高考數(shù)學(xué)
賬號(hào)ID：gksx100
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本文由6位分布在全國(guó)不同地區(qū)，2012-2016年高考數(shù)學(xué)140分以上甚至滿分的同學(xué)親敘經(jīng)驗(yàn)。 2016山東理科數(shù)學(xué)150分 叮咚 2016年理科全國(guó)卷149分 MC Felix 2012年湖北理科數(shù)學(xué)148分 劉校長(zhǎng) 2013年陜西文科數(shù)學(xué)140分 張不二 2013年貴州文科數(shù)學(xué)144分 大腸子 陜西省高考數(shù)學(xué)滿分 王希
先說(shuō)點(diǎn)我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程吧： 高一數(shù)學(xué)37/100分，我TM還能說(shuō)啥？ 真正找到學(xué)習(xí)的方法是高二進(jìn)入文科班以后。 我認(rèn)為，文科數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的是信心！ 其次就是反復(fù)大量的練習(xí)！注意是大量！我在高三一年一共刷了600多套模擬和真題，大年三十和初一也沒(méi)停。 有的人說(shuō)要練課本后面的題，我覺(jué)得很對(duì)，因?yàn)楦呖妓械念}都是從概念的延伸，也就是說(shuō)，從最基本的原理入手你一定可以解出來(lái)這個(gè)題。當(dāng)年我們高考數(shù)列的那道題考的是敘述并證明等差數(shù)列的求和公式，如果你把書(shū)看透，12分妥妥的沒(méi)問(wèn)題。 另外一個(gè)方面，是“感覺(jué)”。我老大（數(shù)學(xué)老師）經(jīng)常這樣告訴我。我認(rèn)為“感覺(jué)”就是“練習(xí)＋自信”，文科生，千萬(wàn)別告訴自己我數(shù)學(xué)不好！你要是想考上好點(diǎn)的大學(xué)（211及以上）能救你的只有數(shù)學(xué)和英語(yǔ)，文綜靠不住。（劃重點(diǎn)，你水平很高的情況下） 至于錯(cuò)題本，建議大家把錯(cuò)題的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，在旁邊用批注的方式修改，注明知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)月找個(gè)時(shí)間把所有錯(cuò)題刷一遍。 當(dāng)年我們考試被譽(yù)為陜西課改十年來(lái)最難的一次。我考試拿到卷子也很懵逼，因?yàn)槲抑老肟忌?40，最后兩道大題（一共27分）至少拿到20分，圓錐曲線那道題之前很少見(jiàn)，因?yàn)槔蠋煾嬖V我們計(jì)算量過(guò)大的考題基本不會(huì)在次壓軸出現(xiàn)，也許是我當(dāng)時(shí)太慌了（笑），最后一步算斜率化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)k還有常數(shù)項(xiàng).沒(méi)辦法，賭一把，我把所有條件畫(huà)出了圖，用尺子量出來(lái)，直接用兩條邊寫(xiě)出了k，答案是對(duì)的。 最后一道題，第三問(wèn)根本不會(huì)，用畫(huà)圖分析的方法拿到3分。 所以，數(shù)學(xué)老師看中的是你的思考過(guò)程，高考考試技巧方面不建議跳步，按步驟寫(xiě)，遇見(jiàn)不會(huì)的，用畫(huà)圖（尤其是函數(shù)）方法進(jìn)行輔助分析。 