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總 序 回望歷史深處，每一代學(xué)人都會(huì)深切地感到有一些書籍具有決定性的影響力這些著作成為塑造歷史的關(guān)鍵力量，改變了歷史進(jìn)程，也改變了人類社會(huì)?？梢哉f，正是這些決定性的經(jīng)典著作決定了我們今日的世界是這個(gè)樣子，而不是另一個(gè)樣子。人類之所以能夠進(jìn)步到如今這個(gè)全球一體化的文明時(shí)代，正是靠了一代代思想偉人奉獻(xiàn)的各種類型的經(jīng)典著作才實(shí)現(xiàn)的，正是靠了這些經(jīng)典著作的榮光，才照亮了人類走出野蠻、步入文明的道路。
我們編選這套“決定經(jīng)典 · 圖釋書系”，就是要讓一代代思想偉人的經(jīng)典著作達(dá)到更為普及的程度。我們希望這些經(jīng)典著作像它們?cè)?jīng)在歷史中發(fā)揮過的巨大作用一樣，在讀者的個(gè)人生活中也產(chǎn)生深刻影響。就像這些經(jīng)典著作曾改變歷史進(jìn)程一樣，它們同樣也可以改變讀者的個(gè)人命運(yùn)，我們對(duì)此深信不疑。
我們對(duì)“決定經(jīng)典”的定義是：每一代讀者懷著先期的熱情在人生的某個(gè)階段總會(huì)找來認(rèn)真研讀的經(jīng)典著作；這些著作都毫無例外地對(duì)人類歷史、人類社會(huì)和人類思想產(chǎn)生過決定性的影響。因此，這套書系注定是開放式的，也注定是規(guī)模宏大的。舉凡人類社會(huì)中具有里程碑意義的各種類別的經(jīng)典著作都在我們的編選視野中，這套書將展現(xiàn)人類文明的相對(duì)全面的進(jìn)步階梯。我們希望單是這套設(shè)計(jì)精美的書擺在書架上的樣子，就可以讓讀者產(chǎn)生深厚的歷史感覺，為自己能夠與思想偉人們朝夕相伴而自豪。 
我們編選“決定經(jīng)典”的信念中，自然包含了關(guān)于經(jīng)典的諸多必不可少的普遍性描述。首先，經(jīng)典在內(nèi)容上一定是具有豐富性的，理所當(dāng)然地將涵蓋人類社會(huì)、文化、人生、科學(xué)、自然、歷史和宇宙等方面的重大發(fā)現(xiàn)和觀念更新，它們無一例外地參與了人類傳統(tǒng)的形成，完善了社會(huì)生活，推進(jìn)了人類歷史。其次，經(jīng)典當(dāng)然是富于創(chuàng)造性的，其思想在產(chǎn)生之初必然是全新而動(dòng)人的。再次，經(jīng)典當(dāng)然經(jīng)得起歲月的淘洗，幾乎不受時(shí)空限制，其活躍的思想不僅僅適用于過去，也必然適用于今日，也必然適用于未來，也就是說，任何時(shí)候都可以影響人生。還有一點(diǎn)，經(jīng)典必然是具有可讀性的，經(jīng)得起任何人的反復(fù)閱讀，并能使讀者變得更加成熟，也變得富有思想。
我們深知要讓這些經(jīng)典著作達(dá)到更為普及的程度，需要付出很多的心血，需要做很多更為細(xì)致的編輯工作。因?yàn)檫@些經(jīng)典著作，都是一代代思想偉人嘔心瀝血的思想結(jié)晶，其篇幅都是宏大的，從行文邏輯到思想點(diǎn)滴都是尖端的永遠(yuǎn)富于創(chuàng)造性，無論經(jīng)過多少歲月的打磨，都不會(huì)缺失初生時(shí)的那種勃勃生機(jī)。幾乎任何時(shí)候，對(duì)這些經(jīng)典著作的閱讀，都可以豐富讀者的大腦，啟迪讀者自己也變得思想生動(dòng)而睿智。但是，這些思想偉人的觀念和思維方式都因其獨(dú)創(chuàng)性而顯得高妙異常，在很多方面都是一般讀者難以望其項(xiàng)背的，這對(duì)一般讀者親近這些經(jīng)典著作產(chǎn)生了微妙的心理影響，在普及方面造成了一定的障礙。
我們深知如何克服這些閱讀心理的影響，而這正是使這些經(jīng)典著作達(dá)到更為普及的程度的關(guān)鍵。這是我們采用“圖釋”的編輯方式來出版這些經(jīng)典著作的根本原因。我們?cè)谙嚓P(guān)專家的指導(dǎo)下，做了兩方面的具體編輯工作：一是在文字上力求精確、簡(jiǎn)練和傳神，使全書體系更為完善。二是精選相關(guān)圖例凡是有助于理解該書思想的圖例，我們盡量列入，按有機(jī)的歷史順序加以編排，使該書圖文并茂、相得益彰，并輔以精準(zhǔn)的圖片說明，讓該書中的深?yuàn)W思想變得曉暢易懂。這些深?yuàn)W思想的歷史演變、人物體系和實(shí)質(zhì)影響都以簡(jiǎn)明百科全書式的解讀得以清晰呈現(xiàn)，使讀者能夠在相對(duì)輕松的閱讀中更容易地把握偉人們的思想要點(diǎn)。
我們深信，經(jīng)過辛苦努力編選的這套“決定經(jīng)典·圖釋書系”，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)對(duì)讀者而言非常現(xiàn)實(shí)的目的，那就是：一切尖端的思想都可以輕松理解，一切深?yuàn)W的經(jīng)典都可以改善讀者的生活。這也是我們所夢(mèng)想的。
我們?nèi)家蛩芤妫?br>
他的教誨惠及全球，
那本屬于私有之物，
早已傳遍人間，
他正如天際的明星，
無盡的光芒與他永伴。
——歌德
在世界上所有的科學(xué)雜志中，最受收藏家歡迎的單本雜志是1905年第17卷《物理學(xué)年鑒》，因?yàn)檫@上邊發(fā)表了愛因斯坦的三篇論文：對(duì)M.普朗克量子理論進(jìn)行首次實(shí)驗(yàn)性證實(shí)的《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》、考察布朗運(yùn)動(dòng)的《關(guān)于熱的分子運(yùn)動(dòng)論所要求的靜止液體中懸浮小粒子的運(yùn)動(dòng)》，以及提出時(shí)空新理論的《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》。前者因?yàn)椤肮怆娦?yīng)定律的發(fā)現(xiàn)”而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；后者建立了狹義相對(duì)論，并由此推導(dǎo)出了那個(gè)著名的質(zhì)能方程：E=mc2。
愛因斯坦（1879—1955年），現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。生于德國(guó)烏爾姆。1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)并入瑞士籍。1905年獲蘇黎世大學(xué)博士學(xué)位。曾在瑞士聯(lián)邦專利局工作。1909 年任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授，1911年任布拉格大學(xué)教授。1913年任德國(guó)威廉皇家物理研究所所長(zhǎng)、柏林大學(xué)教授，并當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。1932 年受希特勒迫害離開德國(guó)，1933年10月定居美國(guó)，到普林斯頓大學(xué)任教，直到去世。
愛因斯坦把伽利略力學(xué)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性原理擴(kuò)展開來，使之包括所有物理定律又把觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)得來的光速不變也提升為公理。如果兩者同時(shí)成立，不同的慣性系的各個(gè)坐標(biāo)之間必然存在一種確定的數(shù)學(xué)關(guān)系，這就是洛倫茲變換。通過這種變換，他推導(dǎo)出，運(yùn)動(dòng)的尺子要縮短，運(yùn)動(dòng)的鐘要變慢，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度都不能超過光速。 自然現(xiàn)象在運(yùn)動(dòng)學(xué)方面顯示出統(tǒng)一性。 這就是“狹義相對(duì)論”。
1916 年，愛因斯坦發(fā)表了《廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)》，這標(biāo)志著廣義相對(duì)論的誕生。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)的有物質(zhì)存在的空間，不是平坦的歐幾里得空間而是彎曲的黎曼空間；空間的彎曲程度取決于物質(zhì)的質(zhì)量及其分布狀況，空間曲率就體現(xiàn)為引力場(chǎng)的強(qiáng)度。這就否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。廣義相對(duì)論實(shí)質(zhì)上是一種引力理論，它把幾何學(xué)與物理學(xué)統(tǒng)一起來，用空間結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)來表述引力場(chǎng)。愛因斯坦提供了三個(gè)可供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的推論。第一是水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)，這在當(dāng)時(shí)就得到完滿解決。第二，在強(qiáng)引力場(chǎng)中，時(shí)鐘要走得慢些，因此從巨大質(zhì)量的星體表面射到地球上的光的譜線，必定顯得要向光譜的紅端移動(dòng)。這在1925 年得到觀測(cè)驗(yàn)證。第三，光線在引力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)。這在第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束后的對(duì)日全食的觀測(cè)中得到了驗(yàn)證。正因?yàn)槿绱?，廣義相對(duì)論頃刻間聞名于世。
“對(duì)不起，牛頓?！?br>
愛因斯坦幽默地說。1687年，牛頓出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，推翻了神學(xué)千年的根基，建立了完整而嚴(yán)密的經(jīng)典力學(xué)體系。兩個(gè)多世紀(jì)以后，愛因斯坦建立了相對(duì)論，顛覆了牛頓的經(jīng)典力學(xué)，開辟了現(xiàn)代理論力學(xué)的新紀(jì)元。
愛因斯坦是千年以來最偉大的科學(xué)家。他以智慧之手，探詢著上帝跳動(dòng)的脈搏。相對(duì)論也是歷史上最偉大的思想之一。愛因斯坦曾說，世界上可能只有12 個(gè)人能夠看懂相對(duì)論， 但是世界上卻有幾十億人借此明白沒有什么是絕對(duì)的。愛因斯坦一生都不贊成將相對(duì)論應(yīng)用于物理學(xué)之外，但他生前以及身后，相對(duì)論卻在不斷被引向文學(xué)、藝術(shù)、哲學(xué)、宗教等幾乎所有學(xué)科。 
史蒂芬·霍金
誰(shuí)是20世紀(jì)最偉大的人？美國(guó)《時(shí)代》周刊對(duì)數(shù)百位當(dāng)世名人進(jìn)行遴選，愛因斯坦、富蘭克林·羅斯福及甘地得票最高。而由英國(guó)物理學(xué)家史蒂芬·霍金撰文介紹的愛因斯坦，則成為20世紀(jì)無可爭(zhēng)議的最偉大的人。
史蒂芬·霍金
攝影
20世紀(jì)
史蒂芬·霍金是英國(guó)物理學(xué)家，他用畢生精力研究時(shí)空領(lǐng)域和宇宙起源大爆炸原理。他提出的黑洞能發(fā)出輻射（現(xiàn)在叫霍金輻射）的預(yù)言，現(xiàn)在已是一個(gè)公認(rèn)的假說。在科學(xué)界他的研究工作遠(yuǎn)不及他的暢銷書《時(shí)間簡(jiǎn)史》出名。在這本銷售量達(dá)2500萬冊(cè)的暢銷書中，他對(duì)量子物理學(xué)和相對(duì)論作了大量介紹。
19世紀(jì)后期，科學(xué)家相信，他們對(duì)宇宙的完整描述就要接近尾聲。在他們的想象中，一種叫“以太”的連續(xù)介質(zhì)充滿了宇宙空間，空氣中的聲波、光波和電磁信號(hào)，就是“以太”中的波。
然而，不久以后，與空間完全充滿“以太”的思想相悖逆的理論出現(xiàn)了：根據(jù)“以太”理論可知，光線傳播速度相對(duì)于“以太”應(yīng)是一個(gè)定值。因此，如果你沿著與光線傳播相同的方向行進(jìn)，你所測(cè)得的光速應(yīng)比你在靜止時(shí)測(cè)得的光速低；反之，如果你沿著與光線傳播相反的方向行進(jìn)，你所測(cè)得的光速應(yīng)比你在靜止時(shí)測(cè)得的光速高。但是，造成光速差別的證據(jù)在實(shí)驗(yàn)中沒有找到。
在這些實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，1887年，美國(guó)俄亥俄州克里夫蘭的凱斯研究所的阿爾伯特·邁克爾遜和埃迪沃德·莫里完成了最準(zhǔn)確細(xì)致的測(cè)量。他們測(cè)量了兩束成直角的光線的傳播速度。根據(jù)推理，由于自轉(zhuǎn)和繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)，地球應(yīng)在“以太”中穿行，因此，上述兩束光線應(yīng)因地球的運(yùn)動(dòng)而測(cè)得不同的速度莫里發(fā)現(xiàn)，無論是晝夜或冬夏，都未引起兩束光線速度的變化。不論你運(yùn)動(dòng)與否，光線似乎總是以相同的速度傳播。
愛爾蘭的喬治·費(fèi)茲哥立德和荷蘭的亨卓克·洛倫茲最早認(rèn)為，相對(duì)于“以太”，做運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)方向上的尺寸會(huì)收縮，而時(shí)鐘會(huì)變慢。但是，他們同時(shí)認(rèn)為，“以太”是一種真實(shí)存在的物質(zhì)。
以太合成 示意圖
如果以太存在且靜止不動(dòng)，那么地球上測(cè)量到的光速就會(huì)因?yàn)榈厍蜻\(yùn)動(dòng)的方向而有快慢之別。此圖是麥克斯韋以太理論的圖解。
這時(shí)候，就職于瑞士首都伯爾尼的瑞士專利局的年輕的阿爾伯特·愛因斯坦插手“以太”說，并一次性永遠(yuǎn)地解決了光傳播速度的問題。
1905年，愛因斯坦的論文指出，由于人們無法探測(cè)出自己是否相對(duì)于“以太”運(yùn)動(dòng)，因此，關(guān)于“以太”的整個(gè)概念純屬多余。愛因斯坦認(rèn)為，科學(xué)定律應(yīng)該賦予所有自由運(yùn)動(dòng)的觀察者相同的形式，無論觀察者如何運(yùn)動(dòng)，他們都應(yīng)該測(cè)量到同樣的光速。
這個(gè)思想中，愛因斯坦要求人們放棄所有時(shí)鐘測(cè)量到的那個(gè)普適的時(shí)間概念每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有他自己的時(shí)間值：如果兩個(gè)人是相對(duì)靜止的，他們的時(shí)間就是一致的；如果他們間存在相互的運(yùn)動(dòng)，他們觀察到的時(shí)間就會(huì)不同。
愛因斯坦手稿
這是一頁(yè)寫有愛因斯坦質(zhì)能方程的手稿。愛因斯坦在他的相對(duì)論中發(fā)現(xiàn)了能量的另一種形式，有時(shí)被稱做“靜能量”，一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于其運(yùn)動(dòng)而具有了能量。但愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，同樣一個(gè)物體在其靜止不動(dòng)的時(shí)候同樣具有能量物體內(nèi)靜能量的數(shù)量依賴于其質(zhì)量，并以公式E＝mc2給出。
大量的實(shí)驗(yàn)證明，愛因斯坦的這個(gè)思想是正確的。一個(gè)繞地球旋轉(zhuǎn)的精確的時(shí)鐘與存放在實(shí)驗(yàn)室中的精確時(shí)鐘相比，前者確有時(shí)間指示上的差別。如果你想延長(zhǎng)你的生命，你可以乘飛機(jī)向東飛行，這時(shí)，疊加上地球旋轉(zhuǎn)的速度你就可以獲得那零點(diǎn)幾秒的生命延長(zhǎng)，也可以以此彌補(bǔ)你因食用航空食品帶來的損害。 愛因斯坦認(rèn)為，對(duì)所有自由運(yùn)動(dòng)的觀察者而言，自然定律都是相同的，這個(gè)前提是相對(duì)論的基礎(chǔ)。因?yàn)?，這個(gè)前提隱含了只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)是重要的。雖然相對(duì)論的完美與簡(jiǎn)潔折服了許多科學(xué)家和哲學(xué)家，但是相反意見仍然很多。愛因斯坦摒棄了19世紀(jì)自然科學(xué)的兩個(gè)絕對(duì)化觀念：“以太” 所隱含的絕對(duì)靜止和所有時(shí)鐘測(cè)得的絕對(duì)或普適時(shí)間。 人們也許會(huì)問，相對(duì)論是否隱含了這樣的意思：任何事物都是相對(duì)的而不再會(huì)有概念上絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)？
這種疑問從20世紀(jì)20年代一直持續(xù)到30年代。1921年，由于對(duì)光電效應(yīng)的貢獻(xiàn)，愛因斯坦獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)，但由于相對(duì)論的復(fù)雜及有爭(zhēng)議，諾貝爾獎(jiǎng)的頒獎(jiǎng)辭只字未提相對(duì)論。
愛因斯坦與質(zhì)能方程
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在愛因斯坦理論的物理理論中，有一個(gè)質(zhì)量能量方程： E=mc2。在這個(gè)質(zhì)量能量方程剛開始建立的時(shí)候，很多人不相信這個(gè)理論，后來在原子彈爆炸的時(shí)候，有人徹底相信這個(gè)理論了。相信任何物質(zhì)在通常情況下都包含有很大的能量，只是沒有找到向外釋放能量的途徑。于是很多人通過努力想找到反物質(zhì)，用來找到普通物質(zhì)釋放能量的途徑，用來造福于人類。
迄今為止，我仍然每周收到二三封信，信中說愛因斯坦錯(cuò)了。但是，現(xiàn)在相對(duì)論已經(jīng)被科學(xué)界完全接受，無數(shù)實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了相對(duì)論的預(yù)言。
相對(duì)論的重要結(jié)論之一，是質(zhì)量與能量的關(guān)系。對(duì)所有的觀察者而言，愛因斯坦的假定光速是相同的，沒有可以超過光速運(yùn)行的事物。如果給粒子或宇宙飛船不斷地供應(yīng)能量，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？被加速物體的質(zhì)量就會(huì)增大，使得更快的加速很難進(jìn)行。把一個(gè)粒子加快到光速是不可能的，因?yàn)槟切枰獰o窮大的能量。質(zhì)量與能量是等價(jià)的，它們的關(guān)系被愛因斯坦總結(jié)在著名的質(zhì)能方程E=mc2中，這或許是迄今為止家喻戶曉的唯一一個(gè)物理方程。
廣義相對(duì)論
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廣義相對(duì)論包括等效原理、廣義協(xié)變性原理和馬赫原理。其中，等效原理是廣義相對(duì)論最重要的基本原理，這個(gè)原理的實(shí)驗(yàn)依據(jù)是引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量的等價(jià)性。愛因斯坦采用彎曲時(shí)空的黎曼幾何來描述引力場(chǎng)，給出引力場(chǎng)中的物理規(guī)律，進(jìn)而提出引力場(chǎng)方程，奠定了廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)。
鈾原子核裂變?yōu)閮蓚€(gè)小的原子核時(shí)，很小的一點(diǎn)質(zhì)量虧損會(huì)釋放出巨大的能量。這就是質(zhì)能方程眾多推論之一。1939年，第二次世界大戰(zhàn)陰云密布，一組意識(shí)到裂變反應(yīng)應(yīng)用的科學(xué)家游說愛因斯坦，讓他放棄自己是和平主義者的顧忌，給時(shí)任美國(guó)總統(tǒng)富蘭克林·德拉諾·羅斯福寫信，勸說美國(guó)開始核研究計(jì)劃。于是就有了“曼哈頓工程”和1945年在廣島上原子彈的爆炸。有人因?yàn)樵訌椂?zé)備愛因斯坦對(duì)質(zhì)能關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，但是這就好像因?yàn)轱w機(jī)遇難而責(zé)備牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力一樣。相反，愛因斯坦并未參與“曼哈頓工程”的任何過程，并且他自己也驚懼于那巨大的爆炸。
相對(duì)論完美地結(jié)合了電磁理論的有關(guān)定律，但它與牛頓的重力定律并不相容牛頓的重力理論表明，如果你改變空間的物質(zhì)分布，整個(gè)宇宙的重力場(chǎng)將同時(shí)發(fā)生改變，這意味著你可以發(fā)送比光速更快的信號(hào)，同時(shí)需要絕對(duì)或普適的時(shí)間概念。這為相對(duì)論所不相容。
早在1907 年，愛因斯坦已想到了這個(gè)不相容的困難，那時(shí)他還在伯爾尼的專利局工作。但直到1911 年，在匈牙利的布拉格工作時(shí)，愛因斯坦才深入思考此問題。他意識(shí)到加速與重力場(chǎng)的密切關(guān)系：在密封廂中的人，無法辨別他自己對(duì)地板的壓力的來源 —— 是由于地球的重力場(chǎng)中的引力，還是由于在無引力空間中加速的結(jié)果（這些都發(fā)生在“星際旅行”的時(shí)代之前，愛因斯坦把人設(shè)想在電梯中而不是宇宙飛船中）。
原子彈爆炸
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愛因斯坦關(guān)于能量與質(zhì)量關(guān)系的理論——E＝mc2，它統(tǒng)一了以前的能量守恒定律與質(zhì)量守恒定律，揭示了核能的存在。 在愛因斯坦這個(gè)理論的基礎(chǔ)上，美國(guó)率先制造出了世界上第一顆原子彈。
