作為文科僧的造小就承認(rèn)，這篇東西太深了！怕是大部分人看完前三段就得兩眼發(fā)直。但造小就還是要鼓勵大家看完它，哪怕你從中學(xué)不到什么，也能因為頭腦發(fā)脹迅速入眠……

1824年，28歲的法國工程師薩迪·卡諾（Sadi Carnot）在其著作《論火的動力》中，提出了蒸汽機(jī)把熱量轉(zhuǎn)化為功的效率公式。熱量是一種任意發(fā)散的能量，而功是一種有序的能量，可以推動活塞或者使輪子轉(zhuǎn)動?？ㄖZ驚訝地發(fā)現(xiàn)，理想熱機(jī)的效率只取決于熱源（通常是火）與冷源（通常是外部空氣）之間的溫差?？ㄖZ意識到，功只不過是熱量從高溫物體向低溫物體自發(fā)傳遞的副產(chǎn)品。

八年后，卡諾因感染霍亂去世，未能看到他的效率公式發(fā)展成熱力學(xué)理論，也就是一套關(guān)于溫度、熱能、功、能量和熵之間相互作用的普遍規(guī)律。

熵是用來描述能量從高溫物體向低溫物體不斷擴(kuò)散的一種量度。熱力學(xué)定律不僅適用于蒸汽機(jī)，也適用于其他一切事物，不管是太陽、黑洞、生命體，還是整個宇宙。這套理論是如此地簡單和普適，以至于愛因斯坦認(rèn)為它可能“永遠(yuǎn)不會被推翻”。

但從一開始，熱力學(xué)在自然科學(xué)理論中的地位就非常奇特。

“如果把物理學(xué)理論比喻成人，那么熱力學(xué)就是鄉(xiāng)間女巫。”物理學(xué)家利迪亞·德·里奧（Lídia del Rio）與合著者去年在《物理學(xué)學(xué)報A輯》上寫道，“其他理論覺得她有點古怪，本性和其他人有所不同，可大家都向她征求意見，沒有一個人敢反駁她。”

比方說，粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型試圖理解存在哪些物質(zhì)，而熱力學(xué)定律只是描述哪些事情做得到，哪些做不到。不過，熱力學(xué)理論最奇特的一個地方在于，這些定律似乎具有主觀性。

總體來看，構(gòu)成某種氣體的粒子似乎全都具有相同的溫度，因此無法做功，但經(jīng)過更加細(xì)致的檢查，你可能會發(fā)現(xiàn)它們之間存在細(xì)微的溫差。正如19世紀(jì)物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）所說，“能量耗散的概念取決于我們的知識水平。”

近幾年，學(xué)界出現(xiàn)了一種對熱力學(xué)的革命性理解，利用量子信息理論來解釋這種主觀性。

量子信息理論描述了信息在量子系統(tǒng)中的擴(kuò)散，德·里奧等人將該理論稱為“物理學(xué)理論中的孩童”。就像熱力學(xué)最初是為了改良蒸汽機(jī)一樣，當(dāng)今的熱力學(xué)家正在琢磨量子機(jī)器的運作方式。收縮技術(shù)迫使他們把熱力學(xué)延伸到量子領(lǐng)域。（過去一年里，單離子熱機(jī)和三原子冰箱已首次得到實驗論證。）在量子學(xué)領(lǐng)域，溫度和功這樣的概念失去了往日的意義，經(jīng)典定律未必適用。

熱力學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了新的量子版熱力學(xué)定律，達(dá)到基本粒子的級別。熱力學(xué)理論被重寫，這促使專家們在其主觀性質(zhì)問題上，重塑熱力學(xué)基本概念，并揭示能量與信息之間時常令人意想不到的深層聯(lián)系。

這里的信息是指抽象的1和0，用以區(qū)分物理狀態(tài)、衡量知識水平?！傲孔訜崃W(xué)”是一個正在形成的領(lǐng)域，有著廣闊的前景，但同時也令人困惑。