在最后，不要怕題難，文數(shù)是一個(gè)勤能補(bǔ)拙的科目，自信，好好做題，一定可以的！ 再說(shuō)幾個(gè)考試技巧： 1、選題填空保證全對(duì)，并且在最短的時(shí)間內(nèi)做全對(duì)（不二法門(mén)：專(zhuān)項(xiàng)大量練習(xí)）； 2、把卷子嘗試寫(xiě)滿，不要空； 3、大量練習(xí)，一定自信； 4、考前四個(gè)月開(kāi)始有意識(shí)訓(xùn)練后兩道大題的答題技巧（比較痛苦，但堅(jiān)持下去）； 5、每次考試和練習(xí)完記得建立錯(cuò)題本。你會(huì)發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分題在考場(chǎng)上會(huì)看見(jiàn)的。 2
本人從小喜歡數(shù)學(xué)，也一直會(huì)花額外時(shí)間去學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)，高中的時(shí)候也接觸一點(diǎn)競(jìng)賽。我只想說(shuō)，高考數(shù)學(xué)絕對(duì)不是考你有多聰明或者是考你多有天賦，它只是在考你基本功是否扎實(shí)。 高一的時(shí)候在140多徘徊，沒(méi)考過(guò)一次滿分，但是總之看的過(guò)去。升上高二以后開(kāi)始了一長(zhǎng)段時(shí)間的滿分生涯，不論題難題簡(jiǎn)單，總之不是滿分也一般是最高分，正是這段時(shí)間讓我不知天高地厚，尤其是能輕而易舉做出其他同學(xué)花很久研究的壓軸題時(shí)，幼稚的優(yōu)越感更是井噴。正是這段時(shí)間，為我的以后鋪下了松散的基礎(chǔ)。 升上高三以后，數(shù)學(xué)一直不是我重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，難題一般是難不倒我，所以也就相對(duì)的減少了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間，上學(xué)期來(lái)看，成績(jī)還是能夠保持高二的高水平狀態(tài)。然而到了下學(xué)期，多次考試出現(xiàn)崩壞，甚至考到了127分，這是我印象中考過(guò)的最低的分?jǐn)?shù)。 當(dāng)時(shí)我個(gè)人非常著急，一連幾次的考試突然的失敗加上臨近高考的時(shí)間段更是加劇了我的焦慮，于是我便加倍的做題，瘋狂的刷卷子，一天四套數(shù)學(xué)卷子的做了一段時(shí)間，但是總是不盡人意，力不從心。焦急之下，我選擇沉下心反思。反思、分析、總結(jié)那些考崩了的試卷時(shí)，我才意識(shí)到原來(lái)我的基本功并不扎實(shí)，所謂的失誤頗多，明顯不夠熟練。于是乎，那之后我便開(kāi)始構(gòu)筑體系，回憶課本的順序，構(gòu)架起高中數(shù)學(xué)體系。我很幸運(yùn)，兩三天的調(diào)整與鞏固讓我回到了之前的狀態(tài)，那種狀態(tài)下不會(huì)有考試的焦慮，而只有自信。 上了考場(chǎng)，一小時(shí)多一點(diǎn)答完，沒(méi)有一處修改?？纪炅⒖谭磸?fù)刷微博等待答案出現(xiàn)，當(dāng)晚對(duì)了答案，自信滿分，結(jié)果亦然。 說(shuō)了這么多廢話，其實(shí)我只是想說(shuō)幾點(diǎn)： 1.高考數(shù)學(xué)一定是很基礎(chǔ)的，它考你的基本功、熟練度以及稍微的個(gè)人思考。基本功和熟練度絕對(duì)不是題海戰(zhàn)術(shù)刷出來(lái)的，絕對(duì)不是成噸的試題堆疊出來(lái)的，而應(yīng)該是靠思考與用心構(gòu)筑出來(lái)的。