但我們知道，如果不想讓電梯碰撞的事情發(fā)生，你不能在電梯中加速或自由墜落許久；如果地球是完全平整的，人們可以說蘋果因重力落在牛頓頭上與因牛頓與地球表面加速上升而造成了牛頓的頭撞在蘋果上是等價(jià)的。
但是，這種加速與重力的等價(jià)在地球是圓形的前提下不再成立，因?yàn)樵诘厍蛳喾匆幻娴娜藢?huì)被反向加速，但兩面觀察者之間的距離卻是不變的。
1912 年回到瑞士蘇黎世時(shí)，愛因斯坦來了靈感。他想，如果真實(shí)幾何中引入一些調(diào)整，重力與加速的等價(jià)關(guān)系就可以成立。如果三維空間加上第四維的時(shí)間所形成的空間-時(shí)間實(shí)體是彎曲的，那是怎樣的結(jié)果呢？ 他認(rèn)為，質(zhì)量和能量將會(huì)造成時(shí)空彎曲，這在某些方面已經(jīng)被證明，比如行星和蘋果。物體趨向于直線運(yùn)動(dòng)，但是，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)被重力場(chǎng)彎曲，因?yàn)橹亓?chǎng)彎曲了時(shí)空。
在馬歇爾·格羅斯曼的幫助下，愛因斯坦?jié)撔膶W(xué)習(xí)彎曲空間及表面的理論，這些抽象的理論被玻恩哈德·瑞曼發(fā)展起來時(shí)，從未想到與真實(shí)世界會(huì)有聯(lián)系。1913年，愛因斯坦與格羅斯曼合作發(fā)表文章，他們提出了一個(gè)思想：我們所認(rèn)識(shí)的重力，只是時(shí)空彎曲的事實(shí)的一種表述。但是，由于愛因斯坦的一個(gè)失誤，他們當(dāng)時(shí)未能找出時(shí)空彎曲的曲率以及能量質(zhì)量的關(guān)系方程。
射電望遠(yuǎn)鏡
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這是英國(guó)約德雷爾·邦克的射電望遠(yuǎn)鏡。如此巨大的望遠(yuǎn)鏡比光學(xué)搜索更容易認(rèn)證作為正在發(fā)出強(qiáng)烈無線電波的源的脈沖星。
在柏林，愛因斯坦避開家庭的煩擾和戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，繼續(xù)研究這個(gè)問題。1915年11月，他最終發(fā)現(xiàn)了聯(lián)系時(shí)空彎曲與蘊(yùn)涵其中的質(zhì)能關(guān)系的方程式1915年夏天訪問哥廷根大學(xué)期間，愛因斯坦曾與數(shù)學(xué)家戴維·希爾波特討論過他的這個(gè)思想，希爾波特早于愛因斯坦幾天也找到了同樣的方程式。盡管如此，希爾波特承認(rèn)，這種新理論的榮譽(yù)應(yīng)屬于愛因斯坦，因?yàn)檎菒垡蛩固箤⒅亓εc彎曲時(shí)空聯(lián)系起來。這還應(yīng)感謝文明的德國(guó)，因?yàn)樵谀抢?，即使在?dāng)時(shí)的戰(zhàn)爭(zhēng)期間，這樣的科學(xué)討論及交流仍然能夠得以不受影響地進(jìn)行，與20年后所發(fā)生的事情（指第二次世界大戰(zhàn)）形成多么巨大的對(duì)比！
世界圖
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這幅圖描繪了物理學(xué)中一些試圖解釋宇宙的理論模型。這些理論都在試圖采用某種“世界圖”來解釋宇宙。如同一個(gè)無限的烏龜塔來支撐著平坦的地球圖像一樣，超弦理論也是一種圖像，雖然后者比前者更數(shù)學(xué)化更準(zhǔn)確，但它們都是關(guān)于宇宙的理論。
關(guān)于彎曲時(shí)空的新理論叫做“廣義相對(duì)論”，以與原先不包含重力的“狹義相對(duì)論”理論相區(qū)別。1919 年，人們以頗為壯觀的形式證明了“廣義相對(duì)論”：一支英國(guó)科學(xué)考察隊(duì)遠(yuǎn)征到西非，在日食期間觀察到天空中太陽(yáng)附近一顆恒星位置的微小移動(dòng)。這證實(shí)了愛因斯坦的論斷，恒星發(fā)出的光線在經(jīng)過太陽(yáng)附近時(shí)，由于引力而彎曲了。這個(gè)證明時(shí)空彎曲的直接論據(jù)，是在公元前300年歐幾里得《幾何學(xué)原本》之后，人類感知他們存在于宇宙的一個(gè)最大的革命性更新。
將“時(shí)空”由被動(dòng)的時(shí)間發(fā)生背景轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)宇宙的主動(dòng)參與者，“廣義相對(duì)論”導(dǎo)致了居于科學(xué)前沿的一個(gè)巨大困難，到 20 世紀(jì)結(jié)束之際仍未解決物質(zhì)充滿著宇宙，同時(shí)又導(dǎo)致了時(shí)空彎曲而使得物體相互聚集。用“廣義相對(duì)論”解釋靜態(tài)的宇宙時(shí)，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，他的方程式是無解的。為適應(yīng)靜態(tài)宇宙，愛因斯坦變通了他的方程式，在其中加入了一個(gè)名為“宇宙常量”的項(xiàng)。這個(gè)“宇宙常量”將再次彎曲時(shí)空，以使所有的物體分開，“宇宙常量”引入的排斥效果將平衡物體的相互吸引作用，從而保持宇宙的長(zhǎng)久平衡。
宇宙的終結(jié)
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關(guān)于宇宙的終結(jié)，目前有四種學(xué)說：第一種，宇宙內(nèi)的所有恒星，消耗完自身的能量后，變成無數(shù)個(gè)黑洞，最終變成一個(gè)大黑洞，宇宙變成一個(gè)混沌世界；第二種，宇宙不斷膨脹；第三種，宇宙收縮，最終又變?yōu)橐粋€(gè)奇點(diǎn)，反復(fù)爆炸、膨脹、收縮；第四種，宇宙在爆炸收縮中不斷反復(fù)，既不會(huì)變?yōu)槠纥c(diǎn)也不會(huì)死亡。
事實(shí)上，這是人類在理論物理歷史上喪失的最大機(jī)遇之一。如果愛因斯坦繼續(xù)在這一方向上不斷研究，而不是變通地引入“宇宙常量”，他可能對(duì)宇宙是在擴(kuò)張還是在收縮作出預(yù)言。然而，直到20 世紀(jì)20 年代，當(dāng)威爾遜山上的100英寸的天文望遠(yuǎn)鏡觀察到遙遠(yuǎn)的星系在以越來越快的速度遠(yuǎn)離我們時(shí)宇宙依然正在隨著時(shí)間的推移而穩(wěn)定地膨脹。愛因斯坦后來才認(rèn)識(shí)到，“宇宙常量”的提出是他一生中最嚴(yán)重的錯(cuò)誤。 
黑 洞
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黑洞是一種引力極強(qiáng)的天體，就連光也不能逃脫它的吸引。恒星會(huì)在一定條件下變成黑洞。在黑洞的視界鄰近，虛粒子出現(xiàn)并相互湮滅。粒子對(duì)中的一員落入黑洞，而它的伴侶自由逃逸。從視界外面看，黑洞正把逃逸的粒子發(fā)射出來。在空虛的空間中，粒子對(duì)出現(xiàn)，引起簡(jiǎn)短的存在，然后再相互湮滅
人們對(duì)于宇宙的起源及歸宿的討論方向，被“廣義相對(duì)論”徹底改變。靜止的宇宙可能會(huì)永遠(yuǎn)存在，或者說，在過去的某個(gè)時(shí)間，這一靜止的宇宙產(chǎn)生之時(shí)，也就已經(jīng)是現(xiàn)在的形態(tài)了。從另一方面來說，如果現(xiàn)在的星系正在彼此遠(yuǎn)離，那么，在過去的時(shí)間里，它們彼此之間應(yīng)該是十分臨近的 —— 在大約 150 億年前，它們甚至可能彼此靠近，相互重疊， 密度可能也是無窮大?！皬V義相對(duì)論”告訴我們，宇宙大爆炸標(biāo)志著宇宙的起源、時(shí)間的開始因此，愛因斯坦不僅是過去100年中最偉大的人物，他應(yīng)該獲得人們更加長(zhǎng)久的尊敬。
在黑洞中，空間與時(shí)間是
熱大爆炸模型
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在熱大爆炸模型中，膨脹率總是隨時(shí)間減小的，但是早期的宇宙可能存在一個(gè)非?？焖倥蛎浀臅r(shí)期，這種膨脹叫“暴脹”。在暴脹模型中，膨脹率在早期階段是快速增大的。
如此地彎曲，以至于黑洞吸收了所有的光線， 沒有一絲光線可以逃逸。因此，“廣義相對(duì)論”預(yù)言時(shí)間應(yīng)終止于黑洞。但是，廣義相對(duì)論方程并不適用于時(shí)間的開端與終結(jié)這兩種極端情形。因此，這一理論并不能揭示大爆炸的結(jié)果，一些人認(rèn)為這是上帝萬能的一種象征，上帝可以用自己的方式來開創(chuàng)宇宙。
膜世界場(chǎng)景
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在膜世界場(chǎng)景中，由于引力傳播入額外的維，行星可以圍繞在影子膜上的暗質(zhì)量公轉(zhuǎn)。
可是，另一些人（包括我自己）認(rèn)為，宇宙的起源應(yīng)該服從于一種普適原理—— 它在任何時(shí)候都是成立的。在朝這一方向的努力過程中， 我們?nèi)〉昧艘恍┻M(jìn)展，但距完全理解宇宙的起源還相去甚遠(yuǎn)。廣義相對(duì)論不能適用于大爆炸的原因是，它與20世紀(jì)初另一偉大的概念性的突破 —— 量子理論并不相容。量子理論的最早提出是在1900 年。當(dāng)時(shí)柏林的麥克斯·普朗克發(fā)現(xiàn)，從紅熱物體上發(fā)出的輻射， 可以解釋為“ 光線以有特定大小的能量單元發(fā)出”，普朗克把這種能量單元稱為量子。輻射好比超級(jí)市場(chǎng)里的袋裝白糖，并非你想要多少的量都行，相反，你只能買每袋一磅的包裝。1905年，愛因斯坦在一篇論文中提到普朗克的量子假設(shè)可以解釋光電效應(yīng)。他也因此獲得了1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
愛因斯坦對(duì)量子的研究延續(xù)至20世紀(jì)20年代。當(dāng)時(shí)哥本哈根的華納·海森堡劍橋的保爾·狄拉克以及蘇黎士的埃文·薛定諤提出了量子機(jī)制，從而展開了描述現(xiàn)實(shí)的新畫卷。他們認(rèn)為，小粒子不再具有確定的位置和速度，相反，小粒子的位置測(cè)得越精確，它的速度測(cè)量就越不準(zhǔn)確；反之亦然。面對(duì)這種基本定律中的任意性和不可預(yù)知性，愛因斯坦十分惶惑。他最終沒有接受量子機(jī)制。他的著名的格言“上帝并不是在投骰子”就是表達(dá)的這一感受。雖然如此，全新的量子機(jī)制定律還是為大多數(shù)的科學(xué)家所接受，并承認(rèn)了其實(shí)用性，因?yàn)檫@些定律不但吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而且可以解釋許多以前不能解釋的現(xiàn)象。這些定律成了當(dāng)代化學(xué)、分子生物學(xué)以及電子學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是在過去半個(gè)世紀(jì)內(nèi)鑄造整個(gè)世界的科技基石。
引力波
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引力波是廣義相對(duì)論引力方程的波動(dòng)解所預(yù)言的引力場(chǎng)波動(dòng)形式。圖中，在PSR1913+16區(qū)域的兩個(gè)中子星因發(fā)射引力波而失去能量，因此它們以螺旋形軌道相互靠近。
原子光譜
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原子內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化而產(chǎn)生的發(fā)射光譜或吸收光譜，由許多分立的譜線組成，每種原子都有自己的特殊光譜，它按一定規(guī)律形成若干組光譜線系。原子光譜線系的性質(zhì)主要決定于原子核外電子層結(jié)構(gòu)，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。
1933年，納粹統(tǒng)治了德國(guó)，愛因斯坦放棄了德國(guó)國(guó)籍，離開了這個(gè)國(guó)家。在美國(guó)新澤西州普林斯頓的尖端科學(xué)研究所，愛因斯坦度過了他生命中最后的22 年時(shí)光。當(dāng)時(shí)，納粹發(fā)動(dòng)了一場(chǎng)反對(duì)“猶太科學(xué)”以及猶太科學(xué)家的運(yùn)動(dòng)（大批科學(xué)家被驅(qū)逐出境，也是德國(guó)未能造出原子彈的原因之一）。這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的主要目標(biāo)是愛因斯坦和他的相對(duì)論。得知一本名為《反對(duì)愛因斯坦的100位科學(xué)家》的書出版時(shí)，愛因斯坦回答，為什么要100位？一位就足夠了，如果我真的錯(cuò)了的話。
二戰(zhàn)后，愛因斯坦敦促盟軍設(shè)立一個(gè)全球機(jī)構(gòu)以控制核武器。1952年，愛因斯坦被剛成立的以色列政府授予總統(tǒng)職務(wù)，但他拒絕了?！?政治是暫時(shí)的，”他說，“而方程是永恒的?！睆V義相對(duì)論方程是他最好的紀(jì)念碑和墓志銘。它們與宇宙一起永不腐朽。 
愛因斯坦講述相對(duì)論
我已經(jīng)67 歲了，今天坐在這里，為的是要寫點(diǎn)類似自己的訃告那樣的東西我做這件事，不僅因?yàn)橄６詹┩琳f服了我，而且我自己也確信，向那些與我一起奮斗的朋友回顧我們奮斗和探索的歷程，應(yīng)該是一件好事。稍作考慮之后，我覺得，這種嘗試的結(jié)果不會(huì)完美無缺。因?yàn)?，一個(gè)人的工作生涯不論怎樣短暫和有限，其間走過的彎路如何之多，要把那些值得講的東西講清楚，仍然是不容易的——現(xiàn)在這個(gè)67歲的人已完全不同于他50歲、30歲或者20歲的時(shí)候了。任何回憶都會(huì)染上當(dāng)前的色彩，同時(shí)也會(huì)受到不可靠的觀點(diǎn)的影響。這很容易使人氣餒。然而，一個(gè)人還是可以從自己的經(jīng)驗(yàn)里提取許多別人所意識(shí)不到的東西。
愛因斯坦解釋公式
資料圖
1934年
1934 年，愛因斯坦與400 名美國(guó)科學(xué)家進(jìn)行了改造模型的討論。在卡耐基技術(shù)研究院小劇場(chǎng)的講臺(tái)上，愛因斯坦向他們講述能量聚集的理論。圖為演講后他正在向人們解釋他的公式。思想系統(tǒng)的存在與交流同物質(zhì)世界的靜止與運(yùn)動(dòng)一樣真實(shí)，關(guān)于真理知識(shí)的交流永遠(yuǎn)推動(dòng)著人與真實(shí)的接近。
當(dāng)我還是一個(gè)相當(dāng)早熟的少年的時(shí)候，我就深切地領(lǐng)會(huì)到，那些驅(qū)使大部分人一輩子不停地追逐的愿望和奮斗，都是毫無價(jià)值的。而且，我不久就發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)在相比，當(dāng)年的這種追逐的殘酷被更加精心地掩飾在偽善和漂亮的字句之下。只因?yàn)槿擞袀€(gè)胃，所以每個(gè)人就注定要參與這種追逐。而且，由于參與這種追逐，胃有可能得到滿足。但是人不會(huì)，因?yàn)樗€有思想、感情存在擺脫這種困境的第一條路就是宗教，它通過傳統(tǒng)的教育機(jī)關(guān)灌輸給每一個(gè)兒童。因此，盡管我的雙親完全沒有宗教信仰，我還是深深地信仰宗教。但是12 歲那年，我的這種信仰突然終止了。由于讀了科普書籍， 我很快就相信《圣經(jīng)》里有很多故事不可能是真實(shí)的。其結(jié)果是，在一場(chǎng)近乎瘋狂的自由思考后我發(fā)現(xiàn)：國(guó)家總是故意用謊言來欺騙年輕人。這種印象令人目瞪口呆這次經(jīng)歷讓我對(duì)所有權(quán)威產(chǎn)生了懷疑，對(duì)任何社會(huì)情境里都會(huì)起作用的信念持懷疑態(tài)度。我始終堅(jiān)持著這種態(tài)度，雖然在后來由于對(duì)因果關(guān)系的更好洞察使它失去了原有的尖銳性。
光與透鏡
攝影
物理學(xué)研究許多日常生活用品的用途及功能：光通過玻璃時(shí)的行進(jìn)方向，決定了我們用放大鏡、相機(jī)鏡頭或望遠(yuǎn)鏡看物體時(shí)產(chǎn)生的效果。這些物理知識(shí)在社會(huì)生活中的運(yùn)用促進(jìn)了我們更準(zhǔn)確地認(rèn)知世界。
原子彈圖解
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在愛因斯坦相對(duì)論理論的指導(dǎo)下，科學(xué)家開始深入地研究原子領(lǐng)域，并期望利用原子的力量來為人類服務(wù)。原子彈計(jì)劃的出現(xiàn)就是其直接的產(chǎn)物。此圖為原子彈的分解圖：一個(gè)棒球大小的胚球?qū)a(chǎn)生毀滅性的能量。
很顯然，少年時(shí)代的宗教天堂的失去是我的第一個(gè)嘗試。它讓我從純粹個(gè)體的鎖鏈中，從由愿望、期待和原始感情所統(tǒng)治的存在中解放出來。在我們之外，有一個(gè)獨(dú)立于我們?nèi)祟惗嬖诘木薮蟮氖澜纾瑢?duì)于人類而言，它就像一個(gè)偉大的永恒之謎，我們通過觀察和思考只能部分地抵達(dá)它。對(duì)這個(gè)世界的沉思，就像是對(duì)自由的召喚。而且我很快注意到，許多我所尊敬和仰慕的人都在這種追求中，找到了內(nèi)心的自由和安寧。在我們力所能及的范圍里，用思維去把握這個(gè)外在于人的世界，總是有意無意地成了我心中的最高目標(biāo)。過去和現(xiàn)在受到過同樣激勵(lì)的人們，以及他們已經(jīng)獲得的真知灼見，都是我不可失去的朋友。通往這個(gè)天堂的道路，并不像通向宗教天堂的道路那樣舒適和迷人，但是，事實(shí)證明它是可以信賴的，我也從未后悔自己選擇了它。
相對(duì)論的傳播
漫畫
愛因斯坦的相對(duì)論原理面世之后，就引起了物理學(xué)界的轟動(dòng)，也成為人們閑暇時(shí)的話資。這幅漫畫就生動(dòng)地描繪了人們?cè)谡務(wù)撓鄬?duì)論的情形。
我所講的這些，僅僅在一定意義上是正確的，正像一張寥寥幾筆勾畫的圖畫只能在相當(dāng)有限的意義上忠實(shí)于一個(gè)細(xì)節(jié)混亂的復(fù)雜對(duì)象一樣。如果一個(gè)人喜歡有條理的思想，那么，他的天性的這一方面很可能會(huì)以犧牲其他方面為代價(jià)而發(fā)展得更為突出，并且愈來愈明顯地決定著他的精神面貌。在這種情況下，這樣的人在回憶中所看到的，很可能只是一致的、系統(tǒng)的發(fā)展，然而他的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)卻產(chǎn)生于千變?nèi)f化的具體處境中。外部情境的多變性，以及瞬間意識(shí)內(nèi)容的有限性，使得每一個(gè)人的生活有了一種模糊性。像我這種類型的人，其成長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于，自己的主要興趣逐漸從轉(zhuǎn)瞬即逝的、純粹個(gè)人的層面解放出來，而轉(zhuǎn)向努力從思想上去把握事物。這是一次意義深遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)折。從這個(gè)角度來看，上面以這些簡(jiǎn)要文字表達(dá)的概論里，已包含著盡可能多的真理了。
愛因斯坦與父母
油畫
幼年時(shí)期的愛因斯坦給人的印象并不聰慧，甚至有些平庸。他舉止遲緩而又害羞，連說話也是支支吾吾。圖為幼年時(shí)期愛因斯坦與父母在一起的情景。
思維和驚奇
準(zhǔn)確地說，“思維”是什么？當(dāng)我們接受感覺印象、產(chǎn)生記憶圖像時(shí)，這還不是“思維”。而且，當(dāng)這些圖像形成系列，每一個(gè)形象都產(chǎn)生另一個(gè)形象時(shí)，這也不是“思維”?？墒?，當(dāng)某一形象在許多這樣的系列中反復(fù)出現(xiàn)，它就形成了這種系列的組織性要素，因?yàn)樗涯切┍旧頉]有聯(lián)系的系列聯(lián)結(jié)了起來。這種要素便成了一種工具、一種概念。我認(rèn)為，從自由聯(lián)想或者“夢(mèng)想”向思維過渡的標(biāo)志，是由于“概念”在其中起到了支配作用。概念絕不是必然要同某個(gè)感覺上可以識(shí)別的可以再現(xiàn)的符號(hào)（詞）綁在一起，但是，如果發(fā)生了這樣的情況，思維就變得可以交流了。
相對(duì)論
埃舍爾
版畫
20世紀(jì)
任何事物都是相對(duì)存在的?！按蟆笔窍鄬?duì)于已經(jīng)存在的“小”而言，要說某樣?xùn)|西“長(zhǎng)”，必須先有一個(gè)“短”的標(biāo)準(zhǔn)或尺度。我們直立的時(shí)候，總是以為我們的頭頂上的天為上，腳下的地為下，但是由于地球是圓的，分別處于東半球和西半球的人的“上”和“下”正好相反。這些哲學(xué)觀念也是愛因斯坦相對(duì)論研究的基礎(chǔ)。圖中，埃舍爾把這種相反集中到了一塊兒。
人們會(huì)問，在沒有努力給出任何證明之前，這個(gè)人有什么權(quán)利，在這樣一個(gè)有問題的領(lǐng)域里，如此輕率而簡(jiǎn)單地運(yùn)用觀念？我的辯護(hù)是：我們的一切思維，在本性上都是概念的一種自由游戲。而這種游戲的合理性在于，在它的幫助下，我們能夠更好地理解我們的感覺?！罢胬怼边@個(gè)概念尚不能用于這樣的結(jié)構(gòu)，我認(rèn)為，只有在這種游戲的要素和規(guī)則已經(jīng)取得了深刻的認(rèn)同或約定的時(shí)候，這個(gè)概念才可以使用。
我毫不懷疑，我們的思維在大多數(shù)情況下不用符號(hào)（詞）也都能進(jìn)行，而且在很大程度上是在無意識(shí)中進(jìn)行的。否則，為什么我們有時(shí)會(huì)情不自禁地對(duì)某一經(jīng)驗(yàn)感到“驚奇”呢？當(dāng)某個(gè)經(jīng)驗(yàn)同我們的已經(jīng)充分植根在我們內(nèi)部的概念世界產(chǎn)生沖突時(shí)，這種“驚奇”就產(chǎn)生了。當(dāng)我們尖銳而強(qiáng)烈地經(jīng)歷這種沖突時(shí)，它就會(huì)決定性地反作用于我們的思維世界。這個(gè)思維世界的發(fā)展在某種意義上說就是從“驚奇”的不斷飛躍。