“我們正邁進(jìn)熱力學(xué)的華麗新世界。”英國布里斯托大學(xué)物理學(xué)家、該領(lǐng)域佼佼者之一桑杜·波佩斯庫（Sandu Popescu）說，“雖然經(jīng)典熱力學(xué)非常好，但現(xiàn)在，我們正從全新的角度來審視它?！?/span>

熵即不確定性

1867年，麥克斯韋在寫給物理學(xué)家彼得·泰特（Peter Tait）的一封信中，提出了一個著名的悖論，暗示了熱力學(xué)與信息之間的關(guān)系。這一悖論是關(guān)于熱力學(xué)第二定律，后者又稱“熵增定律”，亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）爵士曾說，該定律“在自然定律中擁有至高無上的地位”。

根據(jù)第二定律，隨著能量從高溫物體向低溫物體的轉(zhuǎn)移，能量的有序性和有用性會越來越低，溫差也會消失。（還記得卡諾的發(fā)現(xiàn)嗎？你需要一個高溫物體和一個低溫物體才能做功。）火焰熄滅，咖啡變涼，宇宙邁向名為“熱寂”的同溫狀態(tài)，之后，將無功可做。

奧地利著名物理學(xué)家路德維?！げ柶澛↙udwig Boltzmann）把能量分散和熵增加視為簡單的統(tǒng)計學(xué)問題：能量有很多途徑可以在系統(tǒng)中的粒子之間擴(kuò)散，而不是只有少數(shù)幾種途徑，因此，隨著粒子的運動和相互作用，它們自然會趨向于能量越來越平衡的狀態(tài)。

但麥克斯韋在那封信中描述了一個思維實驗：一個具有超凡能力的生命體（后來被稱為“麥克斯韋妖”）利用其知識來降低熵，同時挑戰(zhàn)第二定律。

“麥克斯韋妖”知道氣體容器里每個分子的位置和速度，它用一道閘門把容器分隔成兩半，只允許速度快的分子通過閘門進(jìn)入其中一邊，同時只允許速度慢的分子進(jìn)入另一邊。這使氣體被分成冷熱兩個部分，導(dǎo)致能量集中，降低了總熵。曾經(jīng)無用的氣體現(xiàn)在可以用來做功了。

麥克斯韋等人想知道，一條自然定律是否成立，怎么會取決于一個人對分子位置和速度的了解（或無知）？如果熱力學(xué)第二定律在主觀上取決于已知信息的多寡，那在什么樣的條件下，它才是成立的？

一個世紀(jì)之后，美國物理學(xué)家查爾斯·貝內(nèi)特（Charles Bennett）以利奧·西拉德（Leo Szilard）和羅夫·蘭道爾（Rolf Landauer）的研究為基礎(chǔ)，解決了麥克斯韋提出的這一悖論，正式把熱力學(xué)與年輕的信息科學(xué)聯(lián)系在一起。

貝內(nèi)特認(rèn)為，“麥克斯韋妖”的知識存儲在其記憶中，如果要清除記憶，就需要做功。（1961年，蘭道爾計算得出，室溫環(huán)境下，至少需要2.9仄焦耳的能量才能讓計算機(jī)清除1比特的存儲信息。）

換言之，當(dāng)“麥克斯韋妖”把氣體分成冷熱兩部分，降低氣體的熵時，它的大腦會消耗能量，產(chǎn)生的熵要比降低的熵更多。因此，氣體—“麥克斯韋妖”系統(tǒng)的總熵增加了，這也就符合了熱力學(xué)第二定律。

正如蘭道爾所言，這些發(fā)現(xiàn)表明，“信息是一個物理實體”。你擁有的信息越多，你能提取的功就越多。“麥克斯韋妖”之所以能從單一溫度的氣體中提取功，是因為它比普通人掌握更多的信息。

但物理學(xué)家得以深入探索其中的巨大影響，則是在半個世紀(jì)之后，而且還離不開量子信息理論的發(fā)展。這套理論是在研究量子計算機(jī)的過程中誕生的。