不要急著做題，先想明白體系，那之后什么都好說(shuō)。 2.遇到低谷時(shí)要學(xué)會(huì)分析反省，我沒(méi)有整理錯(cuò)題的習(xí)慣，這也成為我現(xiàn)在的一大后悔之處。不整理錯(cuò)題永遠(yuǎn)不會(huì)成為你智商高的代名詞，它只會(huì)讓你想要回顧時(shí)不知所措。你要知道，如果你的腦子好到能記住所有錯(cuò)題，那你的頭腦足以讓你不犯任何錯(cuò)誤。所以我推薦認(rèn)真整理錯(cuò)題，并且學(xué)會(huì)總結(jié)分析，而不是一個(gè)勁兒地抄。 3.學(xué)會(huì)去思考。我認(rèn)為至少高考范圍內(nèi)的所有定理公式概念是怎么來(lái)的，怎么推的，都要去思考明白。也許很多老師會(huì)覺(jué)得這是浪費(fèi)時(shí)間，但其實(shí)這個(gè)過(guò)程是數(shù)學(xué)思維的突飛猛進(jìn)。畢竟，課本上學(xué)的那些所有東西都是數(shù)學(xué)家們研究出來(lái)的，按照數(shù)學(xué)家的思路去思考顯然會(huì)不錯(cuò)的吧？ 4. 數(shù)學(xué)是一門(mén)美好的自然科學(xué)，學(xué)會(huì)去享受它。 這種喜愛(ài)會(huì)在你自己在腦中構(gòu)建知識(shí)體系，去思考總結(jié)發(fā)現(xiàn)新東西時(shí)逐漸出現(xiàn)。 最后希望大家在準(zhǔn)備高考時(shí)記住一句話：“失誤、馬虎其實(shí)就是你不會(huì)做，就是你能力不行?！辈灰阎R(shí)的漏洞歸結(jié)在馬虎上，會(huì)后悔的。 3
先下個(gè)結(jié)論：各個(gè)省市的高考數(shù)學(xué)，無(wú)論難易度，無(wú)論文理科，135分的內(nèi)容考的是素質(zhì)和習(xí)慣，15分考的是天賦、運(yùn)氣和刻苦程度。你要是考135分以下，不要怪父母、怪學(xué)校、怪老師、怪老天對(duì)你不公，素質(zhì)和習(xí)慣是你自己的，怨不得任何人。 不同卷子的難易，在我看來(lái)，取決于最后那15分，前面的135分不存在決定性的難易分異。我講的這個(gè)分?jǐn)?shù)比例區(qū)分，是總體的。落實(shí)到單份試卷，比例有可能是120:30，那算困難的，比如江蘇和湖北卷；也有可能是145:5，那算簡(jiǎn)單的。超出這個(gè)區(qū)間的卷子，統(tǒng)統(tǒng)都是不正常的，高考是選拔考試，但不是精英選拔的考試，要顧及農(nóng)村、顧及大多數(shù)，考得太難，領(lǐng)導(dǎo)是要負(fù)責(zé)任的；考得太簡(jiǎn)單，取得不了分異，也是取得不了選拔效果的。 15分是哪15分？選擇題最后一題5分，填空題最后一題5分，大題最后兩題5分。是的，最后兩道大題不可能只有5分，但里面真正有難度的也只有最后一兩小問(wèn)，總計(jì)不超過(guò)10分，這10分，掌握一點(diǎn)技巧，混一點(diǎn)步驟分還是可能的。選擇題的5分還有四分之一的可能性蒙對(duì)，用用排除法，二分之一的可能性也是有的。平時(shí)測(cè)驗(yàn)，沒(méi)95%的保證前135分拿到手，不要操心這15分的事，你要解決的是習(xí)慣和素質(zhì)問(wèn)題，不是智商問(wèn)題。 幾個(gè)很好的素質(zhì)和習(xí)慣： 第一、拿到卷子先明確15分的位置，也就是每塊的最后幾題，在題號(hào)上劃個(gè)杠，告訴自己，不求完美，大不了不做了，安心做那135分。 第二、分配時(shí)間，把一半小時(shí)分給剩下的135分，把時(shí)間寫(xiě)在卷子上。 