當(dāng)我還是四五歲的小孩時(shí)，父親給我看了一個(gè)指南針，那時(shí)就體驗(yàn)過這種驚奇。這只指南針以如此確定的方式行動(dòng)，與無意識(shí)的概念世界中可能發(fā)生的那些事件（由直接“接觸”所產(chǎn)生的效應(yīng)）根本不符合。我還記得，或者至少我相信記得，這次經(jīng)歷給了我深刻而持久的印象。一定有什么東西深深地隱藏在事物后面。凡是人從小就看到的東西，不會(huì)引起這種反應(yīng)：物體的下落，風(fēng)和雨，月亮以及月亮不會(huì)掉下來這個(gè)事實(shí)，生物和非生物之間的區(qū)別這一切他都不感到驚奇。
在12 歲時(shí)，我經(jīng)歷了另一種完全不同的驚奇。這次驚奇來自一本關(guān)于歐幾里得平面幾何的小書，它是在我手里的。書里有許多命題，比如：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。這些問題本身絕非自明，但是可以得到如此確定的證明以至于似乎不可能對(duì)它們有任何懷疑。這種明晰性和確定性給我留下了一種難以形容的印象。公理不用證明就得接受，這件事并沒有使我不安。無論如何，只要能依據(jù)一些確信有效的命題來加以證明，我就完全心滿意足了。比如，我記得，在這本神圣的幾何學(xué)小書到我手中以前，有位叔叔就曾經(jīng)告訴過我畢達(dá)哥拉斯定理。費(fèi)盡周折后， 我利用三角形的相似性成功地“ 證明了”這條定理。在證明的過程中，我視此為自明：直角三角形各個(gè)邊的關(guān)系完全決定于它的一個(gè)銳角。在我看來， 只有在類似方式中缺乏這種“ 自明性”的東西，才需要證明。此外，幾何學(xué)研究的對(duì)象，與感官知覺到的對(duì)象看來是同一類型之物，都是“能被看到和摸到的東西”。這種樸素觀念（大概處于康德對(duì)“先驗(yàn)綜合判斷”之可能性的著名研究的核心），顯然立足于這個(gè)事實(shí)：幾何概念同直接經(jīng)驗(yàn)對(duì)象（剛性桿、有限區(qū)間等）的關(guān)系，已經(jīng)無意識(shí)地存在著。
引力場(chǎng)
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一個(gè)正在公轉(zhuǎn)的黑洞的強(qiáng)大引力場(chǎng)從它的伴星扯開物質(zhì)，產(chǎn)生了朝事件視界旋進(jìn)的吸積盤。以X射線形式釋放出難以置信的能量是一個(gè)黑洞的表征。
我的認(rèn)識(shí)論信條
因此，如果用純粹思維看上去就可能得到關(guān)于經(jīng)驗(yàn)對(duì)象的可靠知識(shí)，那么這種“驚奇”就是立足于一個(gè)錯(cuò)誤。但是，對(duì)于第一次經(jīng)驗(yàn)到它的人來說，在純粹思維中竟能達(dá)到如此可靠而又純粹的程度，好像希臘人在幾何學(xué)中第一次告訴我們的那樣，已經(jīng)夠了不起了。
凱瑟-威漢物理研究所
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1913年愛因斯坦離開蘇黎世前往德國(guó)柏林，并在柏林的凱瑟-威漢物理研究所繼續(xù)其研究。在這里，誕生了20世紀(jì)最偉大的理論——廣義相對(duì)論。
既然我已經(jīng)打斷了剛開了個(gè)頭的訃告而且把話題扯得很遠(yuǎn)，那么，我索性在這里用幾句話來陳述一下我的認(rèn)識(shí)論信條，雖然有些話在前面已經(jīng)順便提過了。這個(gè)信條實(shí)際上是在很久以后才慢慢地發(fā)展起來的，而且同我年輕時(shí)候所持的觀點(diǎn)并不一致。
愛因斯坦的實(shí)驗(yàn)儀器
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愛因斯坦并不是我們想象中的純理論家，他曾花費(fèi)許多時(shí)間建造儀器，用來測(cè)量大氣中的微弱電量（電荷量）。圖為蘇黎世綜合技術(shù)學(xué)院的愛因斯坦實(shí)驗(yàn)室的儀器。
一方面，我看到感覺經(jīng)驗(yàn)的總和；另一方面，我又看到書中記載的概念和命題的總和。概念和命題之間的關(guān)系是一種邏輯關(guān)系，而邏輯思維的任務(wù)則嚴(yán)格限定于按照一些既定的規(guī)則（這是邏輯學(xué)研究的問題）來建立概念和命題之間的相互聯(lián)系。概念和命題只有通過它們與感覺經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，才獲得“意義”和“內(nèi)容”。后者同前者的聯(lián)系是純粹直觀的，本身不具有邏輯的本性進(jìn)行這種聯(lián)系或直覺聯(lián)結(jié)所必需的確定性程度，不是別的，正是科學(xué)“ 真理”同空洞幻想的區(qū)別所在。概念體系連同那些構(gòu)成概念體系結(jié)構(gòu)的句法規(guī)則，都是人類的創(chuàng)造。雖然各種概念體系本身在邏輯上完全是任意的，它們卻受到這樣一個(gè)目標(biāo)的限制，就是：需要同感覺經(jīng)驗(yàn)的總和有盡可能確定的和完備的對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次，它們應(yīng)當(dāng)盡可能少地使用邏輯上獨(dú)立的元素（基本概念和公理），即未定義的概念和非派生的假設(shè)命題。
宇 宙
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以太是古希臘哲學(xué)家所設(shè)想的一種宇宙媒介。17世紀(jì)時(shí)為解釋光的傳播，以及電磁和引力現(xiàn)象又重新提出。但是認(rèn)為光是一種機(jī)械彈性波，其傳播媒介是以太。它無所不在、沒有質(zhì)量，但有極大的剛性。
在某一邏輯體系中，如果一個(gè)命題是按照可接受的邏輯規(guī)則推導(dǎo)出來的，它就是正確的。一個(gè)系統(tǒng)所具有的真理內(nèi)容取決于它同經(jīng)驗(yàn)總和對(duì)應(yīng)之可能性的可靠性和完備性。正確的命題是從它所屬系統(tǒng)的真理內(nèi)容中取得其“真理性”的。
下面是對(duì)歷史發(fā)展的一點(diǎn)意見。休謨清楚地意識(shí)到，有些概念，如因果性概念，是不能從經(jīng)驗(yàn)材料中用邏輯方法推導(dǎo)出來的。康德完全確信某些概念的獨(dú)立性，他把它們當(dāng)成是任何思維的必要前提，并且把它們同那些來自經(jīng)驗(yàn)的概念加以區(qū)別。但我相信，這種區(qū)分是錯(cuò)誤的，那就是說，它不是按自然的方式來恰當(dāng)處理這個(gè)問題的。從邏輯觀點(diǎn)看來，一切概念，即使那些最接近經(jīng)驗(yàn)的概念，都是一些自由選擇的假設(shè)。因果性概念就是這樣，它首先是這些探索的出發(fā)點(diǎn)。
我的早期教育
現(xiàn)在再回到訃告上來。在12～16歲的時(shí)候，我熟悉了數(shù)學(xué)基本原理，包括微積分原理。這期間，我幸運(yùn)地接觸到一些書，它們?cè)谶壿媷?yán)密性方面并不太考究，但是能夠簡(jiǎn)單明了地表達(dá)主要觀點(diǎn)?？偟恼f來，這段時(shí)間的學(xué)習(xí)確實(shí)是令人陶醉的。我：好幾次達(dá)到了頂點(diǎn)，它給我的印象之深并不亞于初等幾何 —— 解析幾何的基本思想、無窮級(jí)數(shù)、微分和積分概念。我還從一部極好的通俗讀物中了解到整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域里的主要成果和方法。這部著作（伯恩斯坦的《自然科學(xué)通俗讀本》，一部有五六卷的著作）幾乎完全局限于定性的方面。我聚精會(huì)神地讀完了它。因此，當(dāng)我 17 歲時(shí)作為數(shù)學(xué)和物理學(xué)的學(xué)生進(jìn)入蘇黎世工業(yè)大學(xué)時(shí)，我已經(jīng)學(xué)過一些理論物理學(xué)知識(shí)了。
原子能釋放
郵票
這是尼加拉瓜為紀(jì)念原子能釋放而發(fā)行的郵票。世界各地人們以各種形式來紀(jì)念愛因斯坦對(duì)世界物理學(xué)的貢獻(xiàn)。
在那里，我遇見了幾位卓越的老師（比如胡爾維茲、閔可夫斯基），所以照理說，我應(yīng)該有更深層次的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。可是我大部分時(shí)間卻是停留在物理實(shí)驗(yàn)室，癡迷于同經(jīng)驗(yàn)直接接觸。其余時(shí)間，我主要在家里閱讀基爾霍夫、亥姆霍茲、赫茲等人的著作。我在一定程度上忽視了數(shù)學(xué)，因?yàn)槲覍?duì)自然科學(xué)的興趣超過對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這也與下述奇特的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。我看到數(shù)學(xué)分成許多專門領(lǐng)域，每一個(gè)領(lǐng)域都能費(fèi)去我們短暫的生命。因此，我覺得自己的處境像布里丹的驢子，它不能決定究竟該吃哪一捆干草。大概是由于我在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的直覺能力不夠，以至于不能區(qū)分：何為真正帶有根本性的最重要的東西，何為在某種程度上可有可無的學(xué)問。此外，我在自然知識(shí)上的興趣，無疑地更強(qiáng)一些。另外，我這樣一個(gè)年輕學(xué)生，還不能清楚地了解，在物理學(xué)中，要想把握物理學(xué)的基本原理的更深層知識(shí)，還必須借助于最精密的數(shù)學(xué)方法。這一點(diǎn)，是在幾年獨(dú)立的科學(xué)研究工作以后，我才逐漸明白。
恒星的坍縮
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利用廣義相對(duì)論中光錐行為的方式以及引力總是吸引這一事實(shí)，我們可以得到恒星中的所有物質(zhì)將被壓縮到一個(gè)零體積的區(qū)域里，所以物質(zhì)的密度和時(shí)空的曲率變成無限大。也就是說人們得到一個(gè)奇點(diǎn)，它被包含在叫做“ 黑洞”的時(shí)空的一個(gè)區(qū)域中。
誠(chéng)然，物理學(xué)也分成了多個(gè)領(lǐng)域，其中每一個(gè)領(lǐng)域都能耗費(fèi)每個(gè)人短暫的一生，而且可能還沒來得及滿足人們對(duì)更深邃的知識(shí)的渴望。在這里，充斥著大量尚未充分關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。可是，在這個(gè)領(lǐng)域里，我不久就學(xué)會(huì)了識(shí)別那種能導(dǎo)向基本原理的內(nèi)容，而撇開其他許多東西不管，以免它們壅塞我的心智而使之遠(yuǎn)離精髓。當(dāng)然，這里的問題是，為了考試，人們都得把這些廢物統(tǒng)統(tǒng)塞進(jìn)自己的腦袋，而不管自己愿意與否。這種強(qiáng)制的結(jié)果使我氣餒，以致在我通過最后一科考試以后的整整一年內(nèi)對(duì)科學(xué)問題的任何思考都深感不快。當(dāng)然必須說明，我們?cè)谌鹗克艿降倪@種窒息科學(xué)動(dòng)力的強(qiáng)制，相比其他地方要少許多。這里一共只有兩次考試，此外，我們可以做自己愿意做的任何事情。如果能像我這樣，有個(gè)朋友經(jīng)常去聽課，認(rèn)真地整理聽課筆記那情況就更是如此了。這種情況給予人們一定的自由，直到考試前，你還可以選擇從事什么研究。我極力享受了這種自由，并把與此伴隨而來的內(nèi)疚看做是微不足道的?，F(xiàn)代的教學(xué)方法，竟然還沒有完全扼殺研究問題的神圣好奇心，這簡(jiǎn)直是一個(gè)奇跡。因?yàn)檫@株脆弱的幼苗，除了需要鼓勵(lì)以外，主要需要自由，如果沒有自由，它會(huì)不可避免地夭折。認(rèn)為用強(qiáng)制和責(zé)任感就能增進(jìn)觀察和探索的樂趣的做法，是一個(gè)非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤。即使是一頭健康的猛獸，如果它不餓的時(shí)候用鞭子強(qiáng)迫它不斷進(jìn)食，特別是強(qiáng)迫吃那些經(jīng)過適當(dāng)選擇的食物，那么，它也會(huì)喪失其貪吃的習(xí)性的。
原子結(jié)構(gòu)
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1905 年9 月，愛因斯坦寫了一篇短文 《 物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》，作為相對(duì)論的一個(gè)推論。質(zhì)能相當(dāng)性是原子核物理學(xué)和粒子物理學(xué)的理論基礎(chǔ)，也為20世紀(jì)40年代實(shí)現(xiàn)的核能的釋放和利用開辟了道路。此圖就是原子的結(jié)構(gòu)示意圖。
我眼中的物理學(xué)
亞里士多德的《物理學(xué)》
書影
亞里士多德是人類多種學(xué)科的創(chuàng)立者，物理學(xué)學(xué)科的名稱正是來自亞里士多德這部著作的書名。亞里士多德在物理學(xué)方面的想象與一個(gè)近代學(xué)者是大不相同的。
牛 頓
油畫
牛頓一生的重要貢獻(xiàn)是集16、17世紀(jì)科學(xué)先驅(qū)們成果的大成，建立起一個(gè)完整的力學(xué)理論體系，把天地間萬物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括在一個(gè)嚴(yán)密的統(tǒng)一理論中。這是人類認(rèn)識(shí)自然的歷史中第一次理論的大綜合。以牛頓命名的力學(xué)是經(jīng)典物理學(xué)和天文學(xué)的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代工程力學(xué)以及與之有關(guān)的工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。這一成就，使以牛頓為代表的機(jī)械論的自然觀在整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域中取得了長(zhǎng)達(dá)兩百年的統(tǒng)治地位。
現(xiàn)在來談當(dāng)時(shí)物理學(xué)領(lǐng)域的情況。當(dāng)時(shí)，盡管物理學(xué)在個(gè)別方面成果豐碩，但是在原則問題上居統(tǒng)治地位的還是那些僵化的教條：創(chuàng)世之初（假如有的話），上帝創(chuàng)造了牛頓運(yùn)動(dòng)定律與必需的質(zhì)量和力。這就是一切。此外一切都可以用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法演繹出來。19 世紀(jì)以此為基礎(chǔ)所取得的成就，特別是由于偏微分方程的應(yīng)用，必然會(huì)引起所有善于接受者的贊嘆。牛頓也許是第一個(gè)人——在他的聲傳播理論中 —— 揭示了偏微分方程的功效。歐拉奠定了流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。但是，作為整個(gè)物理學(xué)基礎(chǔ)的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的更加精確的發(fā)展，則是 19 世紀(jì)的成就。然而，對(duì)于一個(gè)大學(xué)生來說，印象最深的并不是力學(xué)的技術(shù)性發(fā)展或者它所解決的復(fù)雜問題，而是力學(xué)在那些看起來同它無關(guān)的領(lǐng)域中的成就：光的力學(xué)理論，它把光設(shè)想為準(zhǔn)剛性的彈性以太的波運(yùn)動(dòng)；但最重要的是氣體動(dòng)力學(xué)，單原子氣體的比熱同原子量無關(guān)，氣體狀態(tài)方程的導(dǎo)出及其與比熱的關(guān)系，氣體擴(kuò)散的分子運(yùn)動(dòng)論，特別是氣體的黏滯性、熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散之間的定量關(guān)系，這種關(guān)系決定了原子的絕對(duì)量。這些結(jié)果同時(shí)證明，力學(xué)是物理學(xué)和原子假說的基礎(chǔ)，而后者已經(jīng)在化學(xué)中牢固地扎了根。但是在化學(xué)中，重要的是原子的質(zhì)量之比，而不是它們的絕對(duì)大小，因此，與其把原子論看做是關(guān)于物質(zhì)的實(shí)在結(jié)構(gòu)的一種認(rèn)識(shí)，不如看做是一種形象化的符號(hào)。此外，古典力學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論能夠推導(dǎo)出熱力學(xué)的基本定律，也是令人產(chǎn)生濃厚興趣的，這在本質(zhì)上已經(jīng)由玻爾茲曼完成了。
牛頓三大定律
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牛頓的三大運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用與力學(xué)有關(guān)。此三大定律為：①物體在未受到外力作用前，保持靜止?fàn)顟B(tài)，或在直線上持續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)移動(dòng)中的物體受到外力作用時(shí)，物體動(dòng)量改變的時(shí)變率與所受外力成正比，且與其外力同一方向。③物體相互作用時(shí)，第一物體作用于第二物體的力和第二物體作用于第一物體的力必定大小相同，方向相反。
因此我們不必為此感到驚訝。可以說，19 世紀(jì)所有的物理學(xué)家，都在經(jīng)典力學(xué)中看到了整個(gè)物理學(xué)的，甚至是全部自然科學(xué)的牢固的、決定性的基礎(chǔ)而且，他們還不厭其煩地試圖把當(dāng)時(shí)已經(jīng)逐漸取得全面勝利的麥克斯韋電磁理論也建立在力學(xué)的基礎(chǔ)之上。即使是在麥克斯韋和赫茲的自覺的思考中，也都始終堅(jiān)信力學(xué)是物理學(xué)的可靠基礎(chǔ)，而我們現(xiàn)在回顧起來，卻可以把他們看成是這樣的人 —— 他們動(dòng)搖了把力學(xué)作為一切物理學(xué)思想之最終基礎(chǔ)的信念。而推翻它的則是馬赫，他的《力學(xué)史》推徹底顛覆了這種教條式的信念。在我還是一個(gè)學(xué)生的時(shí)候，這本書就給了我深刻的影響。我認(rèn)為，馬赫的偉大之處，就在于他的堅(jiān)不可摧的懷疑態(tài)度和獨(dú)立性。在我更年輕時(shí)，馬赫的認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)同樣深深影響了我。這個(gè)觀點(diǎn)今天看來根本站不住腳，因?yàn)樗麤]有正確理解。所有思想，特別是科學(xué)思想，本質(zhì)上都是構(gòu)建性的、推斷性的。因此，在理論的建構(gòu) —— 思辨特征的某些方面，正是他要指責(zé)的比如原子動(dòng)力學(xué)。
在開始批判把力學(xué)作為物理學(xué)基礎(chǔ)以前，我先談?wù)勎覀儗?duì)物理學(xué)理論進(jìn)行批判分析的某些觀點(diǎn)。第一個(gè)觀點(diǎn)是很明顯的：理論不應(yīng)當(dāng)同經(jīng)驗(yàn)事實(shí)相矛盾這個(gè)要求初看起來似乎理所當(dāng)然，但應(yīng)用起來卻相當(dāng)微妙。因?yàn)槿藗兂３?，甚至總是可以用人為的補(bǔ)充來使理論同事實(shí)相適應(yīng)，從而保留一種普遍的理論基礎(chǔ)。但是，無論如何，這第一個(gè)觀點(diǎn)要說的是：用可獲得的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來證實(shí)理論基礎(chǔ)。
第二個(gè)觀點(diǎn)與觀察無關(guān)，而涉及理論本身的前提（基本概念以及它們之間的關(guān)系），這些前提被要求具有那種被人們簡(jiǎn)單、含糊地稱為自然性或邏輯簡(jiǎn)單性的特征。這個(gè)觀點(diǎn)在理論的選擇和評(píng)價(jià)中一直起著重要作用，但是要想把它確切地表達(dá)出來卻很困難。這里的問題不是列舉邏輯上獨(dú)立的前提的問題（如果這種列舉能毫不含糊地進(jìn)行的話），而是在不可比較的性質(zhì)間進(jìn)行相互權(quán)衡的問題。此外，在基礎(chǔ)同樣“簡(jiǎn)單”的幾種理論中，那種對(duì)理論體系的可行性質(zhì)限制最嚴(yán)格的理論（即含有最確定的論點(diǎn)的理論）被認(rèn)為是比較優(yōu)越的。這里我不需要談及理論的“范圍”，因?yàn)槲覀冎幌抻谶@樣一些理論，它們的對(duì)象是一切物理現(xiàn)象的整體。第二個(gè)觀點(diǎn)可以簡(jiǎn)要地稱為同理論本身有關(guān)的“內(nèi)在完備性”，而第一個(gè)觀點(diǎn)則涉及“外部確證”。我認(rèn)為下面這一點(diǎn)也屬于理論的“內(nèi)在完備性”：從邏輯觀點(diǎn)來看，如果一種理論，不是從那些等價(jià)的、結(jié)構(gòu)類似的理論中任意選出的，那么這種理論就可以得到較高的評(píng)價(jià)。
我不想用篇幅不夠來為上面兩段話中論點(diǎn)的不夠明確進(jìn)行開脫。我必須承認(rèn)，此刻我也許根本就不能用明確的定義來代替這些提示。但是，我相信，更為明確的闡述還是可能的。無論如何，我們可以看出，在判斷理論的“內(nèi)在完備性”時(shí)，“預(yù)言家”們的意見往往是一致的，在關(guān)于理論的“外部確證”程度的判斷上，情況就更是如此了。
第五屆索爾維會(huì)議者合影
攝影
1927年第五屆索爾維會(huì)議在布魯塞爾召開，其主題是“電子和光子”。此次會(huì)議為期六天，從10月24日到10月29日。這次會(huì)議邀請(qǐng)了普朗克（前排左二）、愛因斯坦（前排中）等科學(xué)家參加，是最著名的一屆索爾維會(huì)議。
現(xiàn)在來批判作為物理學(xué)基礎(chǔ)的力學(xué)。
將所有物理學(xué)建立在力學(xué)上的嘗試
