表面積嗎？
14、有一個(gè)長方形薄鐵皮，長18 厘米，寬16厘米，四個(gè)角都剪去一個(gè)3厘米的正方形，然后折疊成一無蓋的長方體容器，求這個(gè)長方體的容積是多少立方厘米？
 
（4）分?jǐn)?shù)計(jì)算
知識點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。如果是同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算。如果是分?jǐn)?shù)連乘法，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算。
 
練習(xí)題
北師大五年級五年級下冊復(fù)習(xí)（5）生活中應(yīng)用題
知識點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。
 
解決實(shí)際問題。
1. 小熊去超市買飲料，到了超市后見到標(biāo)價(jià)，不知如何買，請求你的幫助。
1000ml/10.50元
500ml/6.00元
300ml/3.00元
①要買1升的飲料，買哪一種便宜？
②要買1.5升的飲料，有多少種買法？
 
2. 某種品牌的牛奶，包裝成長方體形狀，小盒售價(jià)2.5元，容量250 ml，量得包裝盒長8cm，寬5cm，高6.25cm；如果牛奶每100ml0.8元，包裝費(fèi)用每平方分米0.2元請你幫助設(shè)計(jì)大盒(容量1000ml)的包裝尺寸，并估計(jì)大盒售價(jià)是多少元?
3. 某商店運(yùn)來3箱飲料，每箱24瓶，共用去216元。如果每瓶零售價(jià)為4.50元，這批飲料共獲利多少元？
4、合理購物。
            
 4.6元              8.8元            2.1元
1）要買1.5升酸牛奶，有多少種買法？
2）要買2.4升酸牛奶，怎么買合算？
5、2008年5月12日，我國四川汶川發(fā)生8.0級大地震，某小學(xué)學(xué)生向?yàn)?zāi)區(qū)踴躍捐資。
（1）（    ）年級的捐資金額最多，是（    ）元。
（2）二年級捐資金額是四年級捐資金額的（    ）％。
（3）三年級捐資金額比四年級多（    ）％。
（4）平均每個(gè)年級捐資約（   ）元。（得數(shù)保留整數(shù)）
②學(xué)校計(jì)劃購買15臺聯(lián)想電腦，每臺原價(jià) 5800   元?，F(xiàn)在甲、乙兩個(gè)電腦專賣店都開展促銷活   動，促銷方法如下：
 
   甲  店
    購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售。
乙 店
    不限購買數(shù)量，均按八折出售。

問題一：請你幫助學(xué)校決策：到哪家專賣店去買比較便宜？（直接回答）
 
   問題二：購買這些電腦，共需多少元？（列式解答）
 
6、新新商場與新光商場都在舉行國慶優(yōu)惠活動。媽媽為招待客人需要購買一些飲料：
   新新商場
橙汁
買一大瓶送一小瓶
大瓶500毫升，單價(jià)8元。
小瓶125毫升，單價(jià)2.2元。
 
新光商場
所買商品的總價(jià)超過30元均打八折（橙汁單價(jià)與新新商場一樣）
 
    媽媽打算買2000毫升左右的橙汁，你認(rèn)為媽媽去哪一家商場買便宜？請說明理由。
7、  某公司開通了幾種手機(jī)套餐，如下表：
類型
A
B
C
D
月基本費(fèi)
58元
88元
128元
188元
本地主叫分鐘
250分
450分
750分
1400分
以上套餐被叫免費(fèi)，超出分鐘數(shù)按每分鐘0.19元收費(fèi)。
A、李老師選擇了A套餐，一個(gè)月打了420分鐘電話，應(yīng)該付多少元話費(fèi)？
B、李老師每月大約打420分鐘電話，你建議她選擇哪個(gè)套餐呢？為什么？
 
8、賣香蕉的商販用的秤缺斤少兩，王大爺買香蕉，在商販的秤上稱出來是500克，實(shí)際上只有400克，王大爺要求商販給足重量，商販自知理虧。為了稱夠?qū)嶋H上的500克，商販在該秤稱得500克的基礎(chǔ)上再多稱100克，即在商販的秤上稱600克，這時(shí)他稱夠500克嗎？如果不夠，那么還應(yīng)該稱多少克？