第三、打草稿，打草稿是非常重要的一環(huán)，草稿是過(guò)程，答題紙是結(jié)果，過(guò)程錯(cuò)誤，結(jié)果一定錯(cuò)誤，過(guò)程正確，結(jié)果錯(cuò)不到哪里去。打草稿，就要像寫(xiě)作業(yè)一樣工工整整的寫(xiě)，從左上角開(kāi)始，標(biāo)好題號(hào)，一行行地寫(xiě)，寫(xiě)完一題，打個(gè)框框起來(lái)，和其它題的草稿進(jìn)行區(qū)分，把重要步驟的結(jié)果用圓圈圈起來(lái)。剛開(kāi)始這么做，你會(huì)發(fā)現(xiàn)浪費(fèi)了很多時(shí)間，平時(shí)課堂測(cè)驗(yàn)時(shí)間不足，成績(jī)下滑，但不要灰心，你收獲的將是非常良好的做題習(xí)慣，速度會(huì)越來(lái)越快，你會(huì)越來(lái)越自信，堅(jiān)持一個(gè)學(xué)期兩個(gè)學(xué)期，你會(huì)有質(zhì)的改變。 第四、題中絕不復(fù)查，更不要做一題檢查一題。選擇題、填空題做完，如果分配的時(shí)間還有大量的沒(méi)有用完，才可以檢查，而你剛才做的工整的草稿會(huì)使你的檢查非常的迅速而高效。 第五、最后如果你還剩下半個(gè)多小時(shí)，開(kāi)始對(duì)付最后15分。 這些素質(zhì)和習(xí)慣，說(shuō)起來(lái)很容易的，但是做起來(lái)就要費(fèi)一些功夫了。 4
如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)140+，我就以我自己的經(jīng)歷說(shuō)一下。 對(duì)數(shù)學(xué)要有一課熱愛(ài)的心。我說(shuō)的熱愛(ài)的心，并不是指有多喜歡數(shù)學(xué)老師或者多喜歡看數(shù)學(xué)書(shū)，而是對(duì)于一個(gè)即將參加高考的應(yīng)試考生來(lái)說(shuō)，要喜歡做題，多做題。不要一看見(jiàn)數(shù)學(xué)題就想著抄答案，不要一看見(jiàn)難題感覺(jué)自己不會(huì)做就想著抄答案，不要覺(jué)得這道題自己感覺(jué)會(huì)做就不想不做直接抄答案，簡(jiǎn)而言之，不要抄答案，自己做。 我做題，特別是難題會(huì)有一種特殊的快感，就是這樣快感激勵(lì)我一又一遍的刷題，然而刷題也有技巧，就是刷母題。所謂母題就是樹(shù)干，各種各樣的題就像樹(shù)枝一樣，是從母題演變過(guò)來(lái)的，只要掌握了母題的解題技巧，各種題就能做出來(lái)。至于上課嘛……我基本都不聽(tīng)，因?yàn)槲叶际亲约禾崆邦A(yù)習(xí)，有不懂的時(shí)候才聽(tīng)一下，不過(guò)老師講習(xí)題的時(shí)候應(yīng)該好好聽(tīng)，另外有不懂的地方一定要問(wèn)清楚，不要害怕問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)，一定一定要搞清楚，不然以后遇到同樣的題照樣還是不會(huì)做。定義啥的就不用說(shuō)了，不掌握好不背牢你考個(gè)啥的試啊……以及最最最主要的?。。。。?/span> 細(xì)心不要馬虎！ 細(xì)心不要馬虎?。?/span> 細(xì)心不要馬虎?。。?/span> 千萬(wàn)不要因?yàn)槿绷诵?shù)點(diǎn)，加減乘除算錯(cuò)，甚至填涂答題卡出錯(cuò)而丟分?。∥腋呖嫉臅r(shí)候檢查了兩遍才交的卷子，一定要檢查！如果時(shí)間不夠的話，我建議做題的時(shí)候慢一點(diǎn)，仔細(xì)算，當(dāng)然這沒(méi)有檢查的效果好。檢查的時(shí)候不要看著自己做的，而是完完全全重新做一次，然后再對(duì)比。 要肯定自己！