從第一個(gè)觀點(diǎn)（經(jīng)驗(yàn)確證）來看，把波動(dòng)光學(xué)納入力學(xué)的世界圖像，必將引起懷疑。如果把光解釋為一種彈性體（以太）中的波動(dòng)，那么以太就應(yīng)當(dāng)是一種可以穿透任何東西的媒質(zhì)。由于光波具有橫向性，大體上類似固體，又不可壓縮，所以縱波并不存在。這種以太必須像幽靈似地與其他物質(zhì)并存著因?yàn)樗鼘?duì)“可量”的物體的運(yùn)動(dòng)似乎沒有任何阻礙。為了解釋透明物體的折射率以及輻射的發(fā)射和吸收過程，人們必須假定在這兩種物質(zhì)之間存在復(fù)雜的相互作用。但是人們對(duì)這件事從未嘗試過，更談不上有何成就。
此外，電磁力還迫使我們引進(jìn)一種帶電物質(zhì)，它們雖然沒有明顯的惰性，卻能相互作用，并且這種相互作用是極性的類型，與引力完全不同。
惰性氣體元素表
惰性氣體元素在周期表上排列在零族，其化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，很難發(fā)生反應(yīng)。惰性氣體無臭，無色，無味，也不燃燒。
法拉第和麥克斯韋的電動(dòng)力學(xué)，使物理學(xué)家們猶豫了很久之后，最終放棄了他們的那個(gè)信念，即所有物理學(xué)都建立在牛頓力學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)之上。因?yàn)殡娮恿W(xué)理論，以及赫茲實(shí)驗(yàn)對(duì)它的證明，表明存在著在本質(zhì)上同所有有重量物質(zhì)相分離的電磁現(xiàn)象 —— 它們是虛空中由電磁“場(chǎng)”組成的波。如果力學(xué)被作為物理學(xué)的基礎(chǔ)，那么麥克斯韋方程就必須力學(xué)化。人們?cè)?jīng)努力地嘗試過這項(xiàng)工作，而那些方程本身倒是越來越有成果。人們習(xí)慣于把這些“場(chǎng)”當(dāng)做獨(dú)立的物質(zhì)來處理，而并不認(rèn)為有必要去尋找它們的力學(xué)本性這樣，人們幾乎在不知不覺中放棄了把力學(xué)作為物理學(xué)的基礎(chǔ)，因?yàn)榱W(xué)終于無望適應(yīng)各種事實(shí)。從那時(shí)候起，兩種概念要素出現(xiàn)了：一方面是質(zhì)點(diǎn)以及它們之間的超距作用力，另一方面是連續(xù)的“場(chǎng)”。這表明我們處于物理學(xué)的一種過渡狀態(tài)，它沒有一個(gè)統(tǒng)一的基礎(chǔ)。這種狀態(tài)雖然不能令人滿意，但是，要想取代它還為時(shí)過早。
牛頓的絕對(duì)空間
現(xiàn)在，從第二個(gè)觀點(diǎn)即內(nèi)在的觀點(diǎn)出發(fā)，來對(duì)作為物理學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)提出一些批判。在拋棄了力學(xué)基礎(chǔ)以后，對(duì)今天的科學(xué)境況來說，這種批判僅有方法論上的意義。但是，在將來的理論選擇中，當(dāng)基本概念和公理距離直接可觀察的東西愈來愈遠(yuǎn)，這種批判所表明的一種論點(diǎn)就會(huì)發(fā)揮越來越重要的作用。首先，我要提到的是馬赫的論點(diǎn)，其實(shí)，在此之前，這早已被牛頓清楚地認(rèn)識(shí)到了（水桶實(shí)驗(yàn)）。從純粹幾何的角度來看，一切“剛性”坐標(biāo)系在邏輯上都是等價(jià)的。力學(xué)方程（比如，慣性定律）只是在某一類特殊的坐標(biāo)系，即“慣性系”中才是有效的。在這類聯(lián)系中，至于坐標(biāo)系究竟是不是有形客體并不重要。因此，為了說明這種特殊選擇的必要性，人們就必須在理論所涉及的對(duì)象（物體、距離）之外去尋找某些東西。因此，牛頓把“絕對(duì)空間”作為最初限定詞引進(jìn)來，讓它成為一切力學(xué)過程的一個(gè)無所不在的能動(dòng)的參與者。所謂“絕對(duì)”，他顯然是指不受物體及其運(yùn)動(dòng)的影響使這種事態(tài)特別顯得不堪的是這樣的事實(shí)：應(yīng)當(dāng)存在無限個(gè)慣性系，它們相互之間是一種均衡的、無旋渦的勻速平移運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，而又區(qū)別于一切別的剛性坐標(biāo)系。
粒子之間的力
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電磁力作用于帶電荷的粒子之間，但不和不帶電荷的粒子相互作用。電子存在著正負(fù)兩種電荷，同種電荷之間的力是相互排斥的，而異種電荷則相互吸引。一個(gè)大的物體，譬如太陽(yáng)或地球，包含了幾乎等量的正負(fù)電荷。這樣在地球和太陽(yáng)中的粒子之間的力大部分都被抵消了。
馬赫推測(cè)，在一個(gè)真正合理的理論中，慣性必須像牛頓理論的其他各種力一樣，取決于物體的相互作用。在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，我也認(rèn)為這種想法是正確的。但是，它隱含的預(yù)設(shè)基本理論就應(yīng)該是一般的牛頓力學(xué)：以物體和物體之間的相互作用作為原始概念。人們立刻就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這種解決問題的方式與統(tǒng)一的場(chǎng)論是不相符的。
愛因斯坦的相對(duì)論
書封
1913年，愛因斯坦在德國(guó)的《物理學(xué)雜志》上相繼發(fā)表了許多篇關(guān)于相對(duì)論的文章，開拓了經(jīng)典物理學(xué)領(lǐng)域的新的視野。這是愛因斯坦有關(guān)相對(duì)論文章的封面。
然而，從下面的類比中，我們可以相當(dāng)清楚地看出，馬赫的批判在本質(zhì)上是多么正確。試設(shè)想，有人想創(chuàng)立一種力學(xué)體系，但他們只知道地球表面上很小的部分，而看不見任何星體。他們會(huì)傾向于把一些特殊的物理屬性歸因于空間的豎直維度（落體的加速度方向），并在這種概念之上，就有理由認(rèn)為大地大體上是水平的。他們可能不會(huì)受以下觀點(diǎn)的影響：空間就幾何特性來說，是各向同性的，那么，偏愛某個(gè)方向的物理學(xué)基本定律就是不能令人滿意的；他們可能（像牛頓一樣）傾向于斷言豎直方向的絕對(duì)性，因?yàn)檫@是經(jīng)驗(yàn)證明了的，也是人們必須接受的。較其他空間方向而言，更偏愛豎直方向與偏愛慣性系甚于其他剛性坐標(biāo)系，這兩點(diǎn)是完全類似的。
測(cè) 量
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物理學(xué)也如同數(shù)學(xué)、幾何學(xué)一樣，亦需要一種定量的測(cè)量工具，這樣，物理學(xué)的本質(zhì)才能體現(xiàn)出其實(shí)際意義。
超距作用
現(xiàn)在來討論其他觀點(diǎn)，它們涉及力學(xué)的內(nèi)在的簡(jiǎn)單性或自然性。如果人們未經(jīng)批判的懷疑就接受了空間（包括幾何）和時(shí)間概念，那么他們就沒有理由反對(duì)超距作用力的觀念，即使這個(gè)概念并不符合人們?cè)谌粘Ｉ畹脑冀?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上形成的觀念。但是，還有另一個(gè)因素使得那種把力學(xué)當(dāng)做物理學(xué)基礎(chǔ)的看法顯得很幼稚。力學(xué)主要有兩條定律：
1．運(yùn)動(dòng)定律；
2．關(guān)于力或勢(shì)能的表示式。
運(yùn)動(dòng)定律是精確的，不過在力的表示式確定以前，它是空泛的。但是，在確定力的表示式時(shí)，還有很大程度的任意性，尤其是當(dāng)人們拋棄了力僅僅取決于坐標(biāo)（而不依賴于其相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)）這個(gè)本身很不自然的要求時(shí)，更是如此。從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的引力（和電力）受勢(shì)函數(shù)支配，這在理論體系內(nèi)部表達(dá)完全是任意的。補(bǔ)充一點(diǎn)：人們?cè)缇椭?，這個(gè)函數(shù)是最簡(jiǎn)單的（旋轉(zhuǎn)不變的）微分方程的中心對(duì)稱解。因此，如果以此為線索，認(rèn)為它產(chǎn)生于某個(gè)空間定律，這本身是可以接受的，從而可以消除選擇力定律的任意性。這實(shí)際上也是使我們背離超距力理論的第一個(gè)認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)，由法拉第、麥克斯韋和赫茲做好了鋪墊，以后在實(shí)驗(yàn)事實(shí)的壓力下開始發(fā)展。
我還要提一下這個(gè)理論的一種內(nèi)在的不對(duì)稱性，即在運(yùn)動(dòng)定律中出現(xiàn)的慣性質(zhì)量同樣也在引力定律里出現(xiàn)，但不在其他各種力的表示式里出現(xiàn)。最后我還要指出，把能量劃分為本質(zhì)上不同的兩類（即動(dòng)能和勢(shì)能），必定被認(rèn)為是不自然的。赫茲對(duì)此深感煩惱，因此，在他最后的著述中，他試圖將力學(xué)從勢(shì)能概念（即力的概念）中解放出來。
洛倫茲的大膽一步
這已經(jīng)夠了。牛頓啊，請(qǐng)?jiān)徫摇Ｄ闼l(fā)現(xiàn)的，在你那個(gè)時(shí)代，是一位具有最好推理能力和創(chuàng)造力的人所能找到的唯一的道路。你所創(chuàng)造的概念，今天仍然指導(dǎo)著我們的物理學(xué)思想，雖然我們知道，要想更加深入地理解各種關(guān)系，那就必須用另外一些更加遠(yuǎn)離直接經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的概念來代替它們。
驚奇的讀者可能會(huì)問：“這就算是訃告嗎？”我要回答說：“本質(zhì)上是的?！币?yàn)橄裎疫@種類型的人，一生的精華，正是在于他所想的東西和他是怎樣想的，而不在于他所做的或者所承受的。所以，這訃告可以主要限于傳達(dá)一些在我的努力中起重要作用的想法。一種理論的前提越簡(jiǎn)單，它所涉及的事物的種類越多，它的應(yīng)用范圍越廣，它就越能吸引人。因此，經(jīng)典熱力學(xué)給我留下了深刻的印象。我確信，在它的基本概念應(yīng)用的范圍之內(nèi)，它是永遠(yuǎn)不會(huì)被推翻的唯一具有普遍內(nèi)容的物理學(xué)理論（這一點(diǎn)請(qǐng)那些原則上是懷疑論者的人特別注意）。
洛倫茲吸引子
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洛倫茲混沌吸引子已成為混沌理論的徽標(biāo)，代表著復(fù)雜性新科學(xué)，是以自組織理論、復(fù)雜性理論為標(biāo)志的新型自然觀。混沌首先是數(shù)學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)，而非自然科學(xué)的新發(fā)現(xiàn)。這種表述的根據(jù)是，混沌是數(shù)學(xué)模型中存在的一種理想化的運(yùn)動(dòng)形式。這是大批杰出數(shù)學(xué)家多年的工作嚴(yán)格證明了的事實(shí)。
在我的學(xué)生時(shí)代，最令人癡迷的是麥克斯韋理論。這個(gè)理論是從超距作用力向作為基本變量過渡的“場(chǎng)”的過渡，并以此顯示出了革命性。光學(xué)被并入電磁理論，光速同絕對(duì)電磁單位制有關(guān)，折射率與介電常數(shù)有關(guān)，物體的反射系數(shù)與它的金屬電導(dǎo)率之間存在著定性關(guān)系——這些好像是一種啟示。除了向場(chǎng)論過渡，也就是，除了用微分方程來表示基本定律外，麥克斯韋只欠一個(gè)假設(shè) —— 在真空和電介質(zhì)中引進(jìn)位移電流及其磁效應(yīng)。這幾乎是由微分方程的形式特征預(yù)先規(guī)定了的。 關(guān)于這點(diǎn)，我禁不住要說，法拉第—麥克斯韋這一對(duì)與伽利略—牛頓這一對(duì)之間有非常明顯的內(nèi)在相似性，每一對(duì)中的前者都通過直覺抓住了事物的聯(lián)系，而后者則嚴(yán)格地用公式把這些聯(lián)系表述了出來，并且定量地應(yīng)用這些關(guān)系。
燈 絲
攝影
光是光源向媒介拋射高能粒子，高能粒子與媒介粒子發(fā)生彈性碰撞而將能量傳遞給媒介粒子，媒介粒子之間發(fā)生連續(xù)的彈性碰撞以及發(fā)生連續(xù)的能量傳遞，每次碰撞的獨(dú)立性和多次碰撞的連續(xù)性在宏觀上表現(xiàn)為波動(dòng)的光現(xiàn)象。這就是燈泡發(fā)光的工作原理。
當(dāng)時(shí)，使人難以清楚地把握電磁理論的本質(zhì)的是下述特殊情況：電或磁的“場(chǎng)強(qiáng)度”和“位移”都被當(dāng)做基本的變量來處理，空虛空間被認(rèn)為是電介體的一種特殊形式。“場(chǎng)”的載體被認(rèn)為是物質(zhì)，而不是空間。這就暗示了“場(chǎng)”的載體應(yīng)該有速度，而且，這當(dāng)然也適用于“真空”（以太）。赫茲的移動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)是完全建立在這種基本觀點(diǎn)之上的。
電 磁
示意圖
電磁學(xué)或稱電動(dòng)力學(xué)或經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)。之所以稱為經(jīng)典是因?yàn)樗话ìF(xiàn)代的量子電動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容。電磁學(xué)的基本方程式為麥克斯韋方程組。
洛倫茲的偉大功績(jī)?cè)谟冢谶@里以令人信服的方式完成了一個(gè)變革。按照他的觀點(diǎn)，原則上“場(chǎng)”只能存在于虛空之中。被認(rèn)為是由“原子”組成的物質(zhì)，則是電荷的唯一基體；物質(zhì)的粒子之間是空虛空間，它是電磁場(chǎng)的基體，而電磁場(chǎng)是由那些位于物質(zhì)粒子上的點(diǎn)電荷的位置和速度產(chǎn)生的。介電常數(shù)、傳導(dǎo)率等，只取決于那些組成物體的粒子之間的力學(xué)聯(lián)系的種類。粒子上的電荷產(chǎn)生“場(chǎng)”，另一方面，“場(chǎng)”又以力的方式作用于粒子的電荷上，這里按照牛頓運(yùn)動(dòng)定律決定電荷的運(yùn)動(dòng)。如果人們拿這個(gè)與牛頓體系進(jìn)行對(duì)比，那么其革新處就在于：超距作用被“場(chǎng)”所取代，而“場(chǎng)”能同時(shí)解釋輻射。引力由于比較小而不予考慮，但是，通過擴(kuò)充場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，即擴(kuò)充麥克斯韋場(chǎng)定律，總有可能將引力包括在內(nèi)。現(xiàn)在這一代物理學(xué)家認(rèn)為，洛倫茲所得到的觀點(diǎn)是唯一可能的。但在當(dāng)時(shí)，這確實(shí)是一個(gè)驚人的大膽的步驟，要是沒有它，就不可能有以后的發(fā)展。
如果人們批判地來看理論發(fā)展的這一階段，那么他們就會(huì)注意到這個(gè)二元論即表現(xiàn)在牛頓意義上的質(zhì)點(diǎn)同作為連續(xù)區(qū)的“場(chǎng)”，彼此并列地被作為基本概念。動(dòng)能和場(chǎng)能看上去是兩種根本不同的東西。按照麥克斯韋理論，用運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)代表慣性，這就更加不能令人滿意。那么，為什么不是慣性的總和呢？那樣的話，剩下的只有場(chǎng)能了，而粒子只不過是一個(gè)場(chǎng)能特別高密度的區(qū)域。在這種情況下，人們可以希望，質(zhì)點(diǎn)的概念以及粒子的運(yùn)動(dòng)方程都可以由場(chǎng)方程推導(dǎo)出來，那個(gè)令人煩惱的二元論就會(huì)消除了。
萊頓大學(xué)
攝影
萊頓大學(xué)于1575年始建于荷蘭古城——萊頓，是荷蘭歷史上最古老并首獲認(rèn)可的第一所常規(guī)大學(xué)，目前也是歐洲排名第二的歷史悠久的大學(xué)。萊頓大學(xué)治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，研究水平極高。
洛倫茲對(duì)此了解得很清楚?？墒菑柠溈怂鬼f方程不能推出構(gòu)成粒子的電的平衡。只是另一種非線性場(chǎng)方程才可能做到這一點(diǎn)。但是，不冒武斷的危險(xiǎn)，就無法發(fā)現(xiàn)這種場(chǎng)方程。無論如何，人們可以相信，在法拉第和麥克斯韋如此成功地開創(chuàng)的道路上，找到一個(gè)新的可靠基礎(chǔ)將逐步變得可能。
量子的發(fā)現(xiàn)
因此，由于“場(chǎng)”的引進(jìn)而開啟的這場(chǎng)革命，絕沒有結(jié)束。在世紀(jì)交替時(shí)期發(fā)生了同我們剛才討論的事情無關(guān)的基本危機(jī)，由于麥克斯 · 普朗克對(duì)熱輻射的研究（1900 年）使人們突然意識(shí)到它的嚴(yán)重性。這個(gè)事件的歷史由于下面的事實(shí)而值得注意：至少在開始階段，它并沒有受到任何驚人的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的影響。
在熱力學(xué)的基礎(chǔ)上，基爾霍夫得出這樣的結(jié)論：在一個(gè)器壁溫度為T的不透光的容器內(nèi)，輻射的能量密度和光譜組成與器壁的性質(zhì)無關(guān)。這就是說，單色輻射的密度是頻率和絕對(duì)溫度的普適函數(shù)。這就引起了一個(gè)有趣的問題：如何決定這個(gè)函數(shù)。關(guān)于這個(gè)函數(shù)，在理論上我們可以確定些什么呢？根據(jù)麥克斯韋理論，輻射必定會(huì)對(duì)腔壁產(chǎn)生一個(gè)壓力，這個(gè)壓力由總能量密度決定。從這點(diǎn)出發(fā)，玻爾茲曼用純粹熱力學(xué)方法推出：輻射的總能量密度同T成正比。從而他為早先已由斯藩根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的定律找到了理論根據(jù)-他將這條經(jīng)驗(yàn)定律同麥克斯韋理論的基礎(chǔ)聯(lián)系了起來。此后，維恩運(yùn)用麥克斯韋理論，在熱力學(xué)上進(jìn)行了創(chuàng)造性的思考，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了含有兩個(gè)變量的普適函數(shù)的精美形式。兩個(gè)普適常數(shù)之一導(dǎo)致了量子論。
普朗克假設(shè)
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普朗克認(rèn)為，光波、X射線等都不能以任意速率輻射，而是要以一定的波包形式出現(xiàn)，而這個(gè)波包是與它的頻率成比例的能量的一串波。
普朗克公式中的一個(gè)常量準(zhǔn)確地給出了原子的真實(shí)大小。
普朗克清楚地意識(shí)到這是一個(gè)偉大的成功。但是這里有一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，幸而當(dāng)初普朗克沒有注意到。由于同樣的考慮，普朗克公式就應(yīng)當(dāng)要求同樣適用于低溫狀態(tài)。然而，如果真的這樣的話，這個(gè)公式也就完蛋了。因此，從現(xiàn)有的理論看，正確結(jié)論應(yīng)當(dāng)是：氣體理論給出的振子的平均動(dòng)能是錯(cuò)誤的那就意味著否定了（統(tǒng)計(jì)）力學(xué)，或者由麥克斯韋理論得出的振子的平均動(dòng)能是錯(cuò)誤的，也就意味著放棄麥克斯韋理論。在這種情形下，最可能的是，這兩種理論都只在有限的范圍內(nèi)是正確的，此外則不然。后邊的情況確實(shí)如此。如果普朗克得出了這樣的結(jié)論，就不會(huì)有他的偉大發(fā)現(xiàn)了，因?yàn)檫@樣就剝奪了他的純粹思考的基礎(chǔ)。
玻爾與普朗克
攝影
玻爾（左）在普朗克的量子理論基礎(chǔ)上提出了原子的定態(tài)假設(shè)和頻率法則，這些理論的建立促進(jìn)了近代物理學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。
現(xiàn)在回到普朗克的推理。根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)論，玻爾茲曼已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，除去常數(shù)因子外，熵等于我們所考察的狀態(tài)的“幾率”的對(duì)數(shù)。通過這種觀點(diǎn)，他認(rèn)識(shí)到在熱力學(xué)意義上過程是“不可逆”的。然而，從分子力學(xué)的觀點(diǎn)來看所有過程都是可逆的。如果人們把由分子論定義的狀態(tài)叫做微觀描述的狀態(tài)或者簡(jiǎn)稱為微觀狀態(tài)，而把由熱力學(xué)描述的狀態(tài)稱為宏觀狀態(tài)，那么，有無數(shù)個(gè)狀態(tài)屬于宏觀狀態(tài)。這種想法之所以顯得格外重要，是因?yàn)樗倪m用范圍并不局限于以力學(xué)為基礎(chǔ)的微觀描述。普朗克意識(shí)到了這一點(diǎn)，并且把玻爾茲曼原理應(yīng)用于一種由很多具有同樣頻率的振子所組成的體系。宏觀狀態(tài)是由所有這些振子振動(dòng)的總能量決定的，而微觀狀態(tài)則取決于單個(gè)振子的瞬時(shí)能量。因此，為了能用一個(gè)有限的數(shù)來表示屬于一個(gè)宏觀狀態(tài)的微觀狀態(tài)的數(shù)目，普朗克把總能量分成大但個(gè)數(shù)有限的同質(zhì)能量元，并且問，在振子之間有幾種方式分配這些能量元？于是，這個(gè)數(shù)目的對(duì)數(shù)就決定了系統(tǒng)的熵并因此（通過熱力學(xué)）決定了系統(tǒng)的溫度。如果普朗克為他的能量元取值，他就得到了輻射公式。這種思考方式不能使人清楚地看出它同推導(dǎo)過程所依據(jù)的力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)是相矛盾的。可是實(shí)際上，推導(dǎo)過程暗含了能量只能以固定大小的“量子”被單個(gè)振子吸收和發(fā)射。也就是說，可振動(dòng)的力學(xué)結(jié)構(gòu)的能量以及輻射能量，都只能在這種量子中傳遞。這是與力學(xué)定律和電動(dòng)力學(xué)定律相違背的。與動(dòng)力學(xué)的矛盾是基本的，而與電動(dòng)力學(xué)的矛盾可能就沒有那么基本。因?yàn)檩椛淠芰棵芏鹊谋硎臼诫m然與麥克斯韋方程相容，但它并不是這些方程的必然結(jié)果。以這個(gè)表示式為基礎(chǔ)的斯蒂芬—玻爾茲曼定律和維恩定律與經(jīng)驗(yàn)相符合，這就表明這個(gè)表示式提供了重要的平均值。