過去十年里，波佩斯庫和布里斯托大學(xué)的同事以及其他團(tuán)隊聲稱，能量之所以從高溫物體向低溫物體擴(kuò)散，是因為信息在粒子之間擴(kuò)散。根據(jù)量子理論，粒子的物理性質(zhì)是概率性的：它們不是處于1或者0的固定狀態(tài)，而是同時具有成為1的可能性和成為0的可能性。當(dāng)粒子相互作用時，它們產(chǎn)生糾纏，把描述其兩種狀態(tài)的概率分布結(jié)合在一起。量子理論的一大核心是，信息（從概率上代表粒子狀態(tài)的1和0）永遠(yuǎn)不會消失。（宇宙的當(dāng)前狀態(tài)保留了關(guān)于以往的所有信息。）

但隨著粒子相互作用，變得日益糾纏，關(guān)于粒子個體狀態(tài)的信息得到擴(kuò)散，并且被越來越多的粒子所共享。波佩斯庫和他的同事們認(rèn)為，量子糾纏加劇的箭頭導(dǎo)致了熵的增加，這就是熱力學(xué)時間箭頭。按照他們的解釋，咖啡變涼，最后與室溫一致，是因為咖啡分子與空氣分子碰撞，致使編碼其能量的信息泄露，被周圍空氣共享。

把熵作為一種主觀量度來理解，這使得整個宇宙的進(jìn)化不會丟失任何信息。即使宇宙的某些部分，比如咖啡、熱機(jī)和人，由于其量子信息擴(kuò)散而出現(xiàn)熵增加，宇宙的總熵也永遠(yuǎn)保持為零。

蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的雷納托·倫納（Renato Renner）教授認(rèn)為，這是視角的一次巨大轉(zhuǎn)變。他說：“15年前，我們把熵看作熱力學(xué)系統(tǒng)的一個屬性。如今，在信息理論中，我們不再把熵看作是系統(tǒng)的一個屬性，而是描述系統(tǒng)的觀察者的一個屬性。”

“能量有兩種形式，即無用熱和有用功，這一觀點適用于蒸汽機(jī)?！眰惣{說，“而根據(jù)新的觀點，這兩種形式之間還存在一系列能量形式，對此，我們已經(jīng)有所了解?！?/span>

“按照這種新的觀點，熵和熱力學(xué)不再那么神秘?！彼f，“所以，相比以前的觀點，人們更喜歡這種新觀點。”

源于對稱性的熱力學(xué)

對于信息、能量與其他“守恒量”之間的關(guān)系，去年7月同時發(fā)表在《自然通訊》上的兩篇論文作出了新的闡述。其中一篇來自布里斯托大學(xué)的上述團(tuán)隊，另一篇所屬的團(tuán)隊，其成員包括倫敦大學(xué)學(xué)院教授喬納森·奧本海姆（Jonathan Oppenheim）。這兩支團(tuán)隊都設(shè)想了一個假定的量子系統(tǒng)，把信息作為一種貨幣，以實現(xiàn)物質(zhì)資源之間的互換。

想象有一個巨大的容器，或者說熱源，里面的粒子既擁有能量，也擁有角動量（它們既在移動也在旋轉(zhuǎn)）。該熱源與一個砝碼和一個轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤相連，砝碼需要能量才能舉起，轉(zhuǎn)盤則需要角動量才能加速或減慢。

正常來說，按照卡諾的發(fā)現(xiàn)（同時需要高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩床拍茏龉Γ?，單一熱源無法做功。但研究人員發(fā)現(xiàn)，一個包含了多種守恒量的熱源會遵循不同的規(guī)則。波佩斯庫說，“如果有兩種不同的守恒量，比如能量和角動量，那么只要一個熱源同時包含此二者，它們就能進(jìn)行轉(zhuǎn)換?！?/span>

在假定的砝碼-熱源-轉(zhuǎn)盤系統(tǒng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速時，砝碼被舉起。反過來，當(dāng)砝碼下降時，轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動。

研究人員發(fā)現(xiàn)，描述粒子能量和旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的量子信息如同一種貨幣，實現(xiàn)了熱源能量與角動量之間的轉(zhuǎn)換。守恒量在量子系統(tǒng)中可以彼此轉(zhuǎn)換，這是一種全新的觀點。