我一直都感覺(jué)自己數(shù)學(xué)很好，哪怕高考之前一直沒(méi)考到過(guò)140+，我都仍然相信自己能在高考里考到這個(gè)分?jǐn)?shù)，就是這么自信～所以在高考結(jié)束之后我同學(xué)的母親給我爹打電話說(shuō)今年數(shù)學(xué)特別難那同學(xué)考完試回家都哭了之前一分鐘，我還在飯桌上邊咬著雞腿邊跟我爹媽保證數(shù)學(xué)絕逼上140，不上我就吃屎……我覺(jué)得這對(duì)我?guī)椭貏e大，因?yàn)檫@種信心讓我相信沒(méi)有我不會(huì)做的題，這道題不難，我肯定會(huì)做，可能只是暫時(shí)的看漏掉一個(gè)條件或者一時(shí)腦子沒(méi)拐過(guò)彎來(lái)而已，再想一下，換個(gè)思路，就能分分鐘破題了。 所以有了這種信心之后你遇見(jiàn)難題不會(huì)奔潰，不會(huì)害怕，而是會(huì)更加有斗志的去思考。所以真的，心態(tài)是很重要的。我有很多同學(xué)都會(huì)經(jīng)常暗示自己自己很笨，做不出難題，所以他們經(jīng)常遇見(jiàn)難題之后第一想的不是去思考，而是去看答案，去問(wèn)別人，明明只是需要再多想一下，再多思考一下就能解開(kāi)的題，他們解不開(kāi)，就是因?yàn)檫@種心理暗示。 說(shuō)了這么多，其實(shí)我覺(jué)得只要做好三方面的工作就OK了： 第一就是心態(tài)方面的，不要放棄，不要自棄，不要害怕，相信自己。 第二就是考試之前的準(zhǔn)備，刷題，不要老想著刷難題，先把基礎(chǔ)的120分拿下了，再去刷有挑戰(zhàn)性的題目，一定要刷母題，而且養(yǎng)成習(xí)題冊(cè)的習(xí)慣，把一些?？嫉念}目和解題思路記下來(lái)，經(jīng)常翻看，還有就是鍛煉自己的做題時(shí)間，盡量快一點(diǎn)。 最后就是考場(chǎng)上了，心態(tài)放平和，不要緊張，開(kāi)考之后盡快進(jìn)入狀態(tài)，不要受外界影響，盡量把自己融入試題里，好好答題，認(rèn)真計(jì)算，不要馬虎，在保證質(zhì)量的情況下盡量節(jié)省時(shí)間，做完之后一定要檢查一遍。 5
“高分靠實(shí)力，滿分靠運(yùn)氣”。首先您得有這個(gè)心態(tài)，才能繼續(xù)往下看。 先說(shuō)說(shuō)我當(dāng)時(shí)的訓(xùn)練。主要分兩步走，由于當(dāng)時(shí)的實(shí)力可以做到除了后三道大題其余均會(huì)做，所以老師發(fā)的每一套卷子我就先不做后三題，這樣可以節(jié)約出大量的時(shí)間（因?yàn)楹笕赖娜魏我坏蓝級(jí)蜃鲆惶走x擇題了）訓(xùn)練準(zhǔn)確度。當(dāng)時(shí)花了大約兩周的時(shí)間吧，把這一關(guān)過(guò)了，最后三道題能剩將近一小時(shí)吧，而且做5套卷子能錯(cuò)1道題左右。 然后我開(kāi)始攻克后三題。我先找來(lái)了近三年各個(gè)省的后2-3題，把他們按六大專(zhuān)題歸了類(lèi)（就是三角函數(shù)，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)列，導(dǎo)數(shù)，解析幾何），每周一個(gè)專(zhuān)題，先做一半的題，總結(jié)一次方法，再做另一半的題目。這樣又花了一個(gè)半月的時(shí)間就搞定了。 此后三次?？?，每次147，老師最后三道各硬扣一分。 剛剛看了安徽12-14年的三套卷子，感覺(jué)整體難度比陜西高一檔，但是特別刁鉆的題也沒(méi)有，所以我的訓(xùn)練方法可以借鑒，但實(shí)施難度會(huì)大一些。前期訓(xùn)練，即除了后三道的熟練度訓(xùn)練沒(méi)什么說(shuō)的，壓軸我說(shuō)一下。 