Vega-Gyongly-2
瓦薩雷利
版畫
從二維到三維，閉曲線不能把三維空間分成兩部分。至少?gòu)哪壳翱磥恚S到三維是關(guān)鍵的推廣，這一推廣一下子把確定論和隨機(jī)論的界限打破了。此幅圖中畫家通過畫面上從二維到三維的轉(zhuǎn)變，運(yùn)用對(duì)比的透視法，讓人看到了似是而非的幻象。
普朗克
郵票
這是科特迪瓦共和國(guó)為紀(jì)念普朗克發(fā)現(xiàn)量子理論而成為1918年諾貝爾獎(jiǎng)得主發(fā)行的郵票。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論。這是物理學(xué)史上一次巨大的變革，從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。普朗克還進(jìn)一步提出了能量子與頻率成正比的觀點(diǎn)，并引入了普朗克常數(shù)h。量子理論已經(jīng)成為現(xiàn)代物理理論和實(shí)驗(yàn)不可缺少的基本理論。
普朗克的基本思路發(fā)表后不久，上述一切我都已十分清楚。因此，盡管沒有出現(xiàn)經(jīng)典力學(xué)的代替理論， 我還是能看出， 這條溫度—輻射定律，為光電效應(yīng)、為其他同輻射能量的轉(zhuǎn)換有關(guān)的現(xiàn)象、為固體的比熱（比熱容），帶來了什么結(jié)果。可是，我所做的使物理學(xué)的理論基礎(chǔ)同這種認(rèn)識(shí)相適應(yīng)的一切嘗試都失敗了。這就像腳下的土地都被抽空后，人們看不到任何可以在上面建筑的鞏固基地。這個(gè)搖晃不定且自相矛盾的基礎(chǔ)，竟足以使一個(gè)像玻爾那樣擁有獨(dú)特直覺和敏銳思維的人發(fā)現(xiàn)光譜線和原子電子殼的主要定律，以及它們對(duì)化學(xué)的意義。這件事對(duì)我來說是一個(gè)奇跡，即使是今天，在我看來仍然如此。這是思想領(lǐng)域中最美妙的韻律。
氫原子的光譜區(qū)各種線系
示意圖
氫原子是最簡(jiǎn)單的原子，從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜，這種光譜在可見區(qū)和近紫外線區(qū)有許多譜線，構(gòu)成一個(gè)有規(guī)律的系統(tǒng)，譜線的間隔和強(qiáng)度都向短波方向遞減。圖為氫原子的光譜區(qū)各種線系。
布朗運(yùn)動(dòng)和原子的實(shí)在性
雖然普朗克的工作取得的具體結(jié)果可能非常重要，但在那個(gè)年代里，我的興趣不在于此。我所關(guān)心的主要問題是：從關(guān)于輻射結(jié)構(gòu)，或者更一般地說，從關(guān)于物理學(xué)的電磁基礎(chǔ)的輻射公式中， 我們能夠得出什么樣的普遍結(jié)論呢？在深入討論這個(gè)問題之前，我必須簡(jiǎn)要地提到關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)及有關(guān)課題（波動(dòng)現(xiàn)象）的一些研究。它們主要是以經(jīng)典分子力學(xué)為基礎(chǔ)的。玻爾茲曼和吉布斯的研究早已發(fā)表，而且已經(jīng)把問題徹底解決了，但我對(duì)這些并不知曉。于是，我發(fā)展了統(tǒng)計(jì)力學(xué)，以及以此為基礎(chǔ)的熱力學(xué)的分子運(yùn)動(dòng)論。我這么做，主要是為了找到一些事實(shí)，盡可能確證那些確定的有限大小的原子的存在。這時(shí)我發(fā)現(xiàn)，按照原子論，一定可以觀察到一種懸浮微粒的運(yùn)動(dòng)。而我并不知道，關(guān)于這種“布朗運(yùn)動(dòng)”的觀察早已是人所共知了。最簡(jiǎn)單的推論是以如下的考慮為根據(jù)的。如果分子運(yùn)動(dòng)論確實(shí)是正確的，那么那些可見的粒子的懸浮液就一定也像分子溶液一樣，具有符合氣體定律的滲透壓。這種滲透壓同分子的實(shí)際大小有關(guān)，亦即同一克當(dāng)量中的分子個(gè)數(shù)有關(guān)。如果懸浮液的密度不均勻，那么各處的滲透壓也會(huì)因此而不同，這就會(huì)引起一種趨向均勻的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，這能從已知的粒子遷移率計(jì)算出來。但另一方面，這種擴(kuò)散也能被看做是懸浮粒子因熱騷動(dòng)而引起的。最初我們并不知道無規(guī)偏移的大小。通過對(duì)比，由兩種不同的推導(dǎo)方式所得出的擴(kuò)散電流的數(shù)值，人們就可以定量地得到這種位移的統(tǒng)計(jì)定律，也就是布朗運(yùn)動(dòng)定律。這些研究與經(jīng)驗(yàn)相一致，以及普朗克根據(jù)輻射定律測(cè)定了分子的真實(shí)大小，讓當(dāng)時(shí)許多懷疑論者相信了原子的實(shí)在性。這些學(xué)者對(duì)原子論的敵對(duì)態(tài)度，無疑可以溯源于他們的實(shí)證主義哲學(xué)立場(chǎng)。這是一個(gè)有趣的例子，它表明即使是那些有冒險(xiǎn)精神和敏銳直覺的學(xué)者，也可能因?yàn)檎軐W(xué)上的偏見而妨礙他們對(duì)事實(shí)做出正確解釋。這種偏見尚未消失，它相信，無須借助概念構(gòu)造，事實(shí)本身就能夠而且應(yīng)該為我們提供科學(xué)知識(shí)。這種誤解之所以可能，只是因?yàn)槿藗兒茈y認(rèn)識(shí)到對(duì)這些概念的任意選擇：經(jīng)過長(zhǎng)期、成功使用，這些概念看上去同經(jīng)驗(yàn)材料直接相關(guān)。
玻爾的原子模型
示意圖
玻爾學(xué)說指出原子就像一個(gè)微型的太陽(yáng)系，電子在重核周圍的軌道上旋轉(zhuǎn)。其中一個(gè)極其重要的差別就在于經(jīng)典物理學(xué)定律認(rèn)為行星軌道的大小可以是任意的，而玻爾假定原子中的電子只能在某些大小確定的軌道上旋轉(zhuǎn)，只有軌道半徑使整個(gè)原子的全部角動(dòng)量是普朗克常數(shù)的倍數(shù)時(shí)才有可能，而中介值則不行。每個(gè)確定的軌道都具有與其相關(guān)的確定能量。當(dāng)一個(gè)電子從一個(gè)確定的軌道躍遷到另一個(gè)確定的軌道時(shí)，輻射出來的光的頻率就等于能量的變化再除以普朗克常數(shù)。玻爾對(duì)原子結(jié)構(gòu)的研究使他獲得了1922 年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
布朗運(yùn)動(dòng)
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微小粒子表現(xiàn)出的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)。蘇格蘭物理學(xué)家布朗在1827年于顯微鏡下觀測(cè)到，水中的花粉和其他懸浮的類似大小的顆粒不停地做無規(guī)則的折線運(yùn)動(dòng)。以后，人們發(fā)現(xiàn)在溫度均勻和無外力作用的流體中都能觀測(cè)到微粒的這種運(yùn)動(dòng)，從而把它稱為布朗運(yùn)動(dòng)。
布朗運(yùn)動(dòng)理論的成功再一次表明：當(dāng)速度對(duì)時(shí)間的高階求導(dǎo)小到可以忽略不計(jì)時(shí)，把經(jīng)典力學(xué)運(yùn)用于這種運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果總是可靠的。根據(jù)這種認(rèn)識(shí)，我們可以利用一種比較直接的方法，從中求得一些關(guān)于輻射結(jié)構(gòu)的知識(shí)。我們可以這樣論證：在充滿輻射的空間里，一塊（垂直于自身平面）自由運(yùn)動(dòng)著的準(zhǔn)單色反射鏡，必定要做一種布朗運(yùn)動(dòng)。如果輻射不受局部波動(dòng)的支配，鏡子就會(huì)逐漸靜止，因?yàn)?，由于它的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致它的正面的輻射要比背面的多?？墒怯捎诮M成輻射的波束互相干擾，作用于鏡子上的壓力必定會(huì)有某種不規(guī)則的波動(dòng)。這種波動(dòng)都能夠從麥克斯韋理論計(jì)算出來。為了能夠得到這個(gè)結(jié)果，人們必須假定另一種類型的壓力變化。這種方法以激烈而直接的方式表明，普朗克的量子必須被認(rèn)為是一種直接的實(shí)在，因而，從能量角度來看，輻射必定具有一種分子結(jié)構(gòu)。這顯然與麥克斯韋理論相矛盾。直接依據(jù)玻爾茲曼的熵概率關(guān)系（概率等于統(tǒng)計(jì)的時(shí)間頻率）對(duì)輻射所作的研究也得到同樣的結(jié)果。輻射的（和物質(zhì)微粒）這種雙重性是實(shí)在的一種主要性質(zhì)，它已經(jīng)由量子力學(xué)以相當(dāng)巧妙而且非常成功的方式作了解釋。在當(dāng)時(shí)，幾乎所有物理學(xué)家都認(rèn)為這種解釋是最終答案，但在我看來，它僅僅是一條權(quán)宜之計(jì)。后面我們將對(duì)這點(diǎn)做進(jìn)一步論述。
拋棄絕對(duì)同時(shí)性
早在1900年以后不久，也就是普朗克的開拓性工作完成不久，這類思考已讓我清楚地看到：不論是力學(xué)還是電力學(xué)（除非在極限情況下）都不是確有實(shí)效的。漸漸地，我對(duì)那種根據(jù)已知事實(shí)用創(chuàng)造性的努力去發(fā)現(xiàn)真實(shí)定律的可能性喪失了信心。我努力得愈久，愈拼命，就愈加確信：只有發(fā)現(xiàn)一個(gè)普遍形式的原理，我們才能得到可靠的結(jié)果。熱力學(xué)就是我面前的一個(gè)范例。在熱力學(xué)中，普遍原理是用這樣的定理形式給出的：自然規(guī)律使得建造（第一類和第二類）永動(dòng)機(jī)成為不可能。但是怎樣找到這樣一條普遍原理呢？經(jīng)過十年沉思以后，我從一個(gè)悖論中發(fā)現(xiàn)：如果我以速度c（真空中的光速）追隨一條光線，那么我就應(yīng)當(dāng)看到，這樣一條光線雖然在空間里振蕩，卻像一個(gè)停滯不前的電磁場(chǎng)?？墒牵瑹o論是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，還是按照麥克斯韋方程，這樣的事情都不會(huì)可能發(fā)生。從一開始，直覺告訴我，從這樣一個(gè)觀察者的立場(chǎng)進(jìn)行判斷，任何事物都應(yīng)當(dāng)按照同樣的一些定律進(jìn)行，像一個(gè)相對(duì)于地球是靜止的觀察者所看到的那樣。因?yàn)?，第一個(gè)觀察者怎么會(huì)知道，或者確定，他自己是處在均勻的快速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中呢？
中微子探測(cè)器
攝影
中微子特別難測(cè)，但是它們?cè)诤司圩兎磻?yīng)中會(huì)大量產(chǎn)生，如果能從核反應(yīng)堆中找到中微子的蹤跡，那么，就能證明中微子的存在。圖中顯示的是一個(gè)巨大的中微子探測(cè)器，科學(xué)家利用它來尋找中微子。
人們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)悖論已經(jīng)包含著狹義相對(duì)論的萌芽。時(shí)至今日，誰(shuí)都知道，只要時(shí)間或同時(shí)性的絕對(duì)性這條公理不知不覺地留在人們的潛意識(shí)里，那么任何想要令人滿意地澄清這個(gè)悖論的嘗試，都注定要失敗。清楚地認(rèn)識(shí)這條公理以及它的任意性，就已經(jīng)蘊(yùn)涵著問題解決的關(guān)鍵。對(duì)我來說，發(fā)現(xiàn)這個(gè)要點(diǎn)所需要的批判思想，是在閱讀了休謨和馬赫的哲學(xué)著作之后而得到了決定性的進(jìn)展。
人們必須清楚地了解，在物理學(xué)中一個(gè)事件的空間坐標(biāo)和時(shí)間點(diǎn)值意味著什么?？臻g坐標(biāo)的物理學(xué)解釋，預(yù)設(shè)了一個(gè)剛性參照物，而且，這參照體必須處在某種程度上確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中（慣性系）。在一個(gè)既定的慣性系中，坐標(biāo)就用（靜止的）剛性桿表示某些測(cè)量的結(jié)果（人們始終應(yīng)當(dāng)知道，假設(shè)原則上存在剛性桿，這來自一種由近似經(jīng)驗(yàn)的暗示，但這個(gè)假設(shè)在原則上是任意的）。由于這樣一種對(duì)空間坐標(biāo)的解釋，歐幾里得幾何的有效性問題便成為一個(gè)物理學(xué)上的問題了。
這樣，如果人們想用類似的方法來說明一個(gè)事件的時(shí)間，那就需要一種量度時(shí)間差的工具（這是一個(gè)內(nèi)在決定的周期過程，是借助一個(gè)空間廣延足夠小的體系來實(shí)現(xiàn)的）。一只相對(duì)于慣性系是靜止的鐘定義了一個(gè)“當(dāng)?shù)貢r(shí)間”。如果已有一種尺度去“校準(zhǔn)”所有的鐘，那么，所有空間點(diǎn)的當(dāng)?shù)貢r(shí)間組合在一起，就是給定的慣性系的“時(shí)間”。人們看到，這樣定義的“時(shí)間”在不同的慣性系中不必彼此一致。假如，對(duì)于人們?nèi)粘５膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)而言光不被用來確定絕對(duì)同時(shí)性（因?yàn)楣馑俚臄?shù)值很大），那么，人們?cè)缇驮撟⒁獾竭@一點(diǎn)了。
能 量
沃迪克·休德馬克
1975年
物理中的能量概念必蘊(yùn)涵在物理的結(jié)構(gòu)體系之中，因此，能量概念必首先標(biāo)明其在物理結(jié)構(gòu)中的位置。能量作為物理量的應(yīng)用，其不能是孤立的，必然和其他的物理概念存在著物理體系上的結(jié)構(gòu)關(guān)系。因此，能量和與之相關(guān)的物理概念存在邏輯聯(lián)系，也同時(shí)決定著它在物理中的結(jié)構(gòu)與屬性。
對(duì)原則上存在（理想的，或完美的）量桿和時(shí)鐘的假定是彼此相關(guān)的，如果關(guān)于真空中光速恒定不變的假設(shè)不導(dǎo)致矛盾，那么，在剛性桿兩端之間來回反射的一個(gè)光信號(hào)就構(gòu)成了一只理想的時(shí)鐘。
對(duì)狹義相對(duì)論的認(rèn)識(shí)
上述悖論可以表述如下。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，事件之空間坐標(biāo)和時(shí)間從一個(gè)慣性系轉(zhuǎn)移到另一個(gè)慣性系時(shí)相互關(guān)聯(lián)；這些關(guān)聯(lián)規(guī)則，使得下面兩條假定互不相容（盡管兩者各自都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的）：
1．光速不變；
2．定律（尤其是光速不變定律）同慣性系的選取（狹義相對(duì)性原理）無關(guān)
普朗克尺度理論
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每個(gè)娃娃代表對(duì)自然的小到某一尺度的理解。每個(gè)娃娃都包含一個(gè)更小的娃娃，后者對(duì)應(yīng)于描述更小尺度的自然理論。但在目前的物理學(xué)中存在一個(gè)假定的最小尺度，即普朗克長(zhǎng)度，這是自然可以用M-理論描述的尺度。
狹義相對(duì)論最基本的認(rèn)識(shí)是：如果事件的坐標(biāo)和時(shí)間的變換呈現(xiàn)一種新的關(guān)系（“洛倫茲變換”），那么這兩個(gè)假定就彼此相容了?？紤]到既定的關(guān)于坐標(biāo)和時(shí)間的物理學(xué)解釋，這絕不僅僅是普通的一步，而且還包含著某些關(guān)于運(yùn)動(dòng)著的量桿和時(shí)鐘的實(shí)際行為的假說，而這些假說可以被實(shí)驗(yàn)證實(shí)或者推翻。
法拉第演講
油畫
19世紀(jì)
圖中是法拉第于1856年在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)作演講的情景。他為了推廣科學(xué)，曾經(jīng)在公開場(chǎng)合作演說。聽眾頭腦中的舊有知識(shí)，正接受法拉第的新知識(shí)挑戰(zhàn)。其中也有冒昧的反對(duì)者，但最終法拉第的科學(xué)新知識(shí)被世界所接受。
狹義相對(duì)論的普遍原理包含在這個(gè)假定中：關(guān)于洛倫茲變換（從一個(gè)慣性系向其他任意一個(gè)慣性系的轉(zhuǎn)換）的物理學(xué)定律恒常不變。這是對(duì)自然法則的一條限制性原理，它可以同那條作為熱力學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)于永動(dòng)機(jī)不存在的限制性原理相比較。
恒星天鵝X-1
天文攝影
假設(shè)一個(gè)黑洞是一個(gè)雙星系統(tǒng)的一部分，與其伴星共同繞同一引力中心轉(zhuǎn)動(dòng)該伴星是一顆普通的恒星。如果黑洞與其伴星靠得非常近，那么伴星上的物質(zhì)就會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)被黑洞奪過去，并形成一個(gè)環(huán)繞黑洞的物質(zhì)盤，被稱為吸積盤。吸積盤里的物質(zhì)會(huì)沿螺旋軌道落入黑洞，并在進(jìn)入黑洞的過程中放射出X射線。1965年，人們?cè)谔禊Z座探測(cè)到一個(gè)特別強(qiáng)的X射線源，將它命名為天鵝X-1。照片中心附近的兩個(gè)恒星中，更亮的那個(gè)就是天鵝 X-1，它被認(rèn)為包含一個(gè)黑洞和一個(gè)正常恒星。
首先說明一下這理論與“四維空間”的關(guān)系。一個(gè)流行的謬誤認(rèn)為，狹義相對(duì)論似乎應(yīng)該在一定程度上首先發(fā)現(xiàn)了，或者至少以新的方式引進(jìn)了物理連續(xù)區(qū)的四維性。事實(shí)并非如此。經(jīng)典力學(xué)也是建立在空間和時(shí)間的四維連續(xù)區(qū)之上的，但是在經(jīng)典物理學(xué)的四維連續(xù)區(qū)中，時(shí)間值恒定的截面有絕對(duì)的實(shí)在性，即與參照系的選取無關(guān)。因此，四維連續(xù)區(qū)就自然而然地分化為一個(gè)三維和一個(gè)一維（時(shí)間），所以，四維的觀點(diǎn)對(duì)于人們就不是必需的了。與此相反，狹義相對(duì)論使作為一方的空間坐標(biāo)與作為另一方的時(shí)間坐標(biāo)在進(jìn)入自然規(guī)律的過程中，產(chǎn)生了一種形式上的依存關(guān)系。
重 力
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重力是一種最常見的力，人類生活在地球上，時(shí)時(shí)刻刻都受到重力的作用。地球和月亮之間存在相互吸引的力，這個(gè)力跟地球吸引地面的物體使物體下落的力是同一種力，即萬有引力。
閔可夫斯基對(duì)這一理論做出了重要貢獻(xiàn)。在他之前，人們還必須進(jìn)行一次洛倫茲變換來檢驗(yàn)一條定律在這種變換下的不變性；閔可夫斯基成功地引進(jìn)了這樣一種形式體系，使定律的數(shù)學(xué)形式本身就能保證它在洛倫茲變換下的不變性。通過創(chuàng)造一個(gè)四維張量演算，普通的矢量演算能從三維空間中獲得的東西，他同樣能夠從四維空間獲得。他還指出，洛倫茲變換（除去因時(shí)間的特殊性質(zhì)而造成的正負(fù)差異）僅僅是坐標(biāo)系在四維空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)。
加速器
攝影
這是建立在日內(nèi)瓦附近的CERN的ALEPH檢測(cè)器的一個(gè)終端蓋子。在這種加速器中進(jìn)行高能粒子碰撞，研究者可以創(chuàng)造出大爆炸之后類似的條件。
首先，讓我們對(duì)上述理論提一點(diǎn)批評(píng)性意見。人們注意到，這理論（除四維空間外）引進(jìn)了兩類物理學(xué)的東西：①量桿和時(shí)鐘；②其余一切東西，比如電磁場(chǎng)、質(zhì)點(diǎn)等。這在某種意義上是不一致的。嚴(yán)格地說，量桿和時(shí)鐘應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為基本方程（由運(yùn)動(dòng)著的原子所組成的客體）的解，而不是在理論上獨(dú)立的實(shí)體?？墒沁@種做法可以理解，因?yàn)橐婚_始就很清楚，這理論的假設(shè)不夠有力，還不足以從其中推導(dǎo)出完全獨(dú)立且能充分排除任意性的關(guān)于物理事件的方程，并以此為基礎(chǔ)來建立量桿和時(shí)鐘的理論。如果人們不愿放棄一般意義上的關(guān)于坐標(biāo)的物理解釋（這本來是不可能的），那么，最好還是包容這種不一致性，當(dāng)然，我們有責(zé)任在以后的理論發(fā)展中把它消除。但是，人們不應(yīng)當(dāng)把上述缺點(diǎn)合法化，以致把距離想象為本質(zhì)上不同于其他物理量的特殊類型的物理實(shí)體（“把物理學(xué)還原為幾何學(xué)”等）。
質(zhì)能關(guān)系
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質(zhì)量與能量的關(guān)系是相對(duì)論的一個(gè)重要結(jié)果，被愛因斯坦總結(jié)在著名的質(zhì)能方程式中?？茖W(xué)家利用這個(gè)方程式來解釋粒子加速器將原子核分裂開時(shí)其中的能量虧損以及質(zhì)量、能量間的關(guān)系。
我們現(xiàn)在來看，物理學(xué)中有哪些具有確定性的認(rèn)識(shí)應(yīng)該歸功于狹義相對(duì)論。