它也許表明，我們需要一種更加完善的熱力學(xué)理論，不僅可以描述能量的流動，還能描述宇宙中所有守恒量之間的相互作用。

奧本海姆說，到目前為止，熱力學(xué)以研究能量為主，這或許是環(huán)境所決定的，而不是本來就如此。如果當(dāng)時有需要，卡諾及其后繼者在提出熱機(jī)理論的同時，可能也會發(fā)展出一套關(guān)于角動量流動的熱力學(xué)理論。

波佩斯庫說，他和同事們“把量子力學(xué)逼到了墻角”。一些認(rèn)識正變得越來越清晰。今年3月，波佩斯庫談到了一個新的思維實驗，它說明了信息與其他守恒量之間的區(qū)別，以及對稱性如何把它們區(qū)分開。

“假如你和我住在相距遙遠(yuǎn)的不同星球上?！彼f。假設(shè)波佩斯庫想告訴你，如何才能找到他所在的星球，但唯一的問題是，這不可能做到?！拔铱梢园压防滋氐墓适掳l(fā)給你，但我無法為你指明方向?！?/span>

用一串純粹而沒有方向性的1和0，是無法表示彼此星球的位置的，因為“自然界沒有為我們提供一個通用的參照系?！?/strong>波佩斯庫說。

如果有通用的參照系——比如宇宙結(jié)構(gòu)中到處都是箭頭，指示宇宙的運動方向——這會違反“旋轉(zhuǎn)不變性”，也就是宇宙的一種對稱性。如果和宇宙的運動一致，轉(zhuǎn)盤會開始加速轉(zhuǎn)動，角動量似乎會不再守恒。

20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)家艾米·諾特（Emmy Noether）發(fā)現(xiàn)，每種對稱性都對應(yīng)著一個守恒定律：宇宙的旋轉(zhuǎn)對稱性反映了角動量的守恒。波佩斯庫的思維實驗表明，之所以無法用信息來表示空間方向，這“可能與角動量守恒定律有關(guān)”。

宇宙中的一切并不是都可以用信息來表示，要理解這一點，就要尋找關(guān)于自然界的更基本描述。

近年來，許多理論學(xué)家開始認(rèn)為，時空（宇宙的彎曲結(jié)構(gòu)）以及其中的物質(zhì)與能量，可能是一幅源自量子信息糾纏網(wǎng)絡(luò)的全息圖。奧本海姆說，“我們必須格外注意，因為信息的行為方式不同于其他的物理性質(zhì)，比如時空?！?/span>

了解這些概念之間的邏輯聯(lián)系，有助于物理學(xué)家研究黑洞。黑洞是一種能夠吞噬時空的神秘天體，具有溫度和熵，并能以某種方式發(fā)出信息。

“關(guān)于黑洞，最重要的一個問題就是它的熱力學(xué)?！辈ㄅ逅箮煺f，“但黑洞的熱力學(xué)非常復(fù)雜，不止是傳統(tǒng)的熱力學(xué)那么簡單。對于熱力學(xué)，我們正在形成一套全新的認(rèn)識。而這些新的認(rèn)識最終將用于研究黑洞，這一點毋庸置疑?！?/span>

哪些理論知識才對技術(shù)專家有用

英國埃克塞特大學(xué)的量子信息科學(xué)家珍妮特·安德斯（Janet Anders）采取了技術(shù)驅(qū)動的方法來理解量子熱力學(xué)?！叭绻覀儾粩嗌钊耄覀儠竭_(dá)一個我們還沒有找到強大理論來解釋的領(lǐng)域?！卑驳滤拐f，“問題在于，對于該領(lǐng)域，我們需要知道一些什么，才能為技術(shù)專家提供有用的信息？”

2012年，安德斯等人在歐洲創(chuàng)建了一家研究機(jī)構(gòu)，專門研究量子熱力學(xué)。該機(jī)構(gòu)目前擁有300名成員。研究者希望發(fā)現(xiàn)量子熱機(jī)和量子冰箱的量子躍遷機(jī)制，這以后可以用來驅(qū)動或冷卻計算機(jī)，或者用于太陽能面板、生物工程和其他領(lǐng)域。