壓軸題的難度一般較大，因此計(jì)算能力的練習(xí)是必要的。這里的計(jì)算能力不僅僅指數(shù)字計(jì)算，還有化簡(jiǎn)帶有一堆符號(hào)的等式不等式。扎實(shí)的基本功是前提。 壓軸題的思路往往比前邊的題多拐一些彎，所以在做壓軸題的時(shí)候，思維就要調(diào)整為壓軸題模式，不要怕思維繞和計(jì)算量大，只要認(rèn)為方法正確就做。 每一個(gè)專(zhuān)題的壓軸題都可以分為幾個(gè)類(lèi)型，而每個(gè)類(lèi)型會(huì)有一點(diǎn)共性，做的時(shí)候多總結(jié)會(huì)大有裨益。 當(dāng)然，壓軸題即使你認(rèn)真做了，也不一定能做出來(lái)，因此必須學(xué)會(huì)放棄（這條是高考考場(chǎng)上要注意的）。 5
先分析一下全國(guó)卷特點(diǎn)： 1.全國(guó)卷出題具有一定周期性，關(guān)注前些年全國(guó)卷出題模式，選擇題基本問(wèn)題不大； 2.全國(guó)卷考察重心在與函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，無(wú)論從選填，還是壓軸題的設(shè)置都可看出。 難點(diǎn)1- 解析幾何: 推薦兩本書(shū)《神奇的圓錐曲線與解題秘訣》（各種解幾結(jié)論，既可以用于大題，又可以用來(lái)秒殺選填），《更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想和方法》解幾是需要背一定量的結(jié)論的，特別是對(duì)于存在性問(wèn)題，求解點(diǎn)問(wèn)題等，背得一些結(jié)論后不至于在多項(xiàng)式中觀察或者猜根中迷茫，一定程度上也可以迅速檢驗(yàn)所得是否對(duì)。另一方面，背得結(jié)論也一定要會(huì)熟練地證明。最后，解幾最核心的還是計(jì)算，有很多競(jìng)賽黨大神一張高考卷可以秒殺除解幾外所有題目，但對(duì)于繁瑣的計(jì)算一般大神們是拒絕的，所以能夠保證每天一道有一定計(jì)算量的解幾是有必要的。 難點(diǎn)2-導(dǎo)數(shù)與函數(shù): 同樣這其實(shí)是大學(xué)內(nèi)容的下放，所以與解幾一樣，有一定高數(shù)背景有很大幫助。大概需要哪些背景呢？ 列舉一些，建議買(mǎi)本高數(shù)上冊(cè)自學(xué)（ps:高中一般不講極限所以極限部分可以忽略節(jié)約時(shí)間，另一方面不可過(guò)多時(shí)間用在這方面，最好能會(huì)初等證明）。 洛必達(dá)法則（考過(guò)幾次洛必達(dá)背景后全國(guó)卷盡量避免了這方面出題但出題是輪回的冷門(mén)考點(diǎn)指不定哪次就復(fù)活了）（可能有不嚴(yán)謹(jǐn)之處而且考試要到正常方法做不出來(lái)才用這種方法，因?yàn)榭赡芸鄯郑?/span>
同樣，高考是富有變化的，所以能多練習(xí)近兩年的各地名校的導(dǎo)數(shù)壓軸題能對(duì)壓軸題套路動(dòng)向有個(gè)初步的了解。有底氣應(yīng)對(duì)，能有藐視的心態(tài)做壓軸題很重要。 學(xué)累了，不妨自己畫(huà)一套函數(shù)操玩吧！ 高考數(shù)學(xué) 賬號(hào)ID：gksx100 這里提供最實(shí)用的學(xué)習(xí)資料，最專(zhuān)業(yè)的高考信息，每天一道題型精練，從此脫離數(shù)學(xué)苦難戶！
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來(lái)自： 晚街聽(tīng)書(shū) > 《文數(shù)》