1．在不同地點(diǎn)發(fā)生的事件之間沒有同時(shí)性，因而也就沒有牛頓力學(xué)意義上的直接超距作用。雖然，根據(jù)牛頓力學(xué)，引入以光速傳播的超距作用還是可行的，但是卻顯得很不自然。因?yàn)樵谶@樣的一種理論中，不可能有能量守恒原理的任何合理陳述。因此，不可避免地要用空間的連續(xù)函數(shù)來描述物理實(shí)在。所以，質(zhì)點(diǎn)就不能再被認(rèn)為是理論的基本概念了。
2．動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律融合并成為單獨(dú)的一條定律。封閉體系的慣性質(zhì)量就是它的能量，因此，質(zhì)量不再是一個(gè)獨(dú)立的概念了。
光速c在物理方程中是作為“普適常數(shù)”出現(xiàn)的物理量之一?？墒牵绻霉庾哌^1厘米的時(shí)間作為時(shí)間單位，來代替秒，那么 c 在這方程中就不再出現(xiàn)。在這個(gè)意義上，我們說，常數(shù)c只是一個(gè)表面上的普適常數(shù)。
四維時(shí)空
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20世紀(jì)
愛因斯坦的廣義相對(duì)論，將實(shí)際時(shí)間和三維空間合并成四維時(shí)空。在實(shí)際時(shí)空中，由于時(shí)間只沿著一位觀察者的歷史增加，不像時(shí)空方向那樣，可以沿著歷史增加或減少，這樣時(shí)間和空間的方向就可以區(qū)分開來。
有一點(diǎn)很明顯，而且是大家所公認(rèn)的，如果適當(dāng)選取“自然”單位（比如電子的質(zhì)量和半徑）來代替克和厘米，那么還可以從物理學(xué)中消去另外兩個(gè)普適常數(shù)。
如果我們這樣做了，那么在物理學(xué)的基本方程中就只有“無量綱”常數(shù)了。與此相關(guān)，我想講這樣一條命題，它目前僅僅建立在對(duì)自然的簡(jiǎn)單性或可理解性的信念上。這命題就是：這種任意的常數(shù)是不存在的。也就是說，自然界就是這樣構(gòu)成的。它使得人們制定一些強(qiáng)決定性定律在邏輯上成為可能；在這些定律中，只有完全被理性確定了的常數(shù)（不是那些在不破壞這種理論的情況下其數(shù)值也能改變的常數(shù)）才能出現(xiàn)。 
黑 洞
黑洞被視為一個(gè)大質(zhì)量恒星壽命的最終階段。恒星在大爆炸中向內(nèi)坍縮，變成一個(gè)“洞”。它之所以會(huì)被視為一個(gè)洞，是因?yàn)橛幸粋€(gè)強(qiáng)大的引力作用，致使沒有任何光線可以由此從恒星中逃逸。處于時(shí)間與空間之間的黑洞，使時(shí)間放慢腳步，使空間變得有彈性，同時(shí)吞進(jìn)所有經(jīng)過它的一切。1969年美國(guó)物理學(xué)家約翰·阿提·惠勒將這種貪得無厭的空間命名為“黑洞”。
狹義相對(duì)論及其超越
狹義相對(duì)論的起源要?dú)w功于麥克斯韋的電磁場(chǎng)方程。反過來，后者也只有通過狹義相對(duì)論，才能在形式上以令人滿意的方式被人們理解。麥克斯韋方程是從矢量場(chǎng)導(dǎo)出的反對(duì)稱張量假定的最簡(jiǎn)單的洛倫茲不變場(chǎng)方程。假如我們沒有從量子現(xiàn)象中知道麥克斯韋理論無法正確解釋輻射的能量特性，那么這個(gè)理論本來就是令人滿意的。但是，如何才能自然地修改麥克斯韋理論呢？對(duì)此，狹義相對(duì)論也沒有提出足夠的根據(jù)。而且它也不能回答馬赫的問題：為什么慣性系在物理學(xué)中比其他坐標(biāo)系更具有特殊性？
當(dāng)我試圖在狹義相對(duì)論的框架下表示引力的時(shí)候，我才完全明白，狹義相對(duì)論僅僅是必然發(fā)展的第一步。在用“場(chǎng)”來解釋的經(jīng)典力學(xué)中，引力表現(xiàn)為一種標(biāo)量場(chǎng)（具有單一分量的、理論上最簡(jiǎn)單的場(chǎng)）。首先，引力場(chǎng)的這種標(biāo)量理論，很容易做到對(duì)于洛倫茲變換群保持不變。因此，下述綱領(lǐng)看來就自然了：物理場(chǎng)的總體由一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)（引力場(chǎng)）和一個(gè)矢量場(chǎng)（電磁場(chǎng)）組成。以后的認(rèn)識(shí)也許會(huì)逐漸引入一些必要的更加復(fù)雜的“場(chǎng)”，但是開始時(shí)人們還不需要為此擔(dān)心。
然而，實(shí)現(xiàn)這個(gè)綱領(lǐng)的可能性從一開始就受到懷疑，因?yàn)檫@個(gè)理論必須同時(shí)具備以下性質(zhì)：
1．對(duì)狹義相對(duì)論的一般研究表明，物理學(xué)體系的慣性質(zhì)量隨其總能量的增加而增加（比如隨動(dòng)能增加而增加）。
2．根據(jù)非常精確的實(shí)驗(yàn)，尤其是根據(jù)厄缶的扭秤實(shí)驗(yàn)，可以非常精確地得出這個(gè)結(jié)果：物體的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量完全相等。
從1 和2 可以得知，一個(gè)體系的重量明顯地取決于它的總能量。如果理論不能滿足這一點(diǎn)，或者不能自然地做到這一點(diǎn)，我們就應(yīng)當(dāng)拋棄這個(gè)理論。這種情況最自然的表述方式是：在某一既定的重力場(chǎng)中，自由下落系統(tǒng)的加速度與這下落系統(tǒng)的本性（特別是它的能量含量）無關(guān)。
愛因斯坦與相對(duì)論
攝影
人們?cè)趶V義相對(duì)論中只能調(diào)整引力強(qiáng)度和宇宙常數(shù)，但是這兩個(gè)調(diào)整不足以取消所有的無限大。
事實(shí)表明，在這個(gè)綱領(lǐng)所描繪的框架下，根本不能，或者無論如何不能以自然的方式來滿意地表現(xiàn)這個(gè)簡(jiǎn)單的情況。這點(diǎn)使我相信，在狹義相對(duì)論的結(jié)構(gòu)中，不可能有令人滿意的引力理論。
現(xiàn)在我知道，慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，也就是引力加速度同落體的本性無關(guān)這件事，可以表述如下：在一個(gè)（小空間范圍）引力場(chǎng)里，如果我們引進(jìn)一個(gè)參照系來取代“慣性系”，而這個(gè)參照系是相對(duì)這個(gè)慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的，那么在這個(gè)“場(chǎng)”中，事物就會(huì)像在沒有引力的空間里那樣行動(dòng)。
原子論演化
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圖中通過三個(gè)原子模型演示了原子論的發(fā)展變化。1是希臘哲學(xué)家德謨克里特的顆粒狀原子，2 是盧瑟夫的電子繞核公轉(zhuǎn)模型，3是薛定諤的量子力學(xué)模型。
這樣，如果我們把物體相對(duì)后一參照系所做的運(yùn)動(dòng)看做是由“真實(shí)的”（而不只是表面的）引力場(chǎng)引起的，那么像原來的參照系一樣，我們就把這個(gè)參照系看做是一個(gè)“慣性系”，并且與原來的參照系有同樣多的合理性。
行星的運(yùn)動(dòng)
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一位在圍繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的地球（藍(lán)色）上的觀察者在星座背景下觀看火星（紅色）。行星在天空中的復(fù)雜表觀運(yùn)動(dòng)可由牛頓定律解釋，而毫不影響個(gè)人的命運(yùn)。
因此，如果人們深入研究引力場(chǎng)的物理學(xué)可能性，而且這個(gè)引力場(chǎng)不是先驗(yàn)地受到空間界限的限制的話，那么，“慣性系”這個(gè)概念就變得完全空洞了這樣，“相對(duì)空間加速度”的概念連同慣性原理、馬赫悖論也都失去了任何意義。
我是如何得到廣義相對(duì)論的
慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量相等這個(gè)事實(shí)，很自然地使人認(rèn)識(shí)到，狹義相對(duì)論的基本假設(shè)（在洛倫茲變換下這些定律的恒常性）是太狹窄了，也就是說，我們必須假設(shè)，定律的不變性與四維連續(xù)區(qū)中的坐標(biāo)的非線性變換相關(guān)。
這發(fā)生在1908年。為什么還需要七年時(shí)間來建立廣義相對(duì)論呢？其主要原因在于：要從坐標(biāo)必須有直接的度規(guī)意義這一觀念中解放出來很不容易。這個(gè)轉(zhuǎn)變大體上是以如下方式發(fā)生的。
我們先設(shè)想一個(gè)沒有“場(chǎng)”的空虛空間，在狹義相對(duì)論的意義上，對(duì)于一個(gè)慣性系來說，它是我們可以想象的最簡(jiǎn)單的物理狀況?，F(xiàn)在我們?cè)O(shè)想引進(jìn)一個(gè)非慣性系，這新的參照系相對(duì)于慣性系（在三維的描述中）在一個(gè)（傳統(tǒng)意義的）方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，于是，相對(duì)于這個(gè)參照系，就有一個(gè)靜止的平行的引力場(chǎng)。這時(shí)，這參照系可以是剛性的，并具有歐幾里得性質(zhì)的三維度規(guī)關(guān)系。但是，那個(gè)“場(chǎng)”出現(xiàn)靜態(tài)的時(shí)間，卻不是用構(gòu)造相同的靜止的鐘來量度的。從這個(gè)特例中，我們可以認(rèn)識(shí)到，一旦容許坐標(biāo)的非線性變換那么坐標(biāo)也就失去了直接的度規(guī)意義?？墒?，如果人們想要通過這個(gè)理論的基礎(chǔ)適當(dāng)處理引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等的事實(shí)，并且想克服馬赫關(guān)于慣性系的悖論，那么，我們就必須容許坐標(biāo)的非線性變換。
但是，如果現(xiàn)在必須放棄坐標(biāo)系的直接的度規(guī)意義（坐標(biāo)的差=可測(cè)的長(zhǎng)度或時(shí)間），人們就只能將一切由坐標(biāo)的連續(xù)變換造成的坐標(biāo)系都當(dāng)做是等價(jià)的。
因此，廣義相對(duì)論就由下述原理出發(fā)：自然規(guī)律要用那些在連續(xù)的坐標(biāo)變換群下協(xié)變的方程來表示。這個(gè)群代替了狹義相對(duì)論的洛倫茲變換群，而洛倫茲變換群也成了前者的一個(gè)子群。
尼爾斯·玻爾
攝影
尼爾斯·玻爾于1913年發(fā)表了關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的量子理論，它從根本上改變了科學(xué)家們認(rèn)為原子粒子是不可見的看法，并堅(jiān)持不懈地進(jìn)行研究，將經(jīng)典物理學(xué)的概念與量子物理的抽象概念緊密結(jié)合起來。
這種要求本身，當(dāng)然不足以充當(dāng)推導(dǎo)物理學(xué)基本方程的出發(fā)點(diǎn)。起初，人們甚至于會(huì)否認(rèn)這個(gè)假設(shè)本身真正限定了物理規(guī)律。因?yàn)閷?duì)于最初只是針對(duì)某些坐標(biāo)系而規(guī)定的定律，總有可能重新加以表述，使新的表述方式具有廣義協(xié)變性。進(jìn)一步說，一個(gè)當(dāng)下自明的事實(shí)是，可以建立無限多個(gè)具有這種協(xié)變性特征的場(chǎng)定律。但是，廣義相對(duì)性原理的著名的啟發(fā)性意義就在于，它引導(dǎo)我們?nèi)ヌ角竽切┚哂斜M可能簡(jiǎn)單的廣義協(xié)變形式的方程組，我們應(yīng)當(dāng)從這些方程組中找出物理空間的場(chǎng)定律。通過這樣的變換進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的“場(chǎng)”，都表現(xiàn)了同樣的實(shí)在狀況。
對(duì)所有在這個(gè)領(lǐng)域里探索的人們來說，他們的主要問題是：可以用來表示空間的物理性質(zhì)（“結(jié)構(gòu)”）的量（坐標(biāo)的函數(shù)）是屬于哪一種數(shù)學(xué)類型？然后才是，這些量滿足于哪些方程？
電子軌道模型
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1924年，法國(guó)貴族青年德布羅意推理說，電子與質(zhì)子的微粒也能像波一樣運(yùn)動(dòng)。這一公式為波動(dòng)力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，這一理論標(biāo)新立異地堅(jiān)持物質(zhì)與能量只不過是同一亞原子微粒的不同狀態(tài)。圖片A表現(xiàn)了舊的電子軌道模型，圖片B表現(xiàn)了新的波狀電子軌道模型。
這些問題的答案至今還不確實(shí)可靠。廣義相對(duì)論的最初表述的途徑可以做如下選擇。我們還不知道該用何種場(chǎng)變量（結(jié)構(gòu)）來表征物理空間，但是我們確實(shí)知道一種特殊情況，那就是狹義相對(duì)論中的“沒有場(chǎng)”的空間。
現(xiàn)在談?wù)勱P(guān)于“場(chǎng)”結(jié)構(gòu)和“變換”群的一般性看法。顯然，一般說來，人們會(huì)這樣來判斷一個(gè)理論：作為理論的基礎(chǔ)的“結(jié)構(gòu)”愈簡(jiǎn)單，場(chǎng)方程不變性滿足群的范圍愈廣，那么這理論也就愈完善。現(xiàn)在人們可以看出，這兩個(gè)要求是彼此互相沖突的。比如，按照狹義相對(duì)論（洛倫茲群），人們可以為可想象的最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)（標(biāo)量場(chǎng)）建立一條協(xié)變定律，而在廣義相對(duì)論（范圍較廣的坐標(biāo)連續(xù)變換群）中，存在著一個(gè)只適用于較復(fù)雜的對(duì)稱張量結(jié)構(gòu)的不變場(chǎng)定律。對(duì)此，我們已經(jīng)提出了物理學(xué)說明。物理學(xué)中，必須要求范圍較廣的群的不變性。根據(jù)純數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，我看不出有必要為較寬廣的群而犧牲較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。
不同形狀的星系
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宇宙中星系的形狀是不同的。銀河系是一個(gè)具備圍繞其核心的旋臂的旋渦星系。銀河系旋轉(zhuǎn)一圈大約需花費(fèi)二億二千五百年。另一種類型的旋渦星系是棒旋渦星系。橢圓形星系就好像失去旋臂的旋渦星系，而一些沒有特定外形的星系則被稱為是不規(guī)則的星系。
廣義相對(duì)論的群首次要求，最簡(jiǎn)單的不變性定律的場(chǎng)變數(shù)及其導(dǎo)數(shù)不再是線性的、齊次的。這一點(diǎn)非常重要。如果場(chǎng)定律是線性的（齊次的），那么，兩個(gè)解之和也是一個(gè)解，比如麥克斯韋場(chǎng)方程在虛空中的就是這樣。在這樣一種理論中，人們不可能只從場(chǎng)定律推導(dǎo)出分別代表系統(tǒng)各個(gè)解的結(jié)構(gòu)之間的相互作用。因此，到現(xiàn)在為止的所有理論中，除場(chǎng)定律外，還需要有物體在場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的特殊定律。在相對(duì)論的引力論中，除場(chǎng)定律外，最初還獨(dú)立地假定了運(yùn)動(dòng)定律（短程線）?？墒?，人們后來發(fā)現(xiàn)，這條運(yùn)動(dòng)定律并不需要（也不應(yīng)該）獨(dú)立假定，因?yàn)樗呀?jīng)隱含在引力場(chǎng)定律之中了。
這種復(fù)雜情況的本質(zhì)可以形象地表述如下：一個(gè)單一的靜止質(zhì)點(diǎn)可以用一個(gè)各處（除該質(zhì)點(diǎn)所在的地點(diǎn)以外）有限且勻稱的引力場(chǎng)來表示。可是，如果利用場(chǎng)方程的積分來計(jì)算屬于兩個(gè)靜止質(zhì)點(diǎn)的“場(chǎng)”，那么，這個(gè)“場(chǎng)”除了在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所在地點(diǎn)上有兩個(gè)奇點(diǎn)外，還有一條連接兩點(diǎn)的奇點(diǎn)曲線。可是，人們可以這樣來規(guī)定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，以至于除質(zhì)點(diǎn)所在地點(diǎn)以外，由這些質(zhì)點(diǎn)所決定的引力場(chǎng)各處都不是奇異的。這些正是牛頓定律在第一級(jí)近似下所描述的運(yùn)動(dòng)。因此，人們可以說，物體以這樣的方式運(yùn)動(dòng)，以致除質(zhì)點(diǎn)外場(chǎng)方程的解在任何地方都不會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)。引力方程的這種屬性，同方程的非線性直接有關(guān)，而這種非線性又源自范圍較廣的變換群。
超引力
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超強(qiáng)的低能理論是超引力理論，所謂低能是指能量低于弦的張力所確定的能標(biāo)，這樣的理論只包括無質(zhì)量的弦態(tài)，有趣的是，幾乎所有的超引力的發(fā)現(xiàn)都在對(duì)應(yīng)的弦論發(fā)現(xiàn)之前。
現(xiàn)在，人們當(dāng)然可能會(huì)這樣反對(duì)：如果允許在質(zhì)點(diǎn)所在地點(diǎn)出現(xiàn)奇點(diǎn)，那么有什么理由可以禁止空間的其他地方也出現(xiàn)奇點(diǎn)呢？如果引力場(chǎng)方程被看做是總場(chǎng)的方程，那么，這種反對(duì)意見就應(yīng)當(dāng)是合理的?？墒?，情況并非如此人們必須說，物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的“場(chǎng)”越接近粒子所在點(diǎn)，這個(gè)場(chǎng)就越不是純粹的引力場(chǎng)。如果人們有總場(chǎng)的場(chǎng)方程，那么勢(shì)必要求粒子本身都可以被描述為完備的場(chǎng)方程的沒有奇點(diǎn)的解。只有這樣，廣義相對(duì)論才是一種完備的理論
量子理論的將來
在討論如何完成廣義相對(duì)論這個(gè)問題以前，我必須對(duì)這個(gè)時(shí)代最成功的物理理論，即統(tǒng)計(jì)性量子理論，表明我的態(tài)度。25 年以前，這種理論就已經(jīng)由薛定諤、海森堡、狄拉克和玻爾給出了統(tǒng)一的邏輯形式。現(xiàn)在，它是能對(duì)經(jīng)驗(yàn)到的微觀力學(xué)事件的量子特征提供統(tǒng)一理解的唯一的理論。一方是這個(gè)理論，另一方是相對(duì)論，兩者在一定意義上都被認(rèn)為是正確的，雖然迄今為止想把它們?nèi)诤掀饋淼囊磺信Χ紱]有成功。這也許就是在當(dāng)代理論物理學(xué)家中對(duì)未來物理學(xué)的理論基礎(chǔ)將會(huì)如何這個(gè)問題存在著完全不同觀點(diǎn)的原因。它會(huì)是一個(gè)場(chǎng)論嗎？或者，它本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)性的理論？在這里，我將簡(jiǎn)單地說一下我對(duì)這個(gè)問題的想法。
物理學(xué)是從概念上把握實(shí)在的一種努力，至于實(shí)在與是否被觀察，則被認(rèn)為是無關(guān)的。人們就是在這個(gè)意義上談?wù)摗拔锢韺?shí)在”的。在量子力學(xué)以前，對(duì)如何理解這一點(diǎn)，并沒有疑惑。在牛頓的理論中，實(shí)體是由空間和時(shí)間里的質(zhì)點(diǎn)來表示的。而在麥克斯韋看來，實(shí)體是由時(shí)空中的“場(chǎng)”決定的。在量子力學(xué)中，情況就不那么容易看得清楚了。如果有人問：量子理論中的函數(shù)，是否正像一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系或者一個(gè)電磁場(chǎng)一樣，表示一個(gè)實(shí)際狀況呢？那么人們就會(huì)猶豫不決，不敢簡(jiǎn)單地回答“是”或者“否”。為什么？因?yàn)椋瘮?shù)（在一個(gè)確定的時(shí)刻）所陳述的是：如果我用時(shí)間 t 進(jìn)行量度，那么在一段確定的已知時(shí)間中能找到一個(gè)確定的物理量q的概率是多少？在這里，這個(gè)概率被看做是一個(gè)可以在經(jīng)驗(yàn)上測(cè)定的，因而確實(shí)是“真實(shí)的”量，只要能夠經(jīng)常造出同樣的函數(shù)，并且每次都能進(jìn)行測(cè)量，我也許能測(cè)定它。但是每次測(cè)得的值是怎樣的呢 ？ 有關(guān)的單個(gè)體系是否在量度前就已經(jīng)有這個(gè)值呢？對(duì)于這些問題，現(xiàn)存的理論框架里，沒有明確的回答。因?yàn)?，測(cè)定是一個(gè)過程，這確實(shí)意味著外界對(duì)系統(tǒng)施加了有限干擾，因此，可以想象，只有通過測(cè)量本身，系統(tǒng)才能獲得一個(gè)確定的數(shù)值。為了作進(jìn)一步的討論，我設(shè)想有兩個(gè)物理學(xué)家A和B，他們對(duì)量子函數(shù)所描述的實(shí)在狀況持有不同的見解。
普朗克常數(shù)
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普朗克常數(shù)h作為空間上的一個(gè)依據(jù)，為什么它的單位卻是以能量(物質(zhì))和時(shí)間的單位的乘積為單位呢?
