（2）追及問(wèn)題

【口訣】：

慢鳥(niǎo)要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，

時(shí)間就求對(duì)。

例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？

先走的路程，為3X2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）。

所以追上的時(shí)間為：6/3=2（小時(shí)）。

五、工程問(wèn)題

【口訣】：

工程總量設(shè)為1，

1除以時(shí)間就是工作效率。

單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，

一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。

1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的，

沒(méi)有做的除以工作效率就是結(jié)果。

例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

六、盈虧問(wèn)題

【口訣】：

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，

結(jié)果就是分配的東西或者是人。

例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)；每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個(gè)）

例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？

全盈問(wèn)題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。

例3：學(xué)生發(fā)書(shū)。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書(shū)？

全虧問(wèn)題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書(shū)為41X10-90=320（本）

七、牛吃草問(wèn)題

【口訣】：

每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，

A頭B天的吃草量算出是幾？

M頭N天的吃草量又是幾？

大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，

結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。

將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：

一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；

有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。

例：整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問(wèn)21頭多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；

大的減去小的，207-162=45；二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3（天）

結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。所以草的生長(zhǎng)速率是45/3=15（牛/天）；

原有的草量依此反推。

公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：

一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率；

這就是說(shuō)將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；

剩下的21-15=6去吃原有的草，

所以所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

八、年齡問(wèn)題

【口訣】：

歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。

歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。

已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問(wèn)題。

26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？

歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會(huì)改變。

幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題。

則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

九、和比問(wèn)題

已知整體求部分。

【口訣】：

家要眾人合，分家有原則。

分母比數(shù)和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。

分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；

分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。

十、差比問(wèn)題

【口訣】：

我的比你多，倍數(shù)是因果。

分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

商是一倍的，

乘以各自的倍數(shù)，

兩數(shù)便可求得。

例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

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