如今，研究人員已經(jīng)對量子熱機(jī)的性能有了更深入的了解。2015年，以色列希伯來大學(xué)的拉姆·烏茲?。≧aam Uzdin）和同事們計算得出，量子熱機(jī)的性能超過了傳統(tǒng)熱機(jī)。這些概率性熱機(jī)仍然遵守卡諾關(guān)于熱量轉(zhuǎn)化為功的效率公式，但有時，它們做功的速度要快得多，從而擁有更強的功率。

波佩斯庫、奧本海姆、倫納等人也在探索更具體的發(fā)現(xiàn)。今年3月，奧本海姆和博士后研究員路易斯·馬薩內(nèi)斯（Lluis Masanes）發(fā)表了一篇論文，利用量子信息理論推導(dǎo)出熱力學(xué)第三定律，也就是“不可能達(dá)到絕對零度”這一定律。

他們的研究顯示，阻止你達(dá)到絕對零度的“冷卻速度限制”，是因為在有限大小的物體中，信息從粒子中傳遞出來的速度存在限制。這種速度限制可能關(guān)系到量子冰箱的冷卻能力。2015年，奧本海姆和同事的研究顯示，在量子領(lǐng)域，熱力學(xué)第二定律已被一系列新的第二“定律”所取代——對于定義了粒子物理狀態(tài)的概率分布（包括在量子熱機(jī)內(nèi)部）,它將如何演化，這些“定律”都做出了限制。

隨著量子熱力學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展，各種各樣的方法和發(fā)現(xiàn)層出不窮，對此，一些傳統(tǒng)熱力學(xué)家不以為然。

德國奧格斯堡大學(xué)的彼得·漢吉（Peter H?nggi）就是一位直言不諱的批評者，他認(rèn)為，研究量子計算的人夸大了信息的重要性，誤把宇宙當(dāng)成一個巨大的量子信息處理器，而不是一個物質(zhì)實體。他指責(zé)量子信息理論家將熱力學(xué)的熵與信息理論的熵混為一談，把后者用于并不適用的領(lǐng)域。漢吉說，“麥克斯韋妖”令他感到不安。

雖然漢吉的批評言論被認(rèn)為過于保守，但其他熱力學(xué)家指出，他的某些觀點不無道理。

例如，量子信息理論家提出了抽象的量子機(jī)概念，他們想知道這些系統(tǒng)能否做功，但他們有時卻繞開了如何才能讓量子系統(tǒng)做功的問題，因為一旦觀測量子，就會破壞同時存在的量子概率。安德斯和她的同事已開始利用關(guān)于量子功提取和儲存的新想法，來解決這一問題。不過，理論文獻(xiàn)依然所處可見。

“很多激動人心的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)擺在桌面上，只是有點亂。我們需要把它們整理好。”新加坡國立大學(xué)量子信息理論家、熱力學(xué)家瓦勒里奧·斯卡萊尼（Valerio Scarani）說，“我們需要融會貫通。還需要知道，你的觀點在這里適合，而我的觀點在那里適合。我們對功有八種定義，也許我們應(yīng)該想辦法弄清楚，哪種定義在什么情況下是正確的，而不是提出功的第九種定義?！?/span>

對于宇宙的物質(zhì)性遭到低估的風(fēng)險，奧本海默和波佩斯庫完全同意漢吉的看法?！皩τ谀切┱J(rèn)為一切皆是信息的信息理論家，我是很警惕的?！眾W本海默說，“當(dāng)蒸汽機(jī)誕生，熱力學(xué)蓬勃發(fā)展的時候，曾有人認(rèn)為宇宙就是一個巨大的蒸汽機(jī)，但實際情況比這復(fù)雜得多?！彼詫α孔訜崃W(xué)著迷，是因為“你有兩個基本的量——能量和量子信息——它們結(jié)合在了一起。對我來說，這就是量子熱力學(xué)充滿吸引力的原因。”

翻譯：于波