這是分析力學(xué)中作用量的單位（當(dāng)然也是角動(dòng)量的單位），因此被稱做作用量子?？梢杂觅M(fèi)曼的方程來解釋，指數(shù)項(xiàng)沒有單位，因此h與作用量有相同的量綱。當(dāng)然，很多量綱是由歷史原因造成的。
量子力學(xué)
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量子力學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)重要分支，它研究和描述的是一些簡(jiǎn)單微粒 ——原子、分子、原子核及微觀現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。20 世紀(jì)一系列偉大的技術(shù)成就就是建立在量子力學(xué)的基礎(chǔ)之上，如核反應(yīng)堆，量子力學(xué)在很大程度上已經(jīng)成為一門工程科學(xué)。
A．單個(gè)系統(tǒng)（在測(cè)量前）對(duì)于一切變量，都具有一個(gè)確定的q（或p）值，而且，這個(gè)值就是在測(cè)量這個(gè)變量時(shí)得到的。從這種觀念出發(fā)，他會(huì)說：量子函數(shù)不是對(duì)體系的實(shí)在狀況的完整描述，而僅僅是一種不完備的描述，它只是表達(dá)了我們由于先前的測(cè)量而獲得的關(guān)于系統(tǒng)的知識(shí)。
全息術(shù)
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全息術(shù)把一個(gè)空間區(qū)域的信息編碼到一個(gè)低一維的面上。一個(gè)黑洞的事件視界的面積是它的內(nèi)部狀態(tài)數(shù)的測(cè)度這一事實(shí)顯示，全息原理似乎是引力的一個(gè)性質(zhì)。在膜世界模型中，全息術(shù)是在我們四維世界的態(tài)和高維的態(tài)之間的一一對(duì)應(yīng)。從實(shí)證主義的觀點(diǎn)看，人們不能區(qū)分何種描述更為基本。
B．單個(gè)系統(tǒng)（在測(cè)量前）不存在確定的q（或p）值。只有通過復(fù)合函數(shù)所表達(dá)的概率的測(cè)量行為本身，才能得出這個(gè)值。 從這種觀念出發(fā)， 他將會(huì)（或者，至少可以）說，函數(shù)是對(duì)系統(tǒng)真實(shí)狀況的一種窮盡的描述。
現(xiàn)在我們向這兩類物理學(xué)家展示出下面這類情況。有一個(gè)系統(tǒng)，在我們觀察的時(shí)刻 t，由兩個(gè)局部系統(tǒng)組成， 而且在這個(gè)時(shí)刻，這兩個(gè)局部系統(tǒng)在空間上是分開的，彼此（在經(jīng)典物理學(xué)的意義上）也沒有多大相互作用。根據(jù)量子力學(xué)，這整個(gè)系統(tǒng)可以用一個(gè)已知的函數(shù)完全描述。
現(xiàn)在，我覺得，人們可以談?wù)摼植肯到y(tǒng)的真實(shí)狀況了。起初，在對(duì)系統(tǒng)一進(jìn)行測(cè)量以前，我們對(duì)這個(gè)真實(shí)狀況的了解，比我們對(duì)一個(gè)由函數(shù)描述的系統(tǒng)的了解還少。但是，照我的看法，我們應(yīng)當(dāng)無條件地堅(jiān)持這樣一個(gè)假定：體系的真實(shí)狀態(tài)，同我們對(duì)那個(gè)在空間上同它分開的系統(tǒng)所采取的措施無關(guān)。對(duì)于同一個(gè)實(shí)在狀況，可以（按照人們對(duì)選擇哪一種量度）找到不同類型的函數(shù)（人們只有通過下述辦法才能避開這種結(jié)論：要么假定量度能夠用傳心術(shù)的辦法改變實(shí)在狀況，要么根本否認(rèn)空間上互相分開的事物能有獨(dú)立的實(shí)在狀況。在我看來，兩者都是完全不能接受的）。
如果現(xiàn)在物理學(xué)家A和B認(rèn)為這種推理是有效的，那么B就必須放棄他的立場(chǎng)即認(rèn)為函數(shù)是關(guān)于實(shí)在狀況的一種完備的描述。因?yàn)?，在這種情況下，系統(tǒng)二的同一個(gè)實(shí)在狀況，不可能與兩種不同類型的函數(shù)相對(duì)應(yīng)。
因此，量子力學(xué)對(duì)系統(tǒng)的不完全描述必然會(huì)導(dǎo)致目前理論的這種統(tǒng)計(jì)特征，而人們也不再有任何理由可以設(shè)想未來物理學(xué)的基礎(chǔ)必須建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)上。
我不同意其他物理學(xué)家的地方
我認(rèn)為，如果給出一些確定的概念，當(dāng)前的量子理論主要來自經(jīng)典力學(xué)的基本概念，形成了一種對(duì)聯(lián)系的最適宜的表述方式?？墒牵蚁嘈胚@個(gè)理論不能為將來的發(fā)展提供任何有用的起點(diǎn)。正是在這一點(diǎn)上，我的期望與當(dāng)代多數(shù)物理學(xué)家有極大的分歧。他們相信，這樣一個(gè)理論，用滿足微分方程的空間的連續(xù)函數(shù)來描述事物的實(shí)在狀態(tài)的那種理論，不可能解釋量子現(xiàn)象（一個(gè)體系的狀態(tài)的變化，表面上不連續(xù)，時(shí)間上不確定，能量基本載體同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性）的本質(zhì)特征。他們同樣認(rèn)為，人們以這種方式無法理解物質(zhì)和輻射的原子結(jié)構(gòu)。相反，他們料到，為這樣一種理論特意考慮的微分方程體系，根本不會(huì)有四維空間里各處均勻（沒有奇點(diǎn)）的解。但是，他們首先相信，只有通過一個(gè)本質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)性的理論，才能描述基本過程表面上的非連續(xù)性，因?yàn)檫@理論中，用可能狀態(tài)的概率的連續(xù)變化來解釋系統(tǒng)的非連續(xù)變化。
宇宙的擴(kuò)張
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穩(wěn)態(tài)理論認(rèn)為當(dāng)星系互相離開時(shí)，在它們中的間隙又正在連續(xù)產(chǎn)生新物質(zhì)，不斷形成新的星系。因此在空間的所有地方以及在所有的時(shí)間，宇宙看起來是大致相同的。
所有這些意見，給我留下了十分深刻的印象。但在我看來，下面的問題才應(yīng)該是事情的癥結(jié)：就當(dāng)前的物理學(xué)理論情況而言，可以做哪些嘗試才有成功的希望？在這個(gè)問題上，引力論中的經(jīng)驗(yàn)指明了我的期望方向。在我看來，這些方程，比所有其他物理方程更有希望告訴我們一些準(zhǔn)確的東西。比如，人們可以拿它與虛空的麥克斯韋方程作比較。這些方程符合我們關(guān)于無限弱的電磁場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)根源決定了它們的線性形式，可是，前邊已經(jīng)強(qiáng)調(diào)指出，真正的定律不可能是線性的，而且也不可能從這些線性方程中得到我從引力論中還學(xué)到了其他東西：經(jīng)驗(yàn)事實(shí)不論收集得多么全面，都不可能幫助人們提出如此復(fù)雜的方程。一個(gè)理論可以用經(jīng)驗(yàn)來檢驗(yàn)，但是經(jīng)驗(yàn)中卻沒有通往理論的道路。像引力場(chǎng)方程這樣復(fù)雜的方程，只有通過發(fā)現(xiàn)邏輯上簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)條件才能找到，這種數(shù)學(xué)條件完全地或者幾乎完全決定了這些方程。一旦找到足夠強(qiáng)的形式條件，那么，人們只需要少量的事實(shí)知識(shí)就可以構(gòu)造這個(gè)了；在引力方程這個(gè)例子中，表示四維性和空間結(jié)構(gòu)的對(duì)稱張量，連同對(duì)連續(xù)變換群的不變性幾乎完全決定了這些方程。
我們的任務(wù)是為總場(chǎng)找到場(chǎng)方程。所求的結(jié)構(gòu)必須是對(duì)稱張量的某種一般化它所滿足的群的范圍一點(diǎn)也不比連續(xù)坐標(biāo)變換群狹小。如果人們引入一個(gè)更為豐富的結(jié)構(gòu)，那么這個(gè)群就不會(huì)像在以對(duì)稱張量為結(jié)構(gòu)時(shí)那樣強(qiáng)地決定這些方程了。因此，如果人們能夠做到類似于從狹義相對(duì)論到廣義相對(duì)論所采取的步驟，把群再一次擴(kuò)充，那就是最美好了。我特別嘗試過利用復(fù)數(shù)坐標(biāo)變換群。所有這樣的努力都沒有成功。我曾經(jīng)公開地或隱蔽地放棄了去增加空間維數(shù)，這種努力最初是由卡魯查開始的，這種努力至今還有其擁護(hù)者，雖然已經(jīng)改頭換面了。我們應(yīng)該把自己限定于四維空間和連續(xù)的實(shí)數(shù)坐標(biāo)變換群。
宇宙起源的膜世界圖像
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此圖描繪了宇宙起源的膜世界圖像。因?yàn)樯宰兤教沟乃木S球面或者果殼不再是空心的，而且被第五維充滿。
空間結(jié)構(gòu)的推廣，從我們的物理知識(shí)的觀點(diǎn)看來，似乎也是很自然，因?yàn)槲覀冎溃姶艌?chǎng)同反對(duì)稱張量有關(guān)。
在引力理論中最重要的是，對(duì)于一個(gè)既定的對(duì)稱的“場(chǎng)”，可以定義一個(gè)“場(chǎng)”，它的下標(biāo)是對(duì)稱的。從幾何學(xué)來看，它支配著矢量的平移。與此相似，對(duì)于非對(duì)稱的，可以按照公式來定義一個(gè)非對(duì)稱的。這公式同對(duì)稱的相應(yīng)關(guān)系是符合的，自然只是在這里才有必要注意它的下標(biāo)的位置。
如果這些敘述向讀者說明了我畢生的努力是怎樣相互聯(lián)系的，以及這些努力為什么已導(dǎo)致一種確定形式的期望，那就已經(jīng)達(dá)到目的了。
愛因斯坦寫于1946年
不管時(shí)代的潮流和社會(huì)的風(fēng)尚怎樣，人總可以憑著自己高貴的品質(zhì)，超脫時(shí)代和社會(huì)，走正確的道路?，F(xiàn)在，大家都為了電冰箱、汽車、房子而奔波、追逐、競(jìng)爭(zhēng)。這是我們這個(gè)時(shí)代的特征了。但是也還有不少人，他們不追求這些物質(zhì)的東西，他們追求理想和真理，得到了內(nèi)心的自由和安寧。
——愛因斯坦
光與透鏡
X射線
示意圖
物質(zhì)從可見星的表面被吹起來，當(dāng)它落向不可見的伴星之時(shí)，發(fā)展成螺旋狀的軌道，并且變得非常熱而發(fā)出X射線。
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伯格曼說相對(duì)論
幾乎所有的物理學(xué)定律都聚焦在對(duì)空間中物體的活動(dòng)情況隨時(shí)間變化的說明上。只有選定一個(gè)恰當(dāng)?shù)膮⒖嘉矬w，一個(gè)物體的位置，或者一個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)才有可能被清晰地表達(dá)出來。例如，在阿脫武德機(jī)的實(shí)驗(yàn)中，重物的速度與加速度的參考物體是該機(jī)本身，實(shí)際上也就是相對(duì)于地球而言的。天文學(xué)家可以將太陽(yáng)的重心作為參考系，以此描述行星的運(yùn)動(dòng)。因此，所有的運(yùn)動(dòng)都可以描述為在某一參考系下的運(yùn)動(dòng)。
具有概率分布的擺
合成圖片
根據(jù)量子理論，一個(gè)單擺的基態(tài)或者最低能量的態(tài)，都必須具有最低的漲落這意味著擺的位置由概率分布給定。在它的基態(tài)，最可能的位置是直接指向下方，但是它還具有在和垂線夾一小角度上被找到的概率。
我們可以設(shè)想，有一個(gè)由桿構(gòu)成的架子，它與參考物體連接在一起，并且延伸至空間當(dāng)中。如果將這個(gè)設(shè)想中的架子看做是三維空間的笛卡兒坐標(biāo)系，那么，我們就能夠得到三個(gè)數(shù)來表示任一位置空間點(diǎn)的坐標(biāo)。我們把這樣與某參考物體緊密連接的架子稱為參考系。
并不是所有的物體都適合作為參考物體。在相對(duì)論提出之前，人們就已經(jīng)意識(shí)到適當(dāng)選擇參考系的重要性了。17 世紀(jì)后期的物理學(xué)之父伽利略，曾經(jīng)為了讓人們接受日心參考系這一學(xué)說，不惜冒著監(jiān)禁甚至死亡的危險(xiǎn)也要將之廣為傳播。后來我們分析才明白，他與當(dāng)時(shí)專制勢(shì)力爭(zhēng)論的主題正是對(duì)參考物體的選擇問題。
牛頓在后來的物理學(xué)概論中對(duì)此作出了詳細(xì)描述，這才使得人們普遍接受了日心參考系這一說法。然而，牛頓并沒有止步于此。為了證明有的參考系比其他參考系更適于描述自然狀況，他設(shè)計(jì)了著名的水桶實(shí)驗(yàn)。首先他將水桶裝滿水，然后擰轉(zhuǎn)系著水桶的繩子，使得水桶旋轉(zhuǎn)起來。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水與水桶同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的表面將會(huì)由平面變成一個(gè)拋物面。當(dāng)水與水桶達(dá)到同等旋轉(zhuǎn)速率之后，將水桶停下來，就會(huì)發(fā)現(xiàn)水面也慢慢地恢復(fù)成了平面
很顯然，上面水桶實(shí)驗(yàn)的參考系是地球。我們可以把水面的這種變化用如下文字進(jìn)行描述：水在不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)呈現(xiàn)平面狀態(tài)，而轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)則為拋物面狀態(tài)。這種狀態(tài)的改變與桶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。
國(guó)際物理年網(wǎng)站招貼畫
1905 年是科學(xué)史上較為特殊的一年，當(dāng)時(shí)默默無聞的愛因斯坦發(fā)表的五篇論文徹底改變了傳統(tǒng)的物理學(xué)，也為造福后世的諸多技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。百年之后，聯(lián)合國(guó)通過大會(huì)決議將2005年定為國(guó)際物理年，以紀(jì)念這個(gè)“奇跡之年”。這一年也恰逢愛因斯坦逝世 50 周年。聯(lián)合國(guó)希望借這個(gè)機(jī)會(huì)，在紀(jì)念愛因斯坦的同時(shí)，也激起民眾，尤其是年輕人的創(chuàng)新精神。
現(xiàn)在，我們?cè)O(shè)想一個(gè)以大小不變的角速度相對(duì)于地球轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系，且這個(gè)角速度就等于水桶的最大角速度的值。我們從這個(gè)參考系的角度來觀察上面的整個(gè)實(shí)驗(yàn)。一開始，繩子、水桶以及水都以某一相等的角速度相對(duì)于這個(gè)參考系“轉(zhuǎn)動(dòng)”，水保持平面狀態(tài)。接著，水桶與繩子慢慢地停止了“ 轉(zhuǎn)動(dòng) ”， 于是水面就變成了拋物面。 然后再將水桶與繩子相對(duì)于這個(gè)參考系“轉(zhuǎn)動(dòng)”（對(duì)于地球這個(gè)參考系而言，水是靜止的），水又會(huì)慢慢變回平面狀態(tài)。對(duì)于這個(gè)參考系，我們可以這樣用定律來描述：只有當(dāng)水按照一定角速度“轉(zhuǎn)動(dòng)”時(shí)，水面才呈現(xiàn)平面狀，而當(dāng)偏離這個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，水面就無法保持平面了，它偏移的角度將與這個(gè)運(yùn)動(dòng)的偏離程度成正比。也就是說，靜止的狀態(tài)也可能使水面呈現(xiàn)拋物面狀，同樣，它與桶的轉(zhuǎn)動(dòng)也沒有任何聯(lián)系。
輪賭盤
攝影
溫伯格-薩拉姆理論是關(guān)于力的弱作用和電磁作用的統(tǒng)一理論，它表明在低能量下一些看起來完全不同的粒子，事實(shí)上只是同一類型粒子的不同狀態(tài)。在高能量下所有這些粒子都有相似的行為。這個(gè)效應(yīng)和輪賭盤上的輪賭球的行為相類似。在高能量下（當(dāng)輪子轉(zhuǎn)得很快時(shí)），這球的行為只有一個(gè)方式即不斷地滾動(dòng)。然而當(dāng)輪盤緩慢下來，球就會(huì)停到 37 個(gè)不同位置中的一個(gè)上。
牛頓的水桶實(shí)驗(yàn)很恰當(dāng)?shù)刈屛覀兠靼琢耸裁唇凶觥扒‘?dāng)?shù)摹眳⒖枷怠Ｈ魏芜x定的參考系都可以用來描述自然以及自然界的定律。然而，在這些所有的參考系中，只有一個(gè)或者說少數(shù)是可以讓描述自然定律變得簡(jiǎn)單的。換句話說在這些少數(shù)的參考系中，自然定律比在其他參考系中包含的因素更少。我們還是以牛頓的水桶實(shí)驗(yàn)為例子，如果我們用后面那個(gè)與水桶相連的參考系來描述自然現(xiàn)象，那么，我們就必須在我們描述的物理定律前多加一個(gè)前提，那就是水桶相對(duì)于一個(gè)“更好的”參考系（例如地球），擁有一個(gè)角速度w。
重力透鏡現(xiàn)象
重力透鏡是由愛因斯坦最先發(fā)現(xiàn)的，它是指在重力的作用下光線會(huì)發(fā)生扭曲從而產(chǎn)生類似于透鏡效果的一種現(xiàn)象。圖為哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝到的星系群Abell 2218 形成的重力弧五彩可見光照片。重力弧的研究為星系早期進(jìn)化提供了一個(gè)最為直觀的景象。
而在對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行說明時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)日心參考系是比地心參考系更優(yōu)良更簡(jiǎn)單的參考系。這也是為什么即使在開普勒和牛頓關(guān)于基礎(chǔ)定律的表述得到成功之前，哥白尼和伽利略的描述就打敗了托勒密描述的原因。
當(dāng)人們意識(shí)到參考系的選擇將對(duì)自然定律的形式造成影響時(shí)，許多人就嘗試用數(shù)學(xué)形式來確定這種選擇的效果，對(duì)此他們進(jìn)行了許多研究和實(shí)驗(yàn)。
蟲 洞
蟲洞是假想中的宇宙通道，它可以超越空間的限制，連接宇宙中距離很遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，廣義相對(duì)論認(rèn)為“蟲洞”是可能存在的，然而，一個(gè)穩(wěn)定的蟲洞需要帶有負(fù)能量密度的物質(zhì)，目前還不清楚這種物質(zhì)是否存在。但是科學(xué)家們認(rèn)為，在量子物理中，蟲洞不但可能存在，還可以被制造或摧毀。
物理學(xué)分支中，力學(xué)是最早以完整的數(shù)學(xué)定律表述的一個(gè)部分。在所能夠想象到的所有參考系中，有一些參考系能夠讓慣性定律呈現(xiàn)人們所熟悉的形式即在沒有外力作用的情況下，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)與時(shí)間呈現(xiàn)線性函數(shù)關(guān)系我們把這樣的參考系稱為慣性系。在同一個(gè)參考系中，我們將使用相同的形式描述其他所有的力學(xué)規(guī)律。而我們?cè)诓捎闷渌膮⒖枷禃r(shí)則需要考慮更多的因素，從而使得物理和數(shù)學(xué)的描述都更為復(fù)雜，例如上面的牛頓水桶實(shí)驗(yàn)就是這樣的。我們可以用任何其他的參考系來描述不受力作用的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)但它們的慣性定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式則要復(fù)雜許多，它們的空間坐標(biāo)將不再是時(shí)間的線性函數(shù)。
杯子破碎
電腦合成
在日常生活的實(shí)踐中，前進(jìn)和后退還是有較大的差異。比方說，我們看一個(gè)杯子在地面上破碎的錄像，很容易知道該錄像是朝前放還是往后退，然而科學(xué)定律對(duì)時(shí)間是向前進(jìn)還是向后退并沒有如此明顯的界定。
因?yàn)樵谶@所有的慣性參考系中，力學(xué)規(guī)律都采用了相同的形式，因此，我們無法從力學(xué)上觀察到參考系不同所表現(xiàn)在物體本身上的差異，從力學(xué)的觀點(diǎn)看來，所有的慣性參考系都是等效的。我們將一運(yùn)動(dòng)物體與某一不受任何力作用的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相比較，就可以判斷出這個(gè)運(yùn)動(dòng)物體是“加速的”還是“未加速的”。
然而，我們知道，判斷一個(gè)物體是“靜止的”還是“勻速運(yùn)動(dòng)的”，這完全取決于它所依賴的參考系，因此，“靜止”與“勻速運(yùn)動(dòng)”并沒有任何絕對(duì)的意義。而無論我們采用什么樣的參考系，我們所描述的自然現(xiàn)象都是等效的，這就是我們談到的相對(duì)性原理。
麥克斯韋在發(fā)展他的電磁場(chǎng)方程組時(shí)，顯然沒有考慮過相對(duì)性原理，這造成了他的方程與相對(duì)性原理有所沖突。因?yàn)榘凑针姶欧匠痰睦碚?，電磁波在真空中的傳播速度c是一個(gè)常量，約等于 3×1010cm/s。但對(duì)于兩個(gè)彼此相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系而言，這顯然并不真實(shí)的，因?yàn)槿绻嬖谥@樣一個(gè)參考系，使得電磁輻射的速率在各個(gè)方向都測(cè)定為一個(gè)定值，那么，我們就可以用這個(gè)參考系來定義“絕對(duì)靜止”和“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”了。不計(jì)其數(shù)的物理學(xué)家們期望通過實(shí)驗(yàn)找出這樣的參考系，并用它來判斷地球的運(yùn)動(dòng)。
然而，所有的努力都是徒勞，與之相反，幾乎這些實(shí)驗(yàn)都在表明另外一個(gè)結(jié)論，那就是相對(duì)性原理不僅僅符合力學(xué)定律，對(duì)于電動(dòng)力學(xué)定律也同樣適用H.A·洛倫茲曾提出過另外一種理論，在這個(gè)理論中，他接受了這個(gè)特殊參考系的存在，同時(shí)解釋了為什么這種參考系一直都未被實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的原因。然而，在解釋這些的途中，他引入了另外一些假定，很遺憾，這些假定也沒有被任何實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，所以他的理論也一直未能有足夠的說服力讓人們信服。最后，愛因斯坦認(rèn)為，只有修正的空間—— 時(shí)間概念才有可能跨越理論和實(shí)驗(yàn)之間的鴻溝。如果這種修正成功了，那么相對(duì)性原理就對(duì)全部的物理學(xué)都適用了。這就是我們所稱的狹義相對(duì)論。它確立所有慣性系的基本等效性在所有的參考系中，它保持了一個(gè)極為特殊的地位，直到廣義相對(duì)論的出世才使得這種特殊的地位得到了解釋和破壞，它給出了一個(gè)全新的引力理論。然而關(guān)于廣義相對(duì)論的討論更為復(fù)雜，并不是我現(xiàn)在需要討論的問題。
第三章 對(duì)整個(gè)宇宙的思考宇宙的起源與發(fā)展 合成圖片 關(guān)于宇宙的起源，霍金表示，把廣義相對(duì)論和量子理論結(jié)合，才能幫助了解宇宙的起源，并可預(yù)言宇宙是如何起始的。而宇宙和時(shí)間本身都是從宇宙大爆炸開始的，時(shí)間也會(huì)在黑洞里終結(jié)。 
愛 因 斯 坦 大 事 記 1879年
3月14日上午11時(shí)30分，愛因斯坦出生在德國(guó)烏爾姆市班霍夫街135號(hào)。父母都是猶太人。父名赫爾曼·愛因斯坦，母親波林·科克。
1880年
愛因斯坦一家遷居慕尼黑。父同其弟雅各布合辦一電器設(shè)備小工廠。
1881年
11月18日，愛因斯坦的妹妹瑪雅出世。
1884年
愛因斯坦對(duì)袖珍羅盤著迷。進(jìn)天主教小學(xué)讀書。
1885年
愛因斯坦開始學(xué)小提琴。
1886年
愛因斯坦在慕尼黑公立學(xué)校讀書。為了遵守宗教指示的法定要求，在家里學(xué)習(xí)猶太教的教規(guī)。
1888年
愛因斯坦入路易波爾德高級(jí)中學(xué)學(xué)習(xí)。在學(xué)校繼續(xù)受宗教教育，直到準(zhǔn)備接受受戒儀式。弗里德曼是指導(dǎo)老師。
1889年
在醫(yī)科大學(xué)生塔爾梅引導(dǎo)下，讀通俗科學(xué)讀物和哲學(xué)著作。
1890年
愛因斯坦的宗教時(shí)間，持續(xù)約1年。
1891年
自學(xué)歐幾里德幾何，感到狂熱的喜愛。開始自學(xué)高等數(shù)學(xué)。
1892年
開始讀康德著作。
1894年
全家遷往意大利米蘭。
1895年
自學(xué)完微積分。中學(xué)沒畢業(yè)就到意大利與家人團(tuán)聚。放棄德國(guó)國(guó)籍。
投考蘇黎世瑞士聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)，未錄取。
10月轉(zhuǎn)學(xué)到瑞士阿勞州立中學(xué)。
寫了第一篇科學(xué)論文。
1896年
獲阿勞中學(xué)畢業(yè)證書。
10月進(jìn)蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)師范系學(xué)習(xí)物理。
1897年
在蘇黎世結(jié)識(shí)貝索，與其終身友誼從此開始。
1899年
10月19日正式申請(qǐng)瑞士公民權(quán)。
1900年
8月畢業(yè)于蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。12月完成論文《由毛細(xì)管現(xiàn)象得到的推論》，次年發(fā)表在萊比錫《物理學(xué)雜志》上。
1901年
3月21日取得瑞士國(guó)籍。
3月去米蘭找工作，無結(jié)果。
5月回瑞士，任溫特圖爾中學(xué)技術(shù)學(xué)校代課教師。10月到夏夫豪森任家庭教師。3個(gè)月后又失業(yè)。12月申請(qǐng)去伯爾尼瑞士專利局工作。
5—7月完成電勢(shì)差的熱力學(xué)理論的論文。
1902年
2月到伯爾尼等待工作。
和索洛文、哈比希特創(chuàng)建“奧林匹亞科學(xué)院”。
6月受聘為伯爾尼瑞士專利局的試用三級(jí)技術(shù)員。6月完成第三篇論文《關(guān)于熱平衡和熱力學(xué)第二定律的運(yùn)動(dòng)論》，提出熱力學(xué)的統(tǒng)計(jì)理論。
10月父病故。
1903年
1月與米列娃結(jié)婚。
1904年
5月長(zhǎng)子漢斯出生。
9月由專利局的試用人員轉(zhuǎn)為正式三級(jí)技術(shù)員。
1905年
3月發(fā)展量子論，提出光量子假說，解決了光電效應(yīng)問題。4月向蘇黎世大學(xué)提出論文《分子大小的新測(cè)定法》，取得博士學(xué)位。
5月完成論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》，獨(dú)立而完整地提出狹義相對(duì)性原理，開創(chuàng)物理學(xué)的新紀(jì)元。
9月提出質(zhì)能相當(dāng)關(guān)系。
1906年
4月晉升為專利局二級(jí)技術(shù)員。
11月完成固體比熱的論文，這是關(guān)于固體的量子論的第一篇論文。
1907年
開始研究引力場(chǎng)理論，在論文《關(guān)于對(duì)性原理和由此得出的結(jié)論》中提出均勻引力場(chǎng)同均勻加速度的等效原理。6月申請(qǐng)兼任伯爾尼大學(xué)的編外講師。
1908年
10月兼任伯爾尼大學(xué)編外講師。
1909年
3月和10月完成兩篇論文，每一篇都含有對(duì)于黑體輻射論的推測(cè)。
7月接受日內(nèi)瓦大學(xué)名譽(yù)博士。
9月參加薩爾斯堡德國(guó)自然科學(xué)家協(xié)會(huì)第81次大會(huì)，會(huì)見普朗克等，作了《我們關(guān)于輻射的本質(zhì)和結(jié)論的觀點(diǎn)的發(fā)展》報(bào)告。
10月離開伯爾尼專利局，任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授。
1910年
7月次子愛德華出生。
10月完成關(guān)于臨界乳光的論文。
1911年
2月應(yīng)洛倫茲邀請(qǐng)?jiān)L問萊頓。
3月任布拉格德國(guó)大學(xué)理論物理學(xué)教授。
10月去布魯塞爾出席第一次索爾維會(huì)議。
1912年
2月埃倫費(fèi)斯特來訪，兩人由此結(jié)成莫逆之交。10月回瑞士，任母校蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)理論物理學(xué)教授。
提出光化當(dāng)量定律。
開始同格羅斯曼合作探索廣義相對(duì)論。
1913年
7月普朗克和能斯特來訪，聘請(qǐng)他為柏林威廉皇家物理研究所所長(zhǎng)兼柏林大學(xué)教授。
12月7日在柏林接受院士職務(wù)。
發(fā)表同格羅斯曼合著的論文《廣義相對(duì)論綱要和引力理論》，提出引力的度規(guī)場(chǎng)理論。
1914年
4月6日，從蘇黎世遷居到柏林。
7月2日在普魯士科學(xué)院作就職演說。
10月反對(duì)德國(guó)文化界名流為戰(zhàn)爭(zhēng)辯護(hù)的宣言《告文明世界書》，在同它針鋒相對(duì)的《告歐洲人書》上簽名。
11月參加組織反戰(zhàn)團(tuán)體“新祖國(guó)同盟”。
1915年
同德哈斯共同發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)磁性效應(yīng)。
3月寫信給羅曼·羅蘭，支持他的反戰(zhàn)活動(dòng)。
6—7月在阿廷根作了6次關(guān)于廣義相對(duì)論的學(xué)術(shù)報(bào)告。11月提出廣義相對(duì)論引力方程的完整形式，并且成功地解釋了水星近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。
1916年
3月完成總結(jié)性論文《廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)》。
3月發(fā)表悼念馬赫的文章。
5月提出宇宙空間有限無界的假說。
8月完成《關(guān)于輻射的量子理論》，總結(jié)量子論的發(fā)展，提出受激輻射理論。
首次進(jìn)行關(guān)于引力波的探討。
寫作《狹義和廣義相對(duì)論淺說》。
1917年
2月，著述第一篇關(guān)于宇宙學(xué)的論文，引入宇宙項(xiàng)。接連患肝病、胃潰瘍、黃疸病和一般虛弱癥，受堂姐艾爾莎照顧。
1918年
2月，愛因斯坦發(fā)表關(guān)于引力波的第二篇論文，包括四級(jí)公式。
1919年
1—3月在蘇黎世講學(xué)。
2月同米列娃離婚。
6月與艾爾莎結(jié)婚。
9月獲悉英國(guó)天文學(xué)家觀察日食的結(jié)果，11月6日消息公布后，全世界為之轟動(dòng)。由此，愛因斯坦的理論被視為“人類思想史中最偉大的成就之一”。
12月，接受德國(guó)唯一的名譽(yù)學(xué)位：羅斯托克大學(xué)的醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。
1920年
3月母親患癌癥去世。
夏訪問斯堪的那維亞。
8—9月德國(guó)出現(xiàn)反相對(duì)論的逆流，愛因斯坦遭到惡毒攻擊，他起而公開應(yīng)戰(zhàn)。
10月接受兼任萊頓大學(xué)特邀教授名義，發(fā)表《以太和相對(duì)論》的報(bào)告。
1921年
1月訪問布拉格和維也納。
1月27日在普魯士科學(xué)院作《幾何學(xué)和經(jīng)驗(yàn)》的報(bào)告。
2月去阿姆斯特丹參加國(guó)際工聯(lián)會(huì)議。
4月2日—5月30日，為了給耶路撒冷的希伯萊大學(xué)的創(chuàng)建籌集資金，同魏茨曼一起首次訪問美國(guó)。在哥倫比亞大學(xué)獲巴納德勛章。在白宮受哈丁總統(tǒng)接見。在訪問芝加哥、波士頓和普林斯頓期間，就相對(duì)論進(jìn)行了4次講學(xué)。
6月訪問英國(guó)，拜謁了牛頓墓地。
1922年
1月完成關(guān)于統(tǒng)一場(chǎng)論的第一篇論文。3—4月訪問法國(guó)，努力促使法德關(guān)系正?；?。發(fā)表批判馬赫哲學(xué)的談話。
5月參加國(guó)際聯(lián)盟知識(shí)界合作委員會(huì)。
7月受到被謀殺的威脅，暫離柏林。
10月8日，愛因斯坦和艾爾莎在馬賽乘輪船赴日本。沿途訪問科倫坡、新加坡、香港和上海。
11月9日，在去日本途中，愛因斯坦被授予1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。
11月17日—12月29日，訪問日本。
1923年
2月2日，從日本返回途中，到巴勒斯坦訪問，逗留12天。
2月8日，成為特拉維夫市的第一個(gè)名譽(yù)公民。
從巴勒斯坦返回德國(guó)途中，訪問了西班牙。
3月，愛因斯坦對(duì)國(guó)聯(lián)的能力大失所望，向國(guó)聯(lián)提出辭職。6—7月，幫助創(chuàng)建“新俄朋友協(xié)會(huì)”，并成為其執(zhí)行委員會(huì)委員。
7月，到哥德堡接受1921年度諾貝爾獎(jiǎng)金。并講演相對(duì)論，作為對(duì)得到諾貝爾獎(jiǎng)金的感謝。
發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)，解決了光子概念中長(zhǎng)期存在的矛盾。12月，第一次推測(cè)量子效應(yīng)可能來自過度約束的廣義相對(duì)論場(chǎng)方程。
1924年
加入柏林的猶太組織，并成為繳納會(huì)費(fèi)的會(huì)員。
6月，重新考慮加入國(guó)聯(lián)。
12月，取得最后一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，從統(tǒng)計(jì)漲落的分析中得出一個(gè)波和物質(zhì)締合的獨(dú)立的論證。此時(shí)，還發(fā)現(xiàn)了波色—愛因斯坦凝聚。
1925年
受聘為德蘇合作團(tuán)體“東方文化技術(shù)協(xié)會(huì)”理事。
5—6月，去南美洲訪問。
與甘地和其他人一道，在拒絕服兵役的聲明上簽字。
接受科普列獎(jiǎng)?wù)隆?nbsp;
為希伯萊大學(xué)的董事會(huì)工作。
發(fā)表《非歐幾里德幾何和物理學(xué)》。
1926年
春，同海森伯討論關(guān)于量子力學(xué)的哲學(xué)問題。
接受“皇家天文學(xué)家”的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆?nbsp;
接受為蘇聯(lián)科學(xué)院院士。
1927年
2月在巴比塞起草的反法西斯宣言上簽名。
參加國(guó)際反帝大同盟，被選為名譽(yù)主席。
10月參加第五屆布魯塞爾索爾維物理討論會(huì)，開始同哥本哈根學(xué)派就量子力學(xué)的解釋問題進(jìn)行激烈論戰(zhàn)。
發(fā)表《牛頓力學(xué)及其對(duì)理論物理學(xué)發(fā)展的影響》。
1928年
1月被選為“德國(guó)人權(quán)同盟”（前身為德國(guó)“新祖國(guó)同盟”）理事。
春，由于身體過度勞累，健康欠佳，到瑞士達(dá)伏斯療養(yǎng)，并為療養(yǎng)青年講學(xué)。發(fā)表《物理學(xué)的基本概念至其最近的變化》。
4月海倫·杜卡斯開始到愛因斯坦家擔(dān)任終生的私人秘書。
1929年
2月發(fā)表《統(tǒng)一場(chǎng)論》。
3月，50歲生日，躲到郊外以避免生日慶祝會(huì)。第一次訪問比利時(shí)皇室，與伊麗莎白女皇結(jié)下友誼，直到去世之前一直與比利時(shí)女皇通信。
6月28日獲普朗克獎(jiǎng)?wù)隆?nbsp;
9月以后同法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬進(jìn)行關(guān)于戰(zhàn)爭(zhēng)與和平問題的爭(zhēng)論，堅(jiān)持無條件地反對(duì)一切戰(zhàn)爭(zhēng)。
1930年
不滿國(guó)際聯(lián)盟在改善國(guó)際關(guān)系上的無所作為，提出辭職。5月，在“國(guó)際婦女和平與自由同盟”的世界裁軍聲明上簽字。
7月同泰戈?duì)枲?zhēng)論真理的客觀性問題。
12月11日—1931年3月4日，愛因斯坦第二次到美國(guó)訪問，主要在加利福尼亞州理工學(xué)院講學(xué)。
12月13日，沃克市長(zhǎng)向愛因斯坦贈(zèng)送紐約市的金鑰匙。
12月19日—20日，訪問古巴。
發(fā)表《我的世界觀》、《宗教和科學(xué)》等文章。
1931年
3月從美國(guó)回柏林。
5月訪問英國(guó)，在牛津講學(xué)。
11月號(hào)召各國(guó)對(duì)日本經(jīng)濟(jì)封鎖，以制止其對(duì)中國(guó)的軍事侵略。
12月再度去加利福尼亞講學(xué)。
為參加1932年國(guó)際裁軍會(huì)議，特地發(fā)表了一系列文章和演講。
發(fā)表《麥克斯韋對(duì)物理實(shí)在觀念發(fā)展的影響》。
1932年
2月，對(duì)于德國(guó)和平主義者奧西茨基被定為叛國(guó)罪，在帕莎第納提出抗議。
3月從美國(guó)回柏林。
5月去劍橋和牛津講學(xué)，后趕到日內(nèi)瓦列席裁軍會(huì)議，感到極端失望。
6月同墨菲作關(guān)于因果性問題的談話。
7月同弗洛伊德通信，討論戰(zhàn)爭(zhēng)的心理問題。
號(hào)召德國(guó)人民起來保衛(wèi)魏瑪共和國(guó)，全力反對(duì)法西斯。12月10日，和妻子離開德國(guó)去美國(guó)。原來打算訪問美國(guó)，然而，他們從此再也沒有踏上德國(guó)的領(lǐng)土。
1933年
1月30日，納粹上臺(tái)。
3月10日，在帕莎第納發(fā)表不回德國(guó)的聲明，次日啟程回歐洲。
3月20日，納粹搜查他的房屋，他發(fā)表抗議。后他在德國(guó)的財(cái)產(chǎn)被沒收，著作被焚。
3月28日從美國(guó)到達(dá)比利時(shí)，避居海邊農(nóng)村。
4月21日宣布辭去普魯士科學(xué)院職務(wù)。
5月26日給勞厄的信中指出科學(xué)家對(duì)重大政治問題不應(yīng)當(dāng)默不作聲。
6月到牛津講學(xué)后即回比利時(shí)。
7月改變絕對(duì)和平主義態(tài)度，號(hào)召各國(guó)青年武裝起來準(zhǔn)備同納粹德國(guó)作殊死斗爭(zhēng)。
9月初納粹以2萬馬克懸賞殺死他。
9月9日，渡海前往英國(guó)，永遠(yuǎn)離開歐洲。
10月3日在倫敦發(fā)表演講《文明和科學(xué)》。
10月10日離開英國(guó)，10月17到達(dá)美國(guó)，定居于普林斯頓，應(yīng)聘為高等學(xué)術(shù)研究院教授。
1934年
文集《我的世界觀》由其繼女婿魯?shù)婪颉P澤爾編輯出版。
1935年
5月到百慕大作短期旅行。在百慕大正式申請(qǐng)永遠(yuǎn)在美國(guó)居住。這也是他最后一次離開美國(guó)。
獲富蘭克林獎(jiǎng)?wù)隆?nbsp;
同波多耳斯基和羅森合作，發(fā)表向哥本哈根學(xué)派挑戰(zhàn)的論文，宣稱量子力學(xué)對(duì)實(shí)在的描述是不完備的。
為使諾貝爾獎(jiǎng)金（和平獎(jiǎng)）贈(zèng)予關(guān)在納粹集中營(yíng)中的奧西茨基而奔走。
1936年
開始同英費(fèi)爾德和霍夫曼合作研究廣義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)問題。
12月20日妻艾爾莎病故。
發(fā)表《物理學(xué)和實(shí)在》、《論教育》。
1937年
3—9月參加由英費(fèi)爾德執(zhí)筆的通俗冊(cè)子《物理學(xué)的進(jìn)化》的編寫工作。
3月聲援中國(guó)“七君子”。
6月同英費(fèi)爾德和霍夫曼合作完成論文《引力方程和運(yùn)動(dòng)問題》，從廣義相對(duì)論的場(chǎng)方程推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)方程。
1938年
同柏格曼合寫論文《卡魯查電學(xué)理論的推廣》。
9月給五千年后的子孫寫信，對(duì)資本主義社會(huì)現(xiàn)狀表示不滿。
1939年
8月2日在西拉德推動(dòng)下，上書羅斯?？偨y(tǒng)，建議美國(guó)抓緊原子能研究，防止德國(guó)搶先掌握原子彈。
妹妹瑪雅從歐洲來美，在愛因斯坦家長(zhǎng)期住下來。
1940年
5月15日發(fā)表《關(guān)于理論物理學(xué)基礎(chǔ)的考查》。
5月22日致電羅斯福，反對(duì)美國(guó)的中立政策。
10月1日取得美國(guó)國(guó)籍。
1941年
發(fā)表《科學(xué)和宗教》等文章。
1942年
10月在猶太人援蘇集會(huì)上熱烈贊揚(yáng)蘇聯(lián)各方面的成就。
1943年
5月作為科學(xué)顧問參與美國(guó)海軍部工作。
1944年
為支持反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)，以600萬美元拍賣1905年狹義相對(duì)論論文手稿。發(fā)表對(duì)羅素的認(rèn)識(shí)論的評(píng)論。
12月同斯特恩、玻爾討論原子武器和戰(zhàn)后和平問題，聽從玻爾勸告，暫時(shí)保持沉默。
1945年
3月同西拉德討論原子軍備的危險(xiǎn)性，寫信介紹西拉德去見羅斯福，未果。
4月從高等學(xué)術(shù)研究院退休（事實(shí)上依然繼續(xù)照常工作）。9月以后連續(xù)發(fā)表一系列關(guān)于原子戰(zhàn)爭(zhēng)和世界政府的言論。
1946年
5月發(fā)起組織“原子科學(xué)家非常委員會(huì)”，擔(dān)任主席。5月接受黑人林肯大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位。寫長(zhǎng)篇《自述》，回顧一生在科學(xué)上探索的道路。
5月妹妹瑪雅因中風(fēng)而癱瘓，以后每夜念書給她聽。
10月，給聯(lián)合國(guó)大會(huì)寫公開信，敦促建立世界政府。
1947年
繼續(xù)發(fā)表大量關(guān)于世界政府的言論。
9月發(fā)表公開信，建議把聯(lián)合國(guó)改組為世界政府。
1948年
4—6月同天文學(xué)家夏普林利合作，全力反對(duì)美國(guó)準(zhǔn)備對(duì)蘇聯(lián)進(jìn)行“預(yù)防性戰(zhàn)爭(zhēng)”。
抗議美國(guó)進(jìn)行普遍軍事訓(xùn)練。
發(fā)表《量子力學(xué)和實(shí)在》。
前妻米列娃在蘇黎世病故。
12月，作剖腹手術(shù)，在腹部主動(dòng)脈里發(fā)現(xiàn)一個(gè)大動(dòng)脈瘤。
1949年
1月13日，愛因斯坦出院。
1月，寫《對(duì)批評(píng)的回答》，對(duì)哥本哈根學(xué)派在文集《阿爾伯特·愛因斯坦：哲學(xué)家—科學(xué)家》中的批判進(jìn)行反批判。
5月發(fā)表《為什么要社會(huì)主義》。
11月“原子科學(xué)家非常委員會(huì)”停止活動(dòng)。
1950年
2月13日發(fā)表電視演講，反對(duì)美國(guó)制造氫彈。
4月發(fā)表《關(guān)于廣義引力論》。
文集《晚年集》出版。
3月18日，在遺囑上簽字蓋章。內(nèi)森博士被指名為唯一的遺囑執(zhí)行人。遺產(chǎn)由內(nèi)森博士和杜卡斯共同托管。信件和手稿的最終貯藏所是希伯萊大學(xué)。其他條款當(dāng)中還有：小提琴贈(zèng)給孫子伯恩哈德·凱撒。
1951年
連續(xù)發(fā)表文章和信件，指出美國(guó)的擴(kuò)軍備戰(zhàn)政策是世界和平的嚴(yán)重障礙。
6月妹妹瑪雅在長(zhǎng)期癱瘓后去世。
9月“原子能科學(xué)家非常委員會(huì)”解散。
1952年
發(fā)表《相對(duì)論和空間問題》、《關(guān)于一些基本概論的緒論》。11月以色列第1任總統(tǒng)魏斯曼死后，以色列政府請(qǐng)他擔(dān)任第2任總統(tǒng)，被拒絕。
1953年
4月3日給伯爾尼時(shí)代的舊友寫《奧林匹亞科學(xué)院頌詞》，緬懷青年時(shí)代的生活。
5月16日給受迫害的教師弗勞恩格拉斯寫回信，號(hào)召美國(guó)知識(shí)分子起來堅(jiān)決抵抗法西斯迫害，引起巨大反響。為經(jīng)念玻恩退休，發(fā)表關(guān)于量子力學(xué)解釋的論文，由此引起兩人之間的激烈爭(zhēng)論。
發(fā)表《〈空間概念〉序》。
1954年
3月，75歲生日，通過“爭(zhēng)取公民自由非常委員會(huì)”，號(hào)召美國(guó)人民起來同法西斯勢(shì)力作斗爭(zhēng)。
3月被美國(guó)參議員麥卡錫公開斥責(zé)為“美國(guó)的敵人”。
5月發(fā)表聲明，抗議對(duì)奧本海默的政治迫害。
秋因患溶血性貧血癥臥床數(shù)日。
11月18日，在《記者》雜志上發(fā)表聲明，不愿在美國(guó)做科學(xué)家，而寧愿做一個(gè)工匠或小販。
完成《非對(duì)稱的相對(duì)論性理論》。
1955年
2—4月同羅素通信討論和平宣言問題，4月11日在宣言上簽名。
3月寫《自述片斷》，回憶青年時(shí)代的學(xué)習(xí)和科學(xué)探索的道路。
3月15日摯友貝索逝世。
4月3日同科恩談?wù)撽P(guān)于科學(xué)史等問題。
4月5日駁斥美國(guó)法西斯分子給他扣上“顛覆分子”帽子。4月13日在草擬一篇電視講話稿時(shí)發(fā)生嚴(yán)重腹痛，后診斷為動(dòng)脈出血。
4月15日進(jìn)普林斯頓醫(yī)院。
4月18日1時(shí)25分在醫(yī)院逝世。當(dāng)日16時(shí)遺體在特倫頓火化。遵照其遺囑，骨灰被秘密保存，不發(fā)訃告，不舉行公開葬儀，不做墳?zāi)?，不立紀(jì)